中学数学冲刺九年级初三之圆与相似三角形考点精解圆的综合训练.doc

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1、圆的综合训练 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 圆的综合训练 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1下列命题中，正确的个数是（ ）直径是弦，但弦不一定是直径 半圆是弧，但弧不一定是半圆 圆周角等于圆心角的一半 一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2O 中，AOB84，则弦 AB 所对的圆周角的度数为（ ）A42 B138 C69 D42或 138 3如图，O 的直径 CD 垂直于弦 EF，垂足为 G，若EOD=40，则 CDF 等于（ ）A80 B70 C40 D20 4如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，如果

2、 AB=20，CD=16， 那么线段 OE 的长为（ ）A10 B8 C6 D4 5已知 O 的半径为 5cm ，弦 ABCD，且 AB = 6cm ， CD = 8cm ，则 弦 AB、CD 间的距离为（ ）. A1cm B7cm C5cm D7cm 或 1cm 6 （改编）如下左图，ADBC 于点 D，AD=4cm，AB=8cm，AC=6cm，则O 的直径是（ A4cm B12cm C8cm D16cm ）7如上右图，矩形与 O 相交，若 AB=4，BC=5，DE=3，则 EF 的长为（ ）A3.5 B6.5 C7 D8 8若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1：3 的两条弧，则劣弧所对的圆周

3、角等于（ ）A45 B90 C135 D270 第 1页 9已知，如图，在ABC 中，A = 70 ， O 截ABC 的三边所得的弦长相等，则 BOC =（ A140 B135 C130 D125 10如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，ODAC，下列结论错误的 ）是（ ）ABODBAC BBODCOD CBADCAD DCD BDOCA二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分） 11在平面内到定点 A 的距离等于 3cm 的点组成的图形是_。 12 如图， 在圆 O 中， 、 为互相垂直且相等的两条弦， AB， AC， AB AC OD OE 垂足分别为 D、E，若 AC=2

4、cm，则圆 O 的半径为_cm。 13如图，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门 PQ 进攻，当他带 球冲到 A 点时，同样乙已经助攻冲到 B 点，丙助攻到 C 点。有三种射门方式：第一种是甲直接射门； 第二种是甲将球传给乙，由乙射门。第三种是甲将球传给丙，由丙射门。仅从射门角度考虑，应选择 _种射门方式. 14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆 的圆心坐标为_。 第 2页 15O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 是O 上异于 B、C 的一点，则BDC =_。 16如图，已知D 在直角坐标系且点 D 的坐标为（4，4） D 过

5、坐标系中的 A、B、C 三点，则 ， ABC=_。 17如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为 80cm， 水面到管道顶部距离为 20cm，则修理工应准备内直径是_cm 的管道 18半径为 5cm 的圆 O 中有一点 P，OP=4，则过 P 的最短弦长_，最长弦是_， 三、解答题（本题共8小题，共48分） 19 5 分）如图，已知：AB 交圆 O 于 C、D，且 ACBD，你认为 OAOB 吗？为什么？ （ 第 3页 20 5 分）如图，AD、BC 是O 的两条弦，且 AD=BC，求证：AB=CD。 （21 5 分）如图，已知：O 的半径为 5，弦 A

6、B 长为 8，弦 BCOA，求 AC 长 （22 5 分）如图是明清影视城的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数 （据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20 cm， 且 AB，CD 与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点 离地面的高度是多少？ 23 6 分）如图，点 A、B、D、E 在O 上，弦 AE、BD 的延长线相交于点 C若 AB 是O 的直径， （D 是 BC 的中点 （1）试判断 AB、AC 之间的大小关系，并给出证明; （2）在上述题设条件下，DABC 还需满足什么条件，点 E

7、 才一定是 AC 的中点？（直接写出结论） AOEBDC 第 4页 24 6 分）如图，某货船以 20 海里/时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处，经 16h （的航行达到，达到后必须立即卸货。此时接到气象部门的通知，一台风中心正以 40 海里/时的速 度由 A 向北偏西 60 的方向移动，距台风中心 200 海里的圆形区域（包括边界）均回受到影响。 问： （1）B 处是否回受到台风的影响？请说明理由。 （2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？（供选用数据： 2 1.4, 3 1.7 ） 25 8 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为直径， AC = C

8、F ， （CDAB 于 D，且交O 于 G，AF 交 CD 于 E （1）求ACB 的度数； （2）求证：AECE 26 8 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，AC = BC ，D 为O 中 AB 上一点，延长 DA 至点 E ， （使 CE = CD （1）求证： AE = BD ； （2）若 AD + BD = 2CD ，求证： AC BC 第 5页 四、中考试题满分解答欣赏(试题选自各省市中考试题及模拟试题的解答题部分，属综合题型，可能 包含目前未学过的内容) 21如图，已知O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，D 是 AB 延长线上的一点，AECD 交 DC 的延长线于 E，CFAB 于 F，且 CECF （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AB6，BD3，求 AE 和 BC 的长 满分解答：21证明： 1）连结 OC， （AECD，CFAB，又CECF， 12 OAOC， 23 13 OCAE OCCD DE 是O 的切线 第 21 题答图 （2）解：AB6， 1 OB = OC = AB = 3 2在 RtOCD 中，OC3，ODOBBD6， D30，COD60 在 RtADE 中，ADABBD9， 19 AE = AD = 22在OBC 中， COD60，OBOC， BCOB3 第 6页