等式的性质　教案　 人教版数学七年级上册.docx

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1、教学基本功训练教学设计3.1.2 等式的性质3.1.2 等式的性质【教学目标】 1.理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。2.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。3.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识。【教学重、难点】等式的性质的探索和应用。【教学准备】托盘天平、砝码【教学过程】一、忆旧识新再设疑新课导入问题：我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样的简单方程的解，用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1.【师生活动】第（1）题要求学生给出

2、解答，第（2）题较复杂，估算比较困难，讨论如何解方程。【设计意图】第（1）题为了复习，第（2）题观察比较困难，引起学生的认知冲突，从而引出新课。二、曲径通幽细探寻性质探究1教材P81内容实验一：天平两边分别放入一个小球和一个正方体木块，天平平衡，再在两边都加上相同的木块提出问题：(1)加入相同的木块后，天平两边还平衡吗？(2)如果我们在平衡的天平两边减去相同的木块，天平还平衡吗？经过多次实验，结果都相同吗？(3)等式就像平衡的天平，如果我们把天平看成是等式，通过上面的实验你能得出什么结论？【学生活动】学生完成并交流展示实验二：天平两边放入等质量的小球和正方体木块，天平平衡，如果把两边小球和木块

3、的质量变为原来的3倍提出问题：(1)如果质量变为原来的3倍，天平还平衡吗？(2)如果质量变为原来的，天平还平衡吗？经过多次实验，结果都相同吗？(3)等式就像平衡的天平，如果我们把天平看成是等式，通过上面的实验，你能得出什么结论？【学生活动】学生完成并交流展示师生共同归纳等式的性质：1等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即：如果ab，那么a±cb±c.2等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即：如果ab，那么acbc；如果ab(c0)，那么.【设计意图】本环节让学生经历了动手实践、观察思考、猜想归纳、推理验证的探究过

4、程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，通过与学生一起实验，能够充分地让学生理解等式的性质，同时也提高学生归纳总结的能力。三、胸有成竹巧应用知识运用【典例剖析】例1.下列根据等式的性质变形正确的是(B)A由xy，得x2y B由3x22x2，得x4C由2x33x，得x3 D由3x57，得3x75【师生活动】教师出示例题引导学生独立分析，小组合作形成思路，教师适时点拨完善问题的思路和方法，然后找学生上台板演，由学生点评，然后师生共同完善解题过程。【设计意图】这样设计能通过具体问题，加深学生对等式的性质的理解，同时能规范了解题步骤。四、披荆斩棘勇前行知识巩固【基础达标】1.下列等式的变形，

5、正确的是(B)A如果ab，那么B如果，那么abC如果a23a，那么a3D如果1x，那么2x113x2.下列方程的变形，符合等式性质的是(D)A由2x37，得2x73B由2x3x1，得2xx13C由3x5，得x53D由x1，得x4【能力提升】3.利用等式的性质解下列方程：(1)x96；(2)3x2；(3)4(x1)20.解：(1)x15；(2)x3；(3)x6.【师生活动】学生独立完成，教师先检查小组长的完成情况，由小组长完成组内批改任务，并做最后点评，能力提升题投影展示同学过程，师生共同点评。【设计意图】本环节是对所学知识熟练应用的过程，通过让学生解决蕴含所学知识的数学问题将知识内化入学生已有

6、的认知结构中。五、一览众山话收获课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？学到了哪些方法？2.你还有哪些疑问？【师生活动】教师引导学生畅所欲言，分享给同学们，教师做最后总结。【设计意图】让学生通过反思已学知识，深入理解等式的性质，建构知识网络体系，为后面解一元一次方程的学习做好铺垫。六、百炼成钢共成长作业布置必做题：习题3.1第4题选做题：习题3.1第5,6题【设计意图】在选题上，遵循因材施教原则，满足不同程度学生的学习需求，让不同程度的学生得到不同程度的发展。七、提纲挈领明中心板书设计 3.1.2 等式的性质一.性质 例11.等式两边加(或减)同一个数(或式 子)，结果仍相等。符号语言：若ab，则a±cb±c.2. 等式两边乘同一个数，或除以同 练习一个不为0的数，结果仍相等。 1. 2.符号语言：若ab，则acbc；若ab(c0)，则.初中数学青年教师基本功训练教学设计