对数的运算法则讲稿.ppt

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1、关于关于对数的运算法数的运算法则第一页，讲稿共二十页哦一般地，如果一般地，如果 的的b次幂等于次幂等于N,就是就是，那么数，那么数 b叫做叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数。定义定义：复习复习复习复习第二页，讲稿共二十页哦有关性质有关性质：负数与零没有对数（负数与零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0）对数恒等式对数恒等式复习复习复习复习第三页，讲稿共二十页哦常用对数：常用对数：我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数。为了简便为了简便,N的常用对数的常用对数 简记作简记作lgN。自然对数：自然对

2、数：在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为底的对数叫自然对数。为了简便，为了简便，N的自然对数的自然对数 简记作简记作lnN。（6）底数）底数a的取值范围：的取值范围：真数真数N的取值范围的取值范围:复习复习复习复习第四页，讲稿共二十页哦积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：为了证明以上公式，请回顾一下为了证明以上公式，请回顾一下指数指数运算法则运算法则：新内容新内容新内容新内容第五页，讲稿共二十页哦证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对

3、数的定义可以得：MN=即证得即证得 第六页，讲稿共二十页哦证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 第七页，讲稿共二十页哦证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 第八页，讲稿共二十页哦上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：简易语言表达：“积的对数积的对数=对数的和对数的和”有时逆向运用公式有时逆向运用公式

4、 真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：对公式容易错误记忆，要特别注意：第九页，讲稿共二十页哦例例1 计算计算（1）（2）例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解（3）第十页，讲稿共二十页哦（1）例例2 2计算：计算：解法一：解法一：解法二：解法二：例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解第十一页，讲稿共二十页哦其他重要公式其他重要公式1:这个公式叫做这个公式叫做换底公式换底公式第十二页，讲稿共二十页哦证明：证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 第十三页，讲稿共二十页哦其他重要公式其他重要公式2:其他重要公式其他重要公式3:第十四页，讲稿共二十页哦例例1 计算计算（1）（2）例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解（3）第十五页，讲稿共二十页哦（4）（5）第十六页，讲稿共二十页哦例例2 2 已知已知 ，求，求 的值的值.第十七页，讲稿共二十页哦第十八页，讲稿共二十页哦积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：其他重要公式其他重要公式:小结小结小结小结第十九页，讲稿共二十页哦感谢大家观看第二十页，讲稿共二十页哦