传递函数方块图及其等效变换精.ppt

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1、第1页，本讲稿共38页 2）、分支点：它表示把一个信号分两路）、分支点：它表示把一个信号分两路（或多路）取出的分离点，每路的信号都（或多路）取出的分离点，每路的信号都是原信号（把同一个信号分别引至几个元是原信号（把同一个信号分别引至几个元件中去作为输入信号）。件中去作为输入信号）。X(s)X(s)X(s)第2页，本讲稿共38页3)、相加点：它把指向相加点记号、相加点：它把指向相加点记号的两路的两路（或多路）信号综合成一个信号后经离开（或多路）信号综合成一个信号后经离开的信号输出的信号输出B(s)X(s)X0(s)X0(s)=X(s)+B(s)A(s)A(s)第3页，本讲稿共38页 4)、元件方

2、块图：即一个元件或环节的、元件方块图：即一个元件或环节的传递函数方块图，具有乘除运算的功能。传递函数方块图，具有乘除运算的功能。可表示成：可表示成：W(s)Xi(s)Xo(s)根据传递函数的定义，每一个方块单元，一根据传递函数的定义，每一个方块单元，一般有以下的运算关系：般有以下的运算关系：X0(s)=W(s)Xi(s)第4页，本讲稿共38页 图中：指向方块单元的箭头表示图中：指向方块单元的箭头表示输入量的象函数输入量的象函数Xi(s),离开方块单元的离开方块单元的箭头表示输出量的象函数箭头表示输出量的象函数X0(s),写在写在方块单元中的是传递函数方块单元中的是传递函数G(s)。注意：元件方

3、块图具有单向性，即输出对注意：元件方块图具有单向性，即输出对输入没有反作用。输入没有反作用。第5页，本讲稿共38页二、系统的方框图变换二、系统的方框图变换1、方框图在简单连接时的等效变换、方框图在简单连接时的等效变换1）串联连接方式的等效变换：两个元件方）串联连接方式的等效变换：两个元件方块图相串联是指它们两者头尾相连接，即第块图相串联是指它们两者头尾相连接，即第一个元件方块图的输出是第二个元件方块图一个元件方块图的输出是第二个元件方块图的输入的输入W1(s)W2(s)Xr(s)X2(s)Xc(s)第6页，本讲稿共38页两元件是否串联应满足以下两点：两元件是否串联应满足以下两点：1）两元件间无

4、负载效应，否则应考虑做一）两元件间无负载效应，否则应考虑做一个整体个整体2）串联的连接中无分支点和相加点）串联的连接中无分支点和相加点对于串联的两元件方块图有下列关系式：对于串联的两元件方块图有下列关系式：X2(s)=Xr(s)W1(s)Xc(s)=X2(s)W2(s)Xc(s)=Xr(s)W1(s)W2(s)第7页，本讲稿共38页串联后的输入输出间的传递函数为：串联后的输入输出间的传递函数为：即：即：所以这两个元件串联后的方块图可等效为：所以这两个元件串联后的方块图可等效为：W(s)Xr(s)Xc(s)第8页，本讲稿共38页串联元件方块图等效变换的公式：串联元件方块图等效变换的公式：设有设有

5、n个元件方块图，它们的传递函数分别个元件方块图，它们的传递函数分别为为W1(s),W2(s),.,Wn(s),使之互相串联，使之互相串联，则串联后的输入输出间的传递函数为：则串联后的输入输出间的传递函数为：W(s)=W1(s)W2(s)Wn(s)即即n个串联的元件方块图可以等效为一个方块图，个串联的元件方块图可以等效为一个方块图，等效方块图的传递函数等于等效方块图的传递函数等于n个串联元件方块图个串联元件方块图的传递函数之积。多元件串联时，串联的连接的传递函数之积。多元件串联时，串联的连接次序是不影响等效变换结果的。次序是不影响等效变换结果的。第9页，本讲稿共38页2）、并联连接方式的等效变换

6、：两个元件）、并联连接方式的等效变换：两个元件方块图相并联是指两者具有相同的输入，方块图相并联是指两者具有相同的输入，并联后的输出则为两元件方块图的输出的并联后的输出则为两元件方块图的输出的代数和。代数和。W1(s)W2(s)Xr(s)X1(s)X2(S)Xc(s)第10页，本讲稿共38页由图可知：由图可知：所以并联后输入输出的传递函数所以并联后输入输出的传递函数W(s)Xr(s)Xc(s)第11页，本讲稿共38页 设有设有n个元件方块图，它们的传递个元件方块图，它们的传递函数为函数为W1(s),W2(s).Wn(s)，它们并联，它们并联连接后可等效成一个方块图，它的传连接后可等效成一个方块图

7、，它的传递函数为递函数为 W(s)=W1(s)W2(s).Wn(s),即等效即等效方块图的传递函数等于这方块图的传递函数等于这n个并联元件个并联元件方块图的传递函数的代数和方块图的传递函数的代数和W1WnXr(s)Xc(s)W(s)Xr(s)Xc(s)第12页，本讲稿共38页 3)、反馈连接方式的等效变换：元件、反馈连接方式的等效变换：元件方块图的反馈连接，输入经正向通道的方块图的反馈连接，输入经正向通道的元件方框图传输到输出，而输出又经反元件方框图传输到输出，而输出又经反馈通道的元件方框图传输到输入端。馈通道的元件方框图传输到输入端。Xc(s)Xr(s)W1(s)W2(s)E(s)第13页，

8、本讲稿共38页由图可得：由图可得：反馈连接可以等效为一个方框图反馈连接可以等效为一个方框图W(s)Xr(s)Xc(s)Xc(s)Xr(s)W1(s)W2(s)E(s)(s)()()(1)()(211sXsWsWsWsXrc-+=)()()()()(21sXsWsXsWsXcrc=第14页，本讲稿共38页其传递函数其传递函数 即：反馈连接的等效方块图的传递函数等于前向即：反馈连接的等效方块图的传递函数等于前向通道的传递函数除以前向通道的传递函数与反向通通道的传递函数除以前向通道的传递函数与反向通道的传递函数乘积与道的传递函数乘积与1的代数和。的代数和。这里的这里的“+”用于负反馈，用于负反馈，“

9、-”用于正反馈。用于正反馈。)()(1)()()()(211sWsWsWsXsXsWrc-+=第15页，本讲稿共38页 1、Ur(s)B1R11C1S1R21C2SUc(s)DCA第16页，本讲稿共38页2、分支点、相加点的移动规则、分支点、相加点的移动规则1）分支点的移动规则：分支点的移动是指）分支点的移动规则：分支点的移动是指把分支点由元件方块图的输入端后移到输出把分支点由元件方块图的输入端后移到输出端，或是把分支点由元件方块图输出端前移端，或是把分支点由元件方块图输出端前移到输入端。到输入端。等效的要求：分支点移动前后的各分支信等效的要求：分支点移动前后的各分支信号应保持不变。号应保持不

10、变。第17页，本讲稿共38页从输入端移到输出端从输入端移到输出端W(s)Xi(s)AX1(s)X0(s)设分支点在设分支点在A处，处，则此时的各分支输出则此时的各分支输出分别为：分别为：第18页，本讲稿共38页 将分支点移到将分支点移到B点处，则此时的两个输点处，则此时的两个输出信号为：出信号为：W(s)Xi(s)AX1(s)BX0(s)X2(s)可见移动后的该分支输出信号比原信号扩大可见移动后的该分支输出信号比原信号扩大了了W(s)倍倍第19页，本讲稿共38页 为了使移动前后各分支信号保持不变，为了使移动前后各分支信号保持不变，则输出应分别为：则输出应分别为：W(s)1/W(s)Xi(s)A

11、BX2(s)X0(s)X1(s)第20页，本讲稿共38页从输出端移动到输入端从输出端移动到输入端W(s)Xi(s)X0(s)AX1(s)当分支点在当分支点在A点点处时，各分支的输处时，各分支的输出分别为：出分别为：第21页，本讲稿共38页 把分支点从把分支点从A点移到点移到B点，则各分支的点，则各分支的输出分别为：输出分别为：W(s)Xi(s)BX2(s)AX0(s)X1(s)可见移动后的分支信号比原分支信号缩小了可见移动后的分支信号比原分支信号缩小了W(s)倍倍第22页，本讲稿共38页 为了达到等效的目的，则输出应为了达到等效的目的，则输出应分别为：分别为：W(s)Xi(s)BW(s)AX1

12、(s)X0(s)X2(s)第23页，本讲稿共38页 由以上所述，分支点移动的规则可以归由以上所述，分支点移动的规则可以归纳为：若分支从方块图的输入端后移到输纳为：若分支从方块图的输入端后移到输出端时，应在移动后的分支中串入一个方出端时，应在移动后的分支中串入一个方块图，它的传递函数等于所跨越的方框图块图，它的传递函数等于所跨越的方框图的传递函数的倒数。的传递函数的倒数。W(s)W(s)Xi(s)Xi(s)X o(s)Xi(s)Xo(s)Xi(s)1W(s)第24页，本讲稿共38页 若分支点从方块图的输出端前移到输若分支点从方块图的输出端前移到输入端时，应在移动后的分支中串入一个方入端时，应在移

13、动后的分支中串入一个方块图，它的传递函数等于所跨越的方块图块图，它的传递函数等于所跨越的方块图的传递函数。的传递函数。W(s)W(s)Xi(s)Xi(s)W(s)Xi(s)W(s)Xi(s)W(s)Xi(s)W(s)Xi(s)W(s)第25页，本讲稿共38页2）相加点的移动规则）相加点的移动规则相加点跨越元件方块图的移动相加点跨越元件方块图的移动条件：应保证移动前后，总输出量保持不变条件：应保证移动前后，总输出量保持不变A、相加点从方块图的输入端后移到输出端、相加点从方块图的输入端后移到输出端如图所示，相加点原在如图所示，相加点原在A点，此时总输出为：点，此时总输出为：W(s)Xi1(s)X0

14、(s)ABXi2(s)第26页，本讲稿共38页若后移到若后移到B点则总输出为：点则总输出为：W(s)Xi1(s)Xi2(s)X0(s)第27页，本讲稿共38页为了保持移动前后一致，则总输出为：为了保持移动前后一致，则总输出为：W(s)W(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)第28页，本讲稿共38页B、相加点从方块图的输出端前移到输入端、相加点从方块图的输出端前移到输入端设相加点原在设相加点原在A点，则总输出为点，则总输出为W(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)A第29页，本讲稿共38页若把相加点移到方块图前若把相加点移到方块图前B点，则总输出为：点，则总输出为：W(s)Xi1(s)Xo(

15、s)Xi2(s)第30页，本讲稿共38页 为保持移动前后的总输出为保持移动前后的总输出Xo(s)不变，则不变，则须在须在Xi2(s)的分支中串联一个传递函数为的分支中串联一个传递函数为1/W(s)的方块图，则其总输出为：的方块图，则其总输出为：1/W(s)W(s)Xi1(s)Xi2(s)X0(s)第31页，本讲稿共38页 所以，相加点移动的规则可以归纳为：所以，相加点移动的规则可以归纳为：若相加点从一方块图的输入端后移到输若相加点从一方块图的输入端后移到输出端时，应在移动后的分支中串入一个出端时，应在移动后的分支中串入一个传递函数为所跨越的方块图的传递函数传递函数为所跨越的方块图的传递函数的方

16、块图，若相加点从一方块图的输出的方块图，若相加点从一方块图的输出端前移到输入端时，应在前移的分支中端前移到输入端时，应在前移的分支中串入一方块图，其传递函数为所跨越的串入一方块图，其传递函数为所跨越的方块图的传递函数的倒数。方块图的传递函数的倒数。第32页，本讲稿共38页后移：后移：W(s)W(s)W(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)第33页，本讲稿共38页W(s)1/W(s)W(s)前移：前移：Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)Xi1(s)Xi2(s)Xo(s)第34页，本讲稿共38页相邻相加点之间的移动相邻相加点之间的移动X1(s)X2(s)X3(s)Xc(s)X1(s)X3(s)X2(s)Xc(s)X1(s)X2(s)Xc(s)X3(s)以上三图都为以上三图都为等效等效第35页，本讲稿共38页 总之，在方块图简化过程中应记住和遵总之，在方块图简化过程中应记住和遵守以下两条规则：守以下两条规则：1、前向通道中传递函数乘积保持不变、前向通道中传递函数乘积保持不变2、反馈通道中传递函数乘积保持不变、反馈通道中传递函数乘积保持不变第36页，本讲稿共38页 1、Ur(s)B1R11C1S1R21C2SUc(s)DCA第37页，本讲稿共38页 1、Ur(s)B1R11C1S1R21C2SUc(s)DCACDAB第38页，本讲稿共38页