（中职）机械制图（少学时）学习任务10正等轴测图的绘制电子教案.doc

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1、教学目标掌握正等轴测图的形成原理及基本参数；掌握平面立体正等轴测图的绘制方法与步骤；掌握简单回转体正等轴测图的绘制方法与步骤。教学重点掌握正等轴测图的绘制方法与步骤教学难点掌握回转体轴测图的绘制教学手段三维软件演示；教学板书；电子课件。教学学时2学时教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计注 释学习任务十 正等轴测图的绘制【学习目标】掌握正等轴测图的形成原理及基本参数；掌握平面立体正等轴测图的绘制方法与步骤；掌握简单回转体正等轴测图的绘制方法与步骤。【任务布置】根据图10-1（a）的三视图投影，绘制如图10-1（b）所示的正等轴测图。 图10-1（a） 三视图投影 图10-1（b） 正等轴测

2、图【任务分析】轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形。 图10-2（a） 轴测轴 图10-2（b） 正等测示例如图10-2所示，有关轴测图的几项参数如下：（1）空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影称为 轴测轴 ，分别为 O1X1 、 O1Y1 、O1Z1；（2）在轴测投影面上,任意两根轴测轴之间的夹角都称为 轴间角 ，即X1O1Y1= 120 、Y1O1Z1= 120 、Z1O1X1= 120 ，三个轴间角度数 相等 ；（3）把轴测轴方向线段的长度与空间坐标轴方向相应线段长度的比值称为轴向伸缩系数。

3、O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴向伸缩系数分别用p1q1r1表示，p1= 0.82、q1= 0.82 、r1= 0.82 ，“正等”也因此得名，绘图时常用简化系数p1=q1=r1= 1 。 （a） （b）图10-3 长方体的三视图及轴测图投影由图10-3（a）图所示，根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律可知：主视图反映物体的 长 和 高 ，其中长由 X 轴坐标量取，高由 Z坐标量取；俯视图反映物体的 长 和 宽 ，其中长由 X 轴坐标量取，宽由 Y 坐标量取；左视图反映物体的 宽 和 高 ，其中宽由 Y 轴坐标量取，高由 Z 坐标量取。读图10-3（a）可知，物体的长宽高分别为 1

4、00 mm、 60 mm、 80 mm。对比图10-3的（a）、（b）两图，可知立体上下两面的形状和尺寸由 100和60 测定，表示 长和宽 （选填“长”、“宽”、“高”）；左右两面的形状和尺寸由 60和80 测定，表示 宽和高 （选填“长”、“宽”、“高”）；前后两面的形状和尺寸由 100和80 测定，表示 长和高 （选填“长”、“宽”、“高”）。根据图10-3的三视图和轴测图可知轴测图两个基本特性：（1） 平行性三视图上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图上仍然平行于轴测轴。（2） 沿轴测量画轴测图时，必须沿 坐标轴 的方向进行度量，“轴测轴”也因此得名。若物体上有不平行于坐标轴的直线段，须用

5、坐标法确定其两端点，然后连线画出。 若绘制圆的正等轴测图，首先需弄清不同位置圆的正等测有何不同，如图10-3所示。共同点是均为椭圆。作圆的正等轴测图时，必须先弄清椭圆的长轴、短轴方向。图10-4 平行于不同坐标面的圆的正等轴测图常用“四心法”画椭圆（即圆的正等轴测图），即用四段圆弧代替椭圆。其作图方法与步骤如下： 作轴测轴，画出圆的外切正方形的轴测图，即菱形，如图10-5（b）所示； 分别以A、B为圆心，以AC为半径画两大弧，如图10-5（c）所示； 连接AD、AC，交长轴于M、N；分别以M、N为圆心，MD为半径画两小弧，如图10-5（d）。至此，四段弧光滑连接，圆的正等轴测图（椭圆）绘制完成

6、。 （a） （b） （c） （d）图10-5 四心法作圆的正等轴测图【任务实施】学会了立体正等轴测图的绘制方法，我们开始绘制图10-1的正等轴测图。具体步骤见下表。步骤序号绘图内容备注1对三视图进行直角坐标系及关键顶点的标注2绘制轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z13参照俯视图的长（il）、宽（ab）尺寸，分别在O1X1轴、O1Y1轴上量取长方体下底面的长、宽，并绘制长方形4步骤4：参照主视图的长（il）、高（al）尺寸，在V面的平行面上确定长方体前面的长、高，并绘制长方形。5参照左视图的长（cd）、高（al）尺寸，在W面的平行面上确定长方体左面的宽、高，并绘制长方形6依次作其他各棱边的平行线，

7、并将不可见线擦除7按上述方法，在已知长方体上将切割部分的的小长方体画出；擦除多余线，描深加粗图形。1.正等轴测图的形成原理【任务总结】 2.正等轴测图的基本参数绘制正等轴测图 3.正等轴测图的投影特性4.绘制轴图图的一般顺序【每课寄语】20世纪50年代，我国著名学者赵学田教授就简明而通俗地总结了三视图的投影规律长对正、高平齐、宽相等。1956年原机械工业部颁布了第一个部颁标准机械制图，1959年国家科学技术委员会颁布了第一个国家标准机械制图，随后又颁布了国家标准建筑制图，使全国工程图样标准得到了统一，标志着我国工程图学进入了一个崭新的阶段。【拓展练习】完成学习任务十的拓展练习。确定学习目标。明确任务。分析本任务所需具备的知识点。下划线部分是教材中需学生填写的内容，应注意引导学生掌握。渗透正等测的各个概念及参数。根据投影规律，分析立体的长宽高尺寸分别看哪个坐标轴。引导学生得出轴测投影的基本特性，深化“轴测”的概念。学习圆的轴测图画法，着重介绍“四心法”绘制椭圆的方法与步骤。教师在黑板上演示图10-1的正等测绘制步骤。师生一起总结本次课的主要知识点。课程思政：激发学生的责任心和民族自豪感，让学生了解“制图”的历史。要求学生独立完成拓展练习。5第 页