中考数学模拟试卷（14） .doc

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1、山东省济南市商河县清华园学校中考数学模拟试卷（14）一选择题1的相反数是（）ABCD2最近“新型冠状病毒肺炎”在全球肆虐，截止到4月28日大约有3090000人感染病毒，将3090000用科学记数法可以表示为（）A3.09×106B3.09×104C30.9×105D3.09×1043如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，它的俯视图为（）ABCD4改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）ABCD5一副直角三角尺如图摆放，点

2、D在BC的延长线上，EFBC，BEDF90°，A30°，F45°，则CED的度数是（）A15°B25°C45°D60°6下列各运算中，计算正确的是（）Aa2+2a23a4Ba10÷a2a5C（ab）2a2b2 D（2a2）38a67如图，O的半径为2，双曲线的解析式分别为y，则阴影部分的面积是（）A4B3C2D8为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台x万元，根

3、据题意，所列方程正确的是（）ABC +140D1409若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A2B3C4D510如图，在四边形ABCD中，DAB90°，ADBC，BCAD，AC与BD交于点E，ACBD，则tanBAC的值是（）ABCD11如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30°，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（）A（1，2+）B（，3）C（，2+）D（3，）12如图是函数yx22x3（0x4）的图象，直线lx轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l

4、向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）Am1Bm0C0m1Dm1或m0二填空题13把多项式a34a分解因式，结果是 14若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是 15在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有 个16如图在正方形ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为 17某公司快递员甲匀速骑车

5、前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）则乙回到公司时，甲距公司的路程是 米18如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PEPA交BC的延长线于点E，过点E作EFBP于点F，则下列结论中：PAPE；CEPD；BFPDBD；SPEFSADP正确的是 （填写所有正确

6、结论的序号）三解答题19计算：14|1|+（1.414）0+2sin60°（）120解不等式组：21如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：ABFCDE22为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题（1）本次接受问卷调查的学生有 名（2）补全条形统计图（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为 （4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数23如图，已

7、知AB是O的直径，AC，BC是O的弦，OEAC交BC于E，过点B作O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F（1）求证：DC是O的切线；（2）若ABC30°，AB8，求线段CF的长24随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的

8、两倍已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？25如图，直线yx+2与反比例函数y（k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线yx+2上，且SACPSBDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由26已知：在ABC中，BAC90°，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作

9、正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCFCFBCCD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由27如图，抛物线yax22ax+c的图象经过点C（0，2），顶点D的坐标为（1，），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的解析式（2）连接AC，E为直线AC上一点，当AOCAEB时，求点E的坐标

10、和的值（3）在（2）的条件下，点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时， FC+BF的值最小并求出这个最小值（4）点C关于x轴的对称点为H，当FC+BF取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题1解：的相反数是故选：B2解：30900003.09×106故选：A3解：从上面看第一层是两个小正方形，第二层是三个小正方形，俯视图为：故选：D4解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B5解：B

11、90°，A30°，ACB60°EDF90°，F45°，DEF45°EFBC，CEFACB60°，CEDCEFDEF60°45°15°故选：A6解：A、a2+2a23a2，故此选项错误；B、a10÷a2a7，故此选项错误；C、（ab）2a2+b22ab，故此选项错误；D、（2a2）38a6，正确；故选：D7解：双曲线y的图象关于x轴对称，根据图形的对称性，把第二象限和第四象限的阴影部分的面积拼到第一和第三象限中的阴影中，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为180°，

12、半径为2，所以：S阴影2故选：C8解：设甲型机器人每台x万元，根据题意，可得：，故选：A9解：当x1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）3，解得x2（舍去）；当1x3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）3，解得x2；当3x6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）3，解得x2（舍去）；当x6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）3，解得x2（舍去）所以x的值为2故选：A10解：ADBC，DAB90°，ABC180°DAB90°，BAC+EAD90°，ACBD，AED90°，ADB

13、+EAD90°，BACADB，ABCDAB，BCAD，AD2BC，AB2BC×ADBC×2BC2BC2，ABBC，在RtABC中，tanBAC；故选：C11解：如图，作BHy轴于H由题意：OAAB2，BAH60°，ABH30°，AHAB1，BH，OH3，B（，3），故选：B12解：如图1所示，当m等于0时，y（x1）24，顶点坐标为（1，4），当x0时，y3，A（0，3），当x4时，y5，C（4，5），当m0时，D（4，5），此时最大值为0，最小值为5；如图2所示，当m1时，此时最小值为4，最大值为1，当1m5时，最大值与最小值之差大于5，不合

14、题意；综上所述：0m1，故选：C二填空题13解：原式a（a24）a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）14解：该正多边形的边数为：360°÷60°6，该正多边形的内角和为：（62）×180°720°故答案为：720°15解：设袋中红球有x个，根据题意，得：0.7，解得：x7，经检验：x7是分式方程的解，所以袋中红球有7个，故答案为：716解：如图所示：连接BE，可得，AEBE，AEB90°，且阴影部分面积SCEBSABCS正方形ABCD×2×21故答案为117解：由题意可得，甲的速度

15、为：4000÷（1222）500米/分，乙的速度为：1000米/分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（122）500×2+500×46000（米），故答案为：600018解：解法一：如图1，在EF上取一点G，使FGFP，连接BG、PG，EFBP，BFE90°，四边形ABCD是正方形，FBCABD45°，BFEF，在BFG和EFP中，BFGEFP（SAS），BGPE，PEFGBF，ABDFPG45°，ABPG，APPE，APEAPF+FPEFPE+PEF90°，APF

16、PEFGBF，APBG，四边形ABGP是平行四边形，APBG，APPE；解法二：如图2，连接AE，ABCAPE90°，A、B、E、P四点共圆，EAPPBC45°，APPE，APE90°，APE是等腰直角三角形，APPE，故正确；如图3，连接CG，由知：PGAB，PGAB，ABCD，ABCD，PGCD，PGCD，四边形DCGP是平行四边形，CGPD，CGPD，PDEF，CGEF，即CGE90°，CEG45°，CECGPD；故正确；如图4，连接AC交BD于O，由知：CGFGFD90°，四边形ABCD是正方形，ACBD，COF90°

17、;，四边形OCGF是矩形，CGOFPD，BDOBBFOFBFPD，故正确；如图4中，在AOP和PFE中，AOPPFE（AAS），SAOPSPEF，SADPSAOPSPEF，故不正确；本题结论正确的有：，故答案为：三解答题19解：原式1（1）+1+2×+21+1+1+2320解：解不等式1，得：x4，解不等式x+2，得：x7，则不等式组的解集为x421解：在ABCD中，ADBC，AC，E、F分别是边BC、AD的中点，AFCE，在ABF与CDE中，ABFCDE（SAS）ABFCDE22解：（1）本次接受问卷调查的学生有：36÷36%100（名），故答案为：100；（2）喜爱C的

18、有：10082036630（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为：360°×72°，故答案为：72°；（4）2000×160（人），答：该校最喜爱新闻节目的学生有160人23（1）证明：连接OC，OEAC，1ACB，AB是O的直径，1ACB90°，ODBC，由垂径定理得OD垂直平分BC，DBDC，DBEDCE，又OCOB，OBEOCE，即DBOOCD，DB为O的切线，OB是半径，DBO90°，OCDDBO90°，即OCDC，OC是O的半径，DC是O的切线；（2）解：在

19、RtABC中，ABC30°，360°，又OAOC，AOC是等边三角形，COF60°，在RtCOF中，tanCOF，CF424解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x200）元，由题意，得，解得：x2000经检验，x2000是原方程的根答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60a）辆，获利y元，由题意，得y（20002001500）a+（24001800）（60a），y300a+36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20y300a+36000k3000，y随a的增大而减小a20时，y有最大

20、值，B型车的数量为：602040（辆）当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大25解：（1）直线yx+2与反比例函数y（k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，a+23，3+2b，a1，b1，A（1，3），B（3，1），点A（1，3）在反比例函数y上，k1×33，反比例函数解析式为y；（2）设点P（n，n+2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0），SACPAC×|xPxA|×3×|n+1|，SBDPBD×|xBxP|×1×|3n|，SACPSBDP，×3×|n+1|&

21、#215;1×|3n|，n0或n3，P（0，2）或（3，5）；（3）设M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2（m+1）2+9，MB2（m3）2+1，AB2（3+1）2+（13）232，MAB是等腰三角形，当MAMB时，（m+1）2+9（m3）2+1，m0，（舍）当MAAB时，（m+1）2+932，m1+或m1（舍），M（1+，0）当MBAB时，（m3）2+132，m3+或m3（舍），M（3+，0）即：满足条件的M（1+，0）或（3+，0）26（1）证明：BAC90°，ABAC，ABCACB45°，四边形ADEF是正方形，ADAF，DAF90

22、76;，BACBAD+DAC90°，DAFCAF+DAC90°，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACFABD45°，ACF+ACB90°，BDCF；由BADCAF可得BDCF，BDBCCD，CFBCCD；（2）与（1）同理可得BDCF，所以，CFBC+CD；（3）与（1）同理可得，BDCF，所以，CFCDBC；BAC90°，ABAC，ABCACB45°，则ABD180°45°135°，四边形ADEF是正方形，ADAF，DAF90°，BACBAF+CAF90°，

23、DAFBAD+BAF90°，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACFABD180°45°135°，FCDACFACB90°，则FCD为直角三角形，正方形ADEF中，O为DF中点，OCDF，在正方形ADEF中，OAAE，AEDF，OCOA，AOC是等腰三角形27解：（1）由题可列方程组：，解得：抛物线解析式为：yx2x2；（2）如图1，令y0，可得x2x20，解得x1或3，A（1，0）B（3，0），C（0，2），AB4，AOC90°，AC，AB4，设直线AC的解析式为：ykx+b，则，解得：，直线AC的解析式为：

24、y2x2；当AOCAEB时（）2（）2，SAOC1，SAEB，AB×|yE|，AB4，则yE，则点E（，）；由AOCAEB得：；（3）如图2，连接BF，过点F作FGAC于G，则FGCFsinFCGCF，CF+BFGF+BFBE，当折线段BFG与BE重合时，取得最小值，由（2）可知ABEACOBEABcosABEABcosACO4×，|y|OBtanABEOBtanACO3×，当y时，即点F（0，），CF+BF有最小值为；（4）当点Q为直角顶点时（如图3）：由（3）易得F（0，），C（0，2）H（0，2）设Q（1，m），过点Q作QMy轴于点M则RtQHMRtFQMQM2HMFM，12（2m）（m+），解得：m，则点Q（1，）或（1，）当点H为直角顶点时：点H（0，2），则点Q（1，2）；当点F为直角顶点时：同理可得：点Q（1，）；综上，点Q的坐标为：（1，）或（1，）或Q（1，2）或Q（1，）