中学数学冲刺九年级初三之三轮中考总复习中考热点之猜想探索规律型.pdf
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1、 中考热点之猜想、探索规律型中考热点之猜想、探索规律型 第 1 页 第第 9 讲讲 中考热点之猜想、探索规律型中考热点之猜想、探索规律型 一、选择题一、选择题 1(四川省内江市)如图,小陈从O点出发,前进5米后向右转20,再前进5米后又向右转20,这样一直走下去,他第一次回到出发点 O 时一共走了()A60 米 B100 米 C90 米 D120 米 2(贵州黔东南州)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1 组取 3 粒,第 2 组取 5 粒,第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒,按此规律,那么请你推测第 n 组应该有种子数()粒。A
2、21n+B21n C2n D2n+3(江苏省)下面是按一定规律排列的一列数:第1个数:11122+;第2个数:2311(1)(1)1113234+;第3个数:234511(1)(1)(1)(1)11111423456+;第n个数:232111(1)(1)(1)111112342nnn+?那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是()A第10个数 B第11个数 C第12个数 D第13个数 4(孝感)对于每个非零自然数n,抛物线2211(1)(1)nn nn nyxx+=+与x轴交于An、Bn两点,以nnA B表示这两点间的距离,则112220092009ABA BAB+
3、?的值是()A20092008 B20082009 C20102009 D20092010 O 20o 20o 第 2 页 5(重庆)观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是()A22n+B44n+C44n D4n 6(河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是()A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+31 二、填空题二、填空题 1(四川省内江市)把一张纸片剪成4块,再从所得
4、的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止。那么2007,2008,2009,2010这四个数中_可能是剪出的纸片数 2(2009仙桃)如图所示,直线yx1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;依此类推,则第n个正方形的边长为_ 4=1+3 9=3+6 16=6+10 第1个第2个 第3个 第 3 页 3(泸州)如图1,已知R
5、tABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1AB,垂足为A1,再过A1作A1C1BC,垂足为C1,过C1作C1A2AB,垂足为A2,再过A2作A2C2BC,垂足为C2,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,12C A,则CA1=,4555C AA C=4(桂林市、百色市)如图,在ABC中,AABC与ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC与A1CD的平分线相交于点A2,得A2;A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009,得A2009 则A2009 5(武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16
6、个小圆,第4个图形有24个小圆,依次规律,第6个图形有 个小圆 6(2009重庆綦江)观察下列等式:221.413 5=;222.523 7=;223.633 9=224.743 11=;则第n(n是正整数)个等式为_.第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 图1 B A C D A1A2 第 4 页 7(2009成 都)已 知21(12 3.)(1)nann=+,记112(1)ba=,2122(1)(1)baa=,122(1)(1).(1)nnbaaa=,则通过计算推测出nb的表达式nb_(用含n的代数式表示)8(淄博市)如图,网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形ABC的面积为S
7、,按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S,格点三角形A2B2C2的面积是19S,那么格点三角形A3B3C3的面积为 9(娄底)王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案,依此规律,第n个“中”字形图案需 根火柴棒.10(2009丽水市)如图,图是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12)后,得图,记第n(n 3)块纸板的周长为Pn,则PnPn-1=.A A1 A2 A3 B3B2B1B C1C2C3 C 第 5 页 11(2009恩
8、施市)观察数表 根据表中数的排列规律,则字母A所表示的数是_ 12(广西南宁)正整数按图8的规律排列请写出第20行,第21列的数字 13(牡丹江市)有一列数1 2342 510 17,那么第7个数是 14(广州市)如图7-,图7-,图7-,图7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是_,第n个“广”字中的棋子个数是_ 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列第三列第四列第五列1 25 10 174 36 11 189 87 12 1916 1514 13 2025 2423 22 21 图81 1 1 1 1 1 11111662
9、354436 10 15 155 A201 第 6 页 15(益阳市)图6是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成-16(济宁市)观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有 个 17(宜宾)如图,菱形ABCD的对角线长分别为ab、,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,如此下去,得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含ab、的代数式表示为 ABCDA1B1C1D1A2B2C2D
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