中学数学冲刺九年级初三之三轮中考总复习四边形的压轴题.pdf

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1、 四边形的压轴题四边形的压轴题 第 1 页 第第 5 讲讲 图形的认识图形的认识 四边形的压轴题四边形的压轴题 1（山西）如图，已知抛物线1C与坐标轴的交点依次是(4 0)A ，(2 0)B ，(0 8)E，（1）求抛物线1C关于原点对称的抛物线2C的解析式；（2）设抛物线1C的顶点为M，抛物线2C与x轴分别交于CD，两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S 若点A，点D同时以每秒 1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒 2 个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系

2、式，并写出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由 第 2 页 2（2010 河南省）如图，直线yk1xb与反比例函数yxk2（x0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点（1）求k1、k2的值；（2）直接写出k1xbxk20 时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为 12 时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由 xy O B C E

3、P A D xy O B C E P A D 第 3 页 3（2010 河南省）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点 （1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标 x y O B C M A x y O B C M A 第 4 页 4（2010 山东省德州市）已知二次函数yax 2bxc的图象经过点A（3，0），B（2

4、，3），C（0，3）（1）求此函数的解析式及图象的对称轴；（2）点P从B点出发以每秒 0.1 个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t秒 当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值 O xy P B C A Q M N O xy P B C A Q M N 第 5 页 5（2010 山东省烟台市）如图，已知抛物线yx 2bx3a过点A（1，0），B（0，3），与x轴交于另一点C（1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 O A B x y CO A B x y C