第一性原理计算及其应用精选文档.ppt

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1、第一性原理第一性原理计算及算及其其应用用本讲稿第一页，共四十二页1 波粒二象性波粒二象性2 薛定谔方程薛定谔方程3 多体问题多体问题4 Hartree方程方程5 密度泛函理论（密度泛函理论（DFT）6 第一性原理计算举例第一性原理计算举例7 Never End 1本讲稿第二页，共四十二页波粒二象性波粒二象性Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)2本讲稿第三页，共四十二页波粒二象性波粒二象性Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)Louis de Brog

2、lie(1924)2本讲稿第四页，共四十二页波粒二象性波粒二象性Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)2本讲稿第五页，共四十二页波粒二象性波粒二象性Louis de Broglie(1924)M.Bron(1926)Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)2本讲稿第六页，共四十二页薛定谔方程薛定谔方程Schrdinger(1926)3本讲稿第七页，共四十二页薛定谔方程薛定谔方程Schrdinger(1926)Heisenberg(1926)3本讲稿第八页

3、，共四十二页薛定谔方程薛定谔方程Schrdinger(1926)Heisenberg(1926)Dirac(1928)3本讲稿第九页，共四十二页多原子体系的薛定谔方程多原子体系的薛定谔方程4本讲稿第十页，共四十二页多原子体系的薛定谔方程多原子体系的薛定谔方程4本讲稿第十一页，共四十二页多原子体系的薛定谔方程多原子体系的薛定谔方程4本讲稿第十二页，共四十二页多体问题的复杂性多体问题的复杂性5本讲稿第十三页，共四十二页Hartree 方程方程Hartree(1928)6本讲稿第十四页，共四十二页Hartree 方程方程Hartree(1928)6本讲稿第十五页，共四十二页Hartree 方程方程H

4、artree(1928)6本讲稿第十六页，共四十二页Hartree 方程方程Hartree(1928)6本讲稿第十七页，共四十二页Hartree 方程方程Hartree(1928)6本讲稿第十八页，共四十二页Hartree 方程方程Hartree(1928)6本讲稿第十九页，共四十二页Hartree 方程方程Hartree(1928)6本讲稿第二十页，共四十二页密度泛函理论（密度泛函理论（DFT）Walter Kohn et al:Offered a important method of calculation in 1964粒子数密度函数是决定系统基态物理性质的基本参量以基态密度为变量，将

5、体系能量最小化之后就得到了基态能量Hohenberg-Kohn定理7本讲稿第二十一页，共四十二页 1998 Nobel Prize in Chemistry to Walter Kohn8本讲稿第二十二页，共四十二页Kohn-Sham 方程方程9本讲稿第二十三页，共四十二页Kohn-Sham 方程方程9本讲稿第二十四页，共四十二页Kohn-Sham 方程方程9本讲稿第二十五页，共四十二页Kohn-Sham 方程方程External potential acting on electrons9本讲稿第二十六页，共四十二页Kohn-Sham 方程方程External potential actin

6、g on electrons9本讲稿第二十七页，共四十二页Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理10本讲稿第二十八页，共四十二页Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似10本讲稿第二十九页，共四十二页Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似10本讲稿第三十页，共四十二页Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似10本讲稿第三十一页，共四十二页Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似LDA10本讲稿第三十二页，共四十二页Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中

7、对势函数的处理赝势近似LDAGGA10本讲稿第三十三页，共四十二页解解Kohn-Sham方程的流程图方程的流程图.nin(r)n(r)=nat(r)求解、Vxc、Veff求解Kohn-Sham方程得到i由i构造nout(r)比较nin与 nout(r)计算总能EtotNoYesnin与nout混合原子计算精度控制NoYes输出结果：Etot、i、n(r)Vxc、Veff、En(k)、N(E)11从原理上可以获得任意精度本讲稿第三十四页，共四十二页第一性原理计算实例第一性原理计算实例12本讲稿第三十五页，共四十二页第一性原理计算实例第一性原理计算实例12本讲稿第三十六页，共四十二页Rakitin

8、,A.,C.Papadopoulos,et al.(2003).Carbon nanotube self-doping:Calculation of the hole carrier concentration.Physical Review B 67(3):4.13第一性原理计算实例第一性原理计算实例Egap本讲稿第三十七页，共四十二页V.Zolyomi and J.Kurti,Physical Review B 70,085403(2004).14本讲稿第三十八页，共四十二页Never End 15本讲稿第三十九页，共四十二页Never End spinExternal FieldExci

9、ted StatesTemperatureTime-dependentTransport15本讲稿第四十页，共四十二页参考文献参考文献1 Kohanoff J 2006 Electronic Structure Calculations for Solids and Molecules(Cambridge:Cambridge University Press)2 Martin R M 2004 Electronic Structure(Cambridge:Cambridge University Press)3 Ouyang M,Huang J L,Cheung C L and Lieber C M 2001 Science 292 7024 Zolyomi V and Kurti J 2004 Physical Review B 70 0854035 Rakitin A,Papadopoulos C and Xu J M 2003 Phys.Rev.B 67 0334116本讲稿第四十一页，共四十二页本讲稿第四十二页，共四十二页