光的衍射 精.ppt

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1、光的衍射 第1页，本讲稿共42页亮度亮度衍射后能形成具有衍射后能形成具有明暗相间的衍射图样明暗相间的衍射图样。中央明纹最亮中央明纹最亮,两侧显著递减。两侧显著递减。第2页，本讲稿共42页单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射圆孔夫琅禾费衍射圆孔夫琅禾费衍射长方孔夫琅禾费衍射长方孔夫琅禾费衍射矩形孔夫琅禾费衍射矩形孔夫琅禾费衍射第3页，本讲稿共42页S菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源障碍物障碍物接收屏距离为接收屏距离为有限远。有限远。光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏 距离为无限远。距离为无限远。衍射按光源、衍射屏和观察屏三者的位置关系分为衍射按光源、衍射屏和观察屏三者的位置关系分为

2、两类：两类：菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射第4页，本讲稿共42页惠更斯原理惠更斯原理:在波的传播过程中在波的传播过程中,波阵面波阵面(波前波前)上的上的每一点每一点都可都可看作是发射看作是发射子波的波源子波的波源,在其后在其后的任一时刻的任一时刻,这些子波的包迹就这些子波的包迹就成为新的波阵面。成为新的波阵面。回忆：回忆：12-4-2 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理第5页，本讲稿共42页菲涅耳的补充假设菲涅耳的补充假设子波的干涉子波的干涉 在波的传播过程中在波的传播过程中,从同一波从同一波阵面上的各点发出的子波，经传阵面上的各点发出的子波，经传播在空间某点相遇时，播在空间

3、某点相遇时，这些次级这些次级子波要相干叠加，子波要相干叠加，这一点的振动这一点的振动即是即是相干叠加相干叠加的结果的结果。第6页，本讲稿共42页 根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为的波阵面为S，则，则S的前方某点的前方某点P的光强度决定的光强度决定于波阵面于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到上所有面积元发出的子波各自传到P点的点的 (A)振动振幅之和振动振幅之和 (B)光强之和光强之和 (C)振动振幅之和的平方振动振幅之和的平方 (D)振动的相干叠加振动的相干叠加答案答案D第7页，本讲稿共42页一一.实验装置实验装置 12-4-3 单缝夫

4、琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射R狭缝狭缝S光源光源L1 L2 透镜透镜P观察屏观察屏f 1f 2ARB第8页，本讲稿共42页衍射角衍射角二、明暗条件二、明暗条件衍射角衍射角 ：衍射光线与单缝平面法线间的夹角，：衍射光线与单缝平面法线间的夹角，向上为向上为“+”正，向下为正，向下为“-”取值范围取值范围衍射角衍射角 相同的衍射光线相同的衍射光线，汇聚在，汇聚在透镜焦平面上透镜焦平面上同一点同一点，该点光强由这些平行光线的该点光强由这些平行光线的干涉结果所决定干涉结果所决定。第9页，本讲稿共42页P0P1P2P3P4第10页，本讲稿共42页衍射角衍射角1.一束光线，汇聚在透镜焦平面一束光线，汇聚在透镜

5、焦平面O点点中央明条纹中央明条纹2.衍射角为衍射角为 一束光线，汇聚在透镜焦平面一束光线，汇聚在透镜焦平面Q点点,明条纹？暗纹？明条纹？暗纹？最大光程差最大光程差衍射角衍射角第11页，本讲稿共42页asin aBA（1）先考虑边缘两支光线先考虑边缘两支光线边缘两支光线的光程差边缘两支光线的光程差ACCC1设设AC1=C1C,将波面分为两将波面分为两个纵长形的波带个纵长形的波带（2）再设）再设AC1=C1C=/2P干涉干涉相消相消半波带法介绍半波带法介绍第12页，本讲稿共42页（3）两个半波带对应点发出的光在）两个半波带对应点发出的光在P点的光程差都为半个波点的光程差都为半个波长长,则在则在P点

6、合成结果相互抵消。点合成结果相互抵消。结论：结论：P点为暗纹点为暗纹当衍射角满足当衍射角满足推论：推论：P点为暗纹点为暗纹当衍射角满足当衍射角满足第13页，本讲稿共42页BACaP 两个半波带发出的子波传播到两个半波带发出的子波传播到P1点干涉的结果相消，剩点干涉的结果相消，剩下一个半波带发的子波在下一个半波带发的子波在P1点叠加，点叠加，所以所以P点显出亮纹，但不是很亮！点显出亮纹，但不是很亮！asin=aBA CP干涉相消干涉相消暗纹暗纹明纹明纹第14页，本讲稿共42页结论：结论：单缝夫琅禾费衍射明暗条件为单缝夫琅禾费衍射明暗条件为特别注意：特别注意：与干涉明暗纹的条件正好相反！与干涉明暗

7、纹的条件正好相反！只是边缘两支光线的光程差（只是边缘两支光线的光程差（最大光程差最大光程差）第15页，本讲稿共42页1.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色的单色光垂直入射在宽度为光垂直入射在宽度为a4 的单缝上，对应于的单缝上，对应于衍射角为衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为波带数目为 (A)2 个个 (B)4 个个 (C)6 个个 (D)8 个个答案答案B第16页，本讲稿共42页答案答案D 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的的单色光垂直入射到单缝上对应于衍射角单色光垂直入射

8、到单缝上对应于衍射角为为30的方向上，若单缝处波面可分成的方向上，若单缝处波面可分成 3个个半波带，则缝宽度半波带，则缝宽度a等于等于 (A)(B)(C)(D)第17页，本讲稿共42页答案答案B 2.一束波长为一束波长为 的平行单色光垂直入射到的平行单色光垂直入射到一单缝一单缝AB上，装置如图在屏幕上，装置如图在屏幕D上形成上形成衍射图样，如果衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则暗纹所在的位置，则 的长度为的长度为 (A)(B)(C)(D)第18页，本讲稿共42页衍射角衍射角衍射角衍射角（1）衍射角衍射角3.讨论讨论第19页，本讲稿共42页衍射角衍射角衍射

9、角衍射角第20页，本讲稿共42页（2）暗纹条件）暗纹条件第一级暗纹第一级暗纹衍射角衍射角k=-1k=1衍射角衍射角衍射角衍射角k=1k=-1k=2k=2衍射角衍射角衍射角衍射角第二级暗纹第二级暗纹第21页，本讲稿共42页（3 3）单缝衍射中央明纹角宽度和线宽度）单缝衍射中央明纹角宽度和线宽度中央明纹角宽度中央明纹角宽度中央明纹线宽度中央明纹线宽度一一 级明纹宽度级明纹宽度第22页，本讲稿共42页亮度亮度（4）中央明纹的宽度是其它中央明纹的宽度是其它明条纹明条纹的两倍，的两倍，中央明纹中央明纹最亮最亮,两侧显著递减两侧显著递减第23页，本讲稿共42页干涉光强曲线干涉光强曲线I02-2 4-4 4

10、I0明暗条纹分布明暗条纹分布第24页，本讲稿共42页越大，越大，越大越大,衍射效应越明显衍射效应越明显.(5)衍射条纹分布与波长衍射条纹分布与波长 的关系的关系:衍射角衍射角最大最大可取可取最高最高级次级次红光最高级次红光最高级次紫光最高级次紫光最高级次第25页，本讲稿共42页越大，越大，越大越大,衍射效应越明显衍射效应越明显.第26页，本讲稿共42页中央然为白，中央然为白，明纹会显示色散明纹会显示色散,形成衍射光形成衍射光谱谱,单色光衍射单色光衍射白光入射时：白光入射时：衍射光谱衍射光谱内侧内侧紫紫,外侧外侧红红.第27页，本讲稿共42页（6）衍射条纹分布与单缝宽度衍射条纹分布与单缝宽度a

11、关系关系a 越大越大 越小越小,衍射现象衍射现象越不明显越不明显 a 越小越小,越大越大,衍射现象衍射现象越明显越明显 a 继续增大继续增大光直线传播光直线传播几何光学几何光学第28页，本讲稿共42页第29页，本讲稿共42页 双缝干涉、单缝衍射明暗纹条件刚好相反。双缝干涉、单缝衍射明暗纹条件刚好相反。双缝干涉中双缝干涉中明明暗暗单缝衍射中单缝衍射中明明暗暗注意注意第30页，本讲稿共42页1.1.狭缝在原平面内平行移动狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？屏上条纹分布如何？思考：思考：（在光栅中用到，请记住！）（在光栅中用到，请记住！）P 衍射角衍射角衍射图象不变！衍射图象不变！留一留一思考

12、思考：若光源在：若光源在原平面内上下平行移动，在双原平面内上下平行移动，在双缝实验中干涉条纹如何变化？缝实验中干涉条纹如何变化？第31页，本讲稿共42页例例1 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长与入射光波长的比值分别为的比值分别为(1)1，(2)10，(3)100，试分别计算中，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角再讨论计算结果说明什么问题央明条纹边缘的衍射角再讨论计算结果说明什么问题 解：解：(1)a=，sin =/a=1,=90 这说明，这说明，比值比值/a变小变小的时候，所求的的时候，所求的衍射角变小衍射角变小，中央明，中央明纹纹变窄变窄(其它

13、明纹也相应地变为更靠近中心点其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应，衍射效应越来越不明显越来越不明显 (/a)0的极限情形即几何光学的情形的极限情形即几何光学的情形:光线沿直传光线沿直传播播,无衍射效应无衍射效应(3)a=100，sin =/100=0.01(2)a=10，sin =/10=0.1第32页，本讲稿共42页例例2：一束波长为一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单的平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角 1=300，求，求该单缝的宽度该单缝的宽度a=?(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=0.5

14、mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：，求：(a)中央明条纹的角宽度；中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度；(c)第一级与第二级暗纹的距离；第一级与第二级暗纹的距离；解：解：(1)第一级暗纹第一级暗纹 k=1,1=300第33页，本讲稿共42页(a)(b)(c)第34页，本讲稿共42页爱爱里里斑斑一一.圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射爱里斑：爱里斑：明暗相间同心圆环明暗相间同心圆环第一暗环所围成的中央第一暗环所围成的中央光斑，集中大部分能量光斑，集中大部分能量(占占80%)80%)12-4-5 12-4-5 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领

15、光学仪器的分辨本领第35页，本讲稿共42页f理论计算可得理论计算可得第一级第一级暗纹的衍射角暗纹的衍射角 1 满足满足式中式中D为圆孔的直径为圆孔的直径爱里斑的角半径爱里斑的角半径很明显很明显,当当D 时时,衍射现象可忽略衍射现象可忽略 1第36页，本讲稿共42页二二、光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率很多光学仪器都是一很多光学仪器都是一个圆孔个圆孔,包括你的眼睛包括你的眼睛从几何光学角度来看从几何光学角度来看:物体成像时物体成像时,对应一个物点对应一个物点应有一个像点应有一个像点.但由于衍射但由于衍射,对应一个物点不是一对应一个物点不是一个几何点个几何点,而是一个衍射的圆斑而是一个衍射的圆斑.

16、S1S2 显然当显然当S1 S2靠近时，衍射靠近时，衍射斑将变得分辨不清。斑将变得分辨不清。第37页，本讲稿共42页S1S2S1S2S1S2 能分辨能分辨恰能分辨恰能分辨不能分辨不能分辨第38页，本讲稿共42页不能分辨不能分辨恰能分辨恰能分辨能分辨能分辨两个点光源通过衍射孔成像形成衍射斑：两个点光源通过衍射孔成像形成衍射斑：瑞利准则瑞利准则 ：一个点光源的衍射图样的主极大正好一个点光源的衍射图样的主极大正好与另一点光源的第一极小与另一点光源的第一极小 刚好重合时，这两个点光源刚好重合时，这两个点光源恰好能被光学仪器分辨。恰好能被光学仪器分辨。第39页，本讲稿共42页分辨本领分辨本领为最小分辨角

17、的倒数为最小分辨角的倒数 两物点对衍射中心所张的角度正好等于爱里斑的半角宽时两物点对衍射中心所张的角度正好等于爱里斑的半角宽时为为最小分辨角最小分辨角 S1S2 1第40页，本讲稿共42页提高分辨率途径提高分辨率途径哈勃太空望远镜哈勃太空望远镜物镜的直径为物镜的直径为2.4 m最小分辨角最小分辨角第41页，本讲稿共42页例例:在通常明亮环境在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约人眼瞳孔直径约3mm,问人眼最小分辨问人眼最小分辨角多大角多大?纱窗铁丝间距约纱窗铁丝间距约2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚人距窗口多远恰可分辨清楚?解解:以视觉感受最灵敏的黄绿光讨论以视觉感受最灵敏的黄绿光讨论,=550nm.设人与纱窗距离为设人与纱窗距离为S,用用L表示铁丝间距表示铁丝间距,则视角则视角=L/S第42页，本讲稿共42页