用配方法解一元二次方程幻灯片.ppt

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1、用配方法解一元二次方程第1页，共15页，编辑于2022年，星期一读诗词解题：读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，而立之年督东吴，早逝英年两位数。早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为解：设个位数字为x，十位数字为，十位数字为x-3 x2-11x+30=0情境导入：情境导入：思考分析x2=10(x-3)+x第2页，共15页，编辑于2022年，星期一解

2、下列方程：解下列方程：1、9x x2 29 9 2 2、(x+5)x+5)2 29 93、16x x2 2-13=3 4-13=3 4、(3x+2)(3x+2)2 2-49=0-49=05 5、2(3x+2)2(3x+2)2 2=2 6=2 6、81(2x-5)81(2x-5)2 2-16=0-16=0 x1=1,x2=-1x1=-2,x2=-8x1=1,x2=-1 x1=-3,x2=5/3x1=-3,x2=-1/3x1=49/18,x2=41/18知识准备一知识准备一第3页，共15页，编辑于2022年，星期一完成填空：1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)2 3、

3、y2-8y+_=(y-_)2 4、x2+1/2x+_=(x+_)2 4 236 61641/161/4知识准备二知识准备二-4x=2xb12x=2xb思考：你所填写的思考：你所填写的b b、b b2 2与一次项与一次项 的系数有怎样的关系？的系数有怎样的关系？第4页，共15页，编辑于2022年，星期一解方程：解方程：x2+8x-9=0 移项得：移项得：x2+8x=9 配方得：配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式：写成完全平方式：（x+4）2=25开方得：开方得：x+4=+5 x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9二次项和一次项在等号左边，二次项和一次项在等号左边，常数项移到

4、等号右边。常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系数一两边同时加上一次项系数一半的平方。半的平方。注意：正数的平方根有两个。注意：正数的平方根有两个。共同探索共同探索配配方方法法第5页，共15页，编辑于2022年，星期一解方程：解方程：1、x2+12x+25=0 2、x2+1/2x=1/417x1=-3 x2=-9x1=-1/4+x2=-1/4-17/4自我尝试自我尝试第6页，共15页，编辑于2022年，星期一读诗词解题：读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）大江东去浪淘尽，千古风流数人物。大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年而立之年督东吴

5、，早逝英年两位数。督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为解：设个位数字为x，十位数字为，十位数字为x-3 x2=10(x-3)+x x2-11x+30=0 解决问题解决问题第7页，共15页，编辑于2022年，星期一用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：1 1、将方程变为一般形式。、将方程变为一般形式。2 2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）3 3、配方，方程的两边都加上一

6、次项系数一、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方。（等式的性质）半的平方。（等式的性质）4 4、写成完全平方的形式。、写成完全平方的形式。5 5、利用直接开平方法进行开方求得两根。、利用直接开平方法进行开方求得两根。合作交流合作交流第8页，共15页，编辑于2022年，星期一自我挑战自我挑战（1）、）、x2-10 x+25=7（2）、）、x2+12x-15=01、解下列方程、解下列方程2、若、若a2+2a+b2-6b+10=0,求求a、b的值。的值。第9页，共15页，编辑于2022年，星期一如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使

7、剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m2635=35x+26x+850-x2 x2_61x+60=0 x2_61x=-60 x2_61x+3721/4=-60+3721/4 (x-61/2)2=3481/4 x-61/2=+59/2x1=59/2+61/2=60(舍去）舍去）x2=-59/2+61/2=1答：道路的宽应为答：道路的宽应为1m。学以致用学以致用解：设道路的宽应为解：设道路的宽应为xm第10页，共15页，编辑于2022年，星期一 在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多

8、少？35m26m解：设道路的宽应为解：设道路的宽应为ym (35-y)(26-y)=850学以致用学以致用第11页，共15页，编辑于2022年，星期一这节课你学习了哪些知识？这节课你学习了哪些知识？用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：1 1、将方程变为一般形式。、将方程变为一般形式。2 2、移项，把常数项移到等号的右边。、移项，把常数项移到等号的右边。3 3、配方，方程的两边都加上一次项系数一、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方。半的平方。4 4、写成完全平方的形式。、写成完全平方的形式。5 5、利用直接开平方法进行开方求得两根。、利用直接开平方法进行

9、开方求得两根。你还有哪些收获和体会？你还有哪些收获和体会？回顾概括回顾概括第12页，共15页，编辑于2022年，星期一自我测评自我测评1、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0 （2）x2 1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、关于关于x的二次三项式的二次三项式x2+4x+k是一个是一个完全平方式。求完全平方式。求k的值。的值。3、若、若x2 mx+49是一个完全平方式，是一个完全平方式，m=？第13页，共15页，编辑于2022年，星期一课后延伸课后延伸你会解下列方程吗？你会解下列方程吗？1、x2 5ax+6a2=0 2、3x2=4x+1 第14页，共15页，编辑于2022年，星期一再再 见见第15页，共15页，编辑于2022年，星期一