电介质中的高斯定理精选PPT.ppt

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1、关于电介质中的高斯定理第1页，讲稿共30张，创作于星期二2上讲回顾上讲回顾:静电场中的电介质静电场中的电介质有大量的有大量的自由电子自由电子基本无自由电子，正负电荷基本无自由电子，正负电荷只能在分子范围内相对运动只能在分子范围内相对运动金属导体金属导体特征特征电介质（绝缘体）电介质（绝缘体）模型模型与电场的与电场的相互作用相互作用宏观宏观效果效果“电子气电子气”电偶极子电偶极子静电感应静电感应有极分子电介质有极分子电介质:无极分子电介质无极分子电介质:转向极化转向极化位移极化位移极化静电平衡静电平衡导体内导体内导体表面导体表面感应电荷感应电荷内部：分子偶极矩矢量和不为内部：分子偶极矩矢量和不为

2、零零出现束缚电荷（极化电荷）出现束缚电荷（极化电荷）第2页，讲稿共30张，创作于星期二3介质介质极化率极化率总场总场二二.电介质极化状态的描述电介质极化状态的描述2 2）束缚电荷密度束缚电荷密度极化面电荷密度等于极化强度极化面电荷密度等于极化强度的外法线分量的外法线分量1 1）电极化强度电极化强度极化强度通过某封闭曲面极化强度通过某封闭曲面的通量等于曲面内极化电的通量等于曲面内极化电荷代数和的荷代数和的负负值值第3页，讲稿共30张，创作于星期二三三.电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理定义：定义：电位移矢量电位移矢量 电介质中的高斯定理：电介质中的高斯定理：电位移矢量通过静电场中任意封闭曲面的

3、通量电位移矢量通过静电场中任意封闭曲面的通量等于曲面内等于曲面内自由自由电荷的代数和电荷的代数和自由电荷自由电荷极化电荷极化电荷第4页，讲稿共30张，创作于星期二5各向同性电介质：各向同性电介质：令令介质的相对电容率介质的相对电容率为常数为常数得得真空电容率真空电容率介质电容率介质电容率式中式中第5页，讲稿共30张，创作于星期二才能选取到恰当高斯面使才能选取到恰当高斯面使 积分能求出积分能求出.步骤：步骤：对称性分析，选高斯面对称性分析，选高斯面.注意：注意：的对称性的对称性 球对称、轴对称、面对称球对称、轴对称、面对称.电介质分布电介质分布的对称性的对称性均匀无限大介质充满全场（均匀无限大介

4、质充满全场（222222页例一）页例一）介质分界面为等势面（介质分界面为等势面（222222页例二）页例二）介质分界面与等势面垂直（介质分界面与等势面垂直（238238页页9.289.28）四四.有电介质存在时的电场有电介质存在时的电场第6页，讲稿共30张，创作于星期二例例(238(238页页9-28)9-28)已知：已知：平行板电容器平行板电容器充一半电介质：充一半电介质：求：求：解：解：介质分界面介质分界面等势面，未破坏各部分的面对称性，等势面，未破坏各部分的面对称性，选底面与带电平板平行的圆柱面为高斯面选底面与带电平板平行的圆柱面为高斯面.第7页，讲稿共30张，创作于星期二导体内导体内由

5、高斯定理由高斯定理第8页，讲稿共30张，创作于星期二同理同理电量不变：电量不变：又：又：解得解得第9页，讲稿共30张，创作于星期二第10页，讲稿共30张，创作于星期二充介质前充介质前比较比较充介质后充介质后第11页，讲稿共30张，创作于星期二 9.8 9.8 电容电容 电容器电容器一一.电容电容提高单位提高单位水位所注水位所注入的水量入的水量容器储水能力容器储水能力导体储存电荷能力导体储存电荷能力电容器储电能力电容器储电能力极板间距极板间距 线度线度由于静电屏蔽，由于静电屏蔽，值稳定值稳定.与周围导体、与周围导体、电介质、电介质、带电体分布有关带电体分布有关提高单位电势提高单位电势所增加的带电

6、量所增加的带电量两极板间电势差两极板间电势差为一个单位时，为一个单位时，极板的带电量极板的带电量.类比类比第12页，讲稿共30张，创作于星期二二二 .电容的计算电容的计算孤立导体：孤立导体：周围无其他导体，电介质，带电体周围无其他导体，电介质，带电体.孤立导体电容取决于本身形状大小孤立导体电容取决于本身形状大小,与其是否带电无关。与其是否带电无关。由电容定义：由电容定义：则金属球电势：则金属球电势：令令设其带电量为设其带电量为Q Q，例例11 半径半径R 的孤立金属球的电容的孤立金属球的电容练习：练习：估算地球的电容估算地球的电容第13页，讲稿共30张，创作于星期二 例例22 推导圆柱形电容器

7、，平行板电容器，球形电容器电容推导圆柱形电容器，平行板电容器，球形电容器电容公式公式 ，并总结求电容器电容的一般方法，并总结求电容器电容的一般方法.求：求：已知：已知：得：得：作半径作半径 ，高，高h的同轴圆柱面为高斯面的同轴圆柱面为高斯面.解：解：设内极板带电量设内极板带电量第14页，讲稿共30张，创作于星期二由电容定义：由电容定义：电容器两极板间电势差：电容器两极板间电势差：第15页，讲稿共30张，创作于星期二自学：自学：P224 P224 例二、例三例二、例三球形电容器球形电容器平行板电容器平行板电容器第16页，讲稿共30张，创作于星期二总结：总结：求电容器电容的一般方法求电容器电容的一

8、般方法2 2）选高斯面，求）选高斯面，求1 1）设极板带电）设极板带电3 3）求电容器两极板间电势差）求电容器两极板间电势差4 4）由电容定义）由电容定义第17页，讲稿共30张，创作于星期二三三 .电容器的串联和并联电容器的串联和并联不变不变练习练习.9-35 9-35（2 2）第18页，讲稿共30张，创作于星期二练习练习.求两平行长直导线单位长度间求两平行长直导线单位长度间的电容（的电容（a，d）（导体内）（导体内）（导体间）（导体间）解：解：设单位长度带电设单位长度带电第19页，讲稿共30张，创作于星期二 9.9 9.9 静电场的能量静电场的能量一一.电容器的能量电容器的能量电容器（储能元

9、件）储能多少？电容器（储能元件）储能多少？储能储能 =过程中反抗电场力的功过程中反抗电场力的功.模型模型将将 由负极移向正由负极移向正极板的过程极板的过程极板电量极板电量板间电压板间电压第20页，讲稿共30张，创作于星期二计算：计算：电容器的能量电容器的能量:第21页，讲稿共30张，创作于星期二二二.电场的能量电场的能量1.1.电场的能量密度电场的能量密度以平行板电容器为例以平行板电容器为例2.2.电场能量电场能量第22页，讲稿共30张，创作于星期二例：例：用能量法推导球形电容器（用能量法推导球形电容器（）电容公式）电容公式解：解：设极板带电量设极板带电量取同心球壳为积分元取同心球壳为积分元第

10、23页，讲稿共30张，创作于星期二又：又：得：得：由：由：第24页，讲稿共30张，创作于星期二例：例：圆柱形电容器（圆柱形电容器（）1.1.保持与端电压保持与端电压 V V 的电源连接的电源连接.将介质层从电容器将介质层从电容器内拉出，求外力的功内拉出，求外力的功.2.2.断开电源，将介质层拉出断开电源，将介质层拉出.求外力的功求外力的功.不同点不同点保持与电源连接保持与电源连接:V 不变，不变，Q 可变，电源要做功；可变，电源要做功；断开电源断开电源:Q 不变不变,V 可变，电源不做功可变，电源不做功.共同点：共同点：电容器电容变化电容器电容变化(变小变小)。第25页，讲稿共30张，创作于星

11、期二解：解：原电容：原电容：拉出介质层后：拉出介质层后：1）不断开电源）不断开电源:两板电势差两板电势差=电源端电压电源端电压=V 保持保持不变，不变，什么量变化？什么量变化？怎么变？怎么变？第26页，讲稿共30张，创作于星期二1）不断开电源）不断开电源 两板电势差两板电势差=电源端电压电源端电压=V 保持保持不变不变 极板电量变化极板电量变化:电容器储能变化：电容器储能变化：有电荷回流电源有电荷回流电源 ，电源做功：电源做功：第27页，讲稿共30张，创作于星期二由功能原理：由功能原理：能量转换过程：能量转换过程：外力做功外力做功电场能减少电场能减少对电源充电对电源充电第28页，讲稿共30张，创作于星期二2 2）.断开电源断开电源 极板电量极板电量 不变，电源不做功不变，电源不做功.电容器储能变化电容器储能变化由功能原理由功能原理能量转换过程：能量转换过程：外力做功外力做功电场能增加电场能增加第29页，讲稿共30张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第30页，讲稿共30张，创作于星期二