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1、Journall of EEconommic LiiterattureVool. XXXXVII (Septtemberr 19999) pp. 106771082纳什均衡和经济济理论史罗杰B梅耶耶森 clluo译1、回顾一场思思维的革命1999年111月16日日是国家学学术学报编编辑部接受约约翰纳什第一篇篇关于非合作作均衡论文的的五十周年纪纪念日。五十十周年纪念日日是我们反思思这一重大事事件再好不过过的时机了，所所幸我们仍然然对它保存有有鲜活的记忆忆，同时我们们还拥有足够够的距离来透透视它的更为为广阔的历史史意义。从上述角度度看，现在应应该把纳什的的非合作博弈弈理论看作为为二十世纪最最为卓越

2、的思思维进步之一一。纳什均衡衡的系统陈述述给经济学和和社会科学带带来的广泛而而且根本性的的震撼正如DDNA双螺旋旋结构的发现现给生物学带带来的震撼。但但是即使到现现在，仍然有有不少流行的的经济思想史史书甚至没有有用一页的篇篇幅来介绍纳纳什的工作（参参见Jurgg Niehhans 11990），而而且许多杰出出的学者可能能还在致力于于寻找一种“共同的”社会科学统统一基础，根根本无视非合合作博弈论提供的的坚实的统一一基础（参见见Edwarrd Willson 11998）。因因此，我们现现在应该有必必要在更加广广阔的历史背背景中来重新新审视纳什的的工作，以便便看出一个年年轻数学家的的几篇短文是是

3、如何成为社社会科学历史史中的一个伟伟大的分水岭岭式突破。E罗伊温邱布（11992）给给早期的博弈弈论历史提供供一个很好的的综述，他尤尤其把注意力力集中在约翰翰冯诺伊曼和奥奥斯卡摩根斯坦的的工作上（参参见摩根斯坦坦1976）。自自从19944年诺贝尔经经济学奖被授授予约翰纳什、约翰翰海萨尼和莱莱因哈德泽尔腾，才才陆续有一些些文章开始赞赞赏纳什的工工作；读者可可以参考罗伯伯特伦纳德（11994），哈哈罗德库恩（19994），约约翰麦洛（19995），艾艾里尔鲁宾斯坦（11995），艾艾里克范丹米和乔根根威布尔（11995）以以及梅耶森（11996），还还有肯宾莫尔为纳纳什的博弈论论文集集写的序言（

4、11996）。西西尔维亚赖莎（19998）是一一本详细的有有关纳什的自自传。在本文中，为为了揭示纳什什工作如何成成为经济思想想史的一个主主要的转折点点，我们尽可可能地把纳什什的贡献放到到一个更加广广阔的历史背背景中去。因因此除了回顾顾纳什最重要要的贡献之外外，我们还需需要考查纳什什的一些先驱驱者和追随者者。我们的目目的是更好地地把握纳什的的思想如何改改变了经济理理论，以及理理解为什么他他的那些思想想没有更早地地被发掘出来来，而是正好好在他的那个个时代及时地地被发掘出来来。为理解纳什什工作的重要要性以及它在在经济思想的的历史中是怎怎么被人们忽忽视的，我们们应该从经济济学的定义本本身开始考查查。在

5、纳什之之前的一代人人接受了一个个狭隘的经济济学定义，他他们把经济学学看作是一门门研究生产和和分配物质商商品的特殊社社会科学。纳纳什的工作最最初被看成是是接近经济学学边缘的数学学研究。但是是今天的经济济学家能够把把他们的领地地开拓的宽广广的多，他们们可以把经济济学看作是对对所有社会制制度中的激励励的分析。当当我们审查这这种变化是如如何发生之时时，我们发现现纳什的贡献献在其中扮演演了一个中心心角色，尽管管在纳什之前前和之后，经经济学家重新新定义经济学学领地的过程程都有一段很很长的历史。经济学定义中的含糊不清在奥古斯丁古诺（1838，第5节）那里就已经被认识到了，古诺写道：从纯粹语源学的立场看，任何

6、有关社会组织的东西都属于政治经济学的领域；但是人们习惯于在一种更加受到限制的意义上使用后一个术语主要专心于研究人类的物质需求。情况确实是这这样，首先使使用经济学这这个术语的是是古希腊的哲哲学家们，他他们对研究文文明社会中的的所有制度都都非常感兴趣趣，而且并没没有发展出一一门单独研究究市场的专门门学科。但是是在古诺之前前的年代，数数量越来越多多的学者开始始发展出一门门关于国民收收入增长和分分配的数学理理论。物质商商品的生产和和分配看起来来比社会系统统的其它方面面更适宜于数数学分析，因因为市场中的的货币和商品品之流已经可可以计量了，并并且市场中的的价格和需求求量方程组可可以从非套利利和流量平衡衡两

7、种条件推推导出来。于于是经济学发发展成为一门门集中关注解解决有关物质质商品生产和和分配问题的的分析方法的的道德哲学特特殊分支，就就是很自然的的事情了。在古诺（11838）之之后的年代，理理汉斯（19990）称之之为边际主义义时代，经济济理论家根据据生产者和消消费者的理性性竞争决策发发展出一套更更高深的关于于市场供给和和需求决定因因素的理论。然然后随着经济济学家知道如如何系统地思思考理性的竞竞争决策，考考虑应用理性性选择来分析析物质商品生生产和分配之之外的社会问问题就是很自自然的事情了了。但是为了了在没有传统统的商品和价价格的市场结结构中应用理理性选择方法法，在非市场场中应用理性性选择分析方方法

8、要求一种种更一般的分分析框架。早早期的博弈论专家承承担起寻找此此类框架的责责任。纳什的的非合作博弈弈论是把理性性选择分析方方法拓展到一一般性竞争局局势的过程中中的关键性突突破。2、经济学、理理性和制度因此要理解非非合作博弈论的重要要性的话，我我们需要把握握为什么理性性选择分析对对经济学如此此的重要。完完全理性的假假设当然不能能成为对人类类真实行为完完全描述。人人们在决策的的实验性研究究中发现，人人类的行为并并不具有一致致性，而且经经常出现背离离完全理性预预测的愚蠢行行为。所以我我们一定会问问，为什么完完全理性的极极端假设对经经济分析如此此富有成果，以以至于从在某某种方面来说说其它任何有有关人类

9、行为为的理论都无无法对其构成成挑战。一个答案是是，简单地说说迄今为止人人们还没有发发展出一套可可靠精确的并并且容易分析析的关于人类类行为不一致致性和愚蠢的的理论，所以以我们最好的的分析模型由由于缺少更好好的基础仍然然只有基于理理性假设。第第二个答案是是，在长期中中赌注下得很很高，相比实实验室中的实实验，我们应应该期望人们们的行为更接接近完全理性性的理想形态态。但是，当当我们承认社社会科学的功功能性目的不不仅是抽象地地预测人类行行为，而且还还要分析社会会制度和评价价制度改革的的目标之时，我我们可以发现现第三个更加加说服力的答答案。当我们的目目标是寻找社社会制度中的的潜在缺陷时时，假设处于于制度之

10、中的的行动者本身身没有缺陷来来分析社会制制度是非常有有帮助的。否否则，如果我我们在这种制制度结构中发发现有缺陷的的个人遭遇不不幸之事，我我们不可能说说我们的发现现是改革现行行制度的证据据，或者说是是给予个人争争取更佳教育育的证据。因因此为了看清清楚社会问题题何时必定通通过制度变革革来实现，经经济学家发现现假设个人的的某种完全性性是很有帮助助的。（如何何提高个人教教育的问题可可以认为是属属于心理学家家管辖的领域域，心理学家家自然会发现现此类型的个个人完全性假假设更加没用用。）正如在非合合作博弈论的模型型中一样，为为表明为什么么个人完全性性假设应该是是一种明智的的理性最大化化，上述争论论可能尖锐起

11、起来。要进行行任何类型的的分析性社会会理论，我们们必须概括一一个模型包涵涵对我们正在在研究的社会会制度的描述述以及这些局局势中个人可可能的行为的的预测。要处处理规范的问问题，我们的的模型中也必必须存在某种种人类福利的的概念。如果果我们假设某某些个人没有有最大化自身身福利的动机机（正如我们们模型中所度度量）或者某某些个人不能能理解其周围围的环境（正正如我们的分分析所预测），那那么我们在分分析中发现的的任何福利损损失都可以归归咎于此类功功能失常或消消息误报的个个人行为，而而不归咎于社社会的制度结结构。因此，当当把改革社会会制度建立在在一个假设个个人会明智地地理解其身处处的环境并且且理性地最大大化自

12、身福利利的模型上时时，改革社会会制度的论证证（而不是个个人的再教育育）是最有说说服力的。所所以应用社会会理论专家会会发现，给定定其他个体的的行为已经被被预测到，当当社会的每个个成员评估自自己的福利时时，假设社会会成员在其控控制的范围内内行动最大化化自身的福利利，这有助于于仔细地审查查社会制度。纳什均衡概念本质上是这个假设的一般性概括。纳什（1950b）正式地把一组策略组合定义成非合作博弈的均衡，对博弈中的每个参与人来说，给定其他参与人的策略，此策略组合导致每个参与人最大化自己的期望得益。如果我们可以预测此类博弈的所有参与人的行为，那么我们的预测必定是一个纳什均衡，否则它将背离明智的理性个人行为

13、的假设。这就是说，如果我们的预测不满足纳什均衡的条件，那么至少存在一个参与人希望，在没有任何其它社会性改变的情况下，简单地通过自身再教育参与人去有效地追求最佳个人利益就能够期望提高自身福利。注意上述论证并不是证明纳什均衡应该成为社会制度分析的唯一方法论基础。但是它确实说明了为什么纳什均衡应该成为几乎任何社会制度批判性分析的有效部分。3、纳什的先驱驱者：古诺、波波莱尔和冯诺伊曼如果承认纳什什均衡是任何何社会制度激激励分析实用用的解概念，承承认纳什均衡衡在逻辑上的的明显的简单单明了性，那那么这个解概概念没有在社社会科学的更更早期的历史史中被表达出出来就是让人人奇怪的事情情了。用非合合作博弈论模型把

14、把马基雅维利利和霍布斯的的思想重新陈陈述一遍可能能是一件有趣趣而且报酬丰丰厚的事情。但但是第一次在在简洁的数学学模型中清楚楚地应用纳什什均衡是古诺诺的工作。古诺（19938）在一一本才气横溢溢的开创性书书籍中建立了了一种寡头厂厂商理论，把把垄断和完全全竞争看作极极端的情况。古古诺发展出寡寡头竞争的博博弈模型，他他在模型中用用纳什均衡的整整套方法进行行了分析。当当然他是在纳纳什的一个多多世纪之前进进行创作，所所以我们必须须追问古诺是是否应该得到到发现非合作作博弈均衡的荣荣誉。一些经经济学家的确确已经提议，我我们不应该使使用“纳什均衡”，我们应该该使用“古诺纳什均衡”或者是“古诺均衡”。但是此类术

15、术语是一种非非常严重的误误导。我们可可以说古诺是是寡头理论的的奠基者，可可是把发现非非合作博弈论基本解解概念的荣誉誉归功于他，会会导致人们混混淆解概念的的一般陈述和和一种方法的的具体应用。这这种区别是古古诺本人会赞赞赏的。古诺诺写下了有关关数理经济学学的短篇书籍籍，但是他在在有关科学哲哲学和人们知知识的基础方方面的创作更更加丰富。如如果古诺意识识到非合作博博弈论可能为为所有类型的的社会制度分分析提供一般般性的统一结结构，那么他他会比同时代代的其他任何何人更希望就就此进行创作作。但是古诺没没有看到这一一点。他没有有在特定的博博弈模型的陈陈述和用来分分析前者的一一般性方法之之间作出概念念性区分。古

16、古诺起初分析析了为出售相相同消费者商商品而竞争的的厂商之间的的竞争，然后后他分析了第第二个为生产产制成品而投投入互补的生生产者模型。在在后一个模型型的分析中，古古诺确实评论论说他在应用用第一个模型型中用过的相相同推理方法法。但是除了了古诺的介绍绍性评论，他他没有企图陈陈述一种均衡衡分析的一般般性方法。当然，不同同于我们企图图从古诺那里里寻找一般性性分析方法，从从约瑟夫伯特兰（11883）到到威廉凡尔纳（11949）的的这些读者发发现，特定的的寡头模型可可以得到一些些有趣的实用用性预测（参参见Leonnard 11994），但但是看起来存存在一些不合合理的假设。特特别地，一旦旦古诺揭示出出厂商2

17、的最最优产量依赖赖于厂商1的的产量，如果果厂商1的经经理人改变厂厂商1的产量量，看起来经经理人假设厂厂商2的产量量固定就是不不合理的。因因此在此这种种评能够得到到回答之前，古古诺的方法看看来不是一个个有吸引力的的一般性理性性行为理论。对上述批评的回答最初出现在埃米尔波莱尔（1921）一个短文的评论中。考虑一类经典的两人零和博弈，波莱尔着手“寻找是否可能存在一种玩法总是优于任何其他玩法”。当把模型的正式结构展开时，波莱尔认为一种玩法应该理解成“在每一种可能环境中（假设其数量有限）决定参与人应该如何行动的规则”。在作出这翻评论之后，波莱尔满意地忽视了大量的临时性博弈结构。因此在这篇论文和后来有关博

18、弈的论文中（参见Maurice Frechet 1953），波莱尔简单地用一个描述每个参与人在每种玩法下的预期得益的数量矩阵来代表每个博弈。冯诺伊曼（1928）在博弈论上的第一篇伟大论文用标题为“一般性简化”的小节作为开始，这个小节全面发展了上述思想。冯诺伊曼在此小节中清楚地概括了拓展式博弈的一般性模型，在此模型中参与人在不知道其他参与人先前行动的不完美信息情况下序贯地行动。因为参与人可以得到有关其他参与人先前行动的部分信息，我们不能假设参与人的行动在此类拓展式博弈中不相关。但是冯诺伊曼追随波莱尔，为每个参与人定义一个完全的行动计划作为策略，此行动计划是参与人在各阶段信息的函数，描述了参与人到

19、达每个阶段时的行动。（冯诺伊曼给策略这个概念的德语术语叫作Spielmethode，是波莱尔法语术语mthode de jeu显而易见的翻译。）理性参与人可以不失一般性在博弈开始之前选择策略，因为策略规定了在博弈过程中的每种可能身处的情况下他所选择的不同行动。但是“在博弈开始之前”意味着在任何其他参与人决策后果可以观察到之前。因此在冯诺伊曼的“一般性简化”小节，他总结认为每个参与人必须在不知道其他参与人策略选择情况下选择自己的策略。（“Jeder hat seinen Entschluss zu fassen, ohne ueber die Resultate der Wahlen seine

20、r Mitspieler Kenntnis zu haben.”）这样，冯诺伊曼（1928）认为实际上任何竞争性博弈都可以用数学博弈模型化为下面的简单结构：存在一组参与人，每个参与人有一个策略集，每个参与人都有一个从策略集的笛卡儿积映射到一个实数的得益函数，每个参与人都必须独立于其他参与人选择自己的策略。冯诺伊曼和摩根斯坦（1944）把这种代表一般拓展式博弈的结构称作标准式。一旦我们理解了标准式的结构，我们就可以明白在研究参与人独立决策的博弈中不会失去一般性。在今天这个洞见允许我们接受古诺关于竞争者独立决策的基本假设。也许厂商2根据厂商1本年度的产量决定下一年度的产量；但是这点仅仅意味着厂商2

21、的策略空间比古诺承认的来得更大一些。在策略设计的级别上，我们仍然可以假设厂商2选择策略独立于厂商1的策略选择。这种一般的策略独立的思想不可能为古诺（1838）所承认，也不可能为古诺之后年代的经济理论家所承认，直到他们可能从冯诺伊曼那里学到这种思想。尽管冯诺伊曼（1953）在策略的基本概念上给予波莱尔优先的荣誉，很难看出经济学家如何能够从波莱尔的简短评论中学到一般的策略独立的原则。因此标准式的全部解释和策略独立的概念都可以算作冯诺伊曼对博弈论第一个重要的贡献。但是冯诺伊曼没有一致地应用策略独立原则。在分析有两个以上参与人的博弈中，冯诺伊曼（1928）假设参与人不会简单地独立选择其策略，而是以联盟

22、的方式协调策略。此外，通过强调最大最小值，冯诺伊曼在隐含地假设参与人的任何策略选择或者联盟都应该在考虑其他参与人的理性反应后得到权衡，就好象其他参与人在观察到此策略选择之后权衡自己的反应一样。但是在纳什之前，看起来没人注意到这些假设和冯诺伊曼自己对标准式参与人策略独立原则的论述不一致。冯诺伊曼（1928）也给标准式强加了两个限制，严重地损害到标准式成为所有的社会科学的一般性社会互动模型：他假设得益是可转移的，并且所有博弈都是零和的。为了明白为什么冯诺伊曼强加了表面上多余的限制，我们必须回忆他对博弈论的第二个伟大贡献：最小化最大定理。在最小化最大定理中，冯诺伊曼揭示了两人的有限零和博弈的随机化策

23、略存在一般性的最小化最大解。对于这种类型的博弈来说，最小化最大定理在逻辑上等价于纳什均衡存在性定理。冯诺伊曼（1928）的最小化最大定理证明用到了一个天才的技巧，他把问题还原到一系列一维空间的步骤，后者可以通过应用后来的角谷不动点定理的一维形式加以证明（Shizuo Kakutani 1941）。（在冯诺伊曼于1937年经济增长模型的分析中应用了布劳维沃不动点定理之后，角谷把自己的不动点定理作为这两种数学技巧的一般化就是自然的了，冯诺伊曼曾经用它来证明经济模型解的存在性。）但是冯诺伊曼认为最小化最大定理等价于，不管对手如何行动，每个参与人能够保证得到的得益值，而不是一对特定策略组合互相之间的最

24、佳值。因此定理被概括为有保证的最大最小值，于是定理就不可能超越两人零和博弈的情形。追随波莱尔（1921），冯诺伊曼认识到，除非承认随机化策略，两人零和博弈的最小化最大解的存在性不可能被证明。但是为分析随机化博弈，我们需要参与人在不确定性情况下如何决策的理论。波莱尔和冯诺伊曼应用传统的假设（追随丹尼尔伯努力 1738）认为，当存在不确定性时，每个参与人希望最大化其期望得益。但是冯诺伊曼不满意这种假设。期望值的比较要求得益基数可测性，这违背了同时代经济学家的智慧，他们已经明白效用是一种纯粹的序数概念。在1928年的书中，后来在1944年书中，摩根斯坦和冯诺伊曼试图通过把得益等同于货币转移支付以证明

25、基数效用理论，这导致他限定得益是可以转移的且所有博弈都是零和博弈。零和博弈限制给予冯诺伊曼得到两人的最小化最大定理，这个事实可能把冯诺伊曼在理智上牢牢地局限于这些陷阱之中，但是冯诺伊曼和摩根斯坦 (1944，2.1.1节)的讨论表明先前的动机妨碍了测度效用的问题。1947年摩根斯坦和冯诺伊曼（在他们书的第二版中）发表了他们对博弈论的第三个伟大贡献：从置换论证中用公理化形式推导出期望效用最大化。这种对可测度效用的新论证本来应该促使他们考虑抛弃得益必须可转移和所有博弈是零和博弈的限制性假设，但是他们没有。因此到1948年，摩根斯坦和冯诺伊曼已经给博弈论发展出许多基本元素：和策略概念联系在一起的拓展

26、式和标准式，应用不动点定理证明随机化博弈解的存在性，以及一个为个人决策的期望效用的推导标准。但是在摩根斯坦和冯诺伊曼努力把所有这些新思想整合到一般的统一博弈论的过程之中，他们没有一致性地应用它们。所以当约翰福布斯纳什杰里作为一个新生来到普林斯顿时，时机已经成熟了，一个年轻的天才数学家已经有勇气独自地重新考虑博弈论的整个结构，他把这些元素大卸八块，然后正确地重新组装起来。4、纳什对博弈弈论的重构纳什第一个伟伟大贡献是他他的两人讨价价还价理论。纳纳什（19550a）通过过一个完美的的公理化证明明引进了一个个讨价还价解解，这实际上上没有出现在在文献中，而而且是第一个个没有假定可可转移效用的的博弈论作

27、品。当当然，大部分分后来有关没没有可转移效效用的合作博博弈的工作都都是基于纳什什解决讨价还还价问题的方方法（参见梅梅耶森19992）。纳什的讨价价还价理论建建立在对个人人效用的数值值能够规定到到区分递增的的线性变换的的洞见上面，但但是这个结果果只遵循摩根根斯坦和冯诺伊曼在11947年对对效用的推导导。因此，纳纳什的讨价还还价解不可能能在19477年之前得到到理解。不同同寻常的是在在此之后纳什什如此快速地地找到解。纳纳什对此的最最早概念实际际上出现在11948年，当当时他还是学学习国际贸易易课程的大学学生（纳什11996）。他他可能已经开开始思考拥有有不同不可兑兑换货币的国国家之间的讨讨价还价问

28、题题，但是在纳纳什（19550a）的陈陈述中还不存存在这种痕迹迹（不那么有有趣），这篇篇文章实际上上从对摩根斯斯坦和冯诺伊曼的效效用理论的优优美解释开始始。后来到19949年111月16日，国国家学术学报报收到纳什什的一篇短文文，于第二年年发表出来（纳纳什19500b）。在这这篇短短两页页的论文中，纳纳什给出了标标准式博弈的一般性性均衡定义，而而且应用角谷谷不动点定理理简洁迅速地地证明任何有有限的标准式式博弈必定存在在随机化策略略均衡。在后后来普林斯顿顿的博士论文文中，纳什接接着应用布劳劳维沃不动点点定理来证明明，后一应用用后来更加广广为人知，但但是角谷的不不动点定理从从此以后就成成为经济学家

29、家的标准工具具了，部分就就是因为纳什什（19500b）的应用用。（价格理理论中的一般般瓦尔拉斯均均衡存在性的的早期证明就就直接从博弈弈论的纳什存存在性定理中中得到灵感。）纳什为其博士论文继续发展一个更加完全的非合作均衡思想。他的大部分论文（以更加纯熟的方式）以纳什（1951）的形式出版在数学年报上，除了论文一段关于动机和纳什均衡的解说的小节之外，1951年的论文忽略掉这一小节，但是现在已经出版在文集中（纳什1996， pp. 3233）。由于已经概括了非合作博弈的一般性均衡定义，而且已经在自己的短文中证明此类博弈一般性地存在均衡，看起来除了计算一些实例之外纳什已经不需要为自己的非合作博弈博士论

30、文做更多的事情了。情况确实如此，纳什（1951）提出许多有趣的例子用来解释曾经困惑博弈论专家的问题，其中包括一个拥有类似囚徒困境的帕累托无效均衡的博弈，一个拥有多重均衡的博弈，以及一个拥有不稳定均衡的博弈，后者表明博弈需要诸如精练均衡这类精练。纳什（1951）还分析了一个以拓展式形式存在的三人扑克游戏，他应用了库恩（1950）研究行为策略的新方法（其中在博弈每个阶段都产生随机性），而没有应用冯诺伊曼的混合策略（其中每个参与人应该在博弈的开始作一个大随机化）。但是纳什（1951）最重要的新贡献是非合作博弈均衡概念的论证，它同纳什（1950b）的存在性证明以及一般性均衡定义完全一样重要，它和冯诺伊

31、曼的标准式一起给我们提供了一个分析所有博弈的完全一般性的方法。关于冯诺伊曼和摩根斯坦的另一个“合作”理论，纳什写道：根据还原到非合作博弈的方法，作者发展出一种“动态的”方法来研究合作博弈。人们通过构建更大的预先谈判的模型前进，以便谈判的步骤成为一个更大的非合作博弈中行动描述了总的局势。这样纳什就应应用标准化证证明揭示了其其他任何博弈弈理论都应该该还原到均衡衡分析。根据这一步步骤，纳什把把社会科学带带入了一个全全新的世界，在在此世界中能能够找到统一一的分析结构构来研究所有有冲突和合作作的局势。冯冯诺伊曼的标标准式是所有有博弈的一般模模型，且纳什什均衡是一般般的解概念。纳纳什（19551）还解释释

32、说不失一般般性就可以抛抛弃可转移效效用的假设，因因为转移的可可能性可以转转变成为博弈弈本身的行动动，纳什还抛抛弃了冯诺伊曼强加加的零和限制制。在纳什19953年的论论文中，纳什什给把合作博博弈还原到非非合作博弈均衡分析析的纲领提出出了一个应用用。纳什通过过一个同时提提出要求的简简单博弈模型化两两个人讨价还还价过程。此此博弈存在无限限数量的纳什什均衡，纳什什给出一个开开创性的摄动动证明（预示示以后的摄动动精练，诸如如泽尔腾19975的精练练以及Eloon Kohhlbergg 和 Jeean-Frranois MMertenns 19886的稳定性性）鉴别出一一个唯一稳定定的均衡满足足前面公理化

33、化推导的讨价价还价解。为明白纳什什给博弈论带来的的根本性改变变，人们只需需要回去读一一下在纳什之之前的摩根斯斯坦和冯诺伊曼书中中表达的观点点（Leonnid Huurwiczz 19455; Carrl Kayysen 11945; Jacobb Marsshak 11946; Abraaham WWald 11947; 和 Ricchard Stonee 19488）。这些评评论家发现的的博弈论最佳的的经济学实际际应用就是一一个简单的三三人博弈，包括一一个拥有唯一一价值物的卖卖者和两个买买者。斯通（11948）描描述了这个博博弈，有一个个买者内心更更愿意购买价价值物，但是是另一个买者者显然拥

34、有更更丰富的有关关相似物品价价格的信息。在在现代信息经经济学的角度度看来，这看看起来是一个个不对称信息息拍卖的有意意思的例子。但但是为了应用用摩根斯坦和和冯诺伊曼的方方法，斯通（11948）被被迫进行联盟盟分析，所有有有趣的信息息问题都消失失殆尽。确实在一个个人们得到信信息之前首先先选择朋友世世界，且之后后在一个和朋朋友完全协调调的联盟中行行动的世界，信信息交流的问问题注定消失失。但是纳什什教育我们甚甚至在可以串串谋的谈判中中也要对个人人决策过程保保持警惕。如如果斯通拍卖卖中的买者一一起达成一个个串谋性报价价，纳什的纲纲领指示我们们把串谋看成成交流过程的的结果，其中中每个参与人人选择确定什什么

35、报价。在在此过程中，消消息灵通的买买者可能就物物品的价值误误导信息不灵灵的买者，且且信息不灵的的买者应该理理性地把这种种可能性考虑虑在内。因此此纳什的纲领领打开了信息息经济学的大大门，而冯诺伊曼的纲纲领却使人们们远离它而去去。5、非合作博弈弈论的后续发发展纳什重新构建建博弈论的震动动缓慢地传播播开来。起初初人们把更多多注意力放在在冯诺伊曼偏爱爱的合作分析析上面。（冯冯诺伊曼和摩摩根斯坦博弈弈论书的19953年版简简短而例行公公事地提到纳纳什的工作，尤尤其让人失望望。）后来，随随着越来越多多的人承认纳纳什纲领的重重要性，明显显地在非合作作博弈论能够兑兑现它成为应应用工作的一一般性分析方方法的承诺

36、之之前存在大量量需要深入研研究的技术问问题。标准式的适适当性已经成成为非合作博博弈论的中心心问题。我们们已经看到，直直到标准式被被视为所有博博弈的一般模模型时，纳什什均衡作为解解概念的一般般性才能够被被接受。但是是纳什均衡已经经在更加一般般的意义上应应用了，标准准式分析的局局限凸显出来来。因此非合合作博弈论的进一一步发展要求求更加仔细地地研究拓展式式。这一进展展首先从哈罗罗德库恩（19950，19953）引入入行为策略和和拓展式的一一般概括开始始。泽尔腾（11965，11975）揭揭示，对大部部分博弈来说，标标准式纳什均均衡分析有时时候可能生成成太多的均衡衡，包括一些些在重新检查查拓展式时看看

37、起来非理性性的均衡。这这个问题之所所以出现，是是因为在博弈弈开始之处最最大化期望得得益的标准式式规范在参与与人觉察到一一个事件之后后没有给参与与人行为强加加任何约束，这这等于说在博博弈开始之处处事件以零概概率发生。在在概率理论中中零概率事件件通常被认为为是不重要的的，但是在博博弈中事件可可能在纳什均均衡中以零概概率出现，正正是因为在此此事件之后预预测到的参与与人的非理性性行为非常危危险，以至于于先前行动的的参与人被迫迫设法防止它它发生。如果我们承承认上述论证证实际上只是是把纳什均衡衡看作理性行行为的必要条条件，那么此此类序贯非理理性纳什均衡衡的存在就不不一定违反我我们把纳什均均衡作为一般般性解

38、概念的的基本论证。但但是此后我们们面临着为拓拓展式博弈的理性行行为寻找更强强的充分必要要条件问题。为为尝试解决这这个问题，泽泽尔腾（19975）给拓拓展式和标准准式博弈定义了精精练均衡作为为纳什均衡的精精练，大卫克瑞普斯和和罗伯特威尔逊（11982）给给拓展式博弈弈定义序贯均均衡作为基本本的非合作解解概念。正如早先的的解释，纳什什均衡的此类类精练是纳什什本人始料不不及的。在纳纳什（19551）中，我我们可以在例例6中发现一一个拥有精练练均衡的博弈弈包括弱劣策策略，还可以以发现一个扑扑克游戏是拓拓展式行为策策略分析的第第一个应用。标准式博弈的标准构建的另一个困难是，它假设博弈开始之处在时间上必定

39、是所有参与人拥有相同信息的点。当给参与人在长期中拥有不同信息的局势建模时，这种限制可能会显得很尴尬，因为它要求模型从离开遥远过去的某一点开始。海萨尼（196768）通过构建不完全信息的贝叶斯博弈模型揭示出如何避免上述困难。海萨尼把一致性贝叶斯博弈定义成参与人在博弈开始之处的不同信念来源于参与人观察到不同随机变量，且所有参与人对随机变量拥有共同的先验信念。（因此一致性贝叶斯博弈能够在冯诺伊曼的拓展式中得到重铸，只需在参与人选择行动阶段之前用一个随机行动决定参与人的类型。）当应用信息不同来解释真实的经济行为时，如果信息不同不是简单的特殊现象，而可以用参与人经验不同来解释，那么我们的解释就更加有说服

40、力了。因此背离海萨尼一致性假设的贝叶斯模型看起来太特别而不能看成令人信服的应用模型。就这样海萨尼的一般化一致性贝叶斯博弈模型成为信息经济学的标准分析框架。随机化策略均衡的解释由于贝叶斯博弈的引入而根本性地改变了。海萨尼（1973）表明标准式博弈的任何随机化均衡都可以解释成一个非常类似的博弈的纯均衡（非随机化的），在后者中每个参与人都拥有以在数量上任意小但是在策略上起决定作用的方式影响参与人参数的不相关私人信息。标准式的解释被奥曼（1974）相关均衡定义以另外一种方式修改了，奥曼模型化了参与人交流信息的情况。纳什曾经提议参与人之间交流信息的行动在博弈中应该当作另外一种类型的行动。但是奥曼为给定的

41、标准式博弈定义了相关均衡集，目的是为了在给定博弈中的参与人选择行动之前允许作得益不相关的信息交流的情况下囊括所有给定博弈能够生成的所有均衡。奥曼揭示，当我们把所有信息交流系统生成的所有均衡当作一个整体时，我们就可以得到一个由简单的线性不等式系统所刻画的集合。计算相关均衡通常远比计算原始博弈的纳什均衡容易的多。因此我们可以通过把交流信息的行动剔除出博弈模型相反只在解概念中考虑它们来简化博弈分析。不完全信息贝叶斯博弈的相关均衡范围是激励相容交流机制的集合，奥曼洞见的一般化（现在就是广为人知的相关原则）允许我们用一个有限的线性激励约束系统来描述任何有限贝叶斯博弈的激励相容机制集合（参见梅耶森1982

42、）。托马斯谢林（1960）的聚点效应概念提出了如何解释博弈多重均衡这个问题。在一个拥有多重均衡的博弈中，任何把参与人注意力集中到一个特定均衡上的因素都可能导致参与人理性地应用它，正如一个自我实现的预言。因此托马斯谢林认为存在多重均衡的博弈应该理解成共同文化感知和历史传统拥有决定性作用的博弈。谢林（1960）的多重均衡博弈的聚点效应和海萨尼（1973）的随机化均衡的纯化之间存在有趣的相似之处。海萨尼（1973）告诉我们，当均衡为随机化的时候，每个参与人的行为可能关键性地依赖于参与人所知道的私人信息，即使这个因素对参与人的参数只存在微不足道的影响。谢林（1960）告诉我们，当存在多重均衡的时候，这

43、意味着参与人的行为可能关键性地依赖于参与人所知道的公共信息，即使这个因素对参与人参数只存在微不足道的影响。在每种情况下我们都在触及经济分析的预测极限，因为社会的结果不能简单地通过知道所有参与人的参数和可行策略来完全加以预测。明白这些极限不会贬低经济学的价值，相反有助于界定经济学和其它社会科学的关系。特别地，谢林的聚点效应可以帮助我们理解文化传统和社会权威系统在经济事务中的重要性，即使当个人是完全理性的时候。因此，今天我们把博弈模型化为标准式、贝叶斯式和拓展式。我们通过纳什均衡、序贯均衡和相关均衡来计算博弈。纳什奠基的非合作博弈论已经发展一门计算激励的科学，以便能够帮助我们更好地理解在任何社会、

44、政治和经济制度中的冲突和合作问题。6、美丽心灵从1960年年到19900年的几十年年间，长期的的疾病断绝了了约翰纳什和经济济学的联系，但但是他的思想想已经发展成成为一种标准准的分析方法法。纳什的著著作为那个时时代学习博弈弈论的许多人人们提供了一一个富有价值值的思想指南南和研究思想想的宝库，然然而约翰纳什本人就就象古诺和色色诺芬一样以以一个经典的的形象离我们们而去。从此此角度看，纳纳什的康复以以及在近年来来重新进入这这个活跃的研研究团体近乎乎一个奇迹，因因为没有人敢敢想过此事。大约在纳什、海萨尼和泽尔腾赢得诺贝尔经济学奖一个月之后，西尔维亚赖莎（1994）发表在纽约时报的一篇优美的文章中传来纳什

45、康复的喜讯。赖莎工作给研究学术的专家得以第一次亲眼目睹一位活着的同僚，在新闻业的历史上很少有新闻记者能够做到如此至多。赖莎（1998）全篇幅的约翰纳什传记是上述文章之后多年深入探究的结果。这本书包括了有关1940年代的普林斯顿和1950年代的兰德公司众多数学团体的迷人小插图。此书里面还有有关纳什作为一个年轻的教授如何取得在博弈论和非线性系统方面的特殊贡献的详细讨论，但是赖莎的书中对纳什作为一个研究生取得博弈论的伟大贡献的创造性过程几乎没有提供任何信息。我们抑制不住对这段历史发展的好奇，因为它们对我们如此重要。什么样的研究生不会希望，仅仅在接受一个领域的一个正规课程之后，他可以写下一篇未来几代的

46、学者欢呼为伟大的思维突破的27页论文呢？我们希望知道纳什是如何做到这点！即使是赖莎的书的读者也会面临紧随着胜利的欢呼而到来的困惑。在传记的写作中纳什本人没有选择和赖莎合作，因此我们不能断定赖莎的描述和纳什自己的经历相一致。书中有一些让人不舒服的章节，读者也许会欢迎这些边边角角的怀疑。在标题为“永远最伟大的拍卖”的总结性章节中，赖莎竭力通过描写博弈论专家在FCC拍卖设计中为美国政府带来成千上万美元的收入所扮演的关键角色来说明博弈论在当代的重要性。拍卖分析当然应该看成博弈论最重要的应用之一，而且FCC拍卖给拍卖分析的力量给予了一个实践的论证。但是这一章还是有些让人不满意的东西，因为它无视非合作博弈

47、论根本的重要性在于它可以成为经济分析统一的一般性结构。此类一般性概念结构的实际意义不在于某个实践的应用，而在于当学者把洞见从一个领域带入另一个领域时在应用之间建立起联系。因此如果我们企图用拍卖分析来说明非合作博弈论在当代的重要性，那么我们应该看一看拍卖理论整合到经济理论中去的方式。当传统的价格理论还是严格的经济分析的一般性框架时，拍卖不得不被看作专业标准范式的例外，而且此类例外身上总是有一些让人困惑且讨厌的东西。所以威廉魏克瑞（1961）在拍卖上的工作被看作取巧甚至有某些实际意义，但是它和完全竞争市场标准范式的不一致性不可避免地导致理论家不愿意长期思考它。这种张力可能是造成魏克瑞的重要论文没有

48、发表在顶尖的经济理论期刊上而发表在专业的金融期刊上的原因。但是熟知贝叶斯博弈非合作分析的下一代人已经用完全不同的眼光来看待诸如魏克瑞的拍卖论文了。从博弈论的角度看，拍卖分析应该看成经济学中不完全信息的一般性问题的非常重要的实例。所以在今天，当年轻的经济学者读到诸如大卫克瑞普斯（1990）以及安德鲁马斯科勒、迈克尔温斯顿和杰里格林（1995）这样的经济学标准教科书时，他们把拍卖当作标准的研究范式，此范式提供的洞察力可以拓展到纯交换经济分析、社会选择问题、公共工程规划、双边讨价还价问题、委托代理激励问题、保险和逆向选择。在拥有现代博弈论的分析框架的情况下，现在微观经济学教科书能够把所有这些问题一起归结到关于经济系统中分享信息的一般性问题的一章中去。7、经济学改头头换面温邱布（19992，p.3）评论道道，在今天的的理论家看来来从19300年代以来的的大部分经济济理论的论文文都拥有一种种陌生而简单单的语言和风风格，然而11950年代代以来的顶尖尖论文对我们们来说，则通通常更加熟悉悉且摩登。这这种现代性的的大部分始于于约翰纳什的作品品，它仍然可可以推荐为今今天学生的标标准读物。在在纳什构建博博弈论一般性性框架过程中中，纳什概括括了新经济分分析语言的基基本词汇。即即使在价格理理论的核心，后后来的有关瓦瓦尔拉斯均衡衡