SPC统计制程品管8054.docx

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1、STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC)(统计制程管制)一、 管制图之选用量测系统（量具之变异在可允许之范围内）品质之决定进料检验完工检验制程能力分析1 双边规格2 单边规格（品质特性质）1 计量值从X，S2 计数值PP1. Ca2. Cp3. Cpk4. P(不良率)量测系统品质之决定制程管制制程能力分析品质特性质3 计量值从-X-R,X-6,X-R,X-Rm4 计数值-Pm,P,C,U,D新速管制图雅式管制图5. Ca6. Cp7. Cpk8. P(不良率)不同单位之品质比较，使用Cv（变异系数）=S/X（或同一单位，但不同品质特性质）54以管制图进行制制程能力分

2、析析一组数据之变化化情形，除了了可以用图形形法来表示外外，数量化之之描述亦以提提供有用之情情报。数据之之量化表示有有很多种，常常用的有平均均数（meaan）、中位位数（meddian）、众众数（modde）、变异异数（varriancee）、标准差差（stanndard deviaation）。1. 平均数假设X1，X22，Xn为样本中之之观测值，样样本数据之集集中趋势可由由样本平均数数来衡量，样样本平均数定定义为2. 变异数变异数是用来衡衡量数据之散散布情形。样样本变异数SS2为S2=计数值管制图1 不良率管制图（p chart）CLp=UCLp=LCLp=2. 不良数管制图(pn chha

3、rt)CLpn=UCLpn=LCLpn=(pn=)3缺点数管制制图（c cchart），样本大小相相同CLc=UCLc=LCLc=4单位缺点数数（u chhart），样样本大小不相相同CLu=UCLu=LCLu=计量值管制图管制图管制图类别群体之及未未知时群体之及已已知时平均值管制图全距管制图CLR=d2UCLR=D22LCLR=D11-S管制界限公公式图别群体情况未知群体情况已知平均值管制图CLX=UCLX=+ALCLX=-A标准差管制图CLS=C2UCLS=B22LCLS=B11管制图图别群体情况未知群体情况已知中位值管制图CLX=全距管制图CLR=d2UCLR=D22LCLR=D11X-

4、Rm管制图图X管制图管管制图机遇原因之变异异（commonn causse）非机遇原因之变变异（speciaal cauuse）1. 大量之微小原因因所引起。2. 不管发生何种之之机遇原因，其其个别之变异异极为微小。3. 几个较为代表性性之机遇原因因如下：（1） 原料之微小变异异。（2） 机遇之微小振动动。（3） 机器测定时不十十分精确之作作法。4. 实际上要除去制制程上之机遇遇变异原因，是是件非常不经经济之处置。1. 一个或少数几个个较大原因所所引起。2. 任何一个非机遇遇原因，都可可能发生大之之变异。3. 几个较为代表性性之非机遇原原因如下：（1） 原料群体之不良良。（2） 不完全之机遇调

5、调整。（3） 新手之作业员。4. 非机遇原因之变变异不但可以以找出其原因因，并且除去去这些原因之之处置，在经经济观点上讲讲常是正确者者。管 制 图 之之 选 定 原 则管制图之选定资料性质 ？资料是不良数或缺点数？样本大小n2 ?中心线CL之性质？n是否一定？单位大小是否一定？n是否较大？X图XR图XRm图R图pn图p图C图u图计量值计数值n2 n=1不良数缺点数一定不一定一定不一定Xn=250n0Z=0.16733所以Z=6.9333Z=6.9333Z=1.6445，故acceptt H1，显显示不合格率率经调校后已已有显著改善善。由于改善善成功，可以以利用(样本本31#554#)之数数据重

6、新计算算管制界限。Cp=0.11255UCL=LCL=(设为为零)新的不合格率数数据，n=550样本不合格品数不合格率样本不合格品数不合格率5570.147560.125680.167680.165750.1077110.225860.127890.185940.087970.146050.108040.086120.048150.106230.068220.046340.088310.026460.128430.066570.148550.106650.108640.086750.108770.146830.068850.106970.148940.087090.189030.067160.

7、129160.1272100.209270.147330.069350.107440.089470.14样本不合格率样本编号0.24660.11250.0000P管制图平均值：0.1125标准差：0.0447样本大小：50P管制图之新管制界限P管制图平均值：0.1125标准差：0.0447样本大小：500.24660.11250.0000样本编号样本不合格率管制图之继续使用不合格点数管制制图(C管制制图)例假设表55-7之数据据为25组样样本大小为1100部电脑脑之连续样本本。试建立管管制图。表5-7 检检查100片PCB板所发发现之不合格格点数样本不合格点数样本不合格点数1514728154

8、34169491711512181067196782098122122921221310723811122410126257139解此25组组样本共含2236个缺点点，因此c之之估计值为试用管制界限限为UCL=中心线=LCL=C管制图平均值：9.44标准差：3.0718.669.440.22样本编号不合格点数图5-10为依依此25组样样本所绘制之之管制图，其其中样本9及及21均超出出管制界限，因因此必须诊断断样本9及221之异常原原因。若异常常原因已排除除后，则可将将样本9及221之数据删删除，并重新新计算管制界界限，新的不不合格点数之之平均值为=193/223=8.339。修正后后之管制界限

9、限为UCL=中心线=8.39LCL=单位不合格点数数管制图(uu管制图)例某个电脑脑制造商想对对最后装配线线建立单位不不合格点数管管制图，并以以10部电脑脑为一样本。表表5-9为220组样本大大小为10之之样本资料。表5-9 每每单位平均不不合格点数样本样本不合格点每单位平均编号大小总数，c不合格点数，uu=c/n11090.921080.831070.7410121.2510141.461070.771060.681090.9910121.21010161.6111090.9121080.8131070.71410171.71510121.2161060.6171090.9181060.61

10、91080.8201010119219.2解从这些数数据可估计单单位不合格点点数之平均值值为因此管制图之之参数为UCL=中心线=00.96图5-12为单单位平均不合合格点数管制制图，由图可可看出此制程程为管制内，因因此试用管制制界限可用来来管制制程。u管制图平均值上：0.96标准差：0.31样本大小：10样本编号1.890.960.03单位不合格点数图5-12 单位不合格点数管制图D管制图例某产品之之不合格点分分成三种，各各类不合格点点之权重为550，10和和1，试以下下列资料建立立单位缺失管管制图之管制制界限。(检检验单位n=10)样本严重不合格主要不合格次要不合格总缺失单位缺失点数c1点数

11、c2点数c3Du122212212.220218383.8306107074126767.65082828.2600990.97075757.58121717.19132828.2100322525.211053535.31221211211.21300990.914078787.815113302102116067676.717011111.118135858.519056565.620039393.9总和979157解首先计算算各不合格点点数项目之单单位不合格点点数缺失之平均值为为=50（0.0045）+10(00.395)+1(0.785)=6.9855（注：在此例中中，样本数相相等，亦

12、可由由求得）标准差为管制界限为UCL=6.9985+3(3.9099)=18.712LCL=6.9985-3(3.9099)=-4.742(设设为0)第15组样本之之单位缺失为为20.0，超出上上管制界限。若若可归属原因因可改善，在在剔除第155组样本后，重重新计算管制制界限=50(0.0042)+110(0.3347)+11(0.6668)=6.238修正后之管制界界限为UCL=6.2238+3(3.7477)=17.479LCL=6.2238-3(3.7477)=-5.003(设设为0)-R管制图例假设汽车车活塞环之管管制系利用平平均值及全距距管制图。表表6-3显示示25组样本本数据，样本

13、本大小n=55(所有数据据均已减去880)。试建建立-R管制制图之管制界界限。解利用表66-3之数据据可得全距管管制图之中心心线为表6-3 活塞塞环数据样本观测值xiRi13.9984.0024.0193.9934.0064.0040.02624.0013.9924.0034.0114.0044.0020.01933.9884.0244.0214.0054.0024.0080.03644.0053.9963.9934.0124.0094.0030.01953.9924.0074.0153.9894.0144.0030.02664.0093.9943.9973.9783.9933.9960.02

14、273.9954.0063.9944.0004.0054.0000.01283.9854.0033.9934.0153.9923.9980.03094.0063.9954.0094.0054.0044.0040.014103.9984.0003.9904.0073.9953.9980.017113.9943.9983.9943.9953.9003.9940.008124.0034.0004.0074.0003.9964.0010.011133.9834.0023.9983.9974.0123.9980.029144.0063.9673.9964.0003.9873.9900.039154.01

15、24.0143.9983.9994.0074.0060.016164.0023.9844.0053.9983.9963.9970.021173.9944.0123.9864.0054.0074.0010.026184.0064.0104.0184.0034.0014.0080.017194.0014.0024.0034.0053.9974.0020.008204.0004.0104.0134.0204.0034.0090.020213.9884.0014.0094.0053.9964.0000.021224.0053.9993.9904.0014.0094.0010.019234.0103.9

16、893.9904.0094.0144.0020.025244.0154.0083.9934.0004.0104.0050.022253.9903.9843.9954.0174.0113.9990.0330.536管制界限为UCL=4.0012+(0.5777)(0.0214)=4.01135LCL=4.0012-(0.5777)(0.0214)=3.98889由图6-7可看看出平均值管管制图无任何何管制外之现现象。由于平平均值及全距距管制图均在在管制内，我我们可将以上上所得之试用用管制界限用用在未来之制制程管制上。样本之大小为nn=5，由附附表可查出DD3=0，DD4=2.1115。因此此全距

17、管制图图之管制界限限为LCL=D3UCL=D4图6-6显示全全距管制图，由由图可看出此此25组样本本都在管制内内。由于全距距R管制图显显示制程变异异在管制内，接接下来我们可可以建立平均均值管制图。平平均值管制图图之中心线为为X-BAR管制图总平均值：4.0012样本大小：54.01354.00123.9889组平均值样本编号图6-7 活塞环之平均值管制图R管制图平均值：0.0214样本大小：50.04530.02140.000样本编号图6-6 活塞环之全距管制图组全距例假设上例例中，活塞环环之规格界限限为840.03mmm。由管制制图之资料获获得制程平均均值=84.00012mm,样本大小n=

18、5，试估估计产品之不不合格率。解制程标准准差之估计值值为，因此不不合格之估计计值为=Px884.03=(-3.399)+1-(3.13)0.000335+0.000087=0.001222和S管制图例假设汽车车引擎活塞环环之内径尺时时资料如表66-5所示，样样本数据已减减去80。试试计算-S管管制界限。解制程整体体平均值为因此管制图之参参数为 UCL=44.00122+(1.4427)(00.00866)=4.00135CL=4.00012LCL=4.0012-(1.4227)(0.0086)=3.98889S管制图为UCL=（22.089）(0.00886)=0.018LCL=(00)(0.

19、00086)=0表6-3 活塞塞环数据样本观测值Si13.9984.0024.0193.9934.0064.0040.01024.0013.9924.0034.0114.0044.0020.00733.9884.0244.0214.0054.0024.0080.01544.0053.9963.9934.0124.0094.0030.00853.9924.0074.0153.9894.0144.0030.01264.0093.9943.9973.9783.9933.9960.00873.9954.0063.9944.0004.0054.0000.00683.9854.0033.9934.0153

20、.9923.9980.01294.0063.9954.0094.0054.0044.0040.005103.9984.0003.9904.0073.9953.9980.006113.9943.9983.9943.9953.9003.9940.003124.0034.0004.0074.0003.9964.0010.004133.9834.0023.9983.9974.0123.9980.010144.0063.9673.9964.0003.9873.9900.015154.0124.0143.9983.9994.0074.0060.007164.0023.9844.0053.9983.9963

21、.9970.008173.9944.0123.9864.0054.0074.0010.011184.0064.0104.0184.0034.0014.0080.007194.0014.0024.0034.0053.9974.0020.003204.0004.0104.0134.0204.0034.0090.008213.9884.0014.0094.0053.9964.0000.008224.0053.9993.9904.0014.0094.0010.007234.0103.9893.9904.0094.0144.0020.012244.0154.0083.9934.0004.0104.005

22、0.009253.9903.9843.9954.0174.0113.9990.0140.215X-BAR管制图总平均值：4.0012样本大小：54.01354.00123.9889组平均值样本编号(a) 管制图S管制图平均值：0.0086样本大小：50.01800.00860.0000样本编号(b) S管制图组标准差图6-13 -S管制图图个别值管制图及及移动全距管管制图1 自动化检验和量量测技术之使使用，对每一一制造件进行行分析。2 生产率低，无法法以n1之之样本进行分分析。3 有些制程（化学学工业）之重重复量测值相相差不大，其其差异只是来来自于实验或或分析误差。在在此情况下，使使用n1无无

23、法提供更多多之情报，因因此可采用nn1之样本本。4 在产品之不同位位置，重复量量测所得之数数值相差不大大，由此数据据估计之标准准差可能会太太小。一个例例子为在整卷卷纸之不同位位置量测纸张张厚度。在上述情况下，我我们无法以样样本全距来仨仨计制程之变变异性。一个个可行之方法法是以移动全全距（movving rrange）来来估计制程之之变异性。移移动全距可定定义为Mrii=|xi-xi-1|,亦亦即以相邻之之2数据计算算全距。例某种化学学产品之主要要品质特性为为粘度，此产产品系以批量量之方式生产产，由于生产产率太慢，故故使用样本大大小n=1,表6-9为为15批产品品之数据。试试计算管制界界限。解此

24、15产产品之粘度的的平均值为xx32.88，两连续数数据之移动全全距的平均值值为5.0053。由表表得知D30，D43.2677（在此例中中，移动全距距定义为前后后数据之差异异量的绝对值值，因此n=2），由此此可得移动全全距管制图之之参数为UCLD44（3.2267）（55.053）16.5008中心线5.053LCL0图615（aa）为移动全全距管制图，由由图可看出并并无点超出管管制界限。对于个别管制制图，其参数数为UCL中心线LCL由n=2，查查表可得d221.1228，因此管管制界限为UCL32.83（5.053）46.23381.128中心线322.8UCL32.83（5.053）19

25、.36621.128样本编号16.5085.0530.000移动全距某化学产品之粘粘度批号粘度移动全距136.3228.67.7332.53.9438.76.2535.43.3627.38.1737.29.9836.40.8938.31.91030.57.81129.41.11235.25.81337.72.51427.510.21528.40.9个别值样本编号(b)个别值管制图个别值及移动全距管制图46.23832.80019.362 =32.8 =5.0531633.65.21728.55.11836.27.71930.06.22028.31.7(a)移动全距管制图制 程 能 力力 分 析

26、制程能力分析可可定义为估计计制程能力之之工程研究。制制程能力分析析通常是量测测产品之功能能参数而非制制程本身。当当分析者可直直接观察制程程及控制制程程数据之收集集时，此种分分析可视为一一种真的制程程能力分析。因因为经由数据据收集之控制制及了解数据据之时间次序序性，可推论论制程之稳定定性。若当只只有品质数据据而无法直接接观测制程时时，这种研究究称为产品特特性分析（pproducct chaaracteerizattion）。产产品特性分析析只可估计产产品品质特性性之分布，或或者是制程之之输出（不合合格率），对对于制程之动动态行为或者者是制程是否否在管制内则则无法估计。这这种情形通常常是发生在分分

27、析供应商提提供之品质数数据或者是进进货检验之品品质资料。在整个品质改善善计划中，制制程能力分析析占一个很重重要之部分，制制程能力分析析可有如下之之应用：1 预测制程是否能能符合允差2 协助产品设计人人员选择或更更改制程3 协助设立制程管管制之抽样区区间4 设立新生产设备备之规格5 在竞争供应商间间做一选择6 降低制造过程中中之变异性7 在制程间数个公公差有交互影影响时协助规规划生产之程程序3单位规格之之制程能力评评价一评价方式1 在计量值方面，如如仅有几何公公差(如规格格上限a规格格下限)。2 在计数值方面，如如P不良率，nnP不良数，CC缺点数都是是愈少愈好，故故属规格上限限。二公式1 计量

28、值：max(规格上限)mix(规格上限)00CPK=CPPK=2 计数值：(1) 不良率 CPK= ，规格格上限：Pmmax(2) 不良数CPK= ，规格上限限：(nP)max(3) 缺点数CPK= ，规规格上限：CCmax4.制程能力在在制程管制上上之应用例一、线圈圈电阻之规格格为204欧姆。当当制程为管制制内时，-RR管制图之参参数为=200.864，=3.5，n=5。(a) 计算Cpk指标标。(b) 计算产品之不合合格率。(c) 若将制程平均值值调整至200.0，计算算不合格率。解(a)由由于制程在管管制内，制程程之平均值和和标准值差可可估计为=20.864, =/d2=33.5/2.326=11.505Cpk指标为为Cpk=miin, =3.136/44.515=0.6955(b)不合格格率为1-（）+（）=1-(2.08)+ (-3.223)=(1-0.99812)+0.00006=0.01944(c)由于为双双边规格，将将制程平均值值调整至规格格之中心，将将可获得最小小之不合格率率，不合格率率为1-（）+（）=1