计算机通信课设(15,7)循环码的编码与译码dkzd.docx

《计算机通信课设(15,7)循环码的编码与译码dkzd.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机通信课设(15,7)循环码的编码与译码dkzd.docx（40页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、*实践教学学*兰州理工工大学计算机与与通信学学院20133年秋季学学期计算机机通信课程设计题 目： （15,7）循环码的编译码方法专业班级级：通信工工程（11）班姓 名：学 号：指导教师师：成 绩：摘 要本课程设设计主要要是通过过分析查查阅（nn，k）循循环码的的编码方方法，在在MATTLABB环境下下设计了了对（115,77）循环环码编译译码方法法的仿真真，首先先设计了了对任意意（155，7）循循环码的的编译码码，然后后使一个个经过（115，77）循环环码编码码的信号号序列通通过高斯斯信道，再再对译码码后的序序列进行行误码分分析，加加深对循循环码的的了解。关键词：（155,7）循环码；高斯噪

2、声；matlab目录前言1一、循环环码编码码21.1信信道编码码理论221.1.1信道道编码的的目的221.1.2信道道编码的的实质221.1.3 信信道编码码公式221.1.4线性性分组码码的编译译码原理理31.2循循环码介介绍41.2.1循环环码定义义41.2.2循环环码的特特点41.2.3 （n.kk）循环环码的码码多项式式表示551.2.4 (n,k)循循环码的的生成多多项式与与生成矩矩阵51.2.5 (n,k)循循环码的的校验多多项式与与一致校校验矩阵阵71.3 循环环码编码码原理991.4循循环码的的最小码码距91.5循循环码的的纠检错错能力1101.6 循环码码的纠错错译码原原理

3、111二、（115,77）循环环码程序序设计1132.1（15,7）循循环码仿仿真模块块132.2（15,7）循循环码译译码仿真真模块1142.3（15,7）循循环码在在高斯信信道下的的误码性性能仿真真模块114三、设计计与仿真真153.1仿仿真设备备153.2 （15,7）循循环码的的编码1153.3 （15,7）循循环码的的译码1153.4 （15,7）循循环码在在高斯信信道下的的误码性性能177总结188参考文献献19附录200致谢2664前言随着社会会经济的的迅速发发展和科科学技术术的全面面进步，计计算机事事业的飞飞速发展展，以计计算机与与通信技技术为基基础的信信息系统统正处于于蓬勃发

4、发展的时时期。随随着经济济文化水水平的显显著提高高，人们们对生活活质量及及工作软软件的要要求也越越来越高高。在计计算机通通信信息息码中循循环码是是线性分分组码的的一个重重要子集集，是目目前研究究得最成成熟的一一类码。它它有许多多特殊的的代数性性质，它它使计算算机通信信以一种种以数据据通信形形式出现现，实现现了在计计算机与与计算机机之间或或计算机机与终端端设备之之间进行行有效的的与正确确地信息息传递，它它使得现现代通信信的可靠靠性与有有效性实实现了质质的飞跃跃。它是是现代计计算机技技术与通通信技术术飞速发发展的产产物，在在日常生生活通信信领域、武武器控制制系统等等领域都都被广泛泛应用。一、循环环

5、码编码码1.1信信道编码码理论1.1.1信道道编码的的目的在数字通通信系统统中由于于信道内内存在加加性噪声声及信道道传输特特性不理理想等容容易造成成码间串串扰同时时多用户户干扰、多多径传播播和功率率限制等等也导致致错误译译码。为为了确保保系统的的误比特特率指标标通常采采用信道道编码。信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它是在信息码中增加一定数量的多余码元，使码字具有一定的抗干扰能力。1.1.2信道道编码的的实质信道编码码的实质质就是在在信息码码中增加加一定数数量的多多余码元元（称为为监督码码元），使使它们满满足一定定的约束束关系，这这样由信信息码元元和监督督码元共

6、共同组成成一个由由信道传传输的码码字。举举例而言言，欲传传输k位位信息，经经过编码码得到长长为n(nkk)的码码字，则则增加了了 n - kk = r 位位多余码码元，我我们定义义 R = kk / n 为为编码效效率。1.1.3 信信道编码码公式令信息速速率为ffb，经经过编码码以后的的速率为为ft，定定义：RRfbb/ftt为编码码率。则则对于任任何一个个信道，总总存在一一个截止止速率RR0，只只要RR0，总总可以达达到：BBERCR22-nRR0，其其中CRR为某个个常数，nn为编码码的约束束长度。 对于等概概二进码码、AWWGN信信道，有有： （1-1） （11-2）1.1.4线性性分

7、组码码的编译译码原理理1、 线线性分组组码的基基本概念念一个nn ，k线性性分组码码， 是是把信息息划成kk个码元元为一段段(称为信信息组)， 通通过编码码器变成成长为nn个 码元元的一组组， 作作为nn， k线性性分组码码的一个个码字。 若每位位码元的的取值有有q种(q为素数数幂)， 则则共有qqk个码字字。 nn长的数数组共有有qn组， 在二进进制情况况下， 有2n个数组组。 显显然， qn个n维数组组(n重)组成一一个GFF(q)上的n维线性空空间。 如果qqk(或2k)个码字字集合构构成了一一个k维线性性子空间间， 则则称它是是一个n，k线性性分组码码。即将k维k重信息息空间的的元素线

8、线性映射射到n维n重矢量量空间（接接收矢量量/收码码） 的的k维n重子空空间（码码空间）。2、生成成矩阵和和校验矩矩阵 生生成矩阵阵： （11-3）G称为生生成矩阵阵，因为为可以用用它产生生整个码码组A，即有有 （11-4）生成矩阵阵的性质质：具有IkQ形式的的生成矩矩阵称为为典型生生成矩阵阵。由典典型生成成矩阵得得出的码码组A中，信信息位的的位置不不变，监监督位附附加于其其后。这这种形式式的码组组称为系系统码。 矩阵GG的各行行也必须须是线性性无关的的。如果果已有kk个线性性无关的的码组，则则可以将将其用来来作为生生成矩阵阵G，并由由它生成成其余码码组。监督矩阵阵：（1-55）监督矩阵阵可用

9、来来校验和和纠错。1.2循循环码介介绍循环码是是线性分分组码的的一种，所所以它具具有线性性分组码码的一般般特性，此此外还具具有循环环性。循循环码的的编码和和解码设设备都不不太复杂杂，且检检(纠)错能力力强。它它不但可可以检测测随机的的错误，还还可以检检错突发发的错误误。（nn,k）循循环码可可以检测测长为nn-k或或更短的的任何突突发错误误，包括括首尾相相接突发发错误。 循环码码是一种种无权码码，循环环码编排排的特点点是相邻邻两个数数码之间间符合卡卡诺图中中的邻接接条件，即即相邻两两个数码码之间只只有一位位码元不不同，码码元就是是组成数数码的单单元。符符合这个个特点的的有多种种方案，但但循环码

10、码只能是是表中的的那种。循循环码的的优点是是没有瞬瞬时错误误，因为为在数码码变换过过程中，在在速度上上会有快快有慢，中中间经过过其它一一些数码码形式，称称它们为为瞬时错错误。这这在某些些数字系系统中是是不允许许的，为为此希望望相邻两两个数码码之间仅仅有一位位码元不不同，即即满足邻邻接条件件，这样样就不会会产生瞬瞬时错误误。循环环码就是是这样一一种编码码，它可可以在卡卡诺图中中依次循循环得到到。循环环码又称称格雷码码（ GGreyy Coode ）。循环码是是采用循循环移位位特性界界定的一一类线性性分组码码。是线线性分组组码的一一个重要要子类；BCHH码是其其主要的的一大类类；汉明明码、RR-M

11、码码、Goolayy码、RSS码等可可变换；纳入循循环码内内，Gooppaa码的一一个子类类也属于于循环码码；用反反馈线性性移位寄寄存器可可以容易易的实现现其编码码和得到到伴随式式；由于于数学上上的特性性，译码码方法简简单。1.2.1循环环码定义义设C使某某(n,k)线线性分组组码的码码字集合合，如果果对任何何，它的的循环移移位也属属于C。该该码在结结构上有有另外的的限制，即即一个码码字任意意循环移移位的结结果仍是是一个有有效码字字。1.2.2循环环码的特特点循环码有有两个数数学特征征：（1） 线性分组组码的封封闭型；（2） 循环性，即即任一许许用码组组经过循循环移位位后所得得到的码码组仍为为

12、该许用用码组集集合中的的一个码码组。如：若为一循循环码组组，则、还是是许用码码组。也也就是说说，不论论是左移移还是右右移，也也不论移移多少位位，仍然然是许用用的循环环码组。1.2.3（n.k）循循环码的的码多项式式表示为了用代代数理论论研究循循环码，可可将码组组用多项项式表示示，设码码长为nn的循环环码表示示为（）， 其其中为二二进制数数，通常常把码组组中各码码元当做做二进制制的系数数，即把把上式中中长为nn的各个个分量看看做多项项式的各项系系数，：（1-66)则码字与与码多项项式一一一对应，这这种多项项式称为为码多项项式。式中，xx的幂次次是码元元位置的的标记。若若把一个个码组左左移i位后的

13、的码组记记为，(1-77)其码多项项式为(1-88)A(i)(x)可以根根据xiA(xx)按模模xn+1运算算得到，即即 (11-9)(1-110)式中，QQ(x)为xiA(xx)除以以xn+1的商商式，而而xiA(xx)等于于A(i)(x)被xn+1除得得之余式式。1.2.4 (n,kk)循环环码的生生成多项项式与生生成矩阵阵(n,kk)循环环码的生生成多项项式写为为g(xx),它它是(nn,k)循环码码码集中中唯一的的，幂次次为n-k的码码多项式式，则是是一个幂幂次为nn的码多多项式。按按模()运算，此此时： (11-111)即 （1-12）且因 gg(x)也是nn阶幂，故故Q(xx)=1

14、1。由于于它是循循环码，故故按模()运算算后的“余余式”也也是循环环码的一一个码字字，它必必能被gg(x)整除，即即：（1-113）由以上两两式可以以得到： （1-14）和 （1-115）从上式中中可以看看出，生生成多项项式g(x)应应该是的的一个因因式，即即循环码码多项式式应该是是的一个个n-kk次因式式。根据各码码组集合合中生成成多项式式的唯一一性，可可以构造造生成矩矩阵G。由由于g(x)的次数数为n-k，则则g(xx),xxg(xx),xk-1g(x)都都是码多多项式，而而且线性性无关，因因此以这这k各多多项式对对应的码码组作为为k行就就能构成成该循环环码的生生成矩阵阵，因此此循环码码的

15、生成成矩阵多多项式可可以写成成(1-116)本课程设设计要求求完成任任意（115,77）循环环码的编编码和译译码，其其中给出出的生成成多项式式为：gg(x)=x88+x7+x6+x4+1则生成矩矩阵G为为g(xx)升幂幂排列时时的G为为（1-117）对式（11.1.12）作作线性变变换，整整理成典典型形式式的系统统生成矩矩阵（1-118）若信息码码元与式式（1.1.113）相相乘，得得到的就就是系统统循环码码。1.2.5 (nn,k)循环码码的校验验多项式式与一致校校验矩阵阵如前所述述，在（nn，k）循循环码中中，由于于g(xx)能除除尽,因因此xn+11可分解解成g(x)和和其他因因式的乘乘

16、积，记记为xn +1=gg(x)h(xx) (11-199)即可写成成h(x)=xn +11/g(x)(1-220)由于g(x)是是常数项项为1的的r次多多项式，所所以h(x)必必为k次次多项式式。称hh(x)为监督督多项式式或一致致校验多多项式，与与式（33.188）给出出的G(x)相相对应，监监督矩阵阵多项式式可表示示为(1-221)式中，hh*(xx)式hh(x)的逆多多项式。在本课程程设计中中，由于于生成多多项式为为：g(x)=x8+x7+x6+x4+1，校校验多项项式为hh(x)=xn +11/g(x)，因因此可由长除除法求得得校验多多项式为为h(xx)=xx7+x6+x4+1，所所

17、以校验验矩阵HH为(1-222)对式（11-222）作线线性变换换，整理理成系统统一致校校验矩阵阵(1-223)1.3 循环环码编码码原理有信息码码构成信信息多项项式，其其中最高高幂次为为k-11；用乘以信信息多项项式m(x)，得得到的，最最高幂次次为n-1，该该过程相相当于把把信息码码（，）移位位到了码码字德前前k个信信息位，其其后是rr个全为为零的监监督位；用g(xx)除得得到余式式r(xx),其其次数必必小于gg(x)的次数数，即小小于（nn-k），将将此r(x)加加于信息息位后做做监督位位，即将将r(xx)于相相加，得得到的多多项式必必为一码码多项式式。循环码的的编译码码过程如如下：编

18、码过程程第一步：将信息息码字表表示为，其其最高次次幂为；第二步：将与求模得得出相应应的余式式；第三步：编码结结果为。1.4循循环码的的最小码码距一个线性性码的两两个码字字之间的的最小距距离等于于任何非非零码字字的最小小汉明重重量。已知线性性分组码码的生成成矩阵GG，因为为要产生生系统码码，而给给定的生生成矩阵阵不是典典型生成成矩阵，因因此首先先要将GG通过一一系列初初等行变变换，变变为典型型生成矩矩阵。 然然后利用用码组矩矩阵A等等于信息息矩阵CC与典型型生成矩矩阵G的的乘积，将将所得的的矩阵AA按照异异或运算算的规则则进行相相应的处处理，即即可求得得所有的的生成码码字矩阵阵A（AA中每一一行

19、为一一个生成成码字），将将生成码码字矩阵阵A的每每一行与与其他行行进行比比较，如如果对应应值相同同则为00，不同同则为11，将比比较所得得的结果果保留在在一个与与A矩阵阵列数相相同的矩矩阵M中中，再对对M中的的所有行行求和，则则得到任任意两个个码字的的汉明距距离S，对对所得结结果S求求最小值值，即得得到最小小汉明距距离。由生成矩矩阵可得得本课程程设计中中（155,7）循循环码的的最小码码距为55。1.5循循环码的的纠检错错能力由于循环环码是一一种线性性分组码码，所以以其纠检检错能力力与线性性分组码码相当。而而线性分分组码的的最小距距离可用用来衡量量码的抗抗干扰能能力，那那么一个个码的最最小距离

20、离就与它它的纠检检错能力力有关。定理： 对于任任一个线线性分组组码，若若要在码码字内（1） 检测e个错错误，要要求码的的最小距距离；（2） 纠正t个错错误，要要求码的的最小距距离；（3） 纠正t个错错误同时时检测e（）个个错误，则则要求；循环码的的译码分分检错译译码与纠纠错译码码两类。在在无记忆忆信道上上，对码码字c，差差错图案案和接收收向量的的多项式式描述为为(1-224 )定义的伴伴随多项项式为(1-225)由于所以以(1-226 )由此可见见，则一一定有差差错产生生，或说说满足的的差错图图样产生生，它满满足。(1-27)循环码的的检错译译码即是是计算并并判断是是否为001.6 循环码码的

21、纠错错译码原理理 纠错码码的译码码是该编编码能否否得到实实际应用用的关键键所在。译译码器往往往比编编码较难难实现，对对于纠错错能力强强的纠错错码更复复杂。根根据不同同的纠错错或检错错目的，循循环码译译码器可可分为用用于纠错错目的和和用于检检错目的的的循环环码译码码器。 通常，将将接收到到的循环环码组进进行除法法运算，如如果除尽尽，则说说明正确确传输；如果未未除尽，则则在寄存存器中的的内容就就是错误误图样，根根据错误误图样可可以确定定一种逻逻辑，来来确定差差错的位位置，从从而达到到纠错的的目的。用用于纠错错目的的的循环码码的译码码算法比比较复杂杂。当码字cc通过噪噪声信道道传送时时，会受受到干扰

22、扰而产生生错误。如如果信道道产生的的错误图图样是ee，译码码器收到到的n重重接受矢矢量是yy,则表表示为： （11-288）上式也可可以写成成多项式式形式：（1-229）译码器的的任务就就是从yy(x)中得到到，然后后求的估估值码字字 （1-30） 并从中得得到信息息组。循环码的的译码过程程：第一步：由接收收到的yy(x)计算伴伴随式ss(x);第二步：根据伴伴随式ss(x)找出对对应的估估值错误误图样；第三步：计算，得得到估计计码字。若若,则译译码正确确，否则则，若，则则译码错错误。由于g(x) 的次数数为n - kk 次，gg(x) 除EE(x) 后得得余式（即即伴随式式）的最最高次数数为

23、n-k-11次，故故S(xx) 共共有2nn-k 个可能能的表达达式，每每一个表表达式对对应一个个错误格格式。可可以知道道(15,7）循环码码的S(x) 共有22(15-7) = 2566个可能能的表达达式。本课程设设计中采采用（115,77）循环环码由生生成矩阵阵可得其其最小码码距dmmin为为5由最小码码距可得得其纠检检错能力力可知其其最多可可检4位位错，可可纠2位位错。其伴随式式如表11-1所示示。表1-11 （155，7）循环环码错误误图样表表错误图样样伴随式纠错e=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0s=00 0 0 00 0 0 00 0无错e=00

24、 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 1s=11 0 0 00 0 0 00 0第一位错错e=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 1 0s=00,1,0,00,0,0,00,0第二位错错e=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 110 0s=00,0,1,00,0,0,00,0第三位错错e=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 1 0 0 0s=00,0,0,11,0,0,00,0第四位错错e=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 1 0 0 00 0s=11,0,0,00,1,0,00,0第五位错错e

25、=00 0 0 00 0 0 00 0 0 11 0 0 00 0 0s=00,1,0,00,0,1,00,0第六位错错e=00 0 0 00 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 0s=11,0,1,00,0,0,11,0第七位错错e=00 0 0 00 0 0 00 11 0 0 00 0 0 0 0s=11,1,0,11,0,0,00,1第八位错错e=00 0 0 00 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0s=00,1,1,00,1,0,00,0第九位错错e=00 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 00 0 0 0s=00,0,1,11,0,1,00,0第十位

26、错错e=00 0 0 00 1 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0s=00,0,0,11,1,0,11,0第十一位位错e=00 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0s=00,0,0,00,1,1,00,1第十二位位错e=00 0 1 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0s=00,0,0,00,0,1,11,0第十三位位错e=00 1 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0s=00,0,0,00,0,0,11,1第十四位位错e=11 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0s=00,0,0,00,0,0

27、,00,1第十五位位错上式指出出了系统统循环码码的译码码方法：将收到到的码字字R(x) 用用g(x) 去去除，如如果除尽尽则无错错；否则则有错。如如果有错错，可由由余式SS(x) 一一一找出出对应图图样，然然后将错错误图样样E(x) 与与R(x) 模模2 和和，即为为所求码码字C(x) ，从从而实现现纠错目目的。36二、（115,77）循环环码程序序设计本设计分分为三大大模块：（155,7）循循环码仿仿真模块块、（115,77）循环环码译码码仿真模模块、（115,77）循环环码误码码性能分分析模块块2.1（115,77）循环环码仿真真模块按照循环环码的编编码原理理设计流流程图如如下开始输入消息

28、m（x）如1 1 1 0 0 0 0确定余式r(x): 确定c(x): 输出码字C（x）结束 图2-1 （115,77）循环环码编码码程序流流程图2.2（115,77）循环环码译码码仿真模模块可得（115，7）循环环码译码码的程序序框图如如图2.3.11 所示示：开始由接收信号r确定伴随式s：s=r*h S是否为0由S确定错误图样e纠错输出码字c结束是否否 图22-2（115,77）循环环码译码码程序流流程图信号源（15,7）循环码编码加入不同信噪比的高斯白噪声（15,7）循环码译码误码分析2.3（115,77）循环环码在高高斯信道道下的误误码性能能仿真模模块图2-33（155,7）循循环码在

29、在高斯信信道下的的误码性性能三、设计计与仿真真3.1仿仿真设备备装有MAATLAAB的PPC机一一台3.2（115,77）循环环码的编编码在MATTLABB环境下下实现对对任意码码的编码码图3-11 （115,77）循环环码的编编码程序序仿真结结果图由上图可可看出，本本程序实实现了对对任意输输入消息息进行（115,77）循环环码的编编码。如如上图输输入a=1 1 11 0 0 00 0，编码码输出bb= 1 00 1 0 00 1 1 00 111 1 0 000 03.3（115,77）循环环码的译译码在MATTLABB环境下下实现对对任意码码的编码码（1）将将3.22中编出出的码字字输入译

30、译码程序序中可得得图3-22 （115,77）循环环码的译译码程序序仿真结结果图由上图可可以看出出，用编编出的码码字译码码，没有有错误，正正确译出出原码。验验证了译译码程序序的正确确性。（2）将将3.22中编出出的码字字改变一一位作为为译码程程序的输输入，译译码程序序仿真输输出为中中可得图3-33 （115,77）循环环码的纠纠一位错错程序仿仿真结果果图由上图可可以看出出本程序序可以正正确纠正正一位错错码。3.4（115,77）循环环码在高高斯信道道下的误误码性能能 图3-4 信信源产生生的序列列及无噪噪输出序序列图3-55循环码码在不同同信噪比比下的误误码率分分析总结本课程设设计主要要是通过

31、过分析查查阅（nn，k）循循环码的的编码方方法，在在MATTLABB环境下下设计了了对（115,77）循环环码编译译码方法法的仿真真，首先先设计了了对任意意（155，7）循循环码的的编译码码，然后后使一个个经过（115，77）循环环码编码码的信号号序列通通过高斯斯信道，再再对译码码后的序序列进行行误码分分析。通过本次次课程设设计，是是我掌握握了（115,77）循环环码的编编译码方方法，并并求出该该码的最最小码距距及纠检检错能力力，通过过观察该该码通过过高斯信信道后的的仿真结结果，并并参考其其他编码码方法，可可发现循循环码纠纠检错能能力强。此次课程程设计成成功实现现了对任任意（115,77）循环

32、环码的编编译码，以以及该码码在高斯斯信道下下的误码码性能分分析，完完成了本本次课程程设计的的要求。通过此次次课程设设计不仅仅加深了了我对课课程理论论的了解解，并更更加熟悉悉了MAATLAAB语言言，而且且它让我我了解了了学习知知识不仅仅在课本本上，还还有更多多更广的的渠道获获得知识识。参考文献献 1BELLLO. P. A. Chharaacteerizzatiion of ranndommly timme vvariiantt liin2earr chhannnelssJ . IEEEE Traans. Coommuuniccatiionss Syysteems , 119633 ,111

33、(4) :3660 - 3993.2CCLARRKE ,R. H.A sstattistticaal ttheoory of mobbilee raadioo reecepptioonJJ . BBelll Syysteems Tecchniicall Jooumaal ,19668 ,47 (6) : 9577 - 10000.3樊樊昌信，曹曹丽娜编编著，通通信原理理，北京京：国防防工业出出版社，220100：733-8444樊樊昌信，通通信原理理，北京京：国防防工业出出版社，220022:700-800:677-9005曹曹志刚等等著，现现代通信信原理，北北京：清清华大学学出版社社，200

34、01.5。：65-786吴吴伟陵等等著，移移动通信信原理，北北京：电电子工业业出版社社，20005：30-577.李建新新，现代代通信系系统分析析与仿真真-MAATLAAB 通通信工具具箱，西西安：西西安电子子科技大大学出版版社，220000：133-4558潘潘子宇，MMatllab通通信仿真真设计指指导书，南南京工程程学院，220111：244-3669刘刘敏，MMATLLAB通通信仿真真与应用用，北京京：国防防工业出出版社：56-60附录源程序代代码如下下1.（115,77）循环环码的编编码cleaar;clc;a=innputt(请请输入消消息矢量量：);%高次项项系数在在前的生生成多

35、项项式Gx=1 00 0 0 11 0 1 11 1;%将数组组a的高高位依次次放在数数组Daata的的低位Dataa=zeeross(1,15); Datta(11)=aa(7); Datta(22)=aa(6); Datta(33)=aa(5); Daata(4)=a(44); Datta(55)=aa(3); Datta(66)=aa(2); Datta(77)=aa(1); %DDataa除以GGx得到到余数RRx QQx,RRx=decconvv(Daata,Gx); bb=Rxx+Daata; %将数数组b的的高位放放在后面面c=b(1); b(11)=bb(155); b(115

36、)=c; c=bb(2); b(22)=bb(144); b(114)=c; c=bb(3); b(33)=bb(133); b(113)=c; c=bb(4); b(44)=bb(122); b(112)=c; c=bb(5); b(55)=bb(111); b(111)=c; c=bb(6); b(66)=bb(100); b(110)=c; c=b(77); b(77)=bb(9); b(99)=cc; %将数数组b校校正for i=11:155 iif rrem(abss(b(i),2)=00 bb(i)=0;endd enddfor i=11:155 iif rrem(abss(b(

37、i),2)=11 bb(i)=1;enddenddispp(输输入序列列：);adispp(编编码输出出序列：);b2（115,77）循环环码的编编码cleaar;clc;r= 1 00 11 00 00 11 00 00 11 11 11 00 00 00 00;h=11,0,0,00,0,0,00,0;1,11,0,0,00,0,0,00;0,1,11,0,0,00,0,0;11,0,1,11,0,0,00,0;0,11,0,1,11,0,0,00;0,0,11,0,1,11,0,0;00,0,0,11,0,1,11,0;1,00,0,0,11,0,1,11;0,1,00,0,0,11,0

38、,1;00,0,1,00,0,0,11,0;0,00,0,1,00,0,0,11;0,0,00,0,1,00,0,0;00,0,0,00,0,1,00,0;0,00,0,0,00,0,1,00;0,0,00,0,0,00,0,1;b=fllipuud(hh);s=r*b;for i=11:8 iif rrem(abss(s(i),2)=00 ss(i)=0;endd enddfor i=11:8 iif rrem(abss(s(i),2)=11 ss(i)=1;enddend iif ss=0 00 0 0 00 0 0 00 ee=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00

39、 0 0; elsseiff s=11 0 0 00 0 0 00 0 ee=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 1; elsseiff s=11,1,0,00,0,0,00,0 ee=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 1 0; elsseiff s=00,1,1,00,0,0,00,0 ee=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 11 0 0; elsseiff s=11,0,1,11,0,0,00,0 ee=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 1 00 0 0; elsseiff s=00,1,0,

40、11,1,0,00,0 ee=00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 1 0 00 0 0; elsseiff s=00,0,1,00,1,1,00,0 ee=00 0 0 00 0 0 00 0 0 11 0 0 00 0 0; elsseiff s=00,0,0,11,0,1,11,0 ee=00 0 0 00 0 0 00 0 1 00 0 0 00 0 0; elsseiff s=11,0,0,00,1,0,11,1 ee=00 0 0 00 0 0 00 1 0 00 0 0 00 0 0; elsseiff s=00,1,0,00,0,1,00,1 ee=00 0 0 00

41、 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0; elsseiff s=00,0,1,00,0,0,11,0 ee=00 0 0 00 0 1 00 0 0 00 0 0 00 0 0; elsseiff s=00,0,0,11,0,0,00,1 ee=00 0 0 00 1 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0; elsseiff s=00,0,0,00,1,0,00,0 ee=00 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0; elsseiff s=00,0,0,00,0,1,00,0 ee=00 0 1 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0; els