（中职)电工电子基础教案9：第九章逻辑代数基础电子教案.docx

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1、教 案任课教师龙爱忠授课班级17秋机电一体化5年一贯制班课时安排2个课时专业、层次中职课题内容第九章 逻辑代数基础教学重点1、 逻辑代数的运算法则2、 逻辑函数的表示方法教学难点逻辑代数的化简课程目标1、掌握逻辑代数的公式与定理2、掌握逻辑函数化简课的类型新授课教学策略通过多媒体教学方法与手段讲授、实践等教 学 过 程 设 计教学过程及时间分配教 学 内 容时间分配组织教学1、点名检查学生出勤情况。2、填写教学记录表。5min导入新课提问导入：什么是逻辑代数，逻辑代数该怎么运算呢？通过本节课的学习相信大家就会明白。3min新课讲授9.1 逻辑代数的运算法则逻辑代数或称布尔代数。它虽然和普通代数

2、一样也用字母表示变量，但变量的值只有“1”和“0”两种，所谓逻辑“1”和逻辑“0”，代表两种相反的逻辑状态。在逻辑代数中只有逻辑乘（“与”运算），逻辑加（“或“运算）和求反（”非“运算）三种基本运算。基本运算法则1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 交换率10、AB=BA11、A+B=B+A结合率12、ABC=(AB)C=A(BC)13、A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C分配率14、A(B+C)=AB+BC15、A+BC=(A+B)(A+C)吸收率16、A(A+B)=A17、A(+B)=AB18、A+AB=A19、A+B=A+B20、AB+B=A21、(A+B)(A+)

3、=A22、23、9.2 逻辑函数的表示方法逻辑函数常用逻辑状态表，逻辑表达式，逻辑图和卡诺图四种方法表示，它们之间可以相互转换。1)逻辑状态表逻辑状态表是用输入，输出变量的逻辑状态（“1”或“0”）以表格形式来表示逻辑函数的。输入变量有各种组合：两变量有四种；三变量有八种；四变量有十六种。如果有n个输入变量，则有种组合。2)逻辑表达式逻辑式是用“与“，”或“，”非“等运算来表达逻辑函数的表达式。3)逻辑图一般由逻辑式画出逻辑图。逻辑乘用“与“门实现，逻辑加用”或“门实现，求反用”非“门实现。因为逻辑表达式不是唯一的，所以逻辑图也不是唯一的。9.3 逻辑代数的化简由逻辑状态表可写出的逻辑表达式，

4、以及由此而画出的逻辑图，往往比较复杂。如果经过化简，就可以少用元件，可靠性也因而提高。1. 用逻辑代数运算法则化简1)并项法 应用，降两项合并为一项，并可消去一个或两个变量。2)配项法 应用,将与乘积项相乘，而后展开，合并化简。3)加项法 应用A+A=A，在逻辑式中加相同的项，而后合并化简。4)吸收法应用A+ABA，消去多余因子。2. 应用卡诺图化简卡诺图：卡诺图，就是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每以小方格填入一个最小项。N 个变量有2n中组合，最小项就有2n个，卡诺图也相应有2n个小方格。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。变量状态的次序是00，01，8，7，而不是二进制递

5、增的次序00，01，7，8。这样排列是为了使任意两个相邻最小项之间只有一个变量改变。小方格也可用二进制数对应于十进制数编号，如图中的四变量卡诺图，也就是变量的最小项可用m0，m1，m2， 来编号。应用卡诺图化简应用卡诺图化简逻辑函数时，先将逻辑式中的最小项（或逻辑状态表中取值为“1“的最小项）分别用”1“填入对应的小方格内。应用卡诺图化简逻辑函数时的几点规定：(1) 将取值为“1“的相邻小方格圈成矩形或方形，相邻小方格包括最上行与最下行及最左列与最右列同行或同行两端的两个小方格。所圈取值为”1“的相邻小方格的个数应为2n（n=0,1,2,3,.）,即1，2，4，5，,不允许3，6，7，9等。（2）圈的个数应最少，圈内小方格个数应尽可能多。每圈一个新的圈时，必须包含至少一个在已圈过的圈中未出现过的最小项，否则重复而得不到最简式。每一个取值为“1“的小方格可被圈多次，但不能遗漏。 （3）相邻的两项可合并为一项，并消去一个因子；相邻的四项可合并为一项，并消去两个因子；类推，相邻的2n项可合并为一项，并消去n个因子。将合并的结果相加，即为所求的最简“与或“式。最小圈可只有一个小方格，不能化简。BA0101二变量 BCA00100187三变量AB000187CD000187四变量5min20min15min15min25min作业练习题教学反思6