经济数学教学大纲ylz.docx

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1、经济数学教教学大纲第一部分 大大纲说明课程性质：基础础课培养目标：为适适应我国在221世纪社会会主义建设和和经济发展，培培养“厚基础、宽宽口径、高素素质”的管理人才基本要求：学生生学完经济济数学后，能能独自推导证证明经济数学学教材中的绝绝大多数定理理，能在今后后的经济管理理学习和工作作中熟练地应应用经济数学学知识进行一一定的定量研研究；能达到到国家数学四四的考试要求求，并为继续续深造打下基基础教学对象：管理理类各专业本本科一、二年级学生生学 分 数：44+3+3=16，其中中微积分学学4学分，线线性代数33学分，概概率论与数理理论统计55学时学 时 数：4417+317+317=1770，其中

2、微微积分学668学时，线线性代数551学时，概概率论与数理理论统计551学时说 明：大纲中出现现“*”的章节可根根据具体情况况进行选择参考书目：魏宗宗舒高等数数学、概概率论与数理理统计高等等教育出版社社1990版版 朱来义.微积积分学、线线性代数.高等教育出出版社 .2000版版 高等数学.北京大学出出版社.2002版版高等数学.科学出版社社.20033版第二部分 教教学内容微积分学总总学时：688第一章 函数教学要求：1、理解函数的的概念，掌握握函数的表示示法，并会建建立简单应用用问题中的函函数关系。2、了解函数的的有界性、单单调性、周期期性和奇偶性性。3、理解复合函函数、反函数数、隐函数和

3、和分段函数的的概念。4、掌握基本初初等函数的性性质及其图形形，理解初等等函数的概念念第一节 预备只只知识一、实数与数轴轴1、实数2、数轴二、实数的绝对对值及其基本本性质1、实数的绝对对值2、实数绝对值值的基本性质质三、区间与邻域域1、区间2、邻域第二节 函数概概念一、变量与函数数1、变量2、函数的概念念二、函数的表示示法1、表格法2、图示法3、解析法三、函数的定义义域第三节 函数的的几何特征一、单调性二、有界性三、奇偶性四、周期性第四节 反函数数一、反函数的概概念二、反函数的求求法第五节 复合函函数一、复合函数的的概念二、复合函数的的求法与定义义域第六节 初等函函数一、基本初等函函数1、常数函

4、数2、幂函数3、指数函数4、对数函数5、三角函数6、反三角函数数二、初等函数1、初等函数2、非初等函数数三、隐函数第七节 简单函函数关系的建建立一、简单函数关关系的建立二、经济学中常常见的函数关关系1、总成本函数数、总收入函函数和总利润润函数2、需求函数与与供给函数第二章 极限与与连续教学要求：1、了解数列极极限和函数极极限（包括坐坐极限和右极极限）的概念念。2、理解无穷小小的概念和基基本性质，掌掌握无穷小的的比较方法，了了解无穷大的的概念及其无无穷小的关系系。3、了解极限的的性质与极限限存在的两个个准则，掌握握极限四则运运算法则，会会应用两个重重要极限。4、理解函数连连续性的概念念（含左连续

5、续与右连续），会会判别函数间间断点的类型型。5、了解连续函函数的性质和和初等函数的的连续性，了了解闭区间上上连续函数的的性质（有界界性、最大值值和最小值定定理、介值定定理）及其简简单应用。第一节 数列极极限一、数列极限的的概念二、数列极限四四则运算法则则三、数列极限的的几个性质四、数列极限的的两个定理1、夹逼定理2、有界数列与与无界数列3、数列极限公公理：单调有有界数列必收收敛第二节 函数极极限一、函数极限的的概念二、对函数极限限概念的认识识1、由函数图形形认识函数极极限2、由函数值认认识函数的极极限第三节 函数极极限的性质与与运算法则一、函数极限的的性质1、有界函数2、局部有界性性3、局部保

6、号性性4、函数极限的的夹逼定理二、函数极限的的四则运算法法则第四节 无穷大大量与无穷小小量一、无穷大量与与无穷小量1、无穷大量2、无穷小量二、无穷大量与与无穷小量的的比较1、高阶无穷小小量2、低阶无穷大大量和高阶无无穷大量3、同阶无穷大大量和同阶无无穷小量4、等价无穷大大量和等价无无穷小量第五节 函数的的连续性一、函数连续的的概念1、函数连续的的概念2、函数单侧连连续的概念二、函数的间断断点1、第一类间断断点2、第二类间断断点三、函数连续的的性质第六节 闭区间间上连续函数数的性质一、闭区间上连连续函数的有有界性定理二、最值定理三、零点存在定定理四、介值定理五、反函数连续续性定理第三章 导数与与

7、微分教学要求：1、理解导数的的概念及可导导性与连续性性之间的关系系，了解导数数的几何意义义与经济意义义（含边际与与弹性的概念念）。2、掌握基本初初等函数的导导数公式、导导数的四则运运算法则及复复合函数的求求导法则，掌掌握反函数与与隐函数求导导法以及对数数求导法。3、了解高阶导导数的概念，会会求简单函数数的高阶导数数4、了解微分的的概念，导数数与微分之间间的关系，以以及一阶微分分的形式的不不变性，会求求函数的微分分。教学内容：第一节 导数概概念一、导数的定义义二、函数在可导导点的局部性性质1、函数的单侧侧可导概念2、函数在可导导点的局部性性质第二节 导数运运算与导数公公式一、导数的四则则运算二、

8、反函数的导导数三、导数基本公公式第三节 复合函函数求导法则则第四节 微分及及其计算一、微分的定义义1、函数值的改改变量定义2、微分的定义义二、微分的近似似计算三、微分的运算算法则第五节 高阶导导数与高阶微微分一、高阶导数二、高阶微分第六节 导数与与微分在经济济学中的简单单应用一、边际分析1、边际成本2、边际收益3、边际利润二、弹性1、需求价格弹弹性2、需求收入弹弹性3、边际收益与与需求价格弹弹性之间的关关系第四章 中值定定理与导数的的应用教学要求：1、理解罗尔（RRolle）定定理、拉格郎郎日中值定理理、掌握这三三个定理的简简单应用。2、会用洛必达达法则求极限限。3、掌握函数单单调性的判别别方

9、法及其应应用，掌握函函数极值、最最大值和最小小值的求法，（含含较简单的应应用题）。4、会用导数判判断函数图形形的凹凸性，会会求函数图形形的拐点和斜斜渐近线。5、掌握函数作作图的基本步步骤和方法，会会作简单函数数的图形。第一节 微分中中值定理一、函数极值概概念1、极大值2、极小值二、费马定理三、罗尔定理四、拉格郎日中中值定理五、柯西中值定定理第二节 泰勒公公式一、泰勒定理二、泰勒公式的的简单应用第三节 洛必达达法则一、洛必达法则则一（型）二、洛必达法则则二（型）第四节 函数的的单调性与凹凹凸性一、一阶导数的的符号与函数数的单调性1、函数的严格格单调性概念念2、函数单调性性定理二、二阶导数符符号与

10、函数的的凹凸性1、函数的凹凸凸性概念2、函数的凹凸凸性定理3、函数的拐点点定义和定理理第五节 函数的的极值与最值值一、极值1、函数极值判判别法一2、函数极值判判别法二3、函数极值判判别法三二、函数最大值值与最小值1、函数最值定定义2、函数最值的的求法与简单单应用第六节 函数作作图一、函数的渐近近线1、函数的斜渐渐近线2、函数的垂直直渐近线3、函数的水平平渐近线二、函数作图第五章 不定积积分教学要求：理解原函数与不不定积分的概概念，掌握不不定积分的基基本性质和基基本积分公式式，掌握不定定积分的换元元积分法和分分部积分法。第一节 原函数数与不定积分分的概念一、原函数1、原函数的概概念2、原函数的一

11、一般表达式二、不定积分1、不定积分的的定义2、不定积分的的几何意义三、不定积分的的基本性质第二节 基本积积分公式一、基本积分公公式二、利用基本积积分公式求不不定积分第三节 换元积积分法一、第一换元法法（凑微分法法）1、凑微分法的的定义2、使用凑微分分法的常见情情形二、第二换元法法第四节 分部积积分法一、定理（分部部积分法）二、使用分部积积分法的常见见题型第六章 定积分分教学要求：1、了解定积分分的概念和基基本性质，了了解定积分中中值定理，理理解变上限定定积分定义的的函数并会求求它的导数，掌掌握牛顿-莱莱布尼茨公式式，以及定积积分的换元积积分法和分部部积分法。2、会利用定积积分计算平面面图形的面

12、积积和旋转体的的体积，会利利用定积分求求解简单的经经济应用问题题。3、了解广义积积分的概念，会会计算广义积积分教学内容：第一节 定积分分的概念与性性质一、定积分的定定义二、定积分的几几何意义三、定积分的基基本性质1、性质一2、性质二3、性质三（保保号性）4、性质四5、性质五（积积分中值定理理）第二节 微积分分基本定理一、变限积分与与原函数1、定理一2、定理二二、微分基本定定理（牛顿-莱布尼茨公公式）第三节 定积分分的换元积分分法与分部积积分法一、定积分的换换元积分法二、定积分的分分部积分法第四节 定积分分的应用一、平面图形的的面积1、单一函数在在平面直角坐坐标系中有界界图形的面积积2、两个函数

13、在在平面直角坐坐标系中有界界图形的面积积二、立体的体积积1、已知平行截截面面积求立立体的体积2、旋转体的体体积三、定积分在经经济学中的简简单应用1、由边际函数数求总函数2、利润关于时时间的最大化化问题四、消费者剩余余和生产者剩剩余第五节 反常积积分初步一、无穷限积分分1、无穷限积分分的定义2、无穷限积分分敛散性的判判别二、瑕积分1、瑕积分的定定义2、瑕积分敛散散性的判别*三、函数与函函数1、函数2、函数第七章 多元函函数微积分学学教学要求：1、了解多元函函数的概念，了了解二元函数数的几何意义义。2、了解二元函函数的极限与与连续的直观观意义，了解解有界闭区域域上二元连续续函数的性质质。3、了解多

14、元函函数偏导数与与全微分的概概念，会求多多元复合函数数一阶、二阶阶偏导数 会会求全微分，会会用隐函数的的求导法则。4、了解多元函函数的极值和和条件极值的的概念，掌握握多元函数极极值存在的必必要条件，了了解二元函数数极值存在的的充分条件，会会求二元函数数的极值，会会用拉格郎日日乘法求条件件极值，会求求简单多元函函数的最大值值和最小值，会会求解一些简简单的应用题题。5、了解二重积积分的概念与与基本性质，掌掌握二重积分分（直角坐标标、极坐标）的的计算方法，会会计算无界区区域上的较简简单的二重积积分。第一节 预备知知识一、空间直角坐坐标系1、坐标系的建建立2、空间中的点点与三元有序序数组的对应应*二、

15、量代数简简介1、向量概念2、向量的加减减法3、数量与向量量的乘积4、向量的分解解与向量的坐坐标5、空间中两点点的距离公式式6、两个向量的的内积三、空间曲面与与方程1、平面2、柱面3、二次曲面四、平面区域的的概念及其解解析表示第二节 多元函函数的概念一、多元函数的的定义1、维空间2、元函数定义义3、二元函数的的定义域与几几何图形二、二元函数的的极限与连续续性1、二元函数的的极限2、二元函数的的连续性第三节 方向导导数、偏导数数与全微分一、方向导数与与偏导数*1、方向导数数2、偏导数二、全微分1、定义2、定理*三、梯度1、定义2、性质定理第四节 多元复复合函数与隐隐函数微分法法一、多元复合函函数微

16、分法二、一阶全微分分的形式不变变性三、隐函数微分分法第五节 高阶偏偏导数与高阶阶全微分一、高阶偏导数数二、高阶全微分分*三、二函数的的泰勒公式第六节 多元函函数的极值一、多元函数的的极值1、定义2、定理3、二元函数极极值判别法（判别法）二、条件极值（拉拉格朗日乘数数法）第七节 二重积积分一、二重积分的的概念和性质质1、二重积分的的义2、二重积分的的性质二、二重积分的的计算1、直角坐标系系下二重积分分的计算2、极坐标系下下二重积分的的计算3、二重积分的的一般变量替替换法三、无界区域上上的反常二重重积分第八章 常微分分方程教学要求：1、了解微分方方程及其解、阶阶、通解、初初始条件和特特解等概念。2

17、、掌握变量可可分离的微分分方程、齐次次微分方程和和一阶线性微微分方程的求求解方法。第一节 微分方方程的基本概概念一、微分方程的的定义1、定义2、阶微分方程程的一般形式式二、微分方程的的解1、微分方程的的通解2、微分方程的的特解第二节 一阶微微分方程一、可变分离变变量方程二、齐次微分方方程1、齐次微分方方程2、可化为齐次次微分方程的的方程三、一阶线性微微分方程1、一阶齐次线线性微分方程程2、一阶非齐次次线性微分方方程3、伯努利方程程第三节 二阶常常系数线性微微分方程一、二阶常系数数线性微分方方程1、定义2、二阶常系数数线性微分方方程的通解二、二阶常系数数非齐次线性性方程1、二阶常系数数非齐次线性

18、性方程的通解解2、几种常见类类型第四节 微分方方程在经济学学中的应用线性代数总总学时：511第一章 行列式式教学要求：1、 了解行列式的概概念，掌握行行列式的性质质。2、 会应用行列式的的性质和行列列式按行（列列）展开定理理计算行列式式第一节 阶行列列式一、二阶和三阶阶行列式二、排列与逆序序数1、逆序数的定定义2、逆序数的定定理三、阶行列式1、阶行列式的的定义2、阶行列式的的展开式的一一般项定理第二节 阶行列列式的性质一、性质阶行列式的五个个性质定理二、阶行列式的的代数余子式式1、阶行列式的的代数余子式式的概念2、阶行列式的的性质6第三节 阶行列列式的计算第四节 克拉默默定理第二章 矩阵教学要

19、求：1、理解矩阵的的概念，了解解单位矩阵、数数量矩阵、对对角矩阵、三三角矩阵的定定义及性质，了了解对称矩阵阵，反对称矩矩阵及正交矩矩阵等的定义义和性质。2、掌握矩阵的的线性运算、乘乘法、以及它它们的运算规规律，掌握矩矩阵转置的性性质，了解方方阵的幂，掌掌握方阵乘积积的行列式的的性质。3、理解逆矩阵阵的概念，掌掌握逆矩阵的的性质，以及及矩阵可逆的的充分必要条条件，理解伴伴随矩阵的概概念，会用伴伴随矩阵求逆逆矩阵。4、了解矩阵的的初等变换和和初等矩阵及及矩阵等价的的概念，理解解矩阵的秩的的概念，会用用初等变换求求矩阵的秩和和逆。5、了解分块矩矩阵的概念，掌掌握分块矩阵阵的运算法则则。第一节 矩阵的

20、的概念一、矩阵的定义义二、矩阵与线性性方程组1、元线性方程程组的一般表表达式2、元线性方程程组的系数矩矩阵与增广矩矩阵三、常用的一些些特殊矩阵1、行矩阵和列列矩阵2、零矩阵3、方阵4、三角矩阵5、对角矩阵、数数量矩阵和单单位矩阵6、对称矩阵和和反对称矩阵阵第二节 矩阵的的运算一、矩阵的加法法和数与矩阵阵的乘法1、矩阵的加法法定义2、数与矩阵的的乘法定义3、矩阵的加法法和数乘运算算律二、矩阵的乘法法1、矩阵的乘法法定义2、矩阵的乘法法运算性质3、方阵的幂及及其性质三、矩阵的转置置1、矩阵的转置置定义2、矩阵的转置置性质第三节 逆矩阵阵一、逆矩阵的概概念二、矩阵可逆的的条件三、可逆矩阵的的性质第四

21、节 分块矩矩阵一、分块矩阵的的概念二、分块矩阵的的加法与数乘乘运算三、分块矩阵的的乘法四、分块矩阵的的转置五、分块对角矩矩阵第五节 矩阵的的初等变换与与矩阵的秩一、矩阵的初等等变换1、矩阵的初等等变换概念2、梯形矩阵的的概念3、标准形矩阵阵二、矩阵的秩三、矩阵的等价价第六节 求解线线性方程组的的消元法第七节 初等矩矩阵与初等变变换求逆矩阵阵一、初等矩阵二、初等变换求求逆矩阵第三章 维向量量与线性方程程组教学要求：1、了解向量的的概念，掌握握向量的加法法和数乘运算算法则。2、理解向量的的线性组合与与线性表示、向向量组线性相相关、线性无无关等概念，掌掌握向量组线线性相关、线线性无关的有有关性质及判

22、判别法。3、理解向量组组的极大线性性无关组的概概念，掌握求求向量组的极极大线性无关关组的方法。4、了解向量组组等价的概念念，理解向量量组的秩的概概念，了解矩矩阵的秩与其其行（列）向向量组的秩之之间的关系，会会求向量组的的秩。5、会用克莱母母法则解线性性方程组。6、掌握线性方方程组有解和和无解的判定定方法。7、理解齐次线线性方程组的的基础解系的的概念，掌握握齐次线性方方程组的基础础解系和通解解的方法。8、掌握非齐次次线性方程组组的基础解系系的求法，会会用其特解及及相应的导出出组的基础解解系表示非齐齐次线性方程程组的通解。第一节 维向量量一、维向量的定定义二、维向量的运运算1、维向量的加加法和数与

23、向向量乘法2、向量的线性性运算律第二节 向量的的线性关系一、向量的线性性组合二、向量的线性性相关三、线性组合与与线性相关的的关系第三节 向量组组的秩一、向量组的极极大线性无关关组二、向量组的秩秩三、向量组的秩秩与矩阵的秩秩第四节 线性方方程组解的结结构一、齐次线性方方程组解的结结构1、齐次线性方方程组的解2、齐次线性方方程组的基础础解系二、非齐次线性性方程组解的的结构1、非齐次线性性方程组的导导出组2、非齐次线性性方程组的通通解和解的结结构*第五节 线性性空间与线性性变换一、线性空间的的概念二、基、维数、坐坐标三、线性变换第四章 矩阵的的特征问题教学要求：1、理解矩阵的的特征值、特特征向量的概

24、概念，掌握矩矩阵特征值的的性质，掌握握求矩阵特征征值和特征向向量的方法。2、理解矩阵相相似的概念，掌掌握相似矩阵阵的性质，了了解矩阵可相相似对角化的的充分必要条条件，掌握将将矩阵化为相相似对角矩阵阵的方法。3、掌握实对称称矩阵的特征征值和特征向向量的性质。4、了解内积的的概念、掌握握线性无关向向量组正交规规范化的施密密特(Schhmidt)方法。第一节 矩阵的的特征值与特特征向量一、矩阵的特征征值与特征向向量的概念1、矩阵的特征征方程2、矩阵的特征征值3、矩阵的特征征向量二、矩阵的特征征值与特征向向量的性质第二节 相似矩矩阵与矩阵的的相似对角化化一、相似矩阵1、相似矩阵的的概念2、矩阵相似的的

25、基本性质二、矩阵相似于于对角矩阵的的条件第三节 正交向向量组与正交交矩阵一、向量的内积积与夹角1、向量的内积积概念2、向量的内积积性质3、向量的模4、向量的长度度性质5、向量的夹角角概念二、正交向量组组三、正交矩阵与与正交向量组组第四节 实对称称矩阵的相似似对角化一、实对称矩阵阵的概念二、实对称矩阵阵的相似对角角化概率论与数理理统计总学学时：51第一章 事件与与概率教学要求：1、了解样本空空间（基本事事件空间）的的概念，理解解随机事件的的概念，掌握握事件间的关关系及运算。2、理解概率、条条件概率的概概念，掌握概概率的基本性性质，会计算算古典型概率率和几何型概概率，掌握计计算概率的加加法公式、乘

26、乘法公式、减减法公式、全全概率公式，以以及贝叶斯公公式。3、理解事件的的独立性的概概念，掌握用用事件独立性性进行概率计计算；理解独独立重复试验验的概念，掌掌握计算有关关事件概率的的方法。第一节 随机事事件和样本空空间一、相关概念1、随机试验2、随机事件3、基本事件和和复杂事件4、样本空间5、必然事件和和不可能事件件二、事件的相互互关系与运算算1、事件的关系系2、事件的运算算三、事件域第二节 概率与与频率一、概率与频率率的概念1、概率定义2、频率定义二、概率与频率率的性质1、频率的性质质2、概率的性质质第三节 古典概概型一、古典概型的的定义二、古典概型的的概率公式和和计算运用第四节 概率的的公理

27、化定义义及概率的性性质一、几何概率二、概率的性质质1、非负性2、规范性3、可列可加性性三、概率的一般般加法公式第五节 条件概概率、全概率率公式和贝叶叶斯公式一、条件概率1、条件概率的的定义2、条件概率公公式和概率的的乘法公式二、全概率公式式（先验概率率）三、贝叶斯公式式（后验概率率）第六节 独立性性一、一般的概率率乘法公式二、事件的相互互独立概念及及公式第七节 贝努里里概型第二章 离散型型随机变量教学要求：1、理解离散型型随机变量及及其概率分布布的概念；理理解分布列的的概念及性质质；会计算与与离散型随机机变量相联系系的事件的概概率。2、掌握0-11分布、二项项分布、超几几何分布、泊泊松（Poi

28、isson）分分布及其应用用。3、掌握泊松定定理的结论和和应用条件，会会用泊松分布布近似表示二二项分布。4、会根据自变变量的概率分分布求其简单单函数的概率率分布。5、理解离散型型随机变量的的联合分布的的概念、性质质及其两种基基本表达形式式；离散型联联合概率分布布，掌握两个个随机变量的的联合分布的的边缘分布和和条件分布。6、理解离散型型随机变量的的独立性和相相关性的概念念，掌握随机机变量独立的的条件；理解解随机变量的的不相关性与与独立性的关关系。7、理解离散型型随机变量数数字特征（数数学期望、方方差、标准差差、矩、协方方差、相关系系数）的概念念，并会运用用数学特征的的基本性质计计算具体分布布的数

29、字特征征，掌握常用用分布的数字字特征。8、会根据离散散随机变量的的概率分布求求其函数的数数学期望；会会根据两个随随机变量联合合概率分布列列求其数学期期望。第一节 一维随随机变量及分分布列一、一维离散型型随机变量的的概念二、二项分布1、二项分布的的概念2、二点分布3、单点分布或或退化分布4、几何分布5、泊松分布第二节 多维随随机变量、联联合分布列边边际（缘）分分布列一、维随机变量量的概念二、二维离散型型随机变量的的联合分布列列三、联合分布列列的边际分布布四、离散型随机机变量的相互互独立性第三节 随机变变量函数的分分布列第四节 数学学期望的定义义及性质一、数学期望的的定义二、数学期望的的基本性质第

30、五节 方差的的定义及性质质一、方差和标准准方差的定义义二、方差的额额额基本性质第六节 条件分分布与条件数数学期望一、条件分布列列的定义二、条件数学期期望三、条件数学期期望的性质第三章 连续型型随机变量教学要求：1、理解随机变变量及其概率率分布的概念念；理解分布布函数的概念念及性质；会会计算与随机机变量相联系系的事件的概概率。2、理解连续型型随机变量及及其概率密度度的概念，掌掌握均匀分布布、正态分布布N(,2) 、指指数分布及其其应用。3、会根据自变变量的概率分分布求其简单单函数的概率率分布。4、理解随机变变量的联合分分布函数的概概念和基本性性质。5、理解随机变变量的联合分分布的概念、性性质及其

31、两种种基本表达形形式；理解连连续型联合概概率密度，掌掌握两个随机机变量的联合合分布的边缘缘分布和条件件分布。6、理解随机变变量的独立性性和相关性的的概念，掌握握随机变量独独立的条件；理解随机变变量的不相关关性与独立性性的关系。7、掌握二维均均匀分布和二二维正态分布布，理解其中中参数的概率率意义。8、会根据两个个随机变量的的联合概率分分布求其函数数的概率分布布；会根据多多个独立随机机变量的概率率分布求其简简单函数的概概率分布。9、理解随机变变量数字特征征（数学期望望、方差、标标准差、矩、协协方差、相关关系数）的概概念，并会运运用数学特征征的基本性质质计算具体分分布的数字特特征，掌握常常用分布的数

32、数字特征。10、会根据随随机变量的概概率分布求其其函数的数学学期望；会根根据两个随机机变量联合概概率分布求其其函数的数学学期望。11、了解切比比雪夫不等式式。第一节 随机变变量及分布函函数一、随机变量的的概率分布函函数定义二、一个参数为为的泊松分布布三、一个参数为为的指数分布布第二节 连续型型随机变量一、连续型随机机变量、连续续型分布函数数和概率密度度函数的概念念二、连续型分布布的密度函数数的性质三、正态分布、正正态密度和标标准正态分布布第三节 多维随随机变量及其其分布一、维随机变量量的概念二、维随机变量量的联合分布布函数三、联合分布的的边际（缘）分分布函数四、联合概率密密度函数五、二维连续型

33、型随机变量1、二维连续型型随机变量分分布函数性质质2、二维连续型型随机变量的的边际分布密密度3、二维正态分分布4、二维连续型型随机变量的的相互独立性性*第四节 随机机变量函数的的分布第五节 随机变变量的数字特特征、切比雪雪夫不等式一、连续型随机机变量的数学学期望二、二维连续型型随机变量的的数学期望1、二维连续型型随机变量的的数学期望概概念2、二维连续型型随机变量的的数学期望性性质3、切比雪夫不不等式三、连续型随机机变量的方差差及其性质1、连续型随机机变量的方差差2、连续型随机机变量的方差差的性质四、协方差五、相关系数第六节 条件分分布与条件期期望、回归与与第二回归一、条件分布二、条件期望1、条

34、件期望2、条件期望的的性质*三、第一类回回归*四、第二类回回归第四章 大数定定律与中心极极限定理教学要求：掌握隶莫弗拉拉普拉斯中心心极限定理（二二项分布以正正态分布为极极限分布）、列列维林德伯伯格中心极限限定理（独立立同分布随机机变量列的中中心极限定理理）的结论和和应用条件，并并会用相关定定理近似计算算有关随机事事件的概率。第一节 大数定定律一、贝努里定理理（贝努里大大数定律）二、随机变量序序列服从大数数定律的概念念三、切比雪夫大大数定律四、辛钦大数定定律第二节 随机变变量序列的两两种收敛性一、随机变量序序列依概率收收敛的概念二、分布函数列列弱收敛的概概念三、收敛的相关关定理第三节 中心极极限

35、定理一、隶莫弗拉拉普拉斯中心心极限定理二、列维林德德伯格中心极极限定理三、列维林德德伯格中心极极限定理的条条件四、中心极限定定理的应用*第五章 数理理统计初步教学要求：1、了解数理统统计的基本概概念；2、掌握点估计计和区间估计计的一般概念念，并会求点点估计值和进进行置信区间间的运算；3、掌握假设检检验的概念和和运算；4、掌握回归分分析及其简单单引用。第一节 数理统统计的基本概概念一、总体与样本本二、统计量三、抽样分布四、分位数1、分位数的定定义2、单侧与双侧侧分位数第二节 参数估估计一、点估计1、点估计的一一般概念2、点估计值的的求法二、区间估计1、区间估计的的一般概念2、数学期望的的置信区间3、方差的置信信区间第三节 假设检检验一、假设检验概概述1、假设检验的的基本思想2、假设检验的的一般步骤3、两类错误概概念二、正态总体均均值的假设检检验1、单个正态总总体均值的检检验2、两个正态总总体均值的检检验三、正态总体方方差的假设检检验1、单个正态总总体方差的检检验2、两个正态总总体方差的检检验第四节 回归分分析及其应用用一、回归分析概概述二、一元线性回回归方程的建建立1、基本概念2、参数的最小小二乘估计三、线性相关程程度的检验1、平方和分解解公式2、相关系数及及其意义3、显著性检验验四、一元线性回回归分析的应应用经济数学教学大纲第 38 页 共 38 页