财务管理学 超有用的复习资料 必考计算题都在里面lqw.docx
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1、附件一:资金时时间价值的计计算资金时间价值的的计算一般采采用利息的复复利计算形式式,即本金与与前期利息累累计并计算后后期的利息,也也就是人们通通常所说的“利滚利”的计息方式式。有关资金金时间价值的的指标有许多多,这里着重重介绍复利终终值与现值、年年金终值与现现值的计算。1 复利终值与现值值 由于资资金运动有它它的起点和终终点,所以资资金的时间价价值也就有现现值和终值之之分。位于资资金运动起点点的价值就是是现值,位于于资金运动终终点的价值就就是终值。复利终值。复复利终值是指指一定量的本本金(即现值值)按复利计计算的若干期期后的本利和和。例1:现在将1100元存入入银行,存款款的年复利息息率为10
2、%,问3年后后的本利和是是多少?本利和10001333.1(元)所以,复利终值值的一般计算算公式为: 式中, 为终值值,即第n年年末的价值;为现值,即即本金,或叫叫零年(第一一年初)的价价值;为复利利率;n为计计息的期数;为复利终值值系数,可查查复利终值系系数表得(见见本书附表一一)。复利现值。是是复利终值的的对称概念,指指未来一定时时间的特定资资金按复利计计算的现在价价值,或者说说是为取得将将来一定本利利和现在所需需要的本金。例2:某人计划划5年后用220万元购买买一辆轿车,在在银行年复利利率为8%的的情况下,问问该人现在应应该在银行存存入多少钱?复利现值100000010000000.68
3、688000(元元)所以,复利现值值的一般计算算公式为:式中, 为终值值,即第n年年末的价值;为现值,即即本金,或叫叫零年(第一一年初)的价价值;为复利利率;n为计计息的期数;为复利现值值系数,可查查复利现值系系数表得(见见附表二)。2年金终值与与现值年金是指一定期期间内每期相相等金额的收收付款项。折折旧、租金、利利息、保险金金、养老金等等通常都采取取年金的形式式。年金的每每次收、付款款发生的时点点各有不同:每期期末收收款、付款的的年金叫后付付年金或普通通年金;每期期期初收款、付付款的年金叫叫先付年金或或即付年金;距今若干期期以后发生的的每期期末收收款、付款的的年金叫递延延年金或延期期年金;无
4、限限期连续收款款、付款的年年金叫永续年年金。(一) 后付年金终值与与现值 后付年金终终值(已知年年金A,求年年金终值FVVAn)。由于在在经济活动中中后付年金最最为常见,故故又称普通年年金。后付年年金终值犹如如零存整取的的本利和,它它是一定时期期内每期期末末收付款项的的复利终值之之和。 其一般计算公式式为: FVVAnA式中,FVAnn为年金终值值;A为年金金;为复利率率;t为每笔笔收付款项的的计息期数;n为全部年年金的计息期期数;为后付付年金终值系系数,可查年年金终值系数数表得(见本本书附表三)。例3:某人连续续5年每年末末在银行存5500元,若若银行存款年年复利率为110%,问55年后的本
5、利利和是多少?后付年金终值50055006.10533052.55(元) 年偿债基金金(已知年金金终值FVAAn,求年金AA)。年偿债债基金是指为为了在约定的的未来某一时时点清偿某笔笔债务或积累累一定数额资资金而必须分分次等额提取取或存储的存存款准备金。求求年偿债基金金就是后付年年金终值的逆逆运算,其计计算公式为: AAFVAnnFVAn式中,为偿债基基金系数,可可查偿债基金金表得(见本本书附表五)。例4:某企业有有一笔5年后后到期的借款款,为数10000万元,年年复利率100%。为确保保到期一次还还清借款,该该企业设置偿偿债基金,问问该企业每年年年末应存入入多少金额才才能确保5年年后的本利和
6、和用于偿债? A100010000.163381633.8(万元元) 后付年金现现值(已知年年金A,求年年金现值PVVAO)。后付年年金现值通常常为每年投资资收益的现值值总和,它是是一定时期每每期期末收付付款项的复利利现值之和。其一般计算公式式为:PVAAOA式中,为后付年年金现值系数数,可查年金金现值系数表表得(见本书书附表四)。例5:某人出国国3年,请你你代为付房租租,每年年末末付租金1万万元,设银行行存款年利率率5%,他应应当现在给你你在银行存入入多少钱?PVAO1000001000002.72232277232(元元) 年资本回收收额(已知年年金现值PVVAO,求年金AA)。年资本本回
7、收额是指指在约定的年年限内等额回回收的初始投投入资本额或或清偿所欠的的债务额。年年资本回收额额的计算也就就是年金现值值的逆运算。其其计算公式为: AAPVAOOPVAO式中,为资本回回收系数,可可查资本回收收系数表得(见见本书附表六六)。例6:某公司现现在向银行借借入10000万元,约定定在5年内按按年复利率110%等额偿偿还,问每年年年末需还多多少?A100010003.7911263.78(万元元)(二) 先付年金终值与与现值 先付年金终终值。先付年年金与后付年年金的差别仅仅在于收款或或付款的时点点不同,前者者在期初后者者在期末。nn期先付年金金终值和n期期后付年金终终值比较,只只是前者比
8、后后者要多一个个计息期。因因此,求n期期先付年金终终值,只需在在计算n期后后付年金终值值之后再乘以以即可。计算公式为:A例7:某人每年年年初存入银银行50元,年年利率5%,则则10年后的的本利和是多多少?50(11+5%)50122.5781.05660.3345(元)先付年金现值值。n期先付付年金现值和和n期后付年年金现值比较较,也只是前前者比后者要要少一个贴现现期。所以,要要求得n期先先付年金现值值,可在求出出n期后付年年金现值后再再乘以即可。计算公式为:A例8:某人5年年内每年年初初收取租金550000元元,年利率55%。若改为为一次性收取取租金,问现现在应收取多多少钱?50000(1+
9、5%)5000004.32291.0052277272.55(元)(三) 递延年金现值递延年金是指前前m年没有发发生收款或付付款,从第mm1年开始始到mn年年的后付年金金。递延年金金终值的计算算方法与后付付年金终值类类似,只需计计算后n年的的后付年金终终值。递延年金现值的的计算方法有有两种:第一种方法是把把递延年金视视为n期后付付年金,求出出递延期末的的现值,再将将此现值调整整到第一年初初(即按复利利计算m期的的现值)。公式如下:AA第二种方法是假假设递延期(m)也有年金,先求出(mn)期的后付年金现值,然后再扣除实际并不存在的递延期的年金现值。公式如下:AAA例9:某人有一一栋厂房准备备出租
10、,为招招揽租主提供供优惠条件:10年租期期,前3年免免收租金,后后7年每年年年末收5万元元租金。问:当贴现率为为8%时,77年租金的现现值是多少?A555.20060.779420.6667(万元)或AA55 5(6.712.5777)20.6665(万元)(四) 永续年金现值 无限期定额支支付的年金叫叫永续年金。现现实中的存本本取息可视为为永续年金的的一个例子。由于于永续年金没没有终止的时时间,也就没没有终值。永永续年金的现现值可以通过过后付年金现现值的计算公公式推导出:AA例10:拟设立立一项永久性性的奖学金,每每年计划颁发发10 0000元奖金。若若利率为7%,现在应存存入多少钱?AA1
11、0 00001428557.14(元元)财务管理作业1、年初借款441万元,规规定每年年末末还款10万万元,年利率率为7%,按按年复利计息息。问需要几几年才能还清清借款本息?2、某公司于22002年年年初从银行取取得一笔借款款10万元,规规定于20008年年底一一次还本付息息。该公司准准备自20004年起至22008年,每每年年末存入入银行一笔等等额存款,以以便于20008年末用存存款本息清偿偿借款本息。借借款年利息率率为15%,存存款年利息率率为12%,试试计算每年的的存款额。3、某公司向银银行借款,投投资于某项目目,施工期为为2年,第一一年年初借22万元,第二二年年初借33万元。第五五年年
12、末开始始每年等额还还款,第8年年末刚好还清清本利和。借借款年利率为为15%。求求每年的还款款额。4、约翰有6万万元钱,想买买一辆汽车,当当即付款的价价格为6万元元,也可以先先付2万4千千,以后每过过一年付1万万2千,四年年付清。储蓄蓄存款利率为为13%。问问哪种付款方方式对约翰有有利?5、安华公司将将一笔12.5万元的款款项存入银行行,年利率99%,每年复复利一次。求求此笔款项达达到34.88万元的存款款期限。6、南华公司准准备从盈余公公积中提出66万元进行投投资,希望88年后得到115万元用于于更换原有设设备。求该公公司预期的投投资报酬率。7、某公司连续续三年于每年年末向银行借借款20000
13、万元,用于于企业的改建建扩建,假定定借款利率为为12%。若若该项改建扩扩建工程于第第四年初建成成投产。求:该项工程程的总投资额额;若该公司在工工程建成投产产后,分7年年等额归还银银行全部贷款款的本息,每每年末需还多多少?若该公司在工工程建成投产产后,每年可可获得18000万元,全全部用于归还还银行的贷款款,那么需要要多少年可以以还清?8、有一项专有有技术,分88年出售,前前4年每年末付付2万,后4年每年末付付1.5万。若若银行存款年年利10%,问该该技术的现价价是多少?附件二:例如:某企业年初初资本结构如如图:资金来源金额长期债券,年利利9%800优先股,年股利利率11%300普通股,6万股股
14、900合计2000其中:普通股每每股面值1550元,今年年期望股息115元/股,预预计以后每年年股息增长55%,该企业业所得税税率率33%,假假设无证券发发行费。该公司现拟增资资600万元元,有两个方方案备选:方案一:发行长长期债券6000万元,年年利10%。此此时,企业原原普通股股息息将升至200元/股,以以后每年还可可增长6%,但但由于风险增增大,普通股股市价跌至1120元/股股。方案二:发行长长期债券3000万元,年年利10%;同时发行普普通股3000万元。此时时,企业普通通股股息将升升至20元/股,以后每每年还可增长长6%,但由由于企业资本本结构合理,企企业信誉上升升,普通股市市价涨至
15、1880元/股。问:哪种增资方方案好?解:年初综合资资本成本计算算见下表资金来源金额比重资本成本率长期债券,年利利9%80040%9%=6.003%优先股,年股利利率11%30015%=11%普通股,6万股股90045%+5%=15%合计2000100%K=10.881%方案一综合资本本成本计算见见下表资金来源金额比重资本成本率长期债券,年利利9%80031%6.03%长期债券,年利利10%60023%6.7%优先股,年股利利率11%30011.5%=11%普通股,6万股股90034.5%+6%=22.67%合计2600100%K=12.444%方案二综合资本本成本计算见见下表资金来源金额比重
16、资本成本率长期债券,年利利9%80031%6.03%长期债券,年利利10%30011.5%6.7%优先股,年股利利率11%30011.5%=11%普通股,8万股股120046%+6%=17.11%合计2600100%K=11.778%所以,如果该企企业要增资6600万元,应应选择方案二二。附件3例如:某企业采采用现销方式式每年可销售售产品80万万件。单价11元,变动成成本率70%,固定成本本总额12万万元。该企业业尚有30%的剩余生产产能力。问题一 为扩大销售售,该企业拟拟采用赊销方方式。经有关关部门预测:若信用期为为30天,年年销售量可增增至90万件件,但管理费费用将增加88 000元元,估
17、计坏账账损失率为销销售额的1%;若信用期期为60天,年年销售量可增增至100万万件,但管理理费用将增加加10 0000元,估计计坏账损失率率为销售额的的1.5%。企企业的投资报报酬率为200%。问该企企业是否应改改变信用政策策?哪一个方方案更好?问题二 如果企业对对30天信用用期的方案提提供的现金折折扣为“,”,估计客户都会在在折扣期内付付款,管理费费用将下降,且且不再有坏账账;如果企业业对60天信信用期的方案案提供现金折折扣“,”,估计有550%的客户户会在折扣期期内付款,管管理费用和坏坏账损失各下下降。问提供供哪一种折扣扣更有利?关于问题一,可可分三步考虑虑:第一步,新方案案比原方案增增加
18、的收益:30天信用期方方案的收益:9090070%11215(万万元)60天信用期方方案的收益:100110070%11218(万万元) 净增3万原方案的收益:8080070%11212(万万元) 净增6万万第二步,新方案案比原方案增增加的成本(原原方案无成本本):30天信用期方方案的成本:0.89901%20%22.75(万万元)60天信用期方方案的成本:110001.5%20%44.83(万万元)第三步,新方案案比原方案增增加的净收益益:30天信用期方方案净增收益益32.750.25(万元元)60天信用期方方案净增收益益64.831.17(万元元)可见,新方案比比原方案好,660天信用期期
19、的方案更好好。关于问题二,同同样是进行利利弊权衡,即即提供折扣所所增加的收益益与所付出的的代价进行对对比。 减少的机会会成本:20%0.7(万万元) 增加的 减少的的管理费用:0.80.2677(万元) 收益“,” 减少少的坏账损失失:901%0.9(万元) 付出的代代价(即折扣扣额):9002%1.8(万元) 净增收收益:(0.70.22670.9)1.80.0067(万元元) 减少的机机会成本:20%0.977(万元) 增加的 收益 减减少的管理费费用:10.255(万元)“,” 减少少的坏账损失失:1.50.3775(万元) 付出的代代价:100050%2.5%1.25(万元) 净增收益
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