(本科）管理经济学电子教案第三章.doc

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1、(本科）管理经济学电子教案第三章第三章 生产理论分析知识目标l 了解生产函数的概念，理解企业生产的短期和长期的区别；l 重点掌握单一可变要素下企业合理投入目标的确定；l 重点掌握两种可变要素最优组合的条件和规模收益的规律；l 掌握生产理论在管理经济学中的应用。技能目标l 掌握企业资源优化组合的有关经济规律，为企业发展提供思路；l 意识到技术进步的重要性，努力通过技术进步提高企业的生产效率，追求企业发展。本章知识结构图生产与生产要素生产函数一种可变要素的生产函数分析边际报酬递减规律总产量、边际产量、平均产量之间的关系生产的三阶段两种可变要素生产函数分析规模收益范围经济技术进步最优要素组合生产的扩

2、展线生产理论在管理经济学中的应用两种可变要素的最优投入生产与生产函数一种可变要素的最优投入生产理论分析第一节 生产与生产函数一、生产（一）生产与生产要素1.生产的概念管理经济学中研究的生产是以企业为主体，研究投入和产出的过程。投入的是生产要素，产出的是最终产品或服务。企业是以营利为目的的组织，追求的是最优的投入和最大的产出。企业首先必须根据市场的供求情况确定生产的项目，然后根据企业的实际情况确定生产要素最优投入组合。2.生产要素的概念生产要素是为生产最终产品或服务投入的各种经济资源，主要包括劳动力、资本、土地和企业家才能这四大要素。劳动力是指具有劳动能力的人，劳动是指将劳动力投入到生产的过程，

3、这种劳动能力分为体力劳动能力和脑力劳动能力。企业面临的重点问题是如何使现有的劳动力获得最大产出，如何组织他们有效的开展工作。当今企业在劳动力生产要素方面面临的问题是如何解决体力劳动力的用工荒，脑力劳动力向智能时代的转变。资本被经济学家定义为可用于商品和服务再生产的人造资产。资产包括有形资产和无形资产。建筑物、机器设备、运输工具和原材料等可以看作有形资产，商标、信誉和专利等可以看作是无形资产，在当前企业经营的竞争中无形资产的地位越来越重要。土地被早期的经济学定义为“所有丰富的自然财富”，也就是没有人工雕琢痕迹的所有具有经济价值的自然资源。土地包括地表可以进行地表附属物的建设，也包括地下资源的开发

4、。管理经济学中的土地是指那些容易被开发，能够创造经济价值的土地。企业家才能也可以称为企业家精神。企业家精神发挥着雇佣和整合生产要素和根据需求状况生产商品和服务的过程中承担风险这两项作用。牛津英语词典把企业家定义为“一个愿意承担风险而又积极主动创造利润的人”。就目前国内企业来看，企业家才能这一生产要素包括两种人：一种是像马云那样的企业创始人，另一种是职业经理人。投入的生产要素的确定是影响企业生产的重要内容，当今生产要素的内容已经发生了翻天覆地的变化，未来还会有更大的改变，企业要想长久的生存下去，就一定要紧跟时代步伐，把准其发展的脉搏。二、生产函数（一）生产函数生产函数是指在既定的生产技术条件下，

5、一定时期内各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产出量之间的数量关系。该生产函数的定义属于理论上的生产函数，首先假定生产技术不变，言外之意意味着如果生产技术改变则生产函数发生改变；其次是概念中隐含了技术有效已经达到的假定，因为概念中提到产出水平是任意生产要素组合下，可达到的最大产出水平。技术有效，就是企业在技术可行的基础上有效运行，结合实际说就是企业努力追求企业利润最大化，不会浪费资源。就定义本身出发，生产函数仅仅反映的是企业生产的投入和产出的一种数量关系，所以可以得出生产函数的一般数学表达式：Q = f（X1，X2，Xn） 结合前面提出的四种生产要素，则生产函数可以写成 Q = f（L，K，

6、N，E）。一般将生产要素分为两类：一类叫可变投入。可变投入是指在考察期间，要素的使用量随着产量的改变而改变，如劳动力，原材料等。另外一般将企业家才能合并到劳动要素里，所以将K和E合并为L，看成是可变要素。一类是不变投入。不变投入是指在考察期间，要素的使用量不随产量的改变而改变，如土地、资本等。所以，K和N合并为K，看成是不变要素。当然这里的不变投入是只在一定时期内是不变的，如果条件允许，不变投入也会发生改变的。根据不变投入和可变投入的分类，可将生产函数进一步简化为: Q = f（L，K） 。在实际生产中，企业会根据企业的实际生产数据模拟出实用的经验生产函数，被企业经常引用的生产函数有线性生产函

7、数、多次项生产函数、昂惕夫生产函数、柯布-道格拉斯生产函数等。（二）常用生产函数1. 固定替代比例的生产函数(也被称为线性生产函数)固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为：其中，Q为产量，L和K分别表示劳动和资本的投入量，常数a、b0。显然，与这一线性生产函数相对的等产量曲线是一条直线。 根据计量经济学的知识，可以根据投入要素数据和产量数据，拟合出企业的线性生产函数。2. 固定投入比例的生产函数(也被称为里昂惕夫生产函数)固定投入比例函数表示在每一个产量水平上，任何一对要素

8、投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为:式中，Q为产量；L和K分别为劳动和资本的投入量；常数u、v0，分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和固定的资本投入量。生产中的各种生产要素不能相互替代，只能按照一个固定的比例投入到生产中去，超出这个比例的那部分生产要素不能在生产中发挥作用。3.柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是由美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家保罗-道格拉斯（Paul H. Douglas）于20世纪30年代初一起提出来的，用来预测国家和地区的工业系

9、统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型。柯布-道格拉斯生产函数在经济理论的分析和应用中具有重要意义，该生产函数的一般形式为 其中，Q代表产量；L和K分别代表劳动和资本投入量；A、和为三个参数，0、1。具体而言，参数A代表生产规模，即当每种要素投入都增加一单位时，产出的增加量；和分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，为劳动所得在总产量中所占的份额，为资本所得在总产量中所占的份额。 三、短期生产函数和长期生产函数除了以上企业常用的生产函数外，还可以根据生产要素的调整程度将生产函数分为短期生产函数和长期生产函数。短期生产函数是指在考察期内，至少有一种投入要素的数量是不变的情况下

10、，生产要素和对应的最大产量之间的函数关系。而长期生产函数就是指所有的投入要素都是可变的时间段内，所有的生产要素的投入量和相应的最大产量之间的函数关系。 企业的短期决策和长期决策是不一样的，通常在短期内经营，在长期内规划。企业在短期内主要考虑的问题是如何经营一家企业，产品生产多少可以使自己利益最大化，调节产量是只能通过改变可变要素的投入量，如原材料和劳动力，无法调整不变要素如厂房和设备，至少不能轻易调整。但是在长期内企业可以重新规划生产的产品，投资的方向，可以废弃一座工厂，也可以报废一台机器。企业生产的产品不同决定了长短期的时间不同，例如面包房的短期是几个月，长期也就几年，但是大型炼钢厂短期就要

11、好几年。第二节 一种可变要素的最优投入生产函数是分析企业技术经济活动的一个出发点，它给出了使用各种生产要素组合所能获得的最大产量。现在假定其他投入要素不变，只有一种要素的投入量可变情况下，研究这种要素的最优使用量问题就属于单一可变要素的最优投入问题。这类问题在短期生产决策中经常遇到，下面就从一种可变要素的生产函数分析入手。一、一种可变要素的生产函数分析 由生产函数出发，假定资本投入量不变，用K表示；劳动投入量可变，用L表示，则短期生产函数的表达式为 为了研究一种可变要素的最优投入，也就是研究可变要素投入量与对应产量之间的最优投入关系，下面引入总产量、平均产量和边际产量的概念。（一）总产量、平均

12、产量和边际产量根据生产函数，劳动投入量的变化会引起最大产量Q的变化，由此我们可以得到劳动投入所对应的总产量、平均产量和边际产量的概念。总产量（total product，TP）是指一定的可变要素劳动投入量所能生产的最大产量，它的函数表达式为平均产量（average product，AP）是指平均每一单位可变要素劳动的投入量所能生产的产量。它的函数表达式为 边际产量（marginal product，MP）是指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。它的函数表达式为 或者（二）总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线根据以上的定义和公式，以前文的面包房的生产为例，假定劳动力投入量从0单位逐渐增加

13、至8单位，则相应的总产量、平均产量和边际产量如表3-1所示。表3-1 面包房的总产量、平均产量和边际产量劳动力数L/人资本数量/固定单位总产量Q/个平均产量Q/个/人边际产量Q/L/个/人0100-110101010210301520310602030410802020510951915610108181371011216481011214091010812-4101010010-8由表3-1，可以绘制短期产量曲线，如图3-1所示。L1020平均产量QMPLL总产量QTPL010801126875432168754321图3-1 短期生产函数的产量曲线APL在图3-1中，横轴表示可变要素劳动的

14、投入量L，纵轴表示产量Q，TPL、APL和MPL三条曲线分别表示总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线。二、边际报酬递减规律上面面包房的例子说明，一定时间内，技术无法改变，只要面包房的生产机器，房屋的面积等资本类的固定生产要素不发生变化，随着劳动力的增加，在开始时，劳动力能与大量丰富的固定生产要素相结合，所以其边际产量是递增的；但随着劳动力的继续增加，能与新增的劳动力结合的固定生产要素越来越少，这时，边际产量就会递减，我们将这一特征叫做边际报酬递减规律。具体表诉为：如果技术不变，其他要素的投入量不变，持续增加一种生产要素的投入量，投入要素的增加量开始会带来边际产量递增，增加到一定量的时候，如果

15、再继续增加投入量，就会出现边际产量递减的现象，称为边际报酬递减规律。三、总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系由图3-2可以看出，总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都呈现出先上升，到达某个最高点之后再下降的特征。另外，根据总产量、平均产量和边际产量的定义式，可以推导出三者之间的函数关系；将三条曲线置于同一张坐标图中，可以直观地反映出三条曲线之间的关系，如图3-2所示。（一）总产量和平均产量之间的关系 根据平均产量的定义公式可知，连接曲线TPL上任意一点和坐标原点的线段的斜率就是相应的APL值。如图3-2所示，当劳动投入量为L1时，对应的总产量为A点所对应的产量，连接OA，线段OA的斜率就

16、是相应的APL值，等于A2L1的高度。 同样的，当劳动投入量为L3时，对应的总产量为C点对应的产量，连接OC，此时OC线段是TPL曲线的切线，斜率达到最大值，即曲线APL在C1点达最大值。此后，随着劳动投入量的继续增加，平均产量呈下降趋势。第阶段第阶段D第阶段C1MPLAPLTPLL40LL3L1BACB1A2A1Q图3-2 短期生产函数的产量组合曲线L2D1（二）总产量和边际产量之间的关系根据边际产量的定义公式可知，过TPL曲线上任何一点的切线的斜率，就是相应的MPL值。如图3-2所示，当劳动投入量为L1时，曲线TPL上过点A的切线的斜率就是该点上的MPL值，等于A1L1的高度。根据总产量与

17、边际产量之间的对应关系可知，在劳动投入量小于L4的区域，总产量TPL随着劳动投入量的增加而增加，总产量曲线的斜率为正，相应地，MPL为正值；在劳动投入量大于L4的区域，总产量TPL随着劳动投入量的增加而减少，总产量曲线的斜率为负，相应地，MPL为负值；在劳动投入量恰好为L4时，总产量达到极大值（此处为最大值），总产量曲线的斜率为0，即MPL为0，也就是说，总产量曲线的最大值点D与边际产量曲线的0值点D1相对应。简言之，当边际产量为正时，总产量处于上升趋势；当边际产量为负时，总产量处于下降趋势；当边际产量为0时，总产量达到最大值。进一步分析，总产量上升过程中，在劳动投入量小于L2的区域，随着劳动

18、投入量的增加，总产量TPL以递增的速率增加，总产量曲线的斜率随之递增，即MPL处于上升趋势；在劳动投入量大于L2小于L4的区域，随着劳动投入量的增加，总产量TPL以递减的速率增加，总产量曲线的斜率随之递减，即MPL处于下降趋势。因此，劳动投入量L2所对应的B点为总产量曲线的拐点，B1点为边际产量曲线的最大值点。（三）平均产量和边际产量之间的关系在图3-2中，APL曲线和MPL曲线之间的关系表现为：两条曲线相交于APL曲线的最高点C1；在C1点以前，MPL曲线高于APL曲线，MPL曲线将APL曲线拉高；在C1点以后，MPL曲线低于APL曲线，MPL曲线将APL曲线拉低。不管是上升还是下降，MPL

19、曲线的变动都快于APL曲线的变动。简言之，就任何一对平均量和边际量的一般关系而言，当边际量大于平均量时，边际量就把平均量拉高；当边际量小于平均量时，边际量就把平均量拉低；当边际量等于平均量时，平均量达到极大值。四、生产的三个阶段根据一种可变要素生产的总产量、平均产量和边际产量之间的关系，可以将生产划分为三个阶段，见图3-2。第I阶段，0-L3之间，劳动的平均产量处于上升趋势，劳动的边际产量大于劳动的平均产量，劳动的总产量是增加的。这说明，只要增加可变要素的投入，就会带来产量的增加，说明不变要素的投入相对过多。因此，任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产，而是连续增加可变要素劳动的投入量，以增

20、加总产量，继续扩大生产。第II阶段，L3-L4之间。劳动的平均产量处于下降趋势，劳动的边际产量小于劳动的平均产量，劳动的总产量虽然是增加的，但是增加的速度越来越慢。第III阶段，大于L4以后，劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也开始下降。这说明，在此阶段，可变要素劳动的投入量相对过多。这时，即使劳动要素很便宜甚至是免费的，理性的生产者也会通过减少劳动投入量来增加总产量，以摆脱劳动的边际产量为负值的第III阶段，退回到第II阶段。总之，任何理性的生产者既不会将生产停留在第I阶段，也不会将生产扩张到第III阶段，所以，生产只能在第II阶段进行。投入要素L（单位）专业化产生

21、效益MPAP平均产量、边际产量（单位投入要素的产量）TPEP=1EP=0EP0阶段0EP1阶段边际报酬最大点报酬递减L3L2L10Q3报酬为负报酬递增L3L2L1总产量Q（单位）报酬递减区域图3-3 生产弹性与生产三阶段第三节 两种可变要素的最优投入一、两种可变要素生产函数分析由生产函数出发，假定劳动的投入量L以及资本的投入量K均可变，两种可变要素的生产函数的表达式为（一） 等产量曲线等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同的轨迹。生产理论中的等产量曲线和效用理论中的无差异曲线的形成原理很相似。假设以常数Q0表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函

22、数为如图3-4所示，图中有三条等产量曲线，它们分别表示产量为Q1,Q2，和Q3的各种生产要素的组合。以既定产量水平为Q1的等产量曲线为例进行分析，Q1水平的产量分别可以采用a、b、c点的要素组合来实现，如图3-4所示。ca0L3L2L1dbeQ3Q2Q1K22KK3K11图3-4 等产量曲线等产量曲线主要具备如下特征：（1）与无差异曲线相似，等产量曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值（2）在同一平面上可以有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。（3）同一平面上的任意两条等产量曲线不会相交。（4）等产量曲线是凸向原点的。（二） 边际技术替代率递减规律 在介绍等产量线时

23、指出，等产量线凸向原点，下面就来借助边际技术替代率这个概念来分析原因。边际技术替代率就是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入量。劳动对资本的边际技术替代率的公式为:其中，和分别表示资本投入变化量和劳动投入变化量。公式中加负号是为了使MRTS在一般情况下为正值。当0时，边际技术替代率的公式为：由此可见，等产量曲线上某一点的边际技术替代率，就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。另外如果从等一条产量线上的A点移到B点，有QA=QB,假设L的边际产量为,K的边际产量为,那么由A点运动到B点，增加的L的投入量导致的产量的增加等于K的减少导致的产量的减少，公式表

24、示为：得出由此可见，边际技术替代率也可以表示为两要素的边际产量之比。由于存在边际收益递减规律，随着L相对于K的量的增加，MPL会递减，K相对于L的增加，会增加，的值会趋于减少，也就意味着MRSTLK也会随着L的增加会减少，那么等产量曲线的斜率也会随着L的增加而递减。对于这种在维持产量不变的前提下，当一种要素的使用量连续增加时，这种生产要素所能够替代的另一种生产要素的数量是递减的的现象被称为边际技术替代率递减规律。由于边际技术递减规律的存在，意味着等产量曲线的斜率也会随着一种要素的量的增加而递减，也就解释了为什么等产量线凸向原点。另外，边际技术递减规律反应在图形里，如图3-5所示，点A、B、C、

25、D、四个点都在产量为Q的等产量线上，四个点代表了四种不同的要素组合方式，假设K1K2=K2K3=K3K4,意味着A点到B点,B点到C点，C点到D点的资本数量是相等的，减少资本就要用增加劳动力，资本减少的数量相同，但是增加的劳动确是越来越多，可见随着一种生产要素的减少，就要用更多的替代要素来替代。0ABCDQKK1LL4K2K3K4L1L2L3图3-5 边际技术替代率（三）生产的经济区域在短期生产函数的分析中，可以将短期生产分为三个阶段，类似地，在长期生产函数的分析中，也可以将长期生产分为经济区域和非经济区域。虽然实现同一产量水平可以有很多种劳动和资本的结合，但生产者不会随意选择一种组合来进行生

26、产，因为选择某些劳动与资本组合所进行的生产是不经济的，如图3-6所示。在图3-6中，有三条等产量曲线Q1、Q2和Q3，每一条等产量曲线上的每一点的切线斜率不一定都是负的，即并非曲线上每一点的边际技术替代率都是正值。用“脊线”将等产量曲线上斜率为正值的区域与斜率为负值的区域分开。所谓“脊线”是指等产量曲线上边际技术替代率为0的点与原点的连线，以及等产量曲线上边际技术替代率为无穷大的点与原点的连线。在图3-6中，等产量曲线上的点a、b、c的边际技术替代率为0，点a、b、c边际技术替代率为无穷大。因此，分别把点a、b、c和点a、b、c与原点连接起来的OR曲线和OS曲线即为脊线。可以看出，在脊线以内，

27、等产量曲线aa、bb、cc段上的斜率为负值，增加一种生产要素可以减少另一种生产要素，理性的生产者会选择在这一区域进行生产；而在脊线以外的区域，等产量曲线段的斜率为正值，即为了维持同一产量水平要同时增加两种生产要素，理性的生产者不会选择在这一区域进行生产。因此，脊线以内的区域为生产的经济区域，脊线以外的区域为生产的非经济区域。0LKaaQ1bbQ2ccQ3RS图3-6 生产的经济区域二、最优生产要素组合既然一定水平的产出量可以用两种投入要素的多种组合来生产，厂商就要根据最优生产要素组合进行生产。所谓最优生产要素组合是指在成本既定的情况下，使产生最大的要素组合；或者，在产量既定的情况下使成本最小的

28、组合。无论是那种组合方式都涉及成本问题，下面首先从成本方程入手，开始研究最优生产要素组合的选择问题。（一）成本方程任何一种投入要素组合的总成本都取决于这些投入要素的市场价格，假定投入要素市场是完全竞争市场，那么不管厂商购买多少投入要素，每种投入要素的价格都是不变的。假定劳动的价格即工资率为，资本的价格即利率为r，既定的成本为C，则成本方程为换算可得 由上式可知，该成本方程为直线方程，其斜率等于。根据成本方程可画出成本曲线，也可称为等成本线，即在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹，如图3-7所示。等成本线以内区域中的任何一点，如a点，表示购买有

29、剩余的点，没有达到效用最大化。等成本线以外区域中的任何一点，如b点，表示用既定的全部成本不足以购买该点的劳动和资本的组合。等成本线上的任何一点，表示用既定的全部成本刚好能购买到的劳动和资本的组合，是效率最大的点的组合。图 3-7 等成本线KL0ab（二）既定成本条件下的产量最大化首先，我们探讨既定成本条件下，如何实现产量最大化，既然是成本条件既定，就意味企业的成本方程是既定的，也就是图3-8中的成本线固定不变，企业的等产量线是可以进行选择的。如图3-8所示，企业有三条或是更多条等产量线可以进行选择，但是成本线只有一条，企业会选择图中与等成本线相切的点作为生产的均衡点，切点对应的要素组合就是企业

30、最优生产要素组合。平面内，曲线和直线的关系有三种，相离，相交，相切。成本线与等产量相离，没有交点，也没有切点。虽然，产量Q3高于产量Q2，但是企业既定成本无法实现产量。成本线与产量相交，有两个交点，说明在既定成本条件下，可以实现Q1的产量水平，但是等产量曲线Q1所代表的产量水平比较低，此时，企业在不增加成本的情况下，通过调整投入要素组合，就能增加产量，在C点，企业只需向右沿着等成本线AB改变投入要素的数量组合就能实现更高的产量水平；在D点，企业只需向左沿着等成本线AB改变投入要素的数量组合就能实现更高的产量水平。因此，只有选择在等成本线与等产量线切点处对应的要素组合进行生产，企业才能实现既定成

31、本条件下的产量最大化，任何更高产量在这一成本条件下都是无法实现的，任何更低的产量都是低效率的。Q200CEDKALBBAKQ3K1L1K1L1图6-11 成本既定条件下的产量最大图3-8 成本既定条件下的产量最大Q1（三）既定产量条件下的成本最小化下面来探讨另外一种情况，生产者既定的产量下如何实现成本最小化来实现利润最大化，如图3-9所示。既然产量既定，也就是等产量先给定，可以调整等成本线，等产量曲线Q0和三条等成本线AB、AB、AB。与等产量曲线类似，离原点越远的等成本线代表的成本水平越高，图3-9中唯一的等产量曲线Q与其中一条等成本线AB相切于E点，该点就是生产的均衡点。在既定产量目标下，

32、企业应该按照E点的要素组合进行生产，及劳动投入量和资本投入量分别为OL和OK，这样，企业承担的成本最小。虽然等成本线AB代表更低的成本水平，但是唯一的等产量曲线Q0与等成本线AB既无交点又无切点，这表明投入AB水平的成本根本无法实现既定的产量目标Q0。另外，虽然等成本线AB与唯一的等产量线Q0有两个交点，说明投入AB水平的成本可以实现既定产量目标Q0，但是AB所代表成本水平过高，此时，企业在不改变产量水平的情况下，通过调整投入要素组合，就能降低成本。例如，如果企业开始在C点生产，则企业只需通过适当减少资本投入同时适当增加劳动力投入，就能降低成本；如果企业开始在D点生产，则企业只需通过适当减少劳

33、动力投入同时适当增加资本投入，就能降低成本。因此，只有选择在等成本线与等产量线切点处对应的要素组合进行生产，企业才能实现既定成本条件下的产量最大化，任何更低的成本在这一产量条件下都是无法实现的，任何更低的成本都是有浪费的。0CEDKALBQ0AAKLBB图3-9 产量既定条件下的成本最小（四）投入要素最优组合的一般条件通过前面的图解分析，可以得出结论，无论在成本既定的条件下追求产量的最大化，还是在产量既定的条件下，追求成本的最小化，最终的结果都是在等成本线与等产量线的切点上的要素组合为最优要素组合。下面我们从两外一个角度来分析一下为什么，切点是要素最优组合选择点呢？由图3-9可见，在C点，等产

34、量曲线的斜率的绝对值大于等于等成本线的斜率的绝对值。由于等产量曲线上某一点的斜率的绝对值等于该点上两要素的边际技术替代率，等成本线的斜率的绝对值对于两要素的价格之比，所以，在C点，两要素的边际技术替代率大于两要素的价格之比，既有MRTSLK /r。同理，在D点，两要素的边际技术替代率小于两要素的价格之比，既有MRTSLK/r ，由于边际技术替代率反映了两要素在生产中的替代率，要素的价格比例反映了两要素在购买中的替代比率，所以，只要两者不相等，企业就会沿着等成本线，通过对要素组合重新选择，使总产量得到增加；或者沿着等产量线，通过调整要素组合，使成本得到降低。只有在两要素的边际技术替代率和两要素的

35、价格比例相等时，生产者才能实现生产的均衡。于是，在生产均衡点E有由于，所以有 进一步有 该式表示，企业可以不断调整两要素的投入量，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下产量最大或是产量既定条件下成本最小化，即实现要素最优组合的选择。三、生产扩展线假定其他条件不变，当企业的产量或者成本发生变化时，企业会重新选择最优的生产要素组合，在已变化的产量条件下实现最小成本，或者在已变化的成本条件下实现最大产量，这种重新选择最优生产要素组合的过程涉及生产的扩展线。（一）等斜线 等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹，如图3-10

36、所示。在图3-10中，有三条等产量曲线Q1、Q2和Q3，它们分别有三条切线T1、T2和T3，而且这三条切线是相互平行的。这意味着，这三条等产量曲线各自在切点A、B和C三点上的两要素的边际技术替代率是相等的，连接这些点的曲线OS就是等斜线。SQ3Q2Q1T200ABCKLKLKLT3CT3CT3BBAA00图3-10 等斜线T1T1T1Q1Q1Q3SS（二）扩展线 扩展线是等斜线的特例。在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变的情况下，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产

37、均衡点的轨迹就是扩展线，如图3-11所示，曲线ON是一条扩展线。NC2C3C4C4C1C3Q3Q2Q10adC2KcLcQ4bdK1短期生产扩大曲线长期生产扩大路线b图3-11 扩张线第四节 生产理论在管理经济学中的应用一、规模收益（一）规模收益的概念规模收益的分析有两个角度，一个角度是同一个企业的生产存在着规模收益的变化，另一个角度是不同企业和不同行业存在不同规模收益。规模报酬（returns to scale），又称规模收益，是指在技术水平和要素价格不变的情况下，企业的所有投入要素都按同一比例变动所引起的产量（或收益）的变动情况。规模报酬分析涉及企业的生产规模变化所引起的产量变化之间的关系

38、。柯布道格拉斯生产函数是被使用的最广泛地齐次生产函数，它的形式是：，当K、L两种投入同时增加t倍时，有：规模收益的三种类型规模收益递增：1，产量增加的倍数大于投入要素增加的倍数。规模收益不变：1，产量增加的倍数等于投入要素增加的倍数。规模收益递减：=1，产量增加的倍数小于投入要素增加的倍数。（二）规模收益的三个阶段生产力弹性是指在技术水平不变的条件下，所有投入要素都按同一比例变动时所引起产出的相应变动，产出的相对变动和这些投入要素的相对变动之比就是生产能力弹性。它反映了产量对所有要素投入变动的敏感程度。1. 规模收益递增阶段生产能力弹性大于1，产出增长的速度大于投入增加的速度，规模的扩大带来了

39、生产效率的提高。2. 规模收益不变阶段 生产能力弹性等于1，产出增长的速度等于投入增加的速度，生产效率与生产能规模大小无关。3.规模收益递减阶段生产能力弹性小于1，产出的速度小于投入增加的速度，生产率随着规模扩大而下降。二、范围经济规模经济探讨的是企业在生产一种产品时，如何通过扩大再生产实现生产效率的提高，有些企业同时生产多种产品，目的是通过生产多种产品实现成本降低来追求范围经济。范围经济是指企业同时生产几种在技术和设备上相同或是相关的产品时比分别独立生产这些产品拥有生产和成本方面的优势，即联合生产胜过个别生产。存在范围经济的原因很多，可以更充分的利用原材料，可以提供产品的多样性，可以共享产品

40、市场营销渠道和原材料采购渠道，可以更好的发挥技术创新优势，可以更好地抵御风险。虽然多产品生产会带来范围经济，但是前提是生产的多种产品之间存在相关多元化。当然，并不是企业大而全就一定会带来范围经济，有些企业就适合精而小，关键看企业自身的发展阶段和企业经营的外部客观条件。三、技术进步对于一种可变要素的生产函数分析，如果持续投入劳动，就会进入生产的第三个阶段，但是如果技术提高了就会导致生产函数的改变，那么持续的劳动投入就会继续带来产量的增加，生产就不会进入第三阶段，可见技术进步对生产效率的提高和企业实际经营有着重要意义。(一)生产函数与技术进步技术是知识在生产中的应用。从广义上说，它不仅包括技术本身

41、的发明、创造、模仿和扩散等硬技术知识，也包括组织、管理、经营等方面的软技术知识。技术进步就是技术知识及其在生产中的应用有了进展。技术进步通常不能作为一个独立的生产要素投入到生产中，它对生产和生产函数的影响一定要与原始投入的生产要素相结合，同资本的投入相结合，可以看成适合硬技术知识在生产中的应用取得了进展，表现为采用先进的技术设备，物化的技术，资本的边际产量提高；同劳动相结合，可以看成是软技术知识在生产中的应用起到了作用，表现为使用高技术的人才，人格化的技术，劳动边际产量提高。技术进步提高了劳动生产率，提高了产出水平，用较少的投入就能获得和以前一样多的产品。（二）技术进步的类型1劳动节约型技术进

42、步劳动节约型技术进步是指这样一种技术进步，它能使资本的边际产量比劳动的边际产量增加更快，因此，人们就会相对多用资本而少用劳力，从而导致劳动力的节约大于资本的节约。在资本和劳动的价格比保持不变的情况下，原来的生产者优化选择点不合适了，资本是优质要素，应当增加资本的投入，减少劳动的投入，使资本的边际产量有所下降，劳动的边际产量有所提高，直到资本的边际产量和劳动的边际产量之比，再次等于资本和劳动的价格比时，不同的投入要素的性价比相等，再次达到优化选择点。2. 资本节约型技术进步资本节约型技术进步是指这样一种技术进步，它能导致劳动的边际产量比资本的边际产量增加更快，因此，为了提高经济效益，人们就会相对

43、多用劳动而少用资本，从而导致资本的节约大于劳动的节约。此时，劳动成了优质要素，应当增加劳动的投入，减少资本的投入，使劳动的边际产量有所下降，资本的边际产量有所提高，直到劳动的边际产量和资本的边际产量之比，再次等于劳动和资本的价格比时，再次达到优化选择点。3. 中立型技术进步中立型技术进步是指这样一种技术进步，它引起的劳动的边际产量的增长率与资本的边际产量的增长率相等，因而人们节约劳动和节约资本的比例相等。资本边际产量和劳动边际产量之比，仍保持资本和劳动的价格之比，即两种要素的性价比始终保持相等，但是由于边际产量的数值已经提高了，要维持原有的产量，投入的资本和劳动的数量都要减少，且减少的比例相同

44、，使各自在总投入中的比重保持不变。（三）技术进步的衡量企业在进行运营时，如何通过有效的方法来衡量技术进步带来的产量变化，对企业时候继续引用此项技术有重要意义。具体方法是从全部产出的增长中剔除资本投入，劳动投入对产出增长的影响，余下的产量增加就是技术进步的作用。 假设企业生产函数为: 产量的增量可以表示为：表示技术进步带来的产量的增加。，简化为：如果用 GQ 表示全部产量增长率，GK 表示资本增长率，GL劳动增长率，GT表示技术增长率，可得：（四）技术进步的应用1.技术进步的三个阶段企业赶超技术，追求通过技术进步来实现企业发展大致可分为三个阶段：第一阶段引进技术，加速自己的技术进步，促进企业结构升级，在这一阶段的主要目的是增加产量，尽快实现规模经济以实现经济利益最大化；第二阶段技术引进与开发并重，投入必要的科研经费对引进的技术进行自我开发，一般情况下国内企业引进的多为发达国家的先进技术，在这一阶段主要进行的外国技术中国化，将技术进行改进，使其本土化，生产出满