小学人教版数学七年级上册7.思想方法专题：线段与角的计算中的思想方法.doc

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1、思想方法专题：线段与角的计算中的思想方法明确解题思路，体会便捷通道类型一方程思想在线段或角的计算中的应用1.一个角的度数比它的余角的度数大20，则这个角的度数是（）A.20 B.35 C.45 D.552.已知P为线段AB上一点，且APAB，M是AB的中点，若PM2cm，则AB的长为（）A.10cm B.16cmC.20cm D.3cm3.如图，A、O、B三点在一条直线上，AOC2COD，OE平分BOD，COE77，则COD的度数是（）A.52 B.26C.13 D.38.5第3题图第4题图4.如图，M、N为线段AB上两点，且AMMB13，ANNB57.若MN2，则AB的长为.5.如图，AB和

2、CD相交于点O，DOE90，若BOEAOC.（1）指出与BOD相等的角，并说明理由；（2）求BOD，AOD的度数.6.如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.（1）PA，PB（用含x的式子表示）；（2）在数轴上是否存在点P，使PAPB5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.类型二分类讨论思想在线段或角的计算中的应用7.（20162017萧山区校级期末）已知AOB60，作射线OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分线，那么BOD的度数是（）A.100 B.100或20C.50 D.50或108.（20162017郾城区期末）把一根绳子对折成

3、一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断.已知APPB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为.【易错8】9.已知点A，B，C在同一条直线上，且AC5，BC3，M，N分别是AC，BC的中点.【易错8】（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长.10.已知BOC在AOB的外部，OE平分AOB，OF平分BOC，OD平分AOC，AOE30，BOD20，试求COF的度数.类型三整体思想及从特殊到一般的思想11.如图，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数：（1）请猜想：当线段AB上有6个、10个点时（含A，B两点），分别会有几条线段？（2）当线段A

4、B上有n（n为正整数，且n2）个点（含A，B两点）呢？12.已知ABCDBE，射线BD在ABC的内部，按要求完成下列各小题.尝试探究：如图，已知ABC90，当BD是ABC的平分线时，ABEDBC；初步应用：如图，已知ABC90，若BD不是ABC的平分线，求ABEDBC的度数；拓展提升：如图，若ABC45时，试判断ABE与DBC之间的数量关系，并说明理由.13.（20162017秦皇岛期末）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任意一点，满足ACCBacm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由

5、；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.参考答案与解析1D2.C3.B4.125解：(1)AOC，同角的补角相等(2)设BODx，由(1)知AOCBODx，则BOEAOCx.DOE90，DOEBOEBODxx90，解得x60，即BOD60，AOD180BOD18060120.6解：(1)|x1|x3|(2)分三种情况：当点P在点A、B之间时，PAPB4(舍去)；当点P在点B右侧时，PAx1，PBx3，则(x1)(x3)5，解得x3.5；当点P在点A左侧时，PAx1，PB3x，则(x1)(

6、3x)5，解得x1.5.综上所述，在数轴上存在点P，使PAPB5，此时x的值为3.5或1.5.7D8.60或1209解：(1)如图，点B在线段AC上，如图，点B在线段AC的延长线上(2)当点B在线段AC上时，AC5，BC3，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC5，NCBC3，MNMCNC1；当点B在线段AC的延长线上时，AC5，BC3，M、N分别是AC、BC的中点，得MCAC5，NCBC3，由线段的和差，得MNMCNC4.10解：分以下情况：如图，OD在AOB的外部OE平分AOB，AOE30，BOD20，AOD30302080.OD平分AOC，CODAOD80.OF平分BOC，COF(802

7、0)250.如图，OD在AOB内部OE平分AOB，AOE30，BOD20，AOD30302040.OD平分AOC，CODAOD40.OF平分BOC，COF(4020)210.综上所述，COF的度数为50或10.11解：610(1)线段上有6个点时，有15条线段；线段上有10个点时，有45条线段(2)n(n1)条12解：尝试探究：180解析：因为ABC90，BD平分ABC，所以DBC45，因为DBEABC90，DBCCBEDBE，所以CBE45.所以ABEDBCABCCBEDBC904545180.初步应用：因为DBEABC90，所以ABEDBCABCCBEDBCABCDBE180.拓展提升：ABEDBC90.理由如下： 因为DBEABC45，所以ABEDBCABCCBEDBCABCDBE90.13解：(1)点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC8cm4cm，NCBC6cm3cm，MNMCNC4cm3cm7cm.(2)MNacm.理由如下：点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，NCBC，MNMCNCACBCABacm.(3)画图略. 点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，NCBC，MNMCNCACBC(ACBC)bcm.