中学数学冲刺九年级初三之中考数学重点难点大串讲一元二次方程.doc

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1、一元二次方程 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 第1讲 一元二次方程 一、选择题 1 09 年河南）方程 x2 x 的解是（ （）A x = 1 B x = 0 C x1 = 1, x2 = 0 D x1 = 1, x2 = 0 2 10 年河南) 方程 x2 - 3 = 0 的根是（ （）A x = 3 B x1 = 3, x2 = -3 C x = 3 D x1 = 3, x2 = - 3 3 （玉溪市 2010）一元二次方程 x -5x+6=0 的两根分别是 x1，x2,则 x1+x2 等于（ 2）A5 B6 C-5 D-6 4 （桂林 2010）一元二次方程 x2 + 3x - 4

2、 = 0 的解是 （ ）A x1 = 1 ， x2 = -4 B x1 = -1 ， x2 = 4 C x1 = -1 ， x2 = -4 D x1 = 1 ， x2 = 4 25 （益阳市 2010 年中考题）一元二次方程 ax + bx + c = 0(a 0) 有两个不相等的实数根，则 b2 - 4ac 满 足的条件是（ ）A b2 - 4ac 0 B b2 - 4ac 0 C b2 - 4ac 0 D b2 - 4ac 0 6 2010 上海）已知一元二次方程 x2 + x-1= 0，下列判断正确的是（ （）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根 C该方程无实数根 D

3、该方程根的情况不确定 7 2010 年兰州）上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a %后售价为 128 元。下列所列 （方程中正确的是（ ）A168(1 + a%) = 128 2B168(1 - a%)2 = 128 C168(1 - 2a%) = 128 D168(1 - a2 %) = 128 8 2010 年杭州市）方程 x2 + x - 1 = 0 的一个根是 （ （）A1 - 5 B 1 - 5 C -1 + 5 D -1 + 5 229(苏州 2010 中考题 8)下列四个说法中，正确的是（ ）A一元二次方程 x2 + 4x + 5 = 2 有实数根 B一元二次方

4、程 x2 + 4x + 5 = 3 有实数根 22C一元二次方程 x2 + 4x + 5 = 5 有实数根 D一元二次方程 x2+4x+5=a(a 1)有实数根 310 2010 安徽芜湖）关于 x 的方程（a-5）x2-4x-1=0 有实数根，则 a 满足（ （）Aa 1 Ba1 且 a 5 Ca 1 且 a 5 Da 5 二、填空题 1 2010 台州市）某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分 （率设平均每次降价的百分率为 x ，可列方程为 2 2010 年无锡）方程 x - 3x + 1 = 0 的解是 2（3 2010 年兰州）已知关于 x

5、的一元二次方程 (m -1)x + x + 1 = 0 有实数根，则 m 的取值范围是 2（4 2010 年连云港）若关于 x 的方程 x2mx30 有实数根，则 m 的值可以为_(任意 （给出一个符合条件的值即可) 第 1页 5（2000年河南)已知 x 的二次方程 4x 24kxk 2 0的一个根是2，那么k ；6 2010 湖北省荆门市）如果方程 ax 2x10 有两个不等实根，则实数 a 的取值范围是_ （27 2010 年眉山）一元二次方程 2x2 -6 = 0 的解为_ （三、解答题 1 2009 年北京市）已知关于 x 的一元二次方程 2x2 + 4x + k -1 = 0 有实

6、数根， k 为正整数. （1）求 k 的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 y = 2x2 + 4x + k -1的图象向下平移 8 个 单位，求平移后的图象的解析式； （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分 保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答： 当直线 y = 1 x + b(b k) 与此图象有两个公共点时， b 的取值范围. 22(2009 年肇庆市)已知一元二次方程 x2 + px + q + 1 = 0 的一根为 2 （1）求 q 关于 p 的关系式； （2）求证：抛物线 y = x2 + px + q 与 x 轴有两个交点； （3）设抛物线 y = x2 + px + q 的顶点为 M，且与 x 轴相交于 A（ x1 ，0） B（ x2 ，0）两点，求使AMB 、面积最小时的抛物线的解析式 第 2页