最新《概率论与数理统计》检测题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date概率论与数理统计检测题概率论与数理统计试题概率论与数理统计检测题（考试时间：90分钟）姓名 班级 分数 一、填空题（每小题3分，共30分）1、设为三事件，则事件“同时发生”应表示为： 。2、若互斥，则 。3、在重贝努利概型中，设每次实验中事件发生的概率为，则恰好发生次的概率为 。4、某时间段内光顾某商店的顾客数应服从 分布。5、设某地区人群的身高服从正态分布，则该地区

2、人群的平均身高为 。6、设连续型随机变量的分布密度为：，则 。7、设随机变量的密度为，则= 。8、设是取自总体的样本，则总体期望的矩估计量为 。9、若，且相互独立，则统计量服从 分布。10、设总体服从正态分布，未知，随机抽样得到样本方差为，若要对进行检验，则采用 检验法。二、计算题（每小题7分，共42分）1、设有两个事件，的概率0.5，=0.6，0.3，求，至少有一个发生的概率。2、甲乙两射手各自对目标进行一次射击，已知甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5，求“两人都命中目标”的概率。3、设随机变量服从10的普阿松分布，求“”的概率。4、设连续型随机变量的密度为，求。5、设总体的分布密度为，

3、（），今从中抽取10个样本，得数据如下：1050，1250，1080，1200，1300，1250，1340，1060，1150，1150，求参数的极大似然估计。6、考察温度对产量的影响,测得下列10组数据：求经验回归方程。三、综合应用题（每小题7分，共28分）1、一种称之为酶连接免疫吸附测定的血液试验被用来诊断艾滋病，假设艾滋病病毒携带者经试验结果为阳性的概率90%，非艾滋病病毒携带者的健康人经试验结果为阴性的概率93%，在美国据估计大约每1000人中有一人是艾滋病病毒携带者，现进行普查若有一人经此血液试验结果呈阳性，问这人确为艾滋病病毒携带者的概率是多少？ 2、设线路由A、B两元件并联组成

4、（如图），且各元件独立工作，A正常工作的概率为0.6，B正常工作的概率为0.7，求该线路正常工作的概率。（11分）AB3、甲乙两名战士，据以往练习记录的总结，他们打靶命中环数X，Y的分布列如下：X678910P0.20.20.20.20.2Y678910P0.10.30.20.30.1问哪一名战士的射击技术稳定？7、一公司声称某种类型的电池的平均寿命至少为21.5小时， 有一实验室检验了该公司制造的6套电池, 得到如下的寿命小时数： 19, 18, 22, 20, 16, 25，试问： 这些结果是否表明，这种类型的电池低于该公司所声称的寿命? （显著性水平）概率论与数理统计检测题二（考试时间：

5、90分钟）姓名 班级 分数 一、填空题1、设为事件，则事件“发生而不发生”应表示为： 。2、对事件，如果，则称与 。3、已知某厂生产的灯泡寿命在一万小时的概率为0.8，在二万小时的概率为0.2，则已用一万小时的灯泡能用二万小时的概率为 。4、一般地，生产线生产的产品重量应服从 分布。5、设某段时间内通过某路口的汽车数，则该段时间内通过该路口的汽车平均数为 。6、设连续型随机变量的分布函度为：，则 。7、设随机变量，则= 。8、在样本的两种方差定义，中， 是总体方差的无偏估计。9、若是取自总体的样本，则统计量服从自由度为 的分布。10、设总体服从正态分布，已知，样本，又为的水平为的双侧分位数，则

6、的置信度为的置信区间为 。二、计算题1、设有三个事件，且1/4，=0，1/3，求，至少有一个发生的概率。2、某工厂生产的产品需要经过三道工序，彼此独立，每道生产线合格的概率为0.95，0.9，0.8，求产品合格的概率。3、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率。4、设连续型随机变量的分布函数为，求，。5、设总体以等概率取值1，2，求未知参数的矩估计量。6、已知铅的密度测量值是服从正态分布的，如果测量了16次，算得样本均值和方差为，试求铅的密度为95%的置信区间。三、应用题1、人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化,

7、往往会去分析影响股票价格的基本因素, 比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%, 利率不变的概率为40%. 根据经验, 人们估计, 在利率下调的情况下, 该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下, 其价格上涨的概率为40%, 求该支股票将上涨的概率. 2、设线路由A、B、C三个元件组成（如图），且各元件独立工作，A正常工作的概率为0.6，B、C正常工作的概率为0.7，求该线路正常工作的概率。ACB3、某商店某种商品的销售量服从参数为7的泊松分布，问在月初进货时要库存多少此种商品，才能保证当月不脱销的概率为99.9%？4、有一批枪弹，出厂时其初速，经过较长时间存储

8、后，取9发进行测试，得样本值如下：940，924，912，945，953，934，910，920，914，经检验，枪弹经储存，其初速仍服从正态分布，且方差不变，问是否可以认为这批枪弹的初速没显著变化？（）概率论与数理统计检测题三（考试时间：90分钟）姓名 班级 分数 一、填空题1、如果，则 。2、已知，则 。3、有两只口袋，甲袋中装3只白球2只黑球，乙袋中装2只白球5只黑球，先任取一袋，再从中任取一球，此球为白球的概率是 。4、设离散型随机变量的分布列为0 1 20.3 0.5 0.2其分布函数为，则= 。5、设随机变量，且，则= 。6、若随机变量的分布函度为，则 。7、设随机变量，其密度为，

9、则= 。8、设总体参数的两个估计量为：与，若 ，则称为比有效的估计量。9、一般地，在对假设进行检验时，运用的是 原理。10、记分布的水平为的上侧分位数为。若已知，则= 。二、计算题1、设事件，满足：且，求。2、盒中有10个小球，其中6红4白，在盒中任取一只，取后不放回再取一只，问：两次都取得红球的概率。3、设书籍上每页的印刷错误的个数服从泊松分布，经统计发现在某本书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求任意检验4页，每页上都没有印刷错误的概率。4、设连续型随机变量的密度函数为，且，求。5、某车床生产的零件的长度服从，如果规定零件长度在毫米之间的为合格品，求生产的零件是合格品的概率。6

10、、某商店为了了解每户居民对某种商品的需求量，调查了100家住户，得出每户居民月平均需求量为10公斤，方差为9，如果这个商店供应一万户，试就居民对该种商品的平均需求量进行区间估计(),并以此考虑最少要准备多少这种商品才能以99%的概率满足需要?三、应用题1、设某批产品中, 甲, 乙, 丙三厂生产的产品分别占45%, 35%, 20%, 各厂的产品的次品率分别为4%, 2%, 5%, 现从中任取一件,(1) 求取到的是次品的概率;(2) 经检验发现取到的产品为次品, 求该产品是甲厂生产的概率。 2、某工厂有7名顾问，假定每个顾问贡献正确意见的概率为0.6，现为某事可否进行个别征求顾问的意见，并按多数人的意见作出决策，求作出正确决策的概率。3、有四个人玩扑克牌（假定52张），四种花色从2到A各13张，其中一人连续三次都没得到A牌，问他是否“运气”不佳呢？4、一自动车床加工零件的长度服从正态分布，车床正常工作时，加工零件长度的均值为10.5，经过一段时间的生产后，要检验一下这车床工作是否正常，为此抽取该车床加工的31个零件测得如下数据：零件长度10.110.310.611.211.511.812.0频数13710631若加工零件的方差不变，现问此车床工作是否工作正常？（）-