第5讲 一次函数与一次方程教案 学案 - 八年级数学上册 第十二章一次函数.docx

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1、第5讲 一次函数与一次方程【教案】一知识要点：1一次函数与一元一次方程的关系 因为任意一元一次方程都可以化为一般形式axb0（a，b为常数，a0），所以解一元一次方程都可以转化为：当对应一次函数的值为0时，求相应的 自变量 的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的 横 坐标2一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为axb0或axb0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即一次函数图象位于x轴上方（下方）的部分对应的x的 取值范围 3一次函数与二元一次方程组的关系（1）以二元一次方程

2、axbyc的解为坐标的点组成的图象与一次函数y的图象相同（2）二元一次方程组 的解可以看作是两个一次函数y和y的图象的交点坐标二重难点分析：1重点：通过直线与x轴的交点，或两条直线的交点，确定一元一次方程或不等式的解与解集，或二元一次方程组的解2难点：在应用题中，借用交点坐标来讨论其他延伸问题三精选例题：1如图，已知一次函数y2x6的图象，请利用图象求：（1）一元一次方程2x60的解；（2）当2y2时，x的取值范围 【解】（1）x3 （2）2x42画出函数yx2的图象，并根据图象回答：（1）y随x的增大而如何变化？ （2）当x为何值时，y0；当x为何值时，y0；当x为何值时，y0？（3）求x4

3、时y的值（4）直线与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？【解】（1）y随x的增大而减小 （2）x2，x2，x2 （3）y2 （4）S23在同一直角坐标系中画出一次函数y1x1与y2x3的图象，并根据图象解答下列问题：（1）直线y1x1、y2x3与y轴分别交于点A、B，请写出A，B两点的坐标；（2）写出直线y1x1与y2x3的交点P的坐标；（3）比较y1与y2的大小【解】（1）A（0，1） B（0，3） （2）P（2，1） （3）x2时y1y2，x2时，y1y2，x2时，y1y24已知两条直线y12x3和y252x（1）在同一坐标系内作出它们的图象；（2）写出它们的交点A的坐标；（3）求出这两条直

4、线与x轴围成的三角形ABC的面积【解】（1）图象略 （2）A（2，1） （3）S5直线y2xm与直线y2x1的交点在第四象限，求m的取值范围 【解】交点（） 1m1 第5讲 一次函数与一次方程【学案】一选择题1一次函数ykxb的图象如图所示，则方程kxb0的解为（ ） Ax2 By2 Cx1 Dy12如图，函数y2x和yax4的图象相交于点A（m，3）， 则不等式2xax4的解集为（ ） Ax Bx3 Cx Dx3 3已知直线yx4与yx2的图象如图所示，则方程组 的解为（ ） A B C D4下面四条直线上每个点的坐标都是二元一次方程2xy2的解是（ ） 5如图，直线ykxb交坐标轴于A（2

5、，0），B（0，3）两点，则不等式 kxb0的解集是（ ） Ax3 B2x3 Cx2 Dx26如果直线y3x6与y2x4的交点坐标为（a，b），则下列方程组中解是 的是（ ） 7已知一次函数ykxb，当0x2时，对应的函数值y的取值范围是2y4，则kb的值为（ ） A12 B6 C6或12 D6或12 8函数y2x和yax4的图象相交于点A（m，3），则代数式am的值为（ ） A B C D9用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示）， 则所解的二元一次方程组是（ ）10如果函数yax2和ybx3的图象交于x轴上同一点，那么的值是（ ） A B C

6、 D 二填空题11已知直线yx3与y2x2的交点为（5，8），则方程组 的解是 12若y13x2和y22x3，当x 时，y1y2；当 时两函数图象都在x轴的上方13已知 是方程组 的解，则直线y2x1与直线y3x1的交点坐标是 14一次函数ykxb（k0）中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x21012y85214 那么关于x的不等式kxb1的解集是 15一次函数y2xb中，当x1时，y1；当x1时，y0则b的取值范围是 三解答题16若关于x、y的二元一次方程组 的解满足xy2，求a的取值范围17画出函数y2x4的图象，利用图象求：（1）方程2x40的解；（2）不等式2x40的解集；（3）

7、若1y2，求x取值范围18已知函数y2x3（1）求函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）当x取什么值时，函数值大于1？（3）若该函数图象和函数yxk的图象相交于x轴上一点，试求k的值19某移动公司话费计算，如图为月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象（1）月通话为100分钟时，应交话费 元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；月通话为280分钟时， 应交话费多少元？20某销售公司销售人员的月工资y(元)与月销售量x(件)之间的关系如图所示，已知月销售量为250件时， 销售人员的月工资是7000元.（1）求月工资y与月销售量x之间的关系式.（2）月销售量为400件时，月工

8、资是多少元？（3）如果营销人员想每月有11000元的工资收入，那么他每月应销售 多少件？21某单位组织职工集体去旅游现有甲、乙两家旅行社，价格都是100元/人，经协商甲旅行社愿给每位游客8折优惠；乙旅行社表示单位先交1000后，每位游客打6折，问：选择哪家旅行社花费最少？22如图是直线l1：y3x3的图象，l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C.（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析式；（3）求ADC的面积；（4）利用图象求不等式3x36.【学案】参考答案第110题：C A B B D D C D D B第1115题：x5，y8；1，x；（2，5）；x1；2b3.16. a417.（1）x2 （2）x2 （3）x118.（1）与x轴交点（，0），与y轴交点（0，3） （2）x2 （3）两直线都过D（，0） k19.（1）40 （2）y20，76元 20.（1）y16x3000 （2）9400元 （3）500件 21. 50人两旅行社收费相同；049人选甲旅行社；51100人选乙旅行社.22.（1）D（1，0） （2）yx6（3）C（2，3），SADC （4）x28