中学数学冲刺九年级初三之三轮中考总复习压轴题精讲2.doc

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1、压轴题精讲 2 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 第8讲 压轴题精讲 2 （ 展开图，那么这个展开图是（ ）1 2007 北京 8）右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的 2 2008 北京 8）已知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从 P 点出 （发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿 OM 将圆锥侧面剪开并 展开，所得侧面展开图是（ ）OOOOOPPPPPMM MM MM MM MA B C D 3 2009 北京 8）如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D、E 两

2、点，且ACD= （45，DFAB 于点 F，EGAB 于点 G，当点 C 在 AB 上运动时，设 AF= x ，DE= y ，下列中图象 中，能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是（ ） 第 1页 4 2010 北京 8）美术课上，老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸 （上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那 么这个示意图是（ ）5 2007 北京 25）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有 （一组对边相等的四边形叫做等对边四边形. （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四

3、边形的图形的名称； （2）如图，在 DABC 中，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，设 CD 、 BE 相交于 O ，若 A = 60 ， DCB = EBC = 1 A ，请你写出图中一个与 A 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形； 2（ 3 ） 在 DABC 中 ， 如 果 A 是 不 等 于 60 的 锐 角 ， 点 D 、 E 分 别 在 AB 、 AC 上 ， 且 DCB = EBC = 1 A ，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论. 2 第 2页 6.（2008 北京 25） 请阅读下列材料： 问题：如图 1，在菱形 ABCD 和菱形

4、 BEFG 中，点 A，B，E 在同一条直线上， P 是线段 a(a + b)(a - b) 的中点，连结 PG，PC 若 ABC = BEF = 60 ，探究 PG 与 PC 的位置关系及 PG 的值 PC 小聪同学的思路是：延长 GP 交 DC 于点 H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决 DCDCPFPGGFAEABB图1 图2 E请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （1）写出上面问题中线段 PG 与 PC 的位置关系及 PG 的值； PC （2） 将图 1 中的菱形 BEFG 绕点 B 顺时针旋转， 使菱形 BEFG 的对角线 BF 恰好与菱形 ABCD 的边 AB 在

5、同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图 2） 在（1）中得到的两个结论是否发生变化？ 你 写出你的猜想并加以证明 （3）若图 1 中 ABC = BEF = 2a (0 a 90 ) ，将菱形 BEFG 绕点 B 顺时针旋转任意角度，原问题 中的其他条件不变，请你直接写出 PG 的值（用含a 的式子表示） PC 难度系数：第（1）问：4；第（2）问：3.5；第（3）问：4 第 3页 7 2009 北京 24）在 ABCD 中，过点 C 作 CECD 交 AD 于点 E，将线段 EC 绕点 E 逆时针旋转 90 （得到线段 EF(如图 1) （1）在图 1 中画图探究： 当 P1 为射线 C

6、D 上任意一点（P1 不与 C 重合）时，连结 EP1 绕点 E 逆时针旋转 90 得到线段 EG1. 判断直线 FG1 与直线 CD 的位置关系，并加以证明； 当 P2 为线段 DC 的延长线上任意一点时， 连结 EP2， 将线段 EP2 绕点 E 逆时针旋转 90 得到线段 EG2. 判断直线 G1G2 与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. （2）若 AD=6，tanB= 4 ，AE=1，在的条件下，设 CP1= x ，S P1FC1 = y ，求 y 与 x 之间的函数关系 3式，并写出自变量 x 的取值范围. 第 4页 （问题： 已知ABC 中， BAC=2ACB， D 是ABC 内的一点， AD=CD， =BA。 8 2010 北京 25） 点且BD 探究DBC 与ABC 度数的比值。 请你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。 （1）当BAC=90时，依问题中的条件补全右图。 观察图形，AB 与 AC 的数量关系为 ；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC 的度数为 ；可得到DBC 与ABC 度数的比值为 ；（2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC 与ABC 度数的比值 是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。 第 5页