QC七手法内容7081.docx

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1、数据的分析从总体中抽取样本，收集测定的数据，这些数据总是参差不齐的，即具有散差。我们需要对收集的数据进行整理和分析，然后才能对总体作出推测和判断。一、数据的种类类数据大体可以分分为计量值和和计数值二种种。所谓计数数值数据，是是指1，2，33，这种非连连续性取值的的数据，如一一批产品的不不合格品数，缺缺陷的个数以以及工厂的事事故发生件数数等。把不合合格数用全部部产品所除得得到的不合格格率，仍是计计数值。而计计量值数据，是是指一些可以以连续取值的的数据。如钢钢材的厚度、抗抗拉强度，零零件的尺寸等等测定值都属属于计量值数数据。计量值与计数值值数据差别，决决定了数据所所反映的统计计的性质不同同，进而数

2、据据的处理方法法也有变化。例例如，计量数数据属于连续续概率分布，最最典型的使正正态分布；而而计数值数据据属于离散概概率分布，最最典型的是二二项分布和泊泊松分布。二二、数据的分分布即时在同样的条条件下制造的的产品，其质质量都会有差差别，故我们们收集到的数数据总是大小小不等的，称称这种数据的的不均一性为为具有散差。如如果把数据控控制在一定的的范围哪，数数据间的散差差就会有某种种规律性，我我们称之为分分布。可以构构造频数分布布来了解分布布状态。们如下图所示，为为某一个样本本所反映的频频数分布图。（相相当于直方图图）从两个图可以看看出两个分布布的不同，也也很容易看出出两个样本的的差别，进而而反映了总体

3、体的分布状况况。三、数据分布的的定量表示上面的频数直方方图，可以用用来观察数据据的大致离散散情况即分布布的形状，但但是得不到数数量方面的信信息。特别是是比较两个以以上的分布时时，尽管可以以凭视觉观察察出分布状态态上的差异，却却不能定量地地求出他们的的差别。如果果能把分布状状态的特性予予以数量化，就就便于比较。一一般需要有表表示数据整体体即分布中心心位置（中心心趋向）和离离散程度的尺尺度。前者可可以用平均值值，后者可以以用标准偏差差。有时，还还需要从数量量上表示分布布状态的偏斜斜程度（可用用偏斜度）以以及表示分布布峰顶的陡峭峭程度（可用用陡度）1 中心位置的表示示表示中心位置的的量有平均值值、中

4、位值、最最多值、中值值以及众数等等。最常使用用平均值。平均值：各个测测定值的总和和除以测定值值的个数，称称为平均值（算算术平均值），用用表示X。计计算分式为：中位值：将测定定值按大小顺顺序排列，位位居正中的那那个数值称为为中位值。若若测定值的个个数为奇数，则则中位值为居居于中央位置置的那个数值值；若测定值值的个数为偶偶数，则中位位值为中间两两个数的平均均值。中值M：测定值值的最大值和和最小值的平平均值，称为为中值。2、散差的表示示1） 极差（rangge）R测定值的最大值值和最小值之之差为极差，用用R表示。通通常，当测定定个数n小于于10的场合合，用极差RR表示离散程程度；而当nn大于10时时

5、，则用标准准偏差s表示示离散程度。2） 偏差的平方和（ssum off squaares）SS各个测定值与平平均值之差称称为偏差。各各测定值的偏偏差的平方和和称为偏差平平方和，简称称平方和，用用S表示。设设各个测定值值与为X1，X2，Xn，其平均值值为：则：3）无偏方差（uunbiassed vaariancce）S2各个测定值的偏偏差平方和除除以（n-1）后，所所得到的值称称为无偏方差差（简称为差差），用S22表示，其中中n为测定值个个数，由S的的计算公式可可以得到S22的公式为：方差的单位为测测定值单位的的平方。4） 标准偏差（Sttandarrd devviatioon）s方差S2的平方

6、方根称为标准准偏差（简称称标准差），s表示，标准差s的单位与测定值的单位相同，标准差的公式为：附录：方差的含义标准偏差是测量量由于取样引引起的估计的的可变性。它它指出样本估估计的可变性性，它可以从从所有已知设设计和规模的的样本中获得得。标准偏差差用来测量从从一组特定样样本得到的数数据的精确度度。如果所有有可能的样本本都在类似的的条件下接受受调查，标准准偏差在+11.96到-1.96的的范围内的概概率分布包括括了95%的的样品的情况况,这个区间间被成作是995%置信区区间.Excel的计计算公式1、 平均值测定值3.723.613.573.513.673.45平均值=3.55883公式: =AV

7、ERAAGE(B22:G2)AVERAGEEA也可以计计算,不过包包括逻辑值在在内2、 偏差测定值2.242.212.182.142.25偏差 0.00881公式: =DEVSSQ(B8:F8)3、 无偏方差测定值2.242.212.182.142.25无偏方差 00.00200公式: =STDDEV(B113:F133)*STDDEV(B113:F133)4、 标准偏差测定值2.242.212.182.142.25标准偏差 0.04551公式: =STTDEV(BB18:G118)在统计过程中，可可以应用各种种工具，其中中最常用的统统计方法有检检查表、层别别法、直方图图、帕累托图图、特性要因

8、因图、管理图图和散布图，统统称为常用的的七种工具。其其中，控制图图用来直接监监控过程，是是七种工具的的核心。随着着全面质量管管理的进一步步发展，于220世纪700年代又提出出了质量管理理的新七种工工具，即关连连图法、KJJ法、系统图图法、PDPPC法（过程程决策程序图图法）、矩阵阵法、矩阵数数据解析法及及箭头图法。但但新七种工具具已不是统计计质量控制的的具体方法，只只是组织实施施、计划调度度等所采用的的一些简明有有效的方法，它它们的许多思思路来源于运运筹学系统工工程，这里不不作介绍。七种工具可分为为三类：一、 用来作整理和分分析数据用的的目的：检查查表和分层法法二、 普通的科学归纳纳分析方法：

9、帕累托图和和特性要因图图三、 数据统计方法：直方图、管管理图和散布布图层别法一、 分层的定义层别即将很多的的数据按照其其所持有的特特性进行层次次划分。将数数据以状况、原原因分类进行行分析的方法法二、 分层的方法1 按问题的发生状状况分：1） 不合格项目、缺缺陷内容2） 形状、长度、深深度3） 发生位置、发生生区域4） 天气、状态2按可能有问问题的原因分分：通常可以根据层层别获取比整整体事件更多多的分析结果果。但由于某某些层别的失失败导致了错错误的情报，所所以在划分层层别的时候必必要使用工程程技术方面的的知识及经验验，也要使用用特性要因图图，并要检讨讨其特性质及及其同要因的的关系，即运运用特性要

10、因因图里的中骨骨、小骨的项项目划分数据据便得到较好好的层别，在在做层别的过过程中，以下下事件也是极极其重要的：1） 人的区别：在划划分制造要因因的层别时，通通常也要根据据实施人的区区别进行层别别。（从作业业班分析）这这样对作业管管理、作业方方法有益。另另外，还可根根据性别区分分、年龄区分分、经验区分分。2） 机械、装置的区区别：在有几几台相同机械械的时候，可可以根据每一一台机械的数数据进行判断断不良原因是是否因机械差差异而产生，另另外，像炉子子这样的设备备会因位置的的不同而温度度不同，所以以在炉内的位位置上考虑层层别将会得到到良好的效果果。3） 原材料区分：从从供应者、前前工程、批量量、原材料

11、的的比例等方面面考虑层别。4） 时间区分：上午午、下午、日日期、季节5） 环境区分：温度度、湿度、气气候、环境状状况6） 作业方法区分：作业的方法法、作业条件件、批量、测测定方法。一一个出色的层层别应是将数数据层别后，能能清楚的将层层间的区别表表现出来三、层别的手顺顺手顺1：明确层层别的目的手顺2：决定特特性值手顺3：决定层层别的项目手顺4：取数据据手顺5：将数据据层别手顺6：追究错错误的原因手顺7：采取对对策四、层别的实例例例：为查明不良良原因层别n=54某汽车部件在生生产过程中因因折、弯曲所所造成的不良良多，将所出出现的半成品品不良按部品品进行层别，将将半成品不良良中占不良比比率的再按不不

12、良状况现象象进行层别，然然后将其中大大的两项问题题进行层别，如如此反复试验验就可查明不不良原因图三 按发生场场所再次层别别（n=477为前两项多多发生性不良良）场所 现象折断变形组装工程3211搬运工程04按原因分的层别别项目（1） 按人按个人人、年龄、工工作年数、性性别、组别（2） 按机械设备按机种、号号机、型式、新新旧（3） 按原料按生生产厂家、购购入地、产地地、品牌、进进货日期、接接纳批量、成成份（4） 按方法按加加工顺序、条条件、温度、湿湿度、转速、力力度、销售方方式（5） 按测量检查按测量器、测测量者、测量量方法、检查查人员、检查查方法（6） 按工夹模具按夹具、工工具、模具、安安装工

13、具、螺螺丝板（7） 按零件按生生产厂家、制制造批量、接接纳批量、包包装（8） 接流通按市市场、顾客、销销售形式（9） 按组织按部部门、小组、班班组分层时注意：（1） 很好的观察分类类问题的内容容（2） 数据记录用纸事事先设计好，并并且能够简单单的将分层的的数据记录例题：上一节不不良原因调查查用检查表用用层别方法可可能得到几种种结论？在调查服装品牌牌喜好和个人人特性不同方方面如何应用用层别法呢？帕累托图一、 概述工场内常常需处处理不良品、灾灾害、故障、投投诉等问题点点，这些问题题点按项目分分类后会有22-3个项目目占全体的大大部分。帕累累托图是针对对这些问题点点按现象、原原因来分类，将将数据按由

14、大大至小的顺序序排列，以柱柱状图和累积积曲线图作成成帕累托图是在不不良对策中发发现重要问题题点的情况下下使用。也就就是说，不良良损失额的大大部分是由几几个主要项目目构成，残余余的小部分则则为多数的不不良项目。其其意义在于对对前者的不良良项目采取相相应的对策并并实施，能够够有效的降低低不良数或使使成本大幅度度的减低。二、帕累托图的的作法步骤1 数据的的收集对于发现的不良良、灾害、及及错误等问题题点收集数据据，数据收集集期间我们可可以根据问题题发生状况及及性质来决定定数据集计的的周期，例如如：以一个月月、三个月（一一年四次）为为周期，也可可以根据问题题的具体情况况每星期每星星期的来收集集。下表是某

15、制品检检查中所发现现的不良数，期期间是一个月月，检查台数数为500台台。表一 不良的数数据分类项目件数伤痕涂装镀层变形脏污其他131872313合计74步骤2 将数据据根据原因及及内容进行分分类原因可按材料、机机械、作业者者、作业方法法分类；内容可按不良项项目、场所、时时间进行分类类步骤3 根据分分类项目来整整理数据，并并作成计算表表分类项目按数据据多少由大到到小排列，“其他”项目不论多多大都是排在在最后表二 计算表分类项目件数累积件数脏污涂装伤痕镀层变形其他311813723314962697174合计74例如：到涂装位位置的累积件件数为（脏污）+（涂涂装）31+188=49并且,最后项目目

16、的累积件数数一定要等于于总件数步骤4 图表中中纵轴和横轴轴的作成纵轴和横轴最好好是一样长,并适当的决决定刻度的间间隔纵轴:坐标终点点应稍大于数数据的合计数数,并且恰当当选择(凑整整)横轴:按项目的的数据多少从从左至右依次次排列,并在在下面记入相相应的项目名名称纵轴是记录件数数、金额等特特征值；横轴轴记录分类项项目下面是纵轴、横横轴记录项目目的具体举例例：表三 项目举例例项目项目的具体内容容纵轴品质纳期成本安全士气不良率、不良数数、修理数、投投诉件数、欠欠点数、故障障回数纳期遵守率、纳纳期延迟日数数、作业时间间、工作效率率、待工时间间损失金额、劳务务费、办公经经费灾害件数、无灾灾害记录日数数出勤

17、率、欠勤率率、参加率、提提案件数、发发表件数、表表彰件数横轴现象机械、设备作业者作业方法原材料时间不良项目、欠点点内容、不良良位置机械、设备机号号、工夹具、计计测器男女、年龄、经经验年数、所所属部门作业条件、一定定时间内的作作业量批号、厂家、成成分月、周、季度、小小时、午前、午午后步骤5 柱状图图的作成柱状图中“其他他”项放置最右右端，各项目目之间无间隔隔。“其他”项不论它有有多大，应放放在最右端作作为最后一个个项目，并且且作为检讨的的对象步骤6累积曲线线的作成累积的值在各个个柱状图的右右上部打点，然然后用直线连连接这些点，做做出折线，折折线的起始点点为0。折线即为帕累托托图的累积曲曲线步骤7

18、累积比率率的作成在帕累托图的右右侧作纵轴，与与左侧轴相应应的建立右纵纵轴的起点（00）、终点（1100%），将将0-1000%的长度进进行等分，并并记录刻度，例例如：20%可以五等分分，10%可可以十等分。而而即使数据比比率的合计值值超过1000%（累积为为100.11%，四舍五五入的原因），但但仍以1000%为准记录录纵轴。终点（100%）的确定：从左侧纵轴轴的数据合计计数点引出横横轴平行线（即即垂直与左侧侧纵轴），其其必与左侧纵纵轴相交，即即其相交点位位右纵轴1000%点数据的修约口决决：“五下舍五上上入，整五偶偶舍奇入”，即4以下下舍去，6以以上入1的原原则，数字是是五时，要看看其前的数

19、字字而定，若是是偶数则舍去去，若是奇数数则入1。例：10.26610.3310.22410.210.25110.2110.1510.2等分有以下两两种方法（1） 根据0-1000%的测量长长度，然后进进行等分；（2） 从0点引辅助线线OA，以11cm为间隔隔，OA画110cm长，辅辅助线OA十十等分。将AA点与右纵轴轴100%点点连结，以该该线做出各等等分点的平行行线 与右纵纵轴交并打点点，这些点即即为右纵轴的的等分点。(辅助线及点点须用铅笔画画出，作完后后应清除)下表举例说明通通过计算求出出各分类项目目比率与累积积比率值分类项目比率累积比率脏污涂装伤痕镀层变形其他41.924.317.69.

20、52.74.141.966.283.893.396100.1合计100.1脏污不良的比率率：脏污不良件数数/总件数100 331/74100=441.9涂装不良比率:脏污不良件数数/总件数100 118/74100=224.3涂装不良累积比比率:脏污不良的比比率+涂涂装不良的比比率=411.9+244.3=666.2检查台数 期间:9.2-99.28500 作成日:10月1日日步骤8 记入必必要事项(1) 帕累托图表表题题在图表的下下部记入(2) 记入数据的收集集时间(3) 记入数据的合计计值;例:件数n= ; 金额= 元(4) 记入作成日期三、 帕累托图的应用用有观察判断方法帕累托图是针对对

21、不良损失金金额、投诉件件数、错误件件数等问题点点按原因、现现象、工程、品品种分类，并并根据数据的的大小顺序来来进行排列的的图表图表可以告诉我我们这样的一一些信息：整体上观察不不良及错误有有多少？它们是怎样的的顺序？根据以上两项项，可以推测测如果哪一项项目降低多少少，会给整体体效果造成怎怎样的影响？因此，图表横轴轴的分类项目目最好是按容容易改善的原原因分类，从从记录数据时时就考虑到这这一点易取得得明显的效果果。另外，纵轴应尽尽量体现特征征值（量化）。很很多时候，金金额与件数也也可以放在一一起一同检讨讨例：（1） 决定采取相应对对策的顺序在排列图上，通通常将曲线的的累积百分数数分为三级，则则相应的

22、也就就将因素分为为三类：A类因素：频率率由0-800%，这一区区间影响产品品质量的因素素，是主要影影响因素；B类因素：频率率由80-990%，这一一区间影响产产品质量的因因素，是次要要影响因素；C类因素：频率率由90-1100%，这这一区间的因因素，是影响响产品质量的的一般因素。（2） 通过图表确认报报告、记录的的改善效果（3） 获取信息，调查查不良故障的的原因；（4） 明确问题点的内内容例如：同样的不不良，有些修修理后OK，有有些降为二极极品，有些废废弃，因此，其其损金的金额额是不一样的的，在这种情情况下做成金金额损失帕累累托图将会使使不良内容和和其影响程度度更加清楚明明了。（5） 帕累托图

23、中柱状状图的表示比比较平坦，可可以考虑改变变纵轴、横轴轴的内容。从金额上发现不不了问题，可可以用件数表表示，反之亦亦然。（6） 帕累托图中“其其他”项过高，可可以重新考虑虑分类项目的的内容应用帕累托图确确认改善前后后的效果时，改改善前及改善善后的帕累托托图应水平排排列且站在同同一水平线上上，并注明改改善取得的效效果，以使图图表易懂，观观察直观。检查表检查表用于多种种目的，是一一种预先设计计的适当的规规格用纸，以以便于数据简简单记录、提提取及整理，且且能够对检查查、确认项目目进行毫无遗遗漏的核对、检检查。因此，设设计合适的检检查表可以将将必要的数据据整理归纳出出来，收集情情报并且有条条不紊的对需

24、需检查确认的的项目进行毫毫无遗漏的点点检核对。利用检查表可以以迅速地将繁繁琐数据记录录在纸上，方方便的知道问问题是什么，缺缺陷集中在什什么地方，另另外在作直方方图、帕累托托图时也经常常使用检查表表。一、 检查表的种类及及使用检查表按其使用用的不同大致致可分为：1 记录用检查表记录用检查表是是将数据以项项目、位置等等分类，并在在其图表上记记录数据或用用记号等，能能够一目了然然的知道，记记录完整后的的数据大体集集中在哪个项项目上，是怎怎样分布的。记录用检查表又又可分为如下下：1） 不良项目调查用用检查表用于调查何种不不良项目属于于多发。制品名C2730检查日期20001001工程最终检查检查者名黎

25、明检查总数C2420批量番号59A种类检查结果小计表面伤痕/32变形/11涂装脱落/27尺寸不良/4其它/11合计85作业者在发现不不衣时填写不不良项目检查查表，记录检检查记号并对对应到相应栏栏中，作业结结束时，就可可以看出哪一一个项目不良良有多少？2） 工程分布调查用用检查表需要了解有关特特性值的分布布形式、分布布中心、数据据的偏差情况况以及规格值值的关系等分分布状况时使使用。关于数据是怎样样进行分布的的，可以通过过直方图表现现，并作成度度数分布表，但但在进行工程程调查时需了了解分布的形形式、规格值值与目标值之之间的关系时时，在收集数数据时以检查查表的形式进进行分类，更更为简单易懂。检查表中

26、可以观观察数据分布布状态，处于于规格内的数数据分布有无无“双峰型”或“孤岛型”，规格中心心与分布中心心有无偏心大大小，估计超超出规格的比比率等，及时时发现问题，采采取措施进行行改善。检 查 表 度度数 寸法510155025303540计2.0/22.1/32.2/62.3/82.4/102.5/82.6/122.7/142.8/规152.9/173.0/183.1/173.2/格153.3/143.4/153.5/133.6/113.7/103.8/73.9/44.0/2工程分布检查用用检查表3）欠点位置调调查用检查表表通常先准备好产产品的大致图图形，以此来来检查缺陷的的位置，用于于调查欠点

27、的的发生处所时时使用。一般用于制品的的草图或者展展开图，比较较容易与现场场结合。使用用该图表调查查欠点发生的的场所，为什什么该处所的的缺陷会相对对集中，从这这一角度观察察问题可以查查明原因，着着手对策。4）不良原因调调查用检查表表产生不良的原因因很多时，按按不同原因对对产生不良的的情况分类，根根据机械、作作业、材料、零零部件、作业业方法的不同同分层找出不不良项目，用用于发现不良良主要时使用用。机 械作 业 者月（一）火（二）水（三）木（四）金（五）计午前午后午前午后午前午后午前午后午前午后1号机佐藤3573中村382号机松本2246丸山24计141216131391111119119:表面伤痕

28、 :短射 :变形 :光斑5）检修确认认用检查表检修确认用检检查表是在设设备的启动、保保养、检查、安安全确认、整整理整顿等的的场合，对检检修确认事项无无遗漏的查对对，在事先写写有应检修确认的项目目的纸上将查查对的结果记记录上去。6）点检确认用用检查表这种检查表是预预先记录所有有需检查的项项目，检查时时对应检查表表边检查边记记录，可以做做到无遗漏的的检查确认核核对项目，也也可以用于事事后检讨。检检查表中的项项目顺序根据据实际点检手手顺编排最佳佳。二、检查表的使使用方法作成检查表的一一般步骤：1、 明确收集数据的的目的明确收集数据是是为了调查不不良项目、不不良主因或欠欠点位置等等等。2、 整理调查项

29、目将需调查的项目目作成清单，并并决定其顺序序为了使数据收集集后还能继续续层别或分析析使用，应明明确各项目的的履历3、 决定检查方法检查期间、检查查方式（全数数检查或者抽抽样检查）、检检查数量、检检查员、使用用记号等应事事先做出规定定，并制定评评价标准4、 作成检查表的格格式（根据实实际需求）需确保用纸的大大小、记录的的空间；适当当确定项目的的排列顺序等等布局；格式式要统一5、 试用使用过程中能否否达到预计的的目的，操作作简便必要时可以作成成使用手册，并并进行修正检查表中一般记记号的表示 数量的多少用正 按人、装置区别别时用 确认记号以以表示6、 使用6个月以上上的检查须检检讨其内容并并订证；检

30、查表作成时应应尽量使其操操作简便、简简单易懂特性要因图一、特性要因图图的定义对作为问题的的的特征（结果果）和，所谓谓对其影响的的因素（原因因）进行整理理，汇总成鱼鱼骨状的图形形，称之为特特性要因图。（石石川图）二、特性要因图图的作法（1） 大骨展开法（偏偏差分析型）大骨展开法又称偏差分析型。作法的要领是将“其偏差为什么发生的？”的疑问彻底追究，为了分解偏差，要整理其互相的关系，使其成为较完整的体系。但是，存在很小的原因很容易遗漏等缺点。（2） 小骨扩张法（原原因罗列型）无遗漏地吸收有关人员的意见，将被认为是原因的项目全部罗列在黑板上，对所举出的原因项目以原因、结果的关系进行整理汇总的方法。三、

31、特性要因图图的作成手顺顺（1） 大骨展开法手顺顺1：选择问问题的特征手手顺2：在右右端写上特征征，从左边画画一粗的横线线（这将成为为背骨，是工工序的意思）， 画上箭头手顺3：影响特征的原因之中，汇总成较大的项目以稍微小的箭头作为大骨记入手顺4：追究大骨的原因，从中骨到小骨进行更细的分类，记入到骨架上手顺5：要查看是否有遗漏的因素手顺6：在认为重要的因素处作上记号手顺7：记入关连事项（2） 小骨扩张法手顺顺1：选择问问题的特征手手顺2：每个个人自由地举举出认为是影影响特征的因因素，将举出出的意见写到到纸片上手顺顺3：因素全全部举完后，对对纸片进行分分类。听取每每个人的意见见，将关系最最近的 纸片

32、汇总，做做一个与其内内容相符的标标题，作为中中骨手顺4：从中骨的标标题中找出有有关系的项目目汇总为一个个，作标题，作作为大骨手顺顺5：整理成成特性要因图图的形式手顺顺6：对完成成的特性要因因图全体人员员进行研讨，看看是否有遗漏漏的因素手顺顺7：对认为为重要的因素素处作上记号号手顺8：记记入必要的关关连事项四、特性要因图图的作成要点点1聚集众人作作图2选出所有的的因素3经常进行讨讨论改善4注意特征的的表现要避免免“办公用消耗耗品的节约”、批量不合合格的减少”等抽象的表表现，要用如如“复印的纸张张过量”、“B零件的不不合格率”等的具体的的表现。5 根据需要每一特特征作几张图图例如，在不不良发生时，

33、如如以制品、区区域、不良内内容分类应该该作成几张特特性要因图，这这是因为根据据退货的内容容，其对策是是不同的。6 在重要因素处作作记号特性要要因图完成后后，所记入的的各因素中，认认为是对特征征有最大影响响的或重要的的项目做上记记号，可以用用红笔画一圈圈。这对异常常原因的追究究、改善活动动是很有效的的。特性要因因图的目的是是在利用上，从从图中进行现现状分析，作作为改善案的的利用图；分分析工序、车车间的问题点点，找出改善善点；备齐管管理点、管理理工作等。直方图质量的偏差是无无法回避的，判判断质量的偏偏差是否由于于偶然原因引引起的，有必必要对质量偏偏差状况进行行实际测量和和采集数据。下表为某一制品品

34、的100个个对象，测量量其长度，得得到以下数据据：从如此罗列的数数据表是不能能知道制品长长度的偏差状状态的。为了了把握长度的的偏差状态，有有必要将其数数据表换写成成能读取偏差差状态的频数数表。直方图是将数据据存在的区域域分成几个区区间，各区间间里分布的数数据的出现次次数做成频数数表，以柱形形的高度来表表示各区间的的所属次数，能能够清楚地知知道偏差的状状态。一、直方图的作作法手顺1：收集数数据 作成直方方图，采集数数据的数是550250，通通常情况下1100左右为为佳。手顺2：求出数数据中的最大大值和最小值值 具体的作作法：可以先先找出各行（各各列）中的最最大值和最小小值，然后在在这些值中找找出

35、最大值和和最小值。行行的最大值作作记号 ，最小值作作记号，然后找出出记号中的最最大值，记号中的最最小值。 Xmaxx199， Xmin1770手顺3：求出最最大值和最小小值的差（即即数据波动的的范围）范围围 RXXmax-XXmin 199170 29手顺4：决定假假定区间数假假定区间数 如果 不为整数，则则按四舍五入入法计算手顺5：求出测测定单位（测测定值的最小小刻度）即所所有数据间差差的最小值。本本例中测定单单位为1mmm。手顺6：决定区区间的幅度区区间的幅度hh= 因测定定单位为1mmm，所以是是1的整数倍倍，离2.99最近的值是是3。手顺7：求出区区间的境界值值区间的境界界值规定在测测

36、定单位的112之处。这这是因为区间间的境界值和和数据值相同同，就不清楚楚其数据值应应放在上区间间或下区间。（1）由以下公式求出第一区间的下境界值： 第一区间的下侧界限值=数据最小值=170=169.5（2）因为级的幅度=3，所以：第一区间的上限境界值=第一区间的下限境界值+区间的幅度=169.5+3=172.5（3）以此类推，按照这样的顺序求出第二、三区间的上下限境界值，直到最终区间的上限境界值超过数据最大值（199），即数据最大值被包括在最终区间内。手顺8：作成频频数表本例如如下： 手顺9：决定横横坐标和纵坐坐标，画出柱柱形图，作成成直方图并记记入必备事项项。以划分了了区间的特征征值作横坐标

37、标，将频数表表设为纵轴即即可作为直方方图。根据横横轴幅（数据据的最大值和和最小值的差差）和纵轴幅幅（最大频数数的高度）大大概能呈11的比例，尽尽量作成易懂懂的直方图。 二、作成直方图图的要点数据n=1000（502250）XmaxXmin区间：将数据以以一定的区间间幅度分割区间数： 测定单位：全全体数据间的的差的最小值值，即任意两两个数据的差差的最小值。 设备或测测量的精度 与与R=XmaaxXmin有有区别区间幅： 区间境界值 上侧侧：以每区间间之间递增一一个区间幅度度h，求出次次一区间的边边界 值，以以此类推，直直到将数据中中的最大值包包括在区间境境界值内为止止。 下侧侧：第一区间间的下侧

38、境界界值=数据最最小值 （为了使数据值值不与区间的的边界重合，区区间的边界值值的单位取测测定单位 的的1/2）区间中心值： 度数表：直方图图中应纳入收收集数据的数数目、中心值值及规格值等等。三、直方图的几几种分布形态态剖析分布形态剖析缺牙形的分布每个一级其频数数变得少些，如如缺牙形、梳梳形牙。如此此的形状是由由于分级不当当、测量器（千千分尺、秤等等）使用不当当引起的，例例如，对以每每10g所分分的级只能测测量50g单单位的秤测量量时所引起的的现象。另外外，测量者的的刻度读法的的不当也会引引起此类现象象。右畸变的分布直方图的平均分分布的中心的的左侧，左侧侧的频数下降降得很快，而而右侧得频数数下降

39、得缓慢慢，左右不对对称。理论上上，由规格值值等下限被受受限，某值以以下得数值不不能得到时所所引起的。不纯物的成分在在0%、不合合格、缺陷在在0附近时所所出现的现象象。分布的下下摆拖长时，其其理由在技术术上是否能理理解有必要研研讨。左畸变的分布与上相反，由于于理论值、规规格值等上限限受限时所引引起的。例如如：成品率、纯纯度接近1000%时出现现的现象。这这时，如果去去除左边的下下摆，成品、纯纯度将会变得得更好。另外外，切断一定定尺寸的物体体时，如果切切短了就不得得不将其扔掉掉，所以常常常会把它切长长了，这种情情况会引起此此分布。切边分布直方图的平均值值极端地靠近近一侧，离分分布的中心很很远，相反

40、的的一侧其频数数下降的很缓缓慢。将规格格以下的制品品全数去除时时会引起此类类现象。另外外，测量的作作假、测量误误差、误检查查时也会引起起此现象，有有必要就此检检查一下。二山形分布分布的中心部分分的频数较少少，从而左右右出现了两座座山。平均值值稍微有差异异的几个分布布相混时出现现的现象。此此时，有可能能超出了规格格值的一侧或或者两侧。对对所能考虑到到的两台机器器间、工种原原料间是否有有差异等原因因进行分层，如如果重新作直直方图就能知知道其不同点点。孤岛形分布右端或左端有与与其相分离的的小岛。从不不同的数据中中有少量的数数据混入时而而出现的分布布。要调查工工序中有什么么异常、测量量是否有误、是是否

41、有其他工工序的数据混混入。如果管管理严格，去去除其孤岛，一一般不良品会会消失。满足规格时的例例子：（1） 理想场合直方图图在规格的上上限和下限之之中，平均值值也几乎在分分布正当中。偏偏差在规格内内稍微有些余余裕，可以说说是理想的。（2） 两侧没有余裕的的场合偏差的的范围正好与与规格的上限限和下限一致致。因为没有有什么余裕，所所以不能令人人安心。工序序即使稍微有有些变化，将将有可能出现现不合格品，所所以要减少偏偏差。（3） 余裕太多的场合合偏差的范围围过分地满足足规格的上限限、下限，余余裕太多。这这时，可以改改善规格，如如为了严格控控制偏差，花花了不少时间间精力的话，可可以省略一部部分工序使偏偏差稍微变大大点。如果一一边的规格余余裕太多也可可以采取同样样的措施。不满足规格似的的例子：（1） 平均值错位的场场合平均值朝朝某一方向错错位，如技术术上能简单地地将平均值进进行移动的话话，只要平均均值移到规格格的中心上即即可。（2） 平均值过分错位位的场合它是是上面的极端端的情况，偏偏差的范围并并不坏，只是是完全离开了了规格的限界界。（3） 偏差非常大的场场合工序的偏偏差太大，这这时称为工序序能力不足。