电信定价的马尔可夫完美均衡1901.docx

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1、电信定价价的马尔尔可夫完完美均衡衡郝朝艳 平新新乔No.CC200020118 年 月月 日电信定价价的马尔尔可夫完完美均衡衡郝朝艳 平新新乔摘要：本本文主要要利用PPakees-MMcGuuiree计算马马尔可夫夫完美均均衡的方方法，使使用Gaausss程序模模拟预测测未来电电信价格格的理论论均衡值值。文章章按照投投资改变变效率水水平的方方式以及及均衡类类型的不不同组合合进行模模拟。虽虽然在不不同情况况下均衡衡值不同同，但均均低于目目前的实实际价格格。因此此，根据据我们模模拟的结结果，在在未来的的竞争中中，电信信价格会会下降大大约200%40%。 电信行行业一直直以来被被视为“自然垄垄断行业

2、业”，因为为它的网网络部分分存在大大量的固固定成本本，而提提供服务务的边际际成本很很低，重重复建设设一个网网络对电电信行业业的厂商商和社会会而言都都是无利利可图的的。电信信行业又又是一个个高度规规制的行行业。然然而这样样的市场场结构中中存在着着问题 参见电信竞争（Competition in Telecommunications）,（法）让雅克拉丰（Jean-Jacques Laffont），让泰勒尔（Jean Tirole），人民邮电出版社。：首先，垄垄断者没没有来自自竞争的的压力因因而缺乏乏降低成成本的动动力。降降低成本本的动力力是未来来定价的的基础：垄断者者为了弥弥补收入入的不足足必然会

3、会相应的的调整价价格，在在这种情情况下，受受回报率率规制的的“成本加加成”特性不不会带来来令人满满意的成成本和价价格行为为。其次次，价格格结构扭扭曲，单单价由相相当随意意的成本本分摊一一类的会会计程序序所决定定， 而而与企业业合理的的商务活活动联系系甚少。这这些内部部因素对对电信行行业的改改革起到到了推动动作用，同同时技术术创新使使得电信信行业的的规制逐逐渐放松松，行业业内的竞竞争逐步步形成。我国的电电信行业业长期垄垄断经营营，直到到19994年，我我国在基基础电信信领域才才引入了了第一家家与传统统中国电电信竞争争的电信信企业中国国联通。目目前，中中国已经经加入了了世界贸贸易组织织（WTTO）

4、，承承诺电信信行业对对外资开开放。作作为已经经占领了了国内市市场的中中国自己己的电信信企业，在在面对国国际上资资金雄厚厚、技术术先进、适适应了有有效竞争争市场机机制的潜潜在进入入者，在在电信定定价方面面应该采采取什么么样的策策略呢？ 本文虽虽然没有有对电信信定价的的理论进进行讨论论和发展展，但本本文的贡贡献在于于：利用用模拟（ssimuulattionn）的方方法，预预测我国国电信行行业引入入竞争后后的均衡衡价格，并并且讨论论了在厂厂商选择择竞争、共共谋和从从社会福福利最大大化角度度出发对对均衡价价格、厂厂商利润润和消费费者剩余余的影响响。电信信行业的的规制和和定价是是一个长长期的动动态问题题

5、，因此此文章中中的理论论分析使使用了动动态规划划的方法法，讨论论电信定定价的马马尔可夫夫完美均均衡。 本文共共分为五五个部分分：第一一部分，介介绍基本本概念和和基本分分析方法法；第二二部分，文文献综述述，介绍绍马尔可可夫完美美均衡的的理论发发展和部部分应用用；第三三部分，理理论模型型，这是是后续工工作的理理论基础础；第四四部分，模模拟方法法准确性性的检验验和模拟拟参数的的确定；第五部部分，使使用模拟拟方法预预测未来来电信价价格的马马尔可夫夫完美均均衡，同同时给出出厂商在在选择竞竞争、共共谋以及及社会福福利最大大化不同同情况下下对均衡衡价格、厂厂商利润润和消费费者剩余余的影响响。第六六部分，结结

6、论。一、 基本概念念和方法法： 我们这这里从动动态角度度考虑电电信定价价问题，引引入了马马尔可夫夫完美均均衡（MMarkkov Perrfecct EEquiilibbriuum）的的概念。马马尔可夫夫完美均均衡简单单来说要要满足两两条性质质：第一一，马尔尔可夫性性，即给给定过去去的状态态和本期期的状态态，将来来状态的的条件概概率分布布只依赖赖于现在在的状态态而与过过去的状状态独立立。用数数学语言言可以表表述为： ；第第二， 所有的的纳什均均衡都是是子博弈弈完美均均衡。具具体说，在在本文中中我们讨讨论的马马尔可夫夫完美均均衡是指指从博弈弈树的任任何一点点开始，每每个厂商商以各自自预期利利润贴现

7、现值的最最大化为为目标，给给定厂商商和其他他厂商的的后序行行动，这这个厂商商的策略略是纳什什均衡，厂厂商的策策略函数数满足马马尔可夫夫性质。 本文的的主要目目标是以以目前的的情况作作为初始始状态，计计算电信信价格的的马尔可可夫完美美均衡，作作为未来来理想电电信价格格的预测测值，以以此为标标准判断断现在的的电信价价格是否否高于或或低于理理想值，要要达到理理论的理理想价格格，需要要在多大大程度上上调整目目前的电电信价格格。 本文的的计算方方法使用用的是动动态规划划方法：首先将将一个求求解未来来预期利利润最大大化的问问题转化化为求解解值函数数的问题题 严格的说，需要证明这两个问题是等价的。，然后后通

8、过迭迭代方法法计算，在在紧缩映映射定理理成立的的条件下下迭代计计算的结结果是收收敛的。构构造欧拉拉方程，使使用包络络定理，就就可以得得到我们们所需要要的均衡衡值函数数和策略略函数。 关于动态规划方法的详细内容及其相关定理的论述和证明，请参考经济动态学中的迭代方法（Recursive Methods in Economic Dynamics, Nancy L.Stocky and Robert E. Lucas, Jr. Harvard University Press , Cambridge Massachusetts and London England, 1989）。 由于于计算过过程极为

9、为复杂，计计算量极极大，我我们使用用Gauuss计计算软件件进行模模拟。在在进行运运算之前前，需要要确定一一些参数数的数值值。这些些参数具具体的经经济含义义会在本本文第三三部分“理论模模型”中给出出，它们们刻画了了现实经经济的一一些性质质。因此此，要使使我们模模拟的结结果具有有实际意意义，首首先必须须保证我我们对这这些描述述现实经经济环境境的参数数的估计计是准确确的。很很自然，我我们的思思路就是是：利用用已经得得到的数数据估计计参数值值，再用用这些参参数去模模拟预测测未来理理想的电电信价格格。这里里最重要要的两个个参数是是：D，即即需求函函数的截截距项和和MC，即即边际成成本。由由于我们们使用

10、了了已有的的Gauuss程程序，程程序中对对参数值值的取值值范围有有一定的的限制并并且对函函数形式式也有要要求，因因此我们们需要将将参数计计量回归归的估计计值进行行处理后后才能使使用。具具体的估估计方法法和数据据的处理理请见第第四部分分“系数确确定”。 得到参参数值之之后，下下面的工工作就是是本文的的重点内内容：使使用Gaausss计算软软件模拟拟均衡价价格。由由于本文文中使用用的数据据是我国国移动通通讯的数数据，所所以我们们只讨论论移动通通讯业务务的定价价问题。针针对目前前我国电电信市场场的实际际情况：在我国国的移动动通讯市市场上，在在位者是是中国移移动通信信和中国国联通两两家企业业，面对对

11、加入世世界贸易易组织后后有潜在在进入者者竞争的的情况，我我们从市市场中有有两个厂厂商开始始，又模模拟了市市场中有有三个、四四个厂商商的情形形。这一一方面是是由于计计算机硬硬件条件件的限制制，我们们现在只只能模拟拟出市场场中最多多有四个个厂商的的情况，厂厂商数目目更多的的情况无无法计算算；另一一方面，我我们在前前面已经经提到，电电信行业业是一个个具有“自然垄垄断”性质的的行业，在在这样的的行业中中，多家家企业进进入是无无利可图图的，因因此，我我们只考考虑到行行业中有有四家厂厂商的情情况是能能够说明明问题的的。在给给定厂商商个数的的情况下下，分别别讨论了了商品是是异质和和同质的的情况：即投资资改变

12、商商品质量量（商品品异质）和和投资改改变厂商商的生产产能力（ccapaacitty）（在在讨论投投资改变变厂商生生产能力力时，假假设了不不同厂商商提供的的商品是是同质的的）。在在这两种种情况中中，我们们又按照照三种不不同的均均衡类型型分别进进行模拟拟，这三三种均衡衡类型为为：厂商商之间互互相竞争争的马尔尔可夫纳纳什均衡衡、厂商商之间共共谋时的的均衡以以及以社社会福利利最大化化作为目目标函数数时的均均衡。我我们要得得到以下下结果：第一、厂厂商数目目对均衡衡价格的的影响及及其程度度；第二二、不同同的均衡衡类型得得到的均均衡价格格有何差差异；第第三、不不同均衡衡类型对对消费者者剩余和和厂商利利润有何

13、何影响；第四、参参数值的的变动对对均衡结结果有何何影响；第五、在在上面结结果的基基础上，判判断目前前电信价价格调整整的方向向和幅度度。二、 文献综述述：本文所涉涉及到的的文献主主要集中中于两个个方面：第一、关关于马尔尔可夫完完美均衡衡的论述述；第二二、马尔尔可夫完完美均衡衡的应用用和计算算。 Jeaan TTiroole在在Marrkovv Peerfeect Equuiliibriium中中详细介介绍了马马尔可夫夫完美均均衡的概概念。 Eriic MMaskkin 和Jeean Tirrolee在800年代末末发表了了三篇很很有影响响的将马马尔可夫夫完美均均衡的概概念应用用于动态态垄断理理论

14、的文文章。在在A TTheoory of Dynnamiic OOliggopooly, I: OOverrvieew aand Quaantiity Commpettitiion Witth LLargge FFixeed CCostts中，EEricc Maaskiin 和和Jeaan TTiroole引引入了交交替行动动的无穷穷期的双双寡头博博弈模型型，使用用动态规规划的方方法计算算均衡。文文章中马马尔可夫夫完美均均衡的含含义是：参与者者即寡头头的策略略仅仅依依赖于他他的对手手目前所所承诺的的行为。这这篇文章章的主要要目的是是用动态态博弈模模型分析析固定成成本很高高的自然然垄断行行业。文

15、文章假设设了两个个厂商在在数量（ccapaacittiess orr quuanttitiies）上上竞争，并并且证明明了马尔尔可夫完完美均衡衡的存在在和唯一一性。基基本结论论是：在在达到均均衡时，行行业中只只有一个个厂商存存在，如如果折现现率不是是很低，为为了阻止止竞争者者进入行行业，在在位者的的产量会会高于纯纯寡头垄垄断的情情况。而而这个动动态模型型的另外外一个应应用就是是Eriic MMaskkin 和Jeean Tirrolee的A Theeoryy off Dyynammic Oliigoppolyy，III：Prricee Coompeetittionn, KKinkked Dem

16、mandd Cuurvees, andd Eddgewwortth CCyclles。文文章中马马尔可夫夫完美均均衡的概概念与上上面的含含义有所所不同：厂商的的策略只只由参与与者的行行动决定定，每个个参与者者的价格格决策是是其他参参与者当当期价格格的函数数。他们们推导出出两种均均衡：埃埃奇沃斯斯环（EEdgeeworrth Cyccless）和弯弯曲的需需求曲线线（Kiinkeed DDemaand Currvess）。模模型中，厂厂商以伯伯兰特（BBerttrannd）方方式进行行价格竞竞争，互互相削价价以增加加市场份份额，直直到价格格战的成成本变得得非常高高或者某某个厂商商忽然提提高了价价

17、格。第第三篇文文章是：A TTheoory of Dynnamiic OOliggopooly, IIII：CCourrnott Coompeetittionn 。 在220000年末DDreww Fuundeenbeerg 和Jeean Tirrolee合作发发表的PPriccingg a Nettworrk GGoodd Too Deeterr Enntryy 中，用用马尔可可夫完美美均衡的的概念分分析了如如果行业业中只有有一个网网络商品品（neetwoork goood）的的提供者者，他如如何定价价以阻止止新厂商商进入的的问题。我我们可以以看到：一方面面，如果果进入者者的网络络商品与与在

18、位者者的商品品不相容容并且存存在需求求的网络络外部性性，那么么在位者者已有的的网络商商品的用用户基础础可以起起到类似似于投资资的作用用，阻止止进入发发生；另另一方面面，潜在在进入者者的进入入威胁迫迫使在位位者降低低价格。文文章讨论论马尔可可夫完美美均衡并并用动态态规划的的方法求求解均衡衡。 在上面面提到的的Priicinng aa Neetwoork Goood TTo DDeteer EEntrry一文文中，DDreww Fuundeenbeerg 和Jeean Tirrolee使用了了两代人人的世代代交替模模型。与与此相近近的是TTokeer DDogaanogglu的的两篇文文章，它它们

19、都建建立了两两代人的的世代交交替模型型，都讨讨论了马马尔可夫夫完美均均衡的结结果。DDynaamicc Prricee Coompeetittionn wiith Perrsisstennt CConssumeer TTasttes讨讨论了价价格竞争争的动态态博弈。文文中首先先给出了了稳定的的马尔可可夫完美美均衡存存在的条条件。当当马尔可可夫完美美均衡存存在时，最最优的定定价策略略表明，如如果其他他条件均均相同，原原来具有有较高市市场份额额的厂商商会选择择较高的的定价。本本文中，消消费者的的偏好稳稳定，即即消费者者对商品品的评价价不随时时间而改改变是一一个重要要的假设设，在此此假设条条件下，厂

20、厂商之间间的价格格竞争更更为激烈烈，因为为均衡价价格要低低于消费费者偏好好改变的的情况。同同时这条条假设使使得向均均衡结果果收敛的的速度很很缓慢。在在另一篇篇文章EExpeerieencee Gooodss, SSwittchiing Cossts andd Dyynammic Priice Commpettitiion中中，Tookerr Doogannogllu讨论论的重点点放在了了转移成成本（sswittchiing cossts）存存在的情情况。他他建立了了Hottelllingg 模型型，首先先假设了了双寡头头的市场场份额是是分别给给定的，由由于消费费者对商商品消费费所带来来的满意意

21、度存在在不确定定性，消消费者就就会从对对一个品品牌转移移到另外外一个品品牌，但但是要承承担转移移成本，这这是与前前一篇文文章的不不同之处处。转移移成本的的大小会会影响到到均衡结结果：当当转移成成本足够够低时，均均衡价格格甚至会会低于没没有转移移成本时时的均衡衡价格，转转移成本本的存在在，大大大减少了了厂商的的利润，使使得价格格接近于于边际成成本。同同样，这这篇文章章也讨论论了马尔尔可夫完完美均衡衡，并且且支持了了作者在在上文中中提到的的市场份份额高的的厂商定定价高的的结论。 在马尔尔可夫完完美均衡衡计算方方面的主主要贡献献来自于于Ariiel Pakkes和和Pauul MMcguuiree的

22、一系系列文章章。他们们的文章章中模型型设定都都很一般般化，没没有很强强的假设设条件，理理论推导导的主要要目的是是指出计计算马尔尔可夫完完美均衡衡的方法法以及编编程思路路，并且且在每一一篇文章章中都给给出了实实际模拟拟的例子子和模拟拟结果。他他们的模模型我们们会在第第三部分分“理论模模型”中详细细介绍，这这里不再再赘述，仅仅仅分析析一下每每篇文章章的不同同之处。MMarkkov-Perrfecct IInduustrry DDynaamiccs: A FFrammewoork forr Emmpirricaal WWorkk的理论论部分讨讨论了在在产品是是同质的的假设条条件下，厂厂商进入入、退出

23、出、投资资、定价价决策。在在Commputtingg Maarkoov-pperffectt Naash equuiliibriia: nummeriicall immpliicattionns oof aa dyynammic diffferrenttiatted prooducct mmodeel的前前半部分分中，讨讨论了产产品是异异质的情情况下，厂厂商之间间在价格格方面伯伯兰特方方式进行行竞争的的情况，分分析了厂厂商进入入、退出出、投资资、定价价决策。文文章的后后半部分分详细介介绍了如如何计算算马尔可可夫完美美均衡，这这里主要要运用动动态规划划的迭代代方法。文文章也同同时指出出，当厂厂商

24、数目目增加时时，运算算量以指指数倍数数增加，这这使我们们很自然然的想到到，在分分析实际际问题时时，应该该借助于于计算机机，利用用某些计计算软件件完成运运算。非非常幸运运的是，AArieel PPakees和PPaull Mccguiire给给出了GGausss程序序和C语语言程序序。 这些程序可以通过以下方式的到：用ftp连接到“econ.yale.edu”用“anonymous”作为用户名，使用者的者真实性名作为口令（password）登入，在目录“pub/mark-eqm”中可以找到所有的程序文件。 IImpllemeentiing thee Paakess-MccGuiire Alggo

25、riithmm foor CCompputiing Marrkovv Peerfeect Equuiliibriia iin GGausss总结结了以上上两篇文文章的理理论和主主要结论论，其目目的是为为编写GGausss程序序提供思思路。 本文只是用了Gauss程序进行模拟，Ariel Pakes和Paul Mcguire 在文章中曾经提到：用C语言程序模拟速度高于Gauss程序。三、 理论模型型：我们在这这里直接接引用了了Ariiel Pakkes和和Pauul MMcguuiree的模型型没有做做任何修修改，原原因有两两点：第第一、AArieel PPakees和PPaull Mccgui

26、ire的的模型中中没有很很强的假假设，是是一个很很一般化化的模型型，基本本符合我我们所要要讨论的的实际情情形；第第二、我我们在下下面模拟拟中，使使用了AArieel PPakees和PPaull Mccguiire依依据自己己的理论论模型给给出的GGausss程序序，因此此，要使使得模拟拟的结果果有意义义，我们们所分析析的问题题必须纳纳入到AArieel PPakees和PPaull Mccguiire的的理论框框架中。首先考虑虑产品是是同质的的情况。每个厂商商以预期期利润折折现值的的最大化化作为目目标函数数，在每每个时期期的期初初决定进进入/退退出行业业，是否否进行投投资、投投资的数数量，用

27、用x表示示。每单单位投资资要支付付成本cc()。 每个厂厂商的盈盈利能力力用它的的效率水水平（eeffiicieencyy leevell ）衡衡量，用用表示。但但的值是是一个相相对水平平，它等等于厂商商的实际际效率水水平与行行业外某某个标准准的效率率水平的的差值。因因此，的变动动受到两两个因素素的影响响：第一一、行业业外标准准效率水水平的变变动：如如果厂商商实际的的效率水水平保持持不变，标标准效率率水平升升高，厂厂商的值减小小；第二二、投资资可以增增加厂商商的效率率水平，也也就是的值。但但在文中中假设投投资增加加效率水水平的值值是边际际递减的的，即效效率水平平存在一一个最小小上界，当当值接近

28、近这个上上界时，厂厂商便不不会再投投资，因因为投资资增加效效率得到到的回报报不足以以抵补投投资的成成本。不不妨把这这个最小小上界记记做，同同时不妨妨令效率率水平的的下界为为0，其其含义是是，如果果企业的的效率水水平为负负值，他他会选择择退出行行业。 我们记记行业外外标准效效率水平平的变化化为，它服服从概率率分布。企企业投资资使得效效率水平平的变动动为。这里里假设和每个时时期变动动幅度为为1。和的取值值及其概概率分布布由下式式给出：= （11）= （2） 记本期期的效率率水平为为，下一一期的效效率水平平为，则则有下面面的三个个等式成成立，它它们刻画画了效率率水平在在两期之之间变化化的规律律： P

29、Probb(=+1|x, )=Probb(=|x, )=Probb(=-1|x, )= 在每个个时期，厂厂商的收收入由厂厂商的效效率水平平和行业业内企业业的个数数决定（用用s表示示），即即如果收收入用AA表示，那那么A是是和s的的函数。AA(,s)随着的增加加而增加加，随着着s的增增加而减减小函数数，因为为企业个个数代表表了行业业内部竞竞争的激激烈程度度，企业业数目越越多，竞竞争越激激烈，同同样条件件下企业业收入就就越少。 企业数数目受到到每一期期各个企企业进入入/退出出决策的的影响。文文中假定定：潜在在进入者者是否进进入企业业服从一一定的概概率分布布，其中中s是给给定的已已经实现现的企业业个

30、数，是下一期的企业个数。同时规定，进入者如果在本期决定进入，那么从下一期才开始得到收入。进入者在进入行业时，要进行投资，这一部分投资属于沉没成本，用表示。进入者比较沉没成本和未来预期利润贴现值的大小关系决定是否进入。 每个企企业在退退出行业业时剩余余资本（sscraape vallue）记记做。在位位者比较较退出的的剩余资资本和未未来预期期利润贴贴现值的的大小关关系决定定是否退退出行业业。 根据以以上对模模型的描描述，我我们可以以分别得得到在位位者和进进入者的的目标函函数：在位者：V(,s)=maaxR(,s;x)+, （33） 其中，VV(,s)是是值函数数，,s是本本期的状状态变量量；R(

31、,ss;x)是本期期的利润润函数，R(,s;x)=A(,s)-c()x，是折现率。这个式子的含义是：当未来的预期利润的贴现值小于退出剩余资本时，厂商选择退出行业；当未来的预期利润的贴现值大于退出剩余资本时，厂商继续留在行业中，并通过选择投资水平最大化预期利润。进入者： 潜在进进入者在在进入行行业后未未来预期期利润设设为，其其中s,m是状状态变量量，s表表示行业业内已有有的厂商商数目，mm表示在在该时刻刻新进入入行业的的厂商数数目。= （44）其中，VV的函数数形式同同（3）式式；使该该厂商进进入行业业时的效效率水平平，是其其他在该该时刻进进入行业业的厂商商进入行行业时的的效率水水平；（）是是新

32、进入入厂商效效率水平平的概率率分布函函数；，是一个个向量，在在第m个个位置上上等于11，而在在其他位位置上等等于0。 潜在进进入者会会比较和和进入的的沉没成成本的大大小来决决定是否否进入行行业。 这个模模型是离离散时间间的动态态模型，用用动态规规划方法法求解，（33）和（44）式就就是动态态规划方方法中的的贝尔曼曼方程。 可以证证明，满满足上述述贝尔曼曼方程的的稳态解解是马尔尔可夫完完美均衡衡。 均衡的定义和详细证明请参考Ariel Pakes& Paul Mcguire, “Markov-Perfect Industry Dynamics: A Framework for Empirical

33、 Work”, Review of Economic Studies, (1995) 62, 61-82.这里需要要强调的的是：上上面模型型的一个个基本假假设是厂厂商提供供的产品品是同质质的，投投资改变变厂商的的边际成成本或者者生产能能力，可可以直接接改变厂厂商的效效率水平平。在下下面我们们介绍的的模型中中，假设设了厂商商提供的的产品是是异质的的，投资资通过改改变产品品质量改改变效率率水平。 下面考考虑产品品是异质质的情况况。 参考Ariel Pakes& Paul Mcguire, “Computing Markov-perfect Nash equilibria: numerical im

34、plications of a dynamic differentiated product model”, Rand Journal of Economics Vol. 25, No. 4 Winter 1994, 555-589. 这里模模型的设设定和参参数的含含义与产产品是同同质的情情况基本本相同，唯唯一不同同的是产产品质量量会影响响效率水水平，所所以投资资改变效效率水平平也就相相当于投投资会改改变产品品质量。 假设每每个消费费者最多多会从行行业中购购买一单单位商品品，消费费者r的的效用函函数为：，表示第第j个厂厂商产品品的质量量，是第第j个厂厂商产品品的价格格，代表表了不同同消费者者之

35、间的的差异。从从消费者者的效用用函数可可以看出出消费者者的需求求由产品品的质量量和产品品的价格格共同决决定。假假设厂商商的效率率水平完完全由产产品的质质量决定定，设每每个时期期厂商的的效率水水平变化化为，则，也也有下面面的式子子成立：，表示由由厂商投投资提高高的产品品质量，vv表示外外部质量量标准变变化的情情况，并并且和vv服从以以下分布布：= 其他分分析与产产品为同同质的情情况大同同小异，只只要注意意厂商的的效率水水平决定定因素的的差别即即可。根据以上上的模型型设定我我们可以以通过迭迭代方法法计算马马尔可夫夫完美均均衡。首首先需要要注意的的是均衡衡的存在在和唯一一性。当当行业中中只有一一个厂

36、商商时，折折现因子子1，根根据紧缩缩映射定定理，均均衡是存存在且唯唯一的。当当行业中中厂商个个数逐渐渐增加时时，计算算过程会会变得相相当复杂杂，但基基本思想想仍然是是动态规规划的迭迭代方法法。 有兴趣的读者可以参考Ariel Pakes& Paul Mcguire, “Computing Markov-perfect Nash equilibria: numerical implications of a dynamic differentiated product model”, Rand Journal of Economics Vol. 25, No. 4 Winter 1994, 56

37、4-571.四、 系数确定定 我们使使用Gaausss程序进进行模拟拟，首先先需要确确定模拟拟时用到到的参数数值。表表一列出出了这些些参数的的名称及及其经济济含义。表一: 模拟使使用参数数的名称称和经济济含义Modeel PPrimmitiivessInveestmmentt efffecct1、quualiity 2、maargiinall coost3、caapaccityy Equiilibbriuum ttypee1、naash 2、moonoppolyy3、soociaal pplannnerrMaxiimumm nuumbeer oof aactiive firrmsHighhes

38、tt effficcienncy levvel atttainnablleStattic ParrameeterrsMargginaal ccosttMarkket sizzeSpliine poiint forr uttiliity diffferrenttiallDemaand intterccepttStatte nnumbber/cappaciity connstrrainnt rratiio I. Dynaamicc PaarammeteersStarrtinng nnumbber of acttivee fiirmssDisccounnt ffacttorEntrry aand e

39、xiit pparaametterssScraap vvaluueEntrry ssunkk coost typpe1、sttochhasttic 2、deeterrminnistticSunkk coost lowwer bouundSunkk coost uppper bouundEffiicieencyy leevell att whhichh fiirmss ennterrInveestmmentt effficcienncy proobabbiliity disstriibuttionn paarammeteersInveestmmentt muultiipliier a frrom

40、 p(xx)=aax/(1+aax)Probbabiilitty oof ooutssidee allterrnattivee riisinngdeltta说明：1、 Inveestmmentt efffecct一项项中如果果选择qquallityy，表明明投资会会提高产产品质量量，这时时我们模模拟的是是产品为为异质的的情况，厂厂商之间间在价格格方面以以伯兰特特方式竞竞争；如如果选择择marrginnal cosst，表表明投资资会降低低边际成成本，这这时我们们模拟的的是产品品为同质质的情况况；如果果选择ccapaacitty，表表明投资资会提高高厂商的的生产能能力，这这时我们们模拟的的是产品

41、品为同质质的情况况。2、 Equiilibbriuum ttypee一项中中如果选选择naash，表表明我们们模拟的的是厂商商之间相相互竞争争的情况况；如果果选择mmonoopolly，表表明我们们模拟的的是厂商商之间共共谋的情情况，这这时厂商商追求所所有厂商商联合利利润的最最大化，因因此可以以把他们们作为一一个厂商商考虑；如果选选择soociaal pplannnerr，表明明这时在在位者是是以社会会福利的的最大化化为目标标。3、 Maxximuum nnumbber of acttivee fiirmss的含义义是我们们所讨论论的行业业中企业业的个数数。4、 Highhestt efffi

42、ccienncy levvel atttainnablle是指指所有厂厂商效率率函数的的最小上上界。以上参数数确定了了模型的的基本结结构。5、 Margginaal ccostt，边际际成本，在在理论模模型中，边边际成本本设定为为常数。6、 Markket sizze，市市场的大大小，反反映需求求的大小小。7、 Spliine poiint forr uttiliity diffferrenttiall，分段段函数的的分界点点。8、 Demaand inttercceptt，需求求函数的的截距项项。需要要注意的的是，理理论模型型中需求求函数的的形式设设定为：，即需需求项前前面的系系数设定定为-

43、11。9、 Statte nnumbber/cappaciity connstrrainnt rratiio，状状态的个个数与厂厂商生产产能力的的比值。 以上参参数是静静态参数数，它们们确定了了利润函函数的形形式，因因此利润润函数的的形式不不随下面面讨论的的动态参参数的变变化而变变化。10、sstarrtinng nnumbber of acttivee fiirmss，时期期初行业业中厂商商的个数数。11、DDisccounnt ffacttor，折折现因子子。12、SScraap vvaluue，厂厂商退出出行业时时的剩余余资本，在在这里用用剩余资资本与企企业初始始时总资资本的比比率表示示

44、。13、EEntrry ssunkk coost typpe，企企业在进进入行业业时需要要支付一一定的沉沉没成本本，在这这一项要要选择沉沉没成本本的类型型：随机机的或者者是确定定的。但但我们只只考虑沉沉没成本本是随机机的情况况，并假假设它的的分布是是均匀分分布。14、SSunkk coost lowwer bouund，沉沉没成本本的下界界。15、SSunkk coost uppper bouund，沉沉没成本本的上界界。16、EEffiicieencyy leevell att whhichh fiirmss ennterr，新进进入行业业的企业业的初始始效率水水平。17、IInveestm

45、mentt muultiipliier，即即中的，它的的大小衡衡量了投投资提高高效率水水平的概概率分布布。从函函数形式式我们可可以知道道，是的减函函数，即即越高，投投资提高高效率水水平的概概率就越越小。18、PProbbabiilitty oof ooutssidee allterrnattivee riisinng，外外界效率率水平标标准提高高的概率率分布。 下下面讨论论参数值值的确定定。我们们把这些些参数分分为两类类，可以以由已知知数据估估计得到到的参数数值和无无法从已已知数据据估计得得到的参参数值。对对于无法法直接估估计得到到的参数数值，我我们采取取这样的的方法处处理：以以目前的的价格作作为均衡衡价格，改改变这些些参数的的取值做做多次模模拟，使使得模拟拟得到的的均衡价价格尽量量与目前前的价格格吻合，采采用能够够得到吻吻合均衡衡值的参参数值作作为对现现实经济济情况的的描述，改改变初始始值进行行未来价价格的模模拟预测测。首先需要要说明的的是：我我们这里里讨论的的是移动动通讯的的定价问问题，但但是近年年来移动动通讯业业务种类类增多，例例如：中中国移动动通讯在在20000年推推出了神神州行业业务，在在20000年年年底增加加了神州州通业务务，样本本量少而而且统计计口径不不一，使使得很多多数据无无法合并并。由于于数据的的限制我我们无法法估计整整个市场场的需求求函数，因因此仅仅仅用