厦门高三数学质量检查42209.docx

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1、2011年1月月厦门高三质质量检查数学（理科）阅阅卷分析第16题：题组组长 海沧实验 连冰真一、考查知识、能能力及数学思思想方法本题主要考查等等差、等比数数列的概念及及有关数列计计算和数列求求和的方法，考考查化归转化化思想及基本本运算能力等等. 满分13分.二、学生解答中中出现的其它它解法（）问的另解解：依题意，得得：即，得 , ,，数列的通项公公式.（）问未能发发现参考答案案之外的其它解法。三、典型错误分分析公式记忆混乱乱，把等差数数列的通项公公式错当成等等比数列的通通项公式；审题不细，未未能注意到所所求的等差数列的公差，导致出现两个个解；解题不够细心心。阅卷中，我我们发现大量量的同学出现“

2、” 的错错误；系数错得最多多，有写成3的，有写成成的，也有漏写写的；书写及叙述不不够规范。如如出现“”等错误；通项公式记忆忆不劳。出现“”等错误；方法使用不当当造成的错误误。如第（）问由不完全归归纳得到答案案；也有些同学直直接由，导致无法得得到正确答案案；基本运算偏弱弱，本题第（）问，涉及联立二元方程组的求解运算结果难以正确；还有一些低级错误，如“，.”数列的裂项求求和法有相当当多的同学掌掌握得不是很很好，有点模模糊。四、对今后教学学的建议重视基础知识识的教学和记忆。在在平时的教学中中，要重视公公式、定理的的教学，尽可可能避免出现现公式记混记错的现现象再次发生生；大面积提高学学生的运算能能力，

3、尤其是含字母母运算的训练练。对于繁杂杂的运算，应应教会学生从从运算步骤上上逐步简化，从从而使运算的的复杂性得到到控制，保证证运算结果的的正确性；加强数学思想想方法的教学学。应教会学学生应用裂项项求和法的背背景及拆项时等号两边边的等价性；加强解题的严严谨性训练。书书写应严谨、细致，尽尽可能让学生生多看一些市市级以上考试试题的参考答答案及评分标标准，注意得得分点和采分分点，加强书写训练练，力求答题题完整、流畅畅、避免出现不必要的的失误，从而被扣扣分；重视本章节的的其它一些重重要知识点的复习，如如：等差、等比数数列性质的应应用，利用错错位相减法求求数列的前项项之和等；注意数列知识识与其它章节节的交汇

4、，如如数列与三角角、数列与函函数导数、数数列与概率、数数列与解几，精精选典型的题题目，发散学学生的思维，使使我们的复习习有效、准确确、到位。第17题：题组组长：湖滨中中学 郑清河一、考查知识、能能力及数学思思想方法本小题主要考查查三角函数图图象和三角函函数的基本关关系等知识，考考查数形结合合的思想方法法，以及运算算求解能力难度系数为为0.7二、本题的主要要解法：第()解法差差别不大，第第（）基本上采采用倍角公式式、同角三角角函数关系公公式、或灵活活地利用变角角、等的解法。三、 主要错误分析1.严谨缺失：部分学生解解题缺乏条理理性，必要的的说理过程都都忽略不写，只是直接写答案，导致不必要的失分。

5、如第()中的直接给出、甚至直接写结论： ；2对条件视而而不见，开方方运算出的符符号不讨论或或讨论错；3公式运用思思路不清、掌掌握不牢：看看到常见的两两边平方的解解题方法；或与联立求解出出解题模式遗遗忘、不熟练练4计算能力需需要加强：如如算成；开方运算无法算算出结果；5题意理解错错误：将周期期错解为= ，导致算错错；四、 对今后教学的建建议1有针对性训训练学生答题题规范化的表表达，减少不不必要的失分分；2三角公式使使用时，根据据角的范围进进行判断而选选择符号的训练练要予以强化；3基本的计算算能力需要通通过平时作业业、测试提醒醒学生重视，不不要轻易地归归因于粗心；4加强解题指指导，提醒学学生掌握典

6、型型问题的常规规解法。第18题：题组组长 外国语 郑英昇一、考查知识、能能力及数学思思想方法本题主要考查直直线、抛物线线、向量数量量积、基本不不等式等基础础知识，考查查运算求解能能力、推理论论证能力，考考查函数与方方程思想、数数形结合思想想、化归与转转化思想等. 满分13分.二、学生解答中中出现的其它它解法（）问的另解解：（）另解一: （距离法）设设动点，连接，因为的垂直直平分线交于点，所以，而，代代入两点间距距离公式可得得：（）另解二:（交轨法）设设，因为，可得得：中垂线方方程： ，联立： 与：y=t, 消去t可得（不过，采用该该法的考生往往往忽视了tt=0的讨论）（）问的另解解：（）另解一

7、:（直线方程程的另类假设设）设直线：；（）另解二:（柯西不等等式法求最值值）当且仅当时取等等号, 综上，的最小值为16. 三、典型错误分分析圆锥曲线的定定义记忆混乱乱，把抛物线线错当成椭圆或或双曲线；化归思想还不不够深入，导致第一小小题的最优解解法几何方法转转化为到定点点距离等于到到定直线距离离，不能实现现，贻误得分分机会；解题不够细心心，出现等错错误。在第二问的解解答中，很多多考生思路不不够清晰，设设直线还是设设点，这的确确是个问题！另外，没能能充分利用直直线过焦点进行假假设，即设直直线：，这是第二问问的最主要失分点点！基本运算能力力偏弱，导致运运算错误失分分，是第二问问的另一个主要失分点。

8、不论用均值不不等式还是柯柯西不等式，都都有考生忽视视了等号成立立的条件，丢丢失了1分；书写及叙述不不够规范，如如漏掉“设动点”等。四、对今后教学学的建议重视基础知识识的教学和记忆。在平时的教学中中，要重视定定义、轨迹的的教学，避免免圆锥曲线概概念混乱现象象的重复出现现；加强学生运算算能力的训练练，尤其是含字母母运算的训练练。对于繁杂杂的运算，应应教会学生从从运算步骤上上逐步简化，（第二问中，不少考生消了y又去消x）使运算的复杂性得到控制，减少出错机会，提高准确性；另一方面，还应强调学生根据不同的函数表达式，选择恰当的方法（甚至最优解法）求最值,减少运算量；加强数学思想想方法的渗透透。本题综合考

9、查查了函数与方程程思想、数形形结合思想、化化归与转化思思想，评卷结结果清晰地反反映出：一大大部分考生在在应用这些思思想解题上还还不够牢固、不不够熟练，特特别是函数与与方程思想；加强解题的严严谨性训练。书书写应规范、严严谨，注意得分点点和采分点，力力求答题完整整、流畅、避避免出现不必要的的失误。如：标注注等号成立的的条件等。加强学生自信信心的培养与与训练。在高高三复习中，有有的学生对解解几存在畏难难情绪，有的的甚至从心理理上排斥解几几，认为解几几就是繁杂的的死算。高三三教师有责任任从源头入手，帮帮助学生重新新树立战胜解解几的信心！第19题：题组组长：同安一一中 黄献磅一、考查目标本题主要考查空空

10、间直线与平面垂直直、平面与平面面垂直的判断断、异面直线所所成的角、直直线与平面所所成的角、空空间向量应用用的基本方法法，考查空间间想象能力、计计算能力、推推理论证能力力及探究能力力等. 二、解法补充第一小题还有一一种解法：证明向向量与平面的一个个法向量平行行.第三小题用线段段的定比分点点公式设点的的坐标.三、学生答题存存在问题1逻辑推理不不严密，直接接由就得到；定理理条件不全，如相交条件件没写等.2基础知识不不扎实，概念念、定理、公公式的理解与与掌握不到位位，两向量的的夹角公式形形式搞错，坐坐标系建成右右手系等等.3方法掌握不不到位，直线线与平面所成成的角不能顺顺利转化为直直线与平面的的法向量

11、所成成的角的余角角.4计算能力比比较差，如点坐标写错，向向量坐标求错错，代公式计计算出错等等等，反映学生生计算能力不不强. 5解题格式不不规范，没建立立空间直角坐坐标系就直接接写点坐标，向向量没写上标标，空间立体体图形的实线线与虚线的不不同用法等等等. 四、今后教学建建议1加强逻辑思思维的训练，强强调解题步步步有根据，步步步讲严密. 2注重基础知知识的夯实，在在每轮复习中中不忘紧扣基基础知识，以以很抓基础知知识的巩固与与落实为高三三数学复习的的主弦律.3注意解题方方法的归纳，把把各种解题方方法归纳到位位，让学生有有清晰的解题题方向.4侧重运算能能力的培养，运运算能力是一一切的基础，在在有多好的

12、想想法，没有运运算能力的支支撑，一切都都将成空，因因此，运算是是一切的核心心.5讲究解题格格式的规范，好好的想法，强强的能力，终终将以书面的的形式呈现给给老师. 格式规范与与否，将严重重影响得分的的质量，故老老师应以身示示范，从严要要求，持之以以恒，方能奏奏效.第19题：题组组长：厦门一一中 刘桦1、考查内容：本题是一道道函数应用题题，以环境保保护为背景材材料，考查了了函数的定义义域和值域、解解三角形、导导数、均值不不等式、柯西西不等式等知知识，考查了了函数思想、数数形结合思想想、计算能力力及解决实际际问题的能力力。2、优秀解法：一些学生解解答第二问是是用以下方法法：令当即时，答：当为时，总总

13、影响度最小 。3、主要错误：审题不慎，答答非所问：把把写出写出关关于的函数关关系误写成关关于的函数关关系或；概念不清，表表达错误：部部分学生不理理解函数及表表达式的概念念，把关于的函数关关系误写为，把把函数定义域域和值域分别别写成和；粗心大意，计计算不准：在在变形函数中中，漏写了或或平方运算；还有导数运运算公式及法法则不熟练，计计算出错的学学生有不少。解不完整，丢丢三落四：一一些学生令求求出后未说明明该点左右两两侧的单调性性；结尾未回回到实际中作作答。4、教学建议：一要加强函函数与导数、不不等式、三角角等知识的交交汇，注意数数式变形训练练、计算能力力的培养及规规范表达的训训练；二、平平时要加强应应用题的常规规训练，培养养学生的阅读读理解能力、建建模意识，帮帮助学生消除除解应用题的的心理障碍，树树立解答应用用题的信心；三还要加强强数学思想方方法的训练与与渗透，教给给学生解题的的基本方法以以及运用换元元法、消元法法、主元法变变通解题过程程的策略，使使学生具有居居高临下的驾驾驭解题的实实力。第21题：题组组长：双十中中学 张瑞炳主要错误：第一小题：没有有检验，个别别学生求导出出错。第二小题：1遗漏定义域域；2讨论不完整整；3没有下结论论；4不少学生下下结论时用。第三小题：1 没有考虑的范围围；2 不会转化。