品质管理全套资料qm0237763.docx

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1、授 課 目 錄第一章 品質管理概說第二章 統計學概論第三章 機率概論及機率率分配第四章 統計製程管制與與管制圖第五章 計量值管制圖第六章 計數值管制圖第七章 製程能力分析第八章 允收抽樣的基本本方法第九章 計數值抽樣計畫畫第十章 計量值抽樣計畫畫第十一章 量具之再現度與與再生度第十二章 品質管理之新七七大手法第二章 統計學概論1. 導論統計學是一探討討如何搜集資資料與分析資資料的科學研研究方法。在在不確定的狀態態下，藉由樣樣本資料所提提供的訊息，經經歸納分析、推推論檢定、決決策與預測等等過程。以以事實(數字字)作決策。2.1 認識統計 自古以來，人類類從事各項研研究活動均是是為求真理，亦亦是社

2、會文明明進步的原動動力。然而通通往真理的路路上充滿混沌與與挫折，如何何釐清真相，統統計學自然就就成為一門極極重要的科學學研究工具。 統計學是由搜集集資料、整理資料、分析資料及解釋意義等規規則與程序所所組成。 統計學研究過程程：設定合適的理論或模式搜集樣本資料、實驗設計、抽樣或模擬資料分析與研判估計與檢定決策或預測推論= 估計 + 假設檢檢定Inferenntial Statiisticss = Esstimattion + Testting HHypothhesis2.2 統計精精神就是科學學研究的精神神 著名統計學家費費雪(R. A. Fiisher, 18900-19622)曰：統計計方法

3、的目的的是基於經驗驗觀察，去改改進我們對系系統的了解-即統計計的基本精神神。 架構一系列有組組織有系統且且可分析的研研究過程，以以獲得客觀可可靠的結論-即科學學研究的精神神。系 統 理理 論-線 性性 系 統I/POrganization/Process“Ref: TThe Siix Siggma Waay, byy Peteer S. Pandee, Robbert PP. Neumaan, & Rolannd R. Cavannagh, McGraaw-Hilll.”系統三要素-輸入、過過程、輸出常用的幾個統計計學術語 母體：該次研究究中所有欲探探討之事務之之全體對象。 參數：用來描述述母

4、體的特徵之之數值，或稱稱母數。 樣本：由母體中中隨機抽取部部分群體之集集合。 統計量：用來描描述此樣本的特徵之之數值。母體(Popuulatioon)、參數數(Paraameterr)、樣本(Saample)、統計量(SStatisstics)母體樣本分配、參數統計量隨機抽取推 論檢定計算描述欲瞭解致遠工管管系學生每週週平均看書時間間，經隨機抽抽樣30位該該系學生，計計算結果： 該系學生每週平平均看書時間間為21hrrs-點估計。 該系學生每週平平均看書時間間為21-225 hrss-區區間估計，且且有95%的的信心，相信信母體平均值值為落於該區區間內，即該該系學生每週週平均看書時時間為21-

5、25 hrrs。-此稱之為為點估計與區區間估計-倘該系系學會宣宣稱，本系系學生每週平平均看書時間間為23 hhrs，懷懷疑者進行隨隨機抽樣，欲欲以實際的資資料驗證與駁駁斥此宣稱，然然資料顯示懷懷疑者是不能能駁斥此宣稱稱，因為， 該系學生每週平平均看書時間間為23 hhrs的確在在95%信賴賴區間21-25 hrrs之內。倘該系系學會宣宣稱，本系系學生每週平平均看書時間間為30 hhrs，懷懷疑者進行隨隨機抽樣，欲欲以實際的資資料驗證與駁駁斥此宣稱，然然資料顯示懷懷疑者能駁斥斥此宣稱，因因為， 該系學生每週平平均看書時間間為30 hhrs不在995%信賴區區間21-225 hrss之內。-此過程

6、程稱之為假設設檢定-2.3 統計在現代社會會所扮演的角角色以事實(數字字)作決策 政治經濟-民調、得票票率預測、失失業率預測、各各項經濟指標標 商業方面-市場佔有率率、利率、匯匯率 企管方面-物管、人管管、財管、品品管 工程方面-品質、可靠靠度、交通流流量 農業方面-品種改良、生生產量、成功功率與存活率率 醫藥方面-流行病的感感染模式、成成功率與存活活率 教育方面-教學評鑑、犯犯罪率 觀光方面-旅遊景點的的受歡迎程度度、週休二的的影響2.4 統計學的發展 源於1世紀，領領導者或君主主為瞭解國家家(Statte)的人口口、經濟、生生產、稅賦、天天文與氣候等等。 直到18世紀左左右，主要偏偏向資料

7、與圖圖形顯示的範範圍，即所謂謂敘述統計學學(Desccriptiive Sttatisttics)-將資料料予以分析後後，用數據、模模式或圖表陳陳示出來。 19世紀末和220世紀初，演演變包括資料料的解釋、資資料分析歸納納、更精確的的估計與檢定定結果、與模模式建構等，即即所謂推論統統計學(Innferenntial Statiisticss)或分析統統計學(Annalytiic Staatistiics)-由隨機描描樣，經樣本本統計量去推推論母體參數數，或檢定母母體參數。對對動態資料則則有趨勢分析析、建構模式式與預測的功功能。現代統計學大師師1、 Karl Peearsonn, (18875-

8、19936)-介紹簡單單的統計量，如如眾數、標準差及相關係數，尤尤其迴歸分析析觀念和卡方檢檢定都為其貢貢獻。2、 R. A. FFisherr, (18890-19962)-提出小樣樣本統計方法法，並建立一一致性、有效性、充分性、最大概似法法等，提出實驗驗設計，另其其對常態分配配和t分配的理論論與應用都有有極大貢獻。3、 J. Neymman, (1894-1981) and Egon Pearsson, (1895-)-在在估計與檢定方面提供供理論基礎，如如提出型I、型II誤差及檢定力、信賴區間等觀觀念。4、 A. Waldd, (19902-19950)-統計決策理論論之始祖。數學、社會科

9、學學與統計學之之關係上游數學(原料提供者)中游統計(產品生產者)下游社會科學(產品消費者)做統計工作時，須須注此意數學學與統計不同同之處1、 100/3000 = 11/3，數數學式1000/300 = 1/33是恆等式，但但在統計卻有有不同的意義義。如於一母母體中抽3人人，其中有1人人是男生，則則男生所佔樣樣本的比例是是1/3，如此可能無無證據說明此此母體中的男男女生比例不不是各佔一半半；但倘於此此母體中抽3300人，其其中有1000人是男生，則則男生所佔的的樣本比例為為1/3，如此已有證證據說明此母母體內男女生生比例不是各各佔一半。2、 49/1000 1/22，在數學學上此式是對對的，但

10、在統統計檢定時，倘倘於此母體中中抽100人人，其中有449人是男生生，則男生所所佔的樣本比比例為49/100，雖雖然49/1100 11/2，但可能無足足夠證據說明明此母體內男男生比例不是是1/2的結結論。統計計算常用軟軟體Excell、Minittab、Matlaab、SAS、SPSS、Statiisticaa2.5 統計資資料的整理與與描述研究自然或社會會現象，首先先要搜集相關關的統計資料料。接著對所所搜集的資料料進行處理描描述，並製作作統計圖表，以以簡潔、有系系統的方式，陳陳示說明資料料的主要內容容與特性，使使之一目了然然。藉由統計資料去去了解母體的的特性(參數)，常用代表表集中趨勢的的

11、統計量，如如樣本的平均均值；與代表離散的的統計量，如如樣本的變異異數或標準差差。此即敘述述統計量。(Measurres off Centtral TTendenncy-Locattion)(Measurres off Disppersioon-SScale)2.5.1 統統計資料的搜搜集一般資料依性性質可分為：連續型資料料與離散型資資料1. 連續型資料(CContinnuous Data)：如量測身身高、體重、容容量、重量、長長度等資料，它它是一種計量量尺度(Meetric Saclee)，而且理理論上可以量量到小數點以以下幾位的數數據。2. 離散型資料(DDiscreete Daata)：它

12、它是一種計數數尺度，又細細分三型-類別尺度度、順序尺度度、比率尺度度。(1) 類別尺度(Noominall Scalle)-依資料性質質分類並給予予特別數值或或代號。如女女性= 0、男男性= 1；合格= 、不合格= ；紅色= 1、黃色= 2、藍色色= 3。此此類別表示之之數值或記號號只區分類別別，沒有大小小、順序或比比率關係。其其僅能計算某某類別代號出出現的次數或或頻率，其計計算平均數則則無意義。(2) 順序尺度(Orrdinall Scalle)- 依資料的的重要性、強強弱、好壞程程度區分，給給予大小不等等的數值。如如小學= 11、中學= 2、大學= 3、研究究所= 4；很便宜= 1、便宜=

13、 2、一般般= 3、貴貴= 4、很很貴= 5。此類別雖在等第上有好壞、高低之分別，但無從比較差距。(3) 比率尺度(Raatio SScale)-以某一特特定對象為基基準，其他現現象相對於此此一標準的比比值。例如，經經濟成長率、人人口成長率。2.5.2 資資料處理與展展示-統統計圖表人類辨識影像圖圖形的能力，一一般優於辨識識數字與文字字。千言萬言言的說明敘述述，有時反不不及圖表的效效果。字不不如表，表不不如圖。製製作統計圖表表，即以簡潔潔、有系統的的方式，陳示示說明資料的的主要內容與與特性，使之之一目了然。常用統計圖表(a) 次數分分配或頻率表表-直方方圖(1) 確定所所須組數。Sturges

14、 Formula k(組數)=1+3.32 log(n)， n=樣本數When n= 40 k=1+3.32 log(40)= 6.3 6-7組數或依下列原則分組n50-100100-250250以上k6-107-1210-20(2)計算全部部數據的全距距(Rangge)。R = mmax-miin。並求出出組距C = 全距/組數(3) 求出各各組的組距與與組界(4) 確定各各組的頻數 (5) 作直方圖圖例題：某技術員員用車床車制制螺絲，要求求其直徑為110mm。為為了了解該技技術員的加工工品質，抽查查其加工的1100個螺絲絲，分別測得得其直徑數據據100個。螺絲直徑數據(100個)10.24

15、9.94109.999.859.9410.4210.310.3610.0910.219.799.710.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.69.5810.069.9810.129.9710.310.1210.1410.171010.0910.119.79.499.9710.189.999.899.839.559.8710.191

16、0.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.110.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54Max. = 10.60； Min. = 9.22；Range = 1.388； k = 7 (nn =1000)；組距 = 1.38/7 = 00.192 0.22為使得所有數據據不會落在組組界上，並保保證最小值99.22落在在第一組內，故故取第一組的的組下限等於於最小值減去去最小量測單單位的一半(即0.011/2 = 0

17、.0055)。則第一組的組組下限 = 9.22 0.0005 = 99.125第一組的組組上限 = 第一組的組下下限+組距 = 9.2155 + 0.2 = 9.4415接著，確定各組組的頻數組 別頻 數第一組：9.2215 9.41551第二組：9.4415 9.61558第三組：9.6615 9.815514第四組：9.8815 10.011529第五組：10.015 10.221532第六組：10.215 10.441512第七組：10.415 10.66154最後作直方圖 直方圖可以種方方式表示：(1) Frequenncy (2) Cumullativee Freqquencyy(3

18、) Perrcent (4) Cumullativee Perccent(3-1) Relattive FFequenncy (3-22) Cummulatiive Reelativve Freequenccy(5) Dennsity (6) Cumullativee Denssity 螺絲直徑落在直直方圖的可能能性大小是以以其高度表示示，另由數學學應用方便的的角度觀之，各各直方的面積積表示可能大大小，由於各各組的組距，即即直方的寬度度是相等的，因因此用直方面面積表示與用用直方的高度度表示是相同同的。(b) 散佈圖圖係對兩組變數數之間關係感感興趣，組成成這兩組變數數的對應圖，又又稱XY散佈佈圖

19、。範例： 身高132149160140138154145151136140體重38455840385341473436(c) 盒圖或或盒鬚圖(BBox Pllot orr Box and WWhiskeer Ploot)盒圖中有極小小值、極大值值、Q1 ,Q2 ,Q3。範例：修改後16.8516.4017.2116.3516.5217.0416.9617.1516.5916.57修改前17.517.6318.251817.8617.7518.2217.917.9618.15(d) 柏拉圖圖法(Parretos Diaggram)80/20法則則：80%的的問題是來自自20%的源源頭。問題區區分

20、少數重要要項目(Viital FFew)、多數輕微項項目(Triivial Many)的分法稱之之為柏拉圖原原則-重點的掌握握。Examplee of PParetoo AnallysisThe daata inn Tablle 1 hhas beeen reecordeed forr peacch arrrivingg at SSuper Markeet durring AAugustt.Table 11 Raw data for PParetoo AnallysisProblemm CateegorieesPeachess LosttBruisedd(有受傷的的)100Undersiize

21、d(太太小的)87Rotten(腐爛的)235Underriipe(未熟熟的)9Wrong VVarietty(品種不不同的)7Wormy(有有蟲的)3The Parreto ttable for tthe daata inn Tablle 1 iis shoown inn Tablle 2.RankCategorryCountPercenttageCum%1Rotten(腐爛的)23553.2953.292Bruisedd(有受傷的的)10022.6875.973Undersiized(太太小的)8719.7395.704Other194.31100.012.6 樣本統統計量(統計計量)(S

22、aample Statiistic)統計圖表可方便便展示資料，但但對於資料的的深入分析，其其精確度與廣廣度仍不足。為為了研究母體體的特性(參參數)，仍須須用一些統計計量測數，藉藉以了解母體體的特性。常常用的統計量量測數為代表表集中趨勢統計計量、代表離離散統計量與與形狀統計量，來來表達母體的的分配情形。這些樣本統計量亦稱之樣本的特徵值。2.6.1集中中趨勢統計量量集中趨勢統計計量是用來衡衡量所有觀測測值聚集的中中心位置-(算術)平均數、中中位數、四分分位數、眾數數、截尾平均均數(a) 算術平平均數(Arrithmeetic MMean)在一般未分組的的原始資料中中，有n個觀觀測值，其集集合為x1

23、, x2, , xn |nN，則其算術平平均數=(x1 + x2 + + xn)/n = (xi)/n對於分組資料，假假定資料共有有n個觀測值值分為m組，令令xi為第i組觀觀測值之組中中點，fi為該組觀測測值相對應的的次數，fi = n。則則其算術平均均數為=(x1f1+x2f2+xmfm)/n = (xi fi)/n (b) 中位位數(Median)中位數又稱為二二分位數，是是一種由小至至大順序數列列的中心項。將將某筆資料nn個觀測值由由小而大順序序排列，則其其中間位數的的觀測值即為為中位數。若若n為奇數，則則第(n+11)/2位數數的觀測值為為中位數。若若n為偶數，中中位數即為第第n/2位

24、數數與第(n/2)+1位位數觀測值的的算術平均數數。(c) 四分位位數(Quaartilee)將觀測值由小至至大順序數列列按位數分為為四等分，QQ1 , Q2 , Q3為其位數等等分點之觀測測值。第0個個四分位(QQ0)即是最小小值，第1個個四分位(QQ1)是第255%的值，第第2個四分位位(Q2)是第500%的值(即即中位數)，第第3個四分位位(Q3)是第755%的值，第第4個四分位位(Q4)即是最大大值。(d) 眾數(Mode)眾數是指統計資資料中出現之之次數最頻繁繁的觀測值。(e) 截尾平平均數(Trrimmedd Meann)-奧奧運體操評分分標準係考慮算術平均均數容易受兩兩端特別遠離

25、離中心位置觀觀測值的影響響，有時不能能確切描述觀觀測值集中趨趨勢。即截頭頭去尾的方法法，將Q1以下與Q3之上的觀測測值排除，再再計算Q1與Q3之間的觀測測值的算術平平均數。2.6.2離散散趨勢統計量量離散趨勢統計計量是用來測測量所有觀測測值偏離中心心的程度-全距、四四分位間距、平平均絕對偏差差、變異數與與標準差、變變異係數等(a) 全距(Rangee)Range = Max. Minn.(b) 四分位位間距(IQQR, Innter-QQuartiile Raange)四分位間距= Q3-Q1(c) 平均絕絕對偏差(MMAD, MMean AAbsoluute Deeviatiion)MAD

26、=| xi-|/n(d) 變異數數與標準差(Variaance aand Sttandarrd Devviatioon)若有N個母體體觀測值xx1, x2, , xN，且母體體平均值為m，則則母體變異數數為s2=(xi-m)2/N，(xi-m)2：Sum SSquaree)對於樣本資料 x1, x2, , xn，則樣本變異異數為S2=(xii-)2/(n-1)，(xi-)2：Sum SSquaree)樣本變異數SS2使用(n-1)當分母母的原因是，分分子中(xi-)的自由度(DDOF, DDegreee of FFreedoom)為(nn-1)的關關係。即n個個項目(x1-),(xxn-)中，

27、只要知知道其中的(n-1)項項，則剩下的的最後一項就就固定了，因因為S(xi-)= 0。變異數是取觀觀測值與母體體平均數差之之平方和，所所以變異數的的單位與原觀觀測值所用的的單位不同。為為取一致可將將變異數的開開平方根，則則s 稱之母體體標準差，作作為對應之離離散量。另樣樣本標準差則則相對為S。對於分組資料，假假設資料分為為m組共有nn個觀測值，令令xi為第i組觀觀測值之組中中點，fi為該組觀測測值相對應的的次數， ffi = n。則則樣本變異數數為S2=(xii-)2 fi/(n-1)(e) 變異數數係數(CVV, Coeefficiient oof Varriancee )CV =(標準準

28、差/平均值)2.6.3 形形狀統計量形狀統計量係係用量測一組組資料對稱與與否，與分佈佈形狀峰度之之高低-分別為偏態態係數與峰態態係數。(a) 偏態係數(Skkewnesss)偏態係數(SKK)是對資料料分配偏往某某一方的趨勢勢(Tenddency)。SK的值值必介於 3與3之間間。其定義：SK = 3(-Mediaan)/S上圖SK 00 ；Mean = Meddian = Modee 上圖SK 0 (右偏或正正偏)；Meean Mediian Modee 上圖SK 0 (左偏或負負偏)；Meean Meddian Modee (b) 峰態係係數(Kurrtosiss)峰態係數(K)是對資料分

29、分配峰度(PPeakeddness)的程度。其其定義：K = (xxi-)4/(xi-)22-3K0 高峻峰K0 低闊峰K=0 常態峰平 時 考 題題1、裝配零件之之生產線，用用塞規決定孔孔徑是否合格格，為(文字字/屬性/屬量)資料。2、一群員工對對生產線問題題提出討論之之集體思考其其要因，為(文字/屬性/屬量)資料。3、下列何者為為計量值資料料(1)密度(2)布匹之之缺點數(33)某批產品品中有2個不不合格品(44)教室內共共有20個學學生。4、間斷資料 連連續資料(1)、電鍍液液的鎳濃度(%) ( ) ( )(2)、鐵線的的強度 ( ) ( )(3)、請假人人數 ( ) ( )(4)、機器

30、故故障次數 ( ) ( )(5)、膠布的的污點數 ( ) ( )(6)、MILLSTD105抽樣表表 ( ) ( )(7)、某工廠廠每期意外事事件 ( ) ( )(8)、鋼球直直徑 ( ) ( )(9)、回收率率 ( ) ( )5、致遠管理學學院舉行全校校統計學檢定定考試，其中中工管系成績績的次數分配配如下表，試試求該系統計計學檢定考試試之算術平均均數。組限31-4041-5051-6061-7071-8081-9091-100次數421173392016、某技術員用用車床車制螺螺絲，要求其其直徑為100mm。為了了了解該技術術員的加工品品質，抽查其其加工的1000個螺絲，分分別測得其直直徑數

31、據1000個。螺絲直徑數據(100個)10.29.9109.99.89.910.410.310.310.010.29.79.710.19.99.810.110.29.89.510.010.69.89.210.19.89.610.010.410.110.29.710.79.710.510.110.310.110.210.09.79.89.810.110.210.210.69.510.09.910.19.910.310.210.410.110.410.010.19.79.59.910.19.99.99.89.59.810.110.310.310.810.09.79.810.310.19.99.61

32、0.110.110.310.19.59.510.310.19.710.19.79.89.910.29.99.99.69.810.29.99.5試求該100個個螺絲之算術術平均數、中中位數等、四四分位數、眾眾數、截尾平平均數、全距距、四分位間間距、變異數數與標準差等等。7、不合格品AA類10件，BB類3件，CC類6件，DD類2件，EE類4件，繪繪製柏拉圖，則則於柏拉圖內內第三要項之之累積不良比比率( )。8、不良品A類類10件，BB類3件，CC類6件，DD類2件，EE類4件，BB類在百分比比圖中之%為為( )。9、同上，扇形形圖A類之圖圖心角度( )。10、次數分配配表之組中點點為3.5，55.

33、5，7.5，9.55，11.55試求組距( )。11、直方圖向向規格上下限限伸展時，表表示(1)變異過過大(2)平均數數過小(3)平均數過大大(4)變異過過小(5)平均數數過小，變異異也變小。12、 一組數數字 1，44，7，9，YY 其RR值10求求Y。13、 23，221，22，220，X 平均值23求X。14、 1，33，5，7，99 求樣樣本變異數及及樣本標準差差。15、 1cmm，3cm，5cm，7cm，9cm 求樣本本變異數及樣樣本標準差(含單位值)16、已知抽樣樣n=5數據平均值平方和樣本變異數樣本標準差1，2，3，44，5310220.55，6，7，88，90.1，0.22，0.3，0.4，0511，12，113，14，11517、連續4年年員工薪水年年增率 77%，8%，99%，10%，四年內平平均增加率。(幾何平均)更多免费资料下载请进： 中国最大的免费课件资源库