信息编码与数据表示精.ppt

《信息编码与数据表示精.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息编码与数据表示精.ppt（61页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、信息编码与数据表示信息编码与数据表示第1页，本讲稿共61页6.1.1 数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念第2页，本讲稿共61页数字（数字（Digit）技术）技术vv数字技术数字技术数字技术数字技术：是采用有限个状态（目前主要是：是采用有限个状态（目前主要是：是采用有限个状态（目前主要是：是采用有限个状态（目前主要是0 0和和和和1 1两个数字）两个数字）两个数字）两个数字）来来来来表示、处理、存储和传输一切信息表示、处理、存储和传输一切信息表示、处理、存储和传输一切信息表示、处理、存储和传输一切信息的技术。的技术。的技术。的技术。vv数字化数字化数字化数字化：全面采用数字技术实现信息系统

2、。：全面采用数字技术实现信息系统。：全面采用数字技术实现信息系统。：全面采用数字技术实现信息系统。vv数字化现状：数字化现状：数字化现状：数字化现状：计算机：全部采用计算机：全部采用计算机：全部采用计算机：全部采用通信和信息存储：大量采用通信和信息存储：大量采用通信和信息存储：大量采用通信和信息存储：大量采用广播电视：数字电视和数字广播越来越近广播电视：数字电视和数字广播越来越近广播电视：数字电视和数字广播越来越近广播电视：数字电视和数字广播越来越近第3页，本讲稿共61页采用二进制数字技术的原因采用二进制数字技术的原因vv器件容易实现器件容易实现每一位只有两个状态，电路实现容易每一位只有两个状

3、态，电路实现容易每一位只有两个状态，电路实现容易每一位只有两个状态，电路实现容易vv运算规则简单运算规则简单加法：加法：加法：加法：0+0=00+0=0 0+1=10+1=1 1+0=11+0=1 1+1=01+1=0（进位）（进位）（进位）（进位）减法：减法：减法：减法：0-0=00-0=0 0-1=10-1=1（借位）（借位）（借位）（借位）1-0=11-0=1 1-1=01-1=0乘法：乘法：乘法：乘法：0 0*0=00=0 0 0*1=01=0 1 1*0=00=0 1 1*1=11=1vv与逻辑（布尔）代数相吻合与逻辑（布尔）代数相吻合有坚实的数学工具作为设计的基础有坚实的数学工具作

4、为设计的基础有坚实的数学工具作为设计的基础有坚实的数学工具作为设计的基础第4页，本讲稿共61页1、比特的概念、比特的概念 比特（比特（binary digit，bit）vv在数字系统中是组成信息的在数字系统中是组成信息的最小单位最小单位；vv数字技术的处理对象，数字技术的处理对象，二进制位，位；二进制位，位；vv比特只有两种状态：数字比特只有两种状态：数字0或数字或数字1；vv计算机中的数、文字、符号、图像、声音；计算机中的数、文字、符号、图像、声音；等，都表现为比特的不同组合；等，都表现为比特的不同组合；vv一般用小写的字母一般用小写的字母“b”表示表示(bit)。第5页，本讲稿共61页字节

5、字节Bytevv“比特比特”单位太小，计算机单位太小，计算机并不单独对比特进行处理、存储或传输；并不单独对比特进行处理、存储或传输；并不单独对比特进行处理、存储或传输；并不单独对比特进行处理、存储或传输；而是采用稍大一些的计量单位而是采用稍大一些的计量单位而是采用稍大一些的计量单位而是采用稍大一些的计量单位字节（字节（字节（字节（ByteByte）1字节字节=8比特比特b b7 7b b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0最高位最高位最高位最高位最低位最低位最低位最低位1 1 1 1个字节，其中个字节，其中个字节，其中个字节，其中b bi i为一个比特

6、为一个比特为一个比特为一个比特第6页，本讲稿共61页2、比特的运算、比特的运算vv比特的表示比特的表示比特的表示比特的表示数字电路中，电位的高低、脉冲的有无数字电路中，电位的高低、脉冲的有无数字电路中，电位的高低、脉冲的有无数字电路中，电位的高低、脉冲的有无两个状态两个状态两个状态两个状态“0 0”或或或或“1 1”。逻辑思维中，命题的真或假逻辑思维中，命题的真或假逻辑思维中，命题的真或假逻辑思维中，命题的真或假数字数字数字数字“1”1”或或或或“0”0”。vv比特的运算比特的运算比特的运算比特的运算使用的数学工具使用的数学工具使用的数学工具使用的数学工具逻辑代数逻辑代数逻辑代数逻辑代数（布尔

7、代数布尔代数布尔代数布尔代数）vv三种最基本的逻辑运算三种最基本的逻辑运算三种最基本的逻辑运算三种最基本的逻辑运算逻辑加逻辑加逻辑加逻辑加、逻辑乘逻辑乘逻辑乘逻辑乘、取反取反取反取反第7页，本讲稿共61页逻辑逻辑加加运算运算vv逻逻逻逻辑辑辑辑加加加加也也也也称称称称“或或或或”运运运运算算算算，用用用用符符符符号号号号“OROROROR”、“”或或或或“”表表表表示示示示。运算规则如下：运算规则如下：运算规则如下：运算规则如下：0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0000 1 1 1 1 0000 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

8、 1 1 1 vv两两两两个个个个多多多多位位位位二二二二进进进进制制制制数数数数进进进进行行行行逻逻逻逻辑辑辑辑加加加加运运运运算算算算时时时时，按按按按位位位位独独独独立立立立进进进进行行行行，相相相相邻邻邻邻位之间不发生关系。例如：位之间不发生关系。例如：位之间不发生关系。例如：位之间不发生关系。例如：1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1

9、 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0第8页，本讲稿共61页逻辑逻辑乘乘运算运算vv逻逻逻逻辑辑辑辑乘乘乘乘也也也也称称称称“与与与与”运运运运算算算算，用用用用符符符符号号号号“ANDANDANDAND”、“”或或或或“”表表表表示示示示。运运运运算算算算规则规则规则规则如下：如下：如下：如下：0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0000 1 1 1 1 0000 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 vv两两两两个个个个多多多多位位位位二二二二进进进进制制制制数数数数

10、进进进进行行行行逻逻逻逻辑辑辑辑乘乘乘乘运运运运算算算算时时时时，按按按按位位位位独独独独立立立立进进进进行行行行，相相相相邻邻邻邻位之位之位之位之间间间间不不不不发发发发生关系。例如：生关系。例如：生关系。例如：生关系。例如：1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0

11、1 0 0第9页，本讲稿共61页取反取反运算运算vv取取反反：也也称称“非非”运运算算，用用符符号号“NOTNOT”或或“”表示。运算表示。运算规则规则如下：如下：0 10 10 10 11 01 01 01 0第10页，本讲稿共61页3、比特的存储、比特的存储vv存储（记忆）存储（记忆）存储（记忆）存储（记忆）1 1个比特需要使用具有个比特需要使用具有个比特需要使用具有个比特需要使用具有两种稳定状态两种稳定状态两种稳定状态两种稳定状态的设的设的设的设备。比方：备。比方：备。比方：备。比方：vv现实生活中具有两种稳定态的物体举例：现实生活中具有两种稳定态的物体举例：现实生活中具有两种稳定态的物

12、体举例：现实生活中具有两种稳定态的物体举例：开关开关开关开关开、关开、关开、关开、关继电器继电器继电器继电器断开、吸合断开、吸合断开、吸合断开、吸合灯泡灯泡灯泡灯泡亮、暗亮、暗亮、暗亮、暗vv习惯上将两种状态之间转换的过程称为习惯上将两种状态之间转换的过程称为习惯上将两种状态之间转换的过程称为习惯上将两种状态之间转换的过程称为“开开开开”或或或或“关关关关”。稳态稳态稳态稳态1 1稳态稳态稳态稳态2 2非稳态非稳态非稳态非稳态但会趋于一种稳态但会趋于一种稳态但会趋于一种稳态但会趋于一种稳态第11页，本讲稿共61页数字计算机中比特的存储装置数字计算机中比特的存储装置vv触发器触发器一种一种一种一

13、种双稳态电路双稳态电路双稳态电路双稳态电路，用以记录一个比特；，用以记录一个比特；，用以记录一个比特；，用以记录一个比特；特点：工作频率特点：工作频率特点：工作频率特点：工作频率(开关速度开关速度开关速度开关速度)极高，但集成度较低极高，但集成度较低极高，但集成度较低极高，但集成度较低用途：成组构成用途：成组构成用途：成组构成用途：成组构成CPUCPU内部的少量的内部的少量的内部的少量的内部的少量的寄存器寄存器寄存器寄存器。vv电容器电容器利用电容器的充放电状态表示利用电容器的充放电状态表示利用电容器的充放电状态表示利用电容器的充放电状态表示1 1个比特；个比特；个比特；个比特；特点：工作频率

14、低于触发器，但集成度较高；特点：工作频率低于触发器，但集成度较高；特点：工作频率低于触发器，但集成度较高；特点：工作频率低于触发器，但集成度较高；用途：计算机的大容量的用途：计算机的大容量的用途：计算机的大容量的用途：计算机的大容量的内存内存内存内存。第12页，本讲稿共61页vv磁盘磁盘利用磁介质表面的磁化状态表示一个比特。利用磁介质表面的磁化状态表示一个比特。利用磁介质表面的磁化状态表示一个比特。利用磁介质表面的磁化状态表示一个比特。vv光盘光盘利用盘片表面上的微小凹坑表示一个比特。利用盘片表面上的微小凹坑表示一个比特。利用盘片表面上的微小凹坑表示一个比特。利用盘片表面上的微小凹坑表示一个比

15、特。vv注意：注意：寄存器寄存器寄存器寄存器内存内存内存内存磁盘磁盘磁盘磁盘光盘光盘光盘光盘半导体半导体半导体半导体存储器存储器存储器存储器易失性易失性易失性易失性存储器，断电以后信息丢失。存储器，断电以后信息丢失。存储器，断电以后信息丢失。存储器，断电以后信息丢失。非易失性非易失性非易失性非易失性存储器，可用来长期存储信息。存储器，可用来长期存储信息。存储器，可用来长期存储信息。存储器，可用来长期存储信息。第13页，本讲稿共61页4、存储容量的表示、存储容量的表示vv存储容量存储容量存储容量存储容量是存储器的重要指标，是存储器的重要指标，是存储器的重要指标，是存储器的重要指标，vv存储容量的

16、度量通常要比字节大得多，存储容量的度量通常要比字节大得多，存储容量的度量通常要比字节大得多，存储容量的度量通常要比字节大得多，vv使用使用使用使用2 2 2 2的幂次作为单位有助于存储器的设计。的幂次作为单位有助于存储器的设计。的幂次作为单位有助于存储器的设计。的幂次作为单位有助于存储器的设计。vv经常使用的单位有：经常使用的单位有：经常使用的单位有：经常使用的单位有：“千字节千字节千字节千字节”(KBKBKBKB)，1KB=21KB=21KB=21KB=210101010字节字节字节字节 =1024B=1024B=1024B=1024B“兆字节兆字节兆字节兆字节”(MBMBMBMB)，1MB

17、=21MB=21MB=21MB=220202020字节字节字节字节 =1024KB=1024KB=1024KB=1024KB“吉字节吉字节吉字节吉字节”(GBGBGBGB)，1GB=21GB=21GB=21GB=230303030字节字节字节字节 =1024MB=1024MB=1024MB=1024MB（千兆）（千兆）（千兆）（千兆）“太字节太字节太字节太字节”(TBTBTBTB)，1TB=21TB=21TB=21TB=240404040字节字节字节字节 =1024GB=1024GB=1024GB=1024GB（兆兆）（兆兆）（兆兆）（兆兆）第14页，本讲稿共61页小结小结vv掌握数字化的概念

18、掌握数字化的概念vv掌握比特的概念掌握比特的概念vv掌握比特的运算规则掌握比特的运算规则vv掌握比特的存储技术掌握比特的存储技术vv掌握存储容量的表示掌握存储容量的表示第15页，本讲稿共61页6.1.2 进位计数制进位计数制第16页，本讲稿共61页十进制数（十进制数（DecimalDecimal）vv十十十十进进进进制制制制的的的的基基基基数数数数是是是是“10”10”，使使使使用用用用十十十十个个个个符符符符号号号号0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9，逢十进一。例如：，逢十进一。例如：，逢十进一。例如：，逢十进一。例如：203.49203.492

19、2 10102 2+0 0 10101 1+3 3 10100 0+4 4 1010-1-1+9 9 1010-2-2vv一般地说，一个十进制数一般地说，一个十进制数一般地说，一个十进制数一般地说，一个十进制数 KKn nKKn-1n-1 .K.K1 1KK0 0.K.K-1-1KK-2-2.K.K-m-m 所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：S SKKn n 1010n nKKn n-1 1 1010n n-1-1.KK1 1 10101 1KK0 0 10100 0KK-1-1 1010-1-1KK-2-2 1010-2-2+KK-mm 1010

20、-mm个个个个位位位位十十十十位位位位十十十十分分分分之之之之一一一一位位位位百百百百分分分分之之之之一一一一位位位位第第第第n n位的位的位的位的权权权权第第第第n n位的位的位的位的系数系数系数系数第17页，本讲稿共61页二进制数（二进制数（Binary）vv二进制的基数是二进制的基数是二进制的基数是二进制的基数是“2 2”，使用两个符号，使用两个符号，使用两个符号，使用两个符号0 0和和和和1 1，逢二进一：，逢二进一：，逢二进一：，逢二进一：(101.01)(101.01)2 212122 202021 112120 00202-1-11212-2-2 (5.25)(5.25)1010

21、vv一般地说，一个二进制数一般地说，一个二进制数一般地说，一个二进制数一般地说，一个二进制数S SKKn nKKn n-1-1.K.K1 1KK0 0.K.K-1-1KK-2-2.K.K-mm 所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：所代表的实际数值是：S=KS=Kn n22n n K Kn n-1 122n n-1-1 KK1 1221 1 KK0 0 2 20 0 KK-1-1 2 2-1 1 KK-2-2 2 2-2 2KK-mm 2 2-mm第18页，本讲稿共61页二进制数的运算二进制数的运算vv对二进制数也可以进行算术运算对二进制数也可以进行算术运算对二进制数也可

22、以进行算术运算对二进制数也可以进行算术运算vv算术运算：算术运算：算术运算：算术运算：两个一位数的加法和减法的基本运算规则是：两个一位数的加法和减法的基本运算规则是：两个一位数的加法和减法的基本运算规则是：两个一位数的加法和减法的基本运算规则是：加法加法加法加法减法减法减法减法 0 0 1 10 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 10 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 10 0 1 1 10 0 1 1 0 0 1 1 0 （向高位进（向高位进（向高位进（向高位进1 1）（向高位借（向高位借（向高位借（向高位借1 1）两两两两个个个个多多多多位位位位

23、二二二二进进进进制制制制数数数数的的的的加加加加、减减减减法法法法可可可可以以以以从从从从低低低低位位位位到到到到高高高高位位位位按按按按上上上上述述述述规规规规则则则则进行，但必须考虑进位和借位的处理进行，但必须考虑进位和借位的处理进行，但必须考虑进位和借位的处理进行，但必须考虑进位和借位的处理第19页，本讲稿共61页八进制数（八进制数（Octonary）vv八八八八进进进进制制制制数数数数使使使使用用用用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7八八八八个个个个符符符符号号号号，逢逢逢逢八八八八进进进进一。一。一。一。(365.2)(365.2)8 8=38=382 2

24、68681 158580 0 28281 1 =(245.25)=(245.25)1010第20页，本讲稿共61页十六进制数（十六进制数（Hexadecimal）vv十六进制数使用十六个符号：十六进制数使用十六个符号：十六进制数使用十六个符号：十六进制数使用十六个符号：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F，其其其其中中中中A A、B B、C C、D D、E E、F F分分分分别别别别代代代代表表表表十十十十进进进进制制制制的的的的1010、1111、1212、1313、1414、1515。vv逢十六进一逢

25、十六进一逢十六进一逢十六进一(F5.4)F5.4)1616=1516=15161 15165160 04164161 1=(245.25)=(245.25)1010第21页，本讲稿共61页为什么要有不同进制？为什么要有不同进制？vv计算机中只使用二进制计算机中只使用二进制计算机中只使用二进制计算机中只使用二进制vv现实中最常用的是十进制现实中最常用的是十进制现实中最常用的是十进制现实中最常用的是十进制vv八进制和十六进制是给程序员用的八进制和十六进制是给程序员用的八进制和十六进制是给程序员用的八进制和十六进制是给程序员用的1.1.二进制数太长，书写、阅读、记忆均不便；二进制数太长，书写、阅读、

26、记忆均不便；二进制数太长，书写、阅读、记忆均不便；二进制数太长，书写、阅读、记忆均不便；3232位二进制数用十六进制书写时，只需位二进制数用十六进制书写时，只需位二进制数用十六进制书写时，只需位二进制数用十六进制书写时，只需8 8位。位。位。位。2.2.八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。vv除除除除二二二二进进进进制制制制外外外外，其其其其他他他他进进进进制制制制的的的的数数数数在在在在输输输输入入入入进进进进计计计计算算算算机机机机之之之之前前

27、前前全全全全部部部部被被被被转转转转换成二进制。换成二进制。换成二进制。换成二进制。第22页，本讲稿共61页6.1.3 数制之间的转换数制之间的转换第23页，本讲稿共61页十进制数与二进制数的转换十进制数与二进制数的转换（1 1）二进制数）二进制数 =十进制数十进制数 位权相加法位权相加法，计算按权展开式的和，计算按权展开式的和 例如：将例如：将 11101.1011B 11101.1011B 转换为十进制数。转换为十进制数。1 12 24 4+1 12 23 3+1 12 22 2+0 02 21 1+1 12 20 0 +1 12 2-1-1+0 02 2-2-2+1 12 2-3-3+1

28、 12 2-4-4=16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=29.687529.6875第24页，本讲稿共61页（2 2）十进制整数）十进制整数 =二进制整数：二进制整数：除取余除取余（3 3）十进制小数）十进制小数 =二进制小数：二进制小数：乘取整乘取整例如：将例如：将 29.6875 29.6875 转换为二进制数。转换为二进制数。(1)(1)先转换整数部分先转换整数部分292929292 214142 217 72 203 32 211 12 210 01.小数点小数点小数点小数点离小数点最近的一位离小数点最

29、近的一位离小数点最近的一位离小数点最近的一位=11101B第25页，本讲稿共61页vv（2）再转换小数部分）再转换小数部分0.68750.68750.6875 2 21.37501.3750 2 20.375 10.375 10.75 00.75 0 2 21.51.5 2 20.5 10.5 11.01.00.00.0 1 1.小数点小数点小数点小数点离小数点最近的一位离小数点最近的一位离小数点最近的一位离小数点最近的一位=0.1011B第26页，本讲稿共61页v v转换表转换表转换表转换表八进制数八进制数八进制数八进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数 八进制数八进制数八进制数八进制数

30、二进制数二进制数二进制数二进制数 0 000 4 100 0 000 4 100 0 000 4 100 0 000 4 100 1 001 5 101 1 001 5 101 1 001 5 101 1 001 5 101 2 010 6 110 2 010 6 110 2 010 6 110 2 010 6 110 3 011 7 111 3 011 7 111 3 011 7 111 3 011 7 111v v二进制数转换为八进制数举例：二进制数转换为八进制数举例：二进制数转换为八进制数举例：二进制数转换为八进制数举例：000000001 101 001 110.110 11 101

31、001 110.110 11 101 001 110.110 11 101 001 110.110 100000000B B B B 1516.64Q 1516.64Q 1516.64Q 1516.64Qv v八进制数转换为二进制数举例：八进制数转换为二进制数举例：八进制数转换为二进制数举例：八进制数转换为二进制数举例：2467.32Q2467.32Q2467.32Q2467.32Q 0 0 0 010 100 110 111.011 0110 100 110 111.011 0110 100 110 111.011 0110 100 110 111.011 010 0 0 0B B B B

32、八进制数与二进制数的转换八进制数与二进制数的转换第27页，本讲稿共61页十六进制数与二进制数的转换十六进制数与二进制数的转换v v转换表转换表转换表转换表十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数 十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 二进制数二进制数二进制数二进制数0 0000 0 0000 8 1000 8 1000 1 0001 1 0001 9 1001 9 10012 0010 2 0010 A 1010 A 10103 0011 3 0011 B 1011 B 10114 0100 4 0100 C 1100 C 11005 0101 5 010

33、1 D 1101 D 11016 0110 6 0110 E 1110 E 11107 0111 7 0111 F 1111 F 1111v v二进制数转换为十六进制数举例：二进制数转换为十六进制数举例：二进制数转换为十六进制数举例：二进制数转换为十六进制数举例：0011 0100 1110.1100 1100B 0011 0100 1110.1100 1100B 0011 0100 1110.1100 1100B 0011 0100 1110.1100 1100B 34E.CCH 34E.CCH 34E.CCH 34E.CCHv v十六进制数转换为二进制数举例：十六进制数转换为二进制数举例：

34、十六进制数转换为二进制数举例：十六进制数转换为二进制数举例：35A2.CFH35A2.CFH35A2.CFH35A2.CFH 0011 0101 1010 0010.1100 1111B 0011 0101 1010 0010.1100 1111B 0011 0101 1010 0010.1100 1111B 0011 0101 1010 0010.1100 1111B第28页，本讲稿共61页十进制十进制十进制十进制二进制二进制二进制二进制十六进制十六进制十六进制十六进制八进制八进制八进制八进制0 0000000000 00 01 1000100011 11 12 2001000102 22

35、23 3001100113 33 34 4010001004 44 45 5010101015 55 56 6011001106 66 67 7011101117 77 78 8100010008 810109 9100110019 91111101010101010A A1212111110111011B B1313121211001100C C1414131311011101D D1515141411101110E E1616151511111111F F1717第29页，本讲稿共61页BCDBCD整数整数vvBCDBCDBCDBCD整数（整数（整数（整数（Binary Coded Dec

36、imalBinary Coded DecimalBinary Coded DecimalBinary Coded Decimal）称）称）称）称为为为为“二二二二进进进进制制制制编码编码编码编码的的的的十十十十进进进进制整数制整数制整数制整数”，使用，使用，使用，使用4 4 4 4个二个二个二个二进进进进位表示位表示位表示位表示1 1 1 1个十个十个十个十进进进进制数字。制数字。制数字。制数字。例如：例如：例如：例如：(43)(43)(43)(43)BCD BCD BCD BCD 0100010001000100 0011001100110011(59601)(59601)(59601)(5

37、9601)BCD BCD BCD BCD 0101010101010101 1001100110011001 0110011001100110 0000000000000000 0001000100010001第30页，本讲稿共61页小结小结vv进制进制二进制、十进制、八进制、十六进制二进制、十进制、八进制、十六进制二进制、十进制、八进制、十六进制二进制、十进制、八进制、十六进制vv进制之间的转换进制之间的转换二二二二-十转换（系数十转换（系数十转换（系数十转换（系数*权的总合）权的总合）权的总合）权的总合）十十十十-二转换（除二取余、乘二取证）二转换（除二取余、乘二取证）二转换（除二取余、乘

38、二取证）二转换（除二取余、乘二取证）二二二二-八转换（八转换（八转换（八转换（1 1个个个个8 8进制位对应进制位对应进制位对应进制位对应3 3个二进制位）个二进制位）个二进制位）个二进制位）二二二二-十六转换（十六转换（十六转换（十六转换（1 1个个个个1616进制位对应进制位对应进制位对应进制位对应4 4个二进制位）个二进制位）个二进制位）个二进制位）其他转换其他转换其他转换其他转换vvBCD数数第31页，本讲稿共61页6.1.4 二进制数二进制数在计算机内的表示在计算机内的表示第32页，本讲稿共61页计算机中的数值信息分类计算机中的数值信息分类整整数数和和实实数数:它它们们都都是是用用二

39、二进进制制表表示示的的，但表示方法有很大差别。但表示方法有很大差别。第33页，本讲稿共61页整数的概念整数的概念vv整整整整数数数数不不不不使使使使用用用用小小小小数数数数点点点点，或或或或者者者者说说说说小小小小数数数数点点点点始始始始终终终终隐隐隐隐含含含含在在在在个个个个位位位位数数数数的的的的右右右右面面面面vv整数的分类：整数的分类：整数的分类：整数的分类：不带符号的整数不带符号的整数不带符号的整数不带符号的整数(unsigned integer)(unsigned integer)(unsigned integer)(unsigned integer)，一定是正整数，一定是正整数，

40、一定是正整数，一定是正整数取值范围：取值范围：取值范围：取值范围：8 8 8 8位位位位 0 0 0 0255(2255(2255(2255(28 8 8 81)1)1)1)，16161616位位位位 0 0 0 065535(265535(265535(265535(2161616161)1)1)1)，32323232位位位位 0 0 0 02 2 2 2323232321 1 1 1带带带带符符符符号号号号的的的的整整整整数数数数(signed(signed(signed(signed integer)integer)integer)integer)，既既既既可可可可表表表表示示示示正正正

41、正整整整整数数数数，又又又又可可可可表表表表示示示示负负负负整数。整数。整数。整数。第34页，本讲稿共61页无符号整数的表示无符号整数的表示vv采用采用采用采用“自然码自然码自然码自然码”表示：表示：表示：表示：vv取值范围由位数决定：取值范围由位数决定：取值范围由位数决定：取值范围由位数决定：8 8位：位：位：位：可可可可表表表表示示示示0 0255 255(2(28 8-1)-1)范范范范围围围围内内内内的的的的所有正整数所有正整数所有正整数所有正整数1616位：位：位：位：可可可可表表表表示示示示0 065535(265535(21616-1)-1)范范范范围围围围内内内内的所有正整数的

42、所有正整数的所有正整数的所有正整数n n位：位：位：位：可可可可表表表表示示示示 0 02 2n n-1-1范范范范围围围围内内内内的的的的所所所所有有有有正整数。正整数。正整数。正整数。十进制数 8位无符号整数 0 00000000 1 00000001 2 00000010 3 00000011 4 00000100 5 00000101252 11111100253 11111101254 11111110255 11111111第35页，本讲稿共61页带符号整数的表示（带符号整数的表示（1 1）v符号如何表示？符号如何表示？用最高位表示，用最高位表示，“0 0”表示正号表示正号(+),

43、(+),“1 1”表示负号表示负号(-)(-)v数值部分如何表示？数值部分如何表示？(1)(1)原码表示：原码表示：整数的绝对值以二进制自然码表示整数的绝对值以二进制自然码表示(2)(2)补码表示：补码表示：正整数：绝对值以二进制自然码表示正整数：绝对值以二进制自然码表示负整数：绝对值使用补码表示负整数：绝对值使用补码表示第36页，本讲稿共61页vv带符号数的表示方法：用带符号数的表示方法：用带符号数的表示方法：用带符号数的表示方法：用1 1 1 1位表示符号，其余用来表示位表示符号，其余用来表示位表示符号，其余用来表示位表示符号，其余用来表示数值部分数值部分数值部分数值部分符号位数值部分最最

44、低低位位最最高高位位举例：举例：+43的的8位原码为：位原码为：00101011-43的的8位原码为：位原码为：10101011第37页，本讲稿共61页vv负数的绝对值如何用补码表示？负数的绝对值如何用补码表示？负数的绝对值如何用补码表示？负数的绝对值如何用补码表示？1.1.先表示为自然码先表示为自然码先表示为自然码先表示为自然码2.2.将自然码的每一位取反码将自然码的每一位取反码将自然码的每一位取反码将自然码的每一位取反码3.3.在最低位加在最低位加在最低位加在最低位加“1”1”vv例例例例1:1:-43-43用用用用8 8位补码表示位补码表示位补码表示位补码表示所以：所以：所以：所以：-4

45、3-43 的的的的8 8位补码为：位补码为：位补码为：位补码为：1 110101011010101vv例例例例2 2：-64-64用用用用8 8位补码表示位补码表示位补码表示位补码表示所以：所以：所以：所以：-64-64 的的的的8 8位补码为：位补码为：位补码为：位补码为：1 110000001000000(1)43=0101011(2)取反：取反：1010100(3)加加1：1010101(1)64=1000000(2)取反：取反：0111111(3)加加1：1000000“各位取反，末尾加各位取反，末尾加1”第38页，本讲稿共61页原码和补码的特点原码和补码的特点vv原码表示法原码表示法

46、原码表示法原码表示法优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；两个机器两个机器两个机器两个机器0 0 0 0：“00000000000000000000000000000000”、“10000000100000001000000010000000”，不方便运算不方便运算不方便运算不

47、方便运算vv补码表示法补码表示法补码表示法补码表示法优点：加法与减法运算规则统一，优点：加法与减法运算规则统一，优点：加法与减法运算规则统一，优点：加法与减法运算规则统一，没有没有没有没有“-0-0-0-0”,可表示的数比原可表示的数比原可表示的数比原可表示的数比原码多一个码多一个码多一个码多一个缺点：不直观，人使用不方便缺点：不直观，人使用不方便缺点：不直观，人使用不方便缺点：不直观，人使用不方便vv结论：带符号整数在计算机内不采用结论：带符号整数在计算机内不采用结论：带符号整数在计算机内不采用结论：带符号整数在计算机内不采用“原码原码原码原码”而采用而采用而采用而采用“补码补码补码补码”的

48、形的形的形的形式表示！式表示！式表示！式表示！第39页，本讲稿共61页表数范围表数范围vv原码可表示的整数范围原码可表示的整数范围原码可表示的整数范围原码可表示的整数范围8 8位原码：位原码：位原码：位原码：-2-27 7+1+12 27 7-1-1（-127-127127127）1616位原码：位原码：位原码：位原码：-2-21515+1+12 21515-1-1（-32767-327673276732767）n n 位原码：位原码：位原码：位原码：-2-2n-1n-1+1+12 2n-1n-1-1-1vv补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围补码可表示的整数范围 8

49、8位补码：位补码：位补码：位补码：-2-27 72 27 7-1-1 （-128-128127)127)n n位补码：位补码：位补码：位补码：-2-2n-1n-12 2n-1n-1-1-1-128表示为表示为 10000000+127 表示为表示为 01111111第40页，本讲稿共61页小结：小结：3 3种整数的比较种整数的比较8位二进制码表示无符号整数时的数值表示带符号整数(原码)时的值表示带符号整数(补码)时的值0000 00000000000 00011110111 11111271271271000 0000128-0-1281000 0001129-1-1271111 111125

50、5-127-1v 计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同v 一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定的第41页，本讲稿共61页实数（浮点数）的表示实数（浮点数）的表示vv实数：既有整数部分又有小数部分的数。实数：既有整数部分又有小数部分的数。实数：既有整数部分又有小数部分的数。实数：既有整数部分又有小数部分的数。vv任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积，任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积，任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积，任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积，例如：例如：例如：例如：5