对流换热原理讲稿.ppt

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1、对流换热原理第一页，讲稿共二十八页哦（二）边界层（Boundary layer）理论边界层的概念是1904年德国科学家普朗特提出的。1 边界层定义边界层定义速度边界层速度边界层(a)定义定义流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的零速度逐步变化到来流速度。第二页，讲稿共二十八页哦对于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流对于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流体过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是层是非常薄的非常薄的。普朗特普朗特把垂直于壁面

2、的方向上流体流速把垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体发生显著变化的流体薄薄层定义为层定义为速度边界层。速度边界层。于是，流体流过固体壁面的流场就可人为地分成两个不同的区域。tw t u t t 0 x其其一一是是边边界界层层流流动动区区，这这里里流流体体的的黏黏性性力力与与流流体体的的惯惯性性力力共同作用，引起流体速度发生显著变化；共同作用，引起流体速度发生显著变化；其其二二是是势势流流区区，这这里里流流体体粘粘性性力力的的作作用用非非常常微微弱弱，可可视视为为无粘性的理想流体流动，也就是势流流动。无粘性的理想流体流动，也就是势流流动。第三页，讲稿共二十八页哦(b)(b)边界层的厚度

3、边界层的厚度(x)很小：空气外掠平板，u=10m/s 时：热（温度）边界层(a)定义当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t不相等时，在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。当当速速度度变变化化达达到到 时时的的空空间间位位置置为为速速度度边边界界层层的的外外边边缘缘，那那么么从从这这一一点点到到壁壁面面的的距距离离就就是是边界层的厚度边界层的厚度 (x)第四页，讲稿共二十八页哦对对于于层层流流流流动动：温温度度呈呈抛抛物物线分布线分布对对于于湍湍流流流流动动：温温度度呈呈幂幂函数分布函数分布湍湍流流边边界界层层贴贴壁壁处处温温度梯度明显大度梯度明显大湍流换热比层流换

4、热强！湍流换热比层流换热强！(b)(b)热边界层厚度热边界层厚度 当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的温差的0.990.99倍时倍时，即，即 ，此位置就是边界，此位置就是边界层的外边缘，而层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是该点到壁面之间的距离则是热边界层热边界层的厚度的厚度,记为记为 t t(x)(x)第五页，讲稿共二十八页哦边界层理论小结粘性流体在固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。在边界层内存在较大的速度梯度，而主流区内的速度梯度则几乎等于零；边界层厚度与壁面尺寸L相比是一个很小的量；边界层内流动分为层流和湍流，划

5、分判据为Rec，对于平板，一般情况下Rec 5105时为层流；对于圆管内流动，Rec 。“”相当于（c）5 5个基本量的数量级：个基本量的数量级：第十二页，讲稿共二十八页哦（1 1）连续性方程）连续性方程：（2）动量微分方程（）动量微分方程（Navier-Stokes方程）在在x x方向上方向上 y y方向上方向上 第十三页，讲稿共二十八页哦（3 3）能量微分方程）能量微分方程于是，边界层微分方程组可简化为于是，边界层微分方程组可简化为（1 1）连续性方程）连续性方程：（2 2）动量守恒方程）动量守恒方程：（3 3）能量守恒方程）能量守恒方程：由于由于 t t是一个小量，则是一个小量，则可知：

6、可知：第十四页，讲稿共二十八页哦由流体力学知识：由流体力学知识：于是，于是，则动量方程可改写为：则动量方程可改写为：若若u u=const=const，则可得，则可得可见此时边界层的动量方程和能量方程有完全一致的表达式，可见此时边界层的动量方程和能量方程有完全一致的表达式，这意味着边界层中动量传递与能量传递的规律相似。这意味着边界层中动量传递与能量传递的规律相似。第十五页，讲稿共二十八页哦2-2 无量纲形式的对流换热微分方程组 为更明显地反映方程组所包含的物理规律，习惯上可把方程写成无量纲形式。可选取对流换热过程中有关变量的特征值，然后所有变量无量纲化，进而导出无量纲形式的对流换热微分方程组。

7、引入：则边界层的控制微分方程组可写为：则边界层的控制微分方程组可写为：（1 1）连续性方程）连续性方程：第十六页，讲稿共二十八页哦动量守恒方程动量守恒方程：能量守恒方程能量守恒方程：其中，其中，2-3 特征尺寸，特征流速和定性温度对流动换热微分方程组进行无量纲化时，选定了对应变量的特征值，然后进行无量纲化的工作，这些特征参数是流场的代表性的数值，分别表征了流场的几何特征、流动特征和换热特征。第十七页，讲稿共二十八页哦特特征征尺尺寸寸，它它反反映映了了流流场场的的几几何何特特征征，对对于于不不同同的的流流场场特特征征尺尺寸寸的的选选择择是是不不同同的的。如如，对对流流体体平平行行流流过过平平板板

8、选选择择沿沿流流动动方方向向上上的的长长度度尺尺寸寸；管管内内流流体体流流动动选选择择垂垂直直于于流流动动方方向向的的管管内内直直径径；对对于于流流体体绕绕流流圆圆柱柱体体流动选择流动方向上的圆柱体外直径。流动选择流动方向上的圆柱体外直径。特征流速特征流速，它反映了流体流场的流动特征。不同的流场其流它反映了流体流场的流动特征。不同的流场其流动特征不同，所选择的特征流速是不同的。动特征不同，所选择的特征流速是不同的。如，流体流过平板，来流速度被选择为特征尺寸；如，流体流过平板，来流速度被选择为特征尺寸；流体管内流动，管子截面上的平均流速可作为特征流速；流体流体管内流动，管子截面上的平均流速可作为

9、特征流速；流体绕流圆柱体流动，来流速度可选择为特征流速。绕流圆柱体流动，来流速度可选择为特征流速。第十八页，讲稿共二十八页哦定定性性温温度度，无无量量纲纲准准则则中中的的物物性性量量是是温温度度的的函函数数，确确定定物物性性量量数数值值的的温温度度称称为为定定性性温温度度。对对于于不不同同的的流流场场定定性性温温度度的选择是不同的。的选择是不同的。外外部部流流动动常常选选择择来来流流流流体体温温度度和和固固体体壁壁面面温温度度的的算算术术平平均值，称为膜温度；均值，称为膜温度；内内部部流流动动常常选选择择管管内内流流体体进进出出口口温温度度的的平平均均值值（算算术术平平均值或对数平均值），当然

10、也有例外。均值或对数平均值），当然也有例外。2-4 外掠平板层流换热微分方程式的分析解 第十九页，讲稿共二十八页哦则求解动量方程可得则求解动量方程可得：对于主流场匀速u、均温t ,并给定壁温t 的常物性外掠平板层流换热问题，如引入以下参数第二十页，讲稿共二十八页哦求解能量方程可得求解能量方程可得：其中，其中，h hx x为局部对流换热系数为局部对流换热系数。改写上式为改写上式为这里，这里，NuNux x为努塞尔数，为无量纲参数。为努塞尔数，为无量纲参数。这里这里：，以，以x x为特征长度得雷诺数为特征长度得雷诺数；第二十一页，讲稿共二十八页哦努努塞塞尔尔（NusseltNusselt）数数的的

11、物物理理意意义义：反反映映了了给给定定流流场场的的换换热热能能力力与与其其导导热热能能力力的的对对比比关关系系。这这是是一一个个在在对对流流换换热热计算中必须要加以确定的准则。计算中必须要加以确定的准则。NuNux x的一般表达式为。的一般表达式为。注注意意：努努塞塞尔尔特特准准则则与与非非稳稳态态导导热热分分析析中中的的BiBi数数形形式式上上是是相相似似的的。但但NuNu中中的的L Lf f为为流流场场的的特特征征尺尺寸寸，f f为为流流体体的的导导热热系系数数；而而BiBi中中的的LsLs为为固固体体系系统统的的特特征征尺尺寸寸，ss为为固固体体的的导导热热系系数数。它它们们虽虽然然都都

12、表表示示边边界界上上的的无无量量纲纲温温度度梯梯度度，但但一个在流体侧一个在固体侧。一个在流体侧一个在固体侧。第二十二页，讲稿共二十八页哦记为记为对于常壁温平板，板长为对于常壁温平板，板长为L L的平均换热系数为的平均换热系数为定性温度取为主流体和壁面的平均温度。定性温度取为主流体和壁面的平均温度。另外，由于另外，由于若若Pr=1Pr=1，则可知无量纲速度和无量纲温度的分布曲线完全一致，则可知无量纲速度和无量纲温度的分布曲线完全一致，且有且有第二十三页，讲稿共二十八页哦若若PrPr1 1，则由分析解得，则由分析解得例例51：热边界层中特定位置热边界层中特定位置x处的温度分布由下式给出处的温度分

13、布由下式给出，其中其中 A,B,C为常数。试求相应的局部换热系数为常数。试求相应的局部换热系数hx的表达式。的表达式。分析分析：计算：计算hx的公式主要有：对流换热微分方程式和努塞的公式主要有：对流换热微分方程式和努塞尔数准则。根据本例条件，应该采用对流换热微分方程式尔数准则。根据本例条件，应该采用对流换热微分方程式计算。计算。第二十四页，讲稿共二十八页哦由于，由于，;于是于是 得得 第二十五页，讲稿共二十八页哦例例52：25的水以的水以1.2m/s的速度外掠长为的速度外掠长为250mm的平板，已知壁面温度的平板，已知壁面温度 求求 处的处的 ，及全板平均及全板平均C Cf f和和h.h.分析分析：定性温度取为定性温度取为t tm=(t=(tf+t+tw)/2=40)/2=40查水的物性参数，得查水的物性参数，得 0.0635W/m0.0635W/m，0.6590.659 1010-6-6,Pr=4.31Pr=4.31则得则得 第二十六页，讲稿共二十八页哦于是于是 由于由于 得得 全板平均全板平均而而 第二十七页，讲稿共二十八页哦得得 全板平均全板平均壁面上的温度梯度可由对流换热微分方程解得壁面上的温度梯度可由对流换热微分方程解得作业作业:5-8,5-10,5-41 5-8,5-10,5-41第二十八页，讲稿共二十八页哦