整式的乘法（二）同步练习人教版八年级数学上册 .doc

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1、整式的乘法（二）【教学目标】：1. 掌握同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则运用。2. 掌握平方差公式、完全平方公式，并能进行简便计算。【教学重难点】：1. 单项式、多项式的乘法、除法计算。2. 平方差及完全平方差公式的运用。【课前小测】1. 若，则=_。2. 若，则=_。3. 若，求的值。4. 若，求的值。5. 计算。（1）（2）（3）【考点解析】考点一整式的除法1. 同底数幂的除法同底数幂相除，底数_，指数_。2. 零指数幂的性质：任何不等于0的数的0次幂等于_3. 单项式除以单项式单项式相除，把系数与同底数幂分别_作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指

2、数作为商的一个因式。4. 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一个项_这个单项式，再把所得的商_。例1. 计算：（1）（2） （3）（4） （4）（5）（6）例2. 计算：×(-1)0=_，(a-1)0=_(a1).例3. 若，则=_。针对练习11. 计算：(1)(a4b7-a2b6)÷(ab3)2 (2)(a8b2-a3b4-1.8a2b3)÷0.6ab22. 先化简，再求值：已知2x-y=10，求(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)÷4y的值。3. 已知ax3my12÷3x3y2n=4x6y8，求(2m+n-a)n的

3、值。4. 已知，求的值。5. 已知，求的值。6. 已知，求的值。考点二乘法公式题型一：平方差公式平方差公式：_例1. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A(-x-y)(x-y)B(x-y)(-x+y)C(x+y)(-x+y)D(-x+y)(-x-y)例2. （1）已知，则_（2） 已知，则_例3. 计算。（1）（2）（3）（4）例4. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）ABCD针对练习21. 若规定mn=mn（mn），则（a+b）（ab）的值（ ）A.2ab22b2B2a2b2b3C

4、2a2b+2b2D2ab2ab22. 如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（ ）ABCD3. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )ABCD4. 在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为_5. (m+n+1)(1mn)= .6. 先化简，再求值：（1+x）（1x）+x（x+2）1，其中x=7. 如图，王大妈家有一块边长为的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，他对李大爷说：“我把你这块地的一边减少，另一边增加，继续租给你，你也没有吃

5、亏，你看如何”李大爷一听，就答应了同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？题型二：完全平方公式完全平方差公式：_; _例1. （1）=_；（2）=_（3）=_；（4）=_例2. 计算。（1）（2）（3）（4）例3. 填空。（1）（2）（3）例4. 如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是( )A.(ab)2a22abb2 B.(ab)2(ab)2-4abC.(ab)(ab)a2b2 D.(ab)2a2-abb2例5. （1）x2+ax+9是一个完全平方式，a的值是_；（2）x2-14x+m是一个完

6、全平方式，m的值是_；（3）mx2+6x+1是一个完全平方式，m的值是_。针对练习31. (a+3b)2(3a+b)2计算结果是( )A.8(ab)2 B.8(a+b)2 C.8b28a2 D.8a28b22. 运算结果为x4y22x2y+1的是( )A.(x2y21)2 B.(x2y+1)2 C.(x2y1)2 D.(x2y1)23. 下列各式中，不一定成立的是（ ）。A B. C. D. 4. 要使等式成立，代数式M应是（ ）。A B C D5. (a+2b)2 =(a2b)26. 利用乘法公式计算： = = ；7. 如果是一个完全平方式，那么m=_。8. 若，则=_9. 已知a+b=8，

7、ab=24。求(a2+b2)的值. 10. 已知 x + y =8，xy = 12，求x2 + y2 的值11. 先化简，再求值.，其中. 12. 如果是一个完全平方公式，则的值是多少？13. 已知，求和的值【综合练习】1. 填空。（1）（2）（3）=_（4）=_2. （1）若，则。（2）若，则2. 若，则3. 若，则4. 若，则3. ，则_4. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为_。5. 已知，求下列代数式的值。（1）（2）6. 已知，求代数式的值7. 已知等腰三角形的两边长分

8、别为，且，满足（）求，的值（）求等腰三角形的周长8. 观察下列各式： (x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根据前面各式的规律可得 (x1)(xn+xn1+x+1)=_. 【课后作业】1. 的值是（ ）A1 B1 C0 D2. 若，则等于（ ）A5 B3 C1 D13. 如果，那么（ ）A B C D4. 下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 5. .a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A

9、.1 B.1 C.2a41D.12a46. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ）A. a2b2（a+b）（ab）Ba（ab）a2abC.（ab）2a22ab+b2Da（a+b）a2+ab7. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）ABCD8. 计算题。 （1）(2x2+5)(2x25) （2）a(a5)(a+6)(a6) （3）(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y) （4）(x+y)(xy)(x2+y2) （5）（6）9. 已知，求的值。10. 已知，求的值。第 13 页