乘法公式同步训练数学人教版（2012）八年级上册.docx

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1、14.2乘法公式同步训练（共25题）一、选择题（共15题）1. 运用乘法公式计算 x+32 的结果是 Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+92. 下列各式中，不能用平方差公式的是 A m+nmn B 2x+y2xy C xyxy D x2+1x21 3. 下列计算中，能用乘法公式 a+bab=a2b2 的为 A x2yx+2y B x2yx+y C x+2y2x+y D x+2yx2y 4. 下列运算中，正确的是 A 3x+23x2=3x24 B m+3m3=m23 C 3x2y2y3x=4y29x2 D a+2a3=a26 5. 下列各式计算正确的是 A 2x2=44x+x

2、2 B a2b2=a22ab+4b2 C m+n3=m3+3mn+n3 D x+y2=x2+y2 6. 如果 x26x+N 是一个完全平方式，那么 N 是 A 3 B 3 C 9 D 9 7. 要使 x28x+a 成为形如 xb2 的完全平方式，则 a，b 的取值为 A a=16，b=16 B a=16，b=8 C a=16，b=4 D a=16，b=4 8. 若 x2+mx+4 是一个完全平方式，则 m 的取值是 A 2 B 2 或 2 C 4 D 4 或 4 9. 下列各式不能用完全平方公式计算的是 A a+ba+b B abab C a+bab D abb+a 10. 如果 x+y=5，

3、xy=6，那么 x2y2 等于 A 11 B 15 C 30 D 60 11. 计算 xyyx 的结果是 A x2+y2 B x2y2 C x2y2 D x2+y2 12. 下列各式中，能用平方差公式计算的是 A a12ba12b B a12ba+12b C a12ba12b D a12ba+12b 13. 下列各式能用平方差公式计算的是 A x+11x B a+bb+a C aa8 D x+yxy 14. 已知 a+b=2，则 a2b2+4b 的值是 A 2 B 3 C 4 D 6 15. 如图，从边长为 a+4cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a+1cm 的正方形 a>0，剩余部分

4、沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为 A 2a2+5acm2 B 3a+15cm2 C 6a+9cm2 D 6a+15cm2 二、填空题（共5题）16. 如图中的两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： 17. 利用平方差公式计算 x+3x3= ；399×401= 18. 填空 2x+3y=4x29y2； a5=25a219. 平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于 ；用公式表示为 20. 运用平方差公式计算 x+2ax2= 三、解答题（共5题）21. 利用平方差公式计算(1) 1003×997(2) 1423×151

5、3(3) 200922010×200822. 先化简，再求值 2+x2x+x1x+5，其中 x=3223. 有一条水渠，其横断面为梯形，根据如图所示的长度，求出横断面面积的表达式，并计算当 a=0.85，b=1.25 时的面积24. 观察下列各式，你会发现什么规律？ 1×3=3，而 3=221； 3×5=15，而 15=421； 5×7=35，而 35=621； 7×9=63，而 63=821； 将你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来25. 计算(1) 4a7b4a+7b(2) 2mn2mn(3) 13x+12y13x12y答案一、选择

6、题（共15题）1. 【答案】C【解析】x+32=x2+2x3+32=x2+6x+92. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】A6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】A10. 【答案】C11. 【答案】A12. 【答案】C【解析】C选项可以变形为 12ba12b+a=12b2a213. 【答案】A14. 【答案】C15. 【答案】D【解析】矩形的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即 a+42a+12=6a+15cm2二、填空题（共5题）16. 【答案】 (a+b)2=a2+2ab+b2 【解析】由面积法可得：a+b2=a2+ab+ba+b=a2+

7、2ab+b217. 【答案】 x29 ； 159999 18. 【答案】 2x ； 3y ； a5 19. 【答案】略；略20. 【答案】略三、解答题（共5题）21. 【答案】(1) 原式=1000+310003=1000232=999991. (2) 原式=15+131513=152132=22519=22489. (3) 原式=200922009+120091=2009220092+1=1. 22. 【答案】 原式=4x2+x2+4x5=4x1. 当 x=32 时，原式=61=523. 【答案】 S梯=12a+bba=12b2a2当 a=0.85，b=1.25 时， S梯=12×

8、1.2520.852=12×1.25+0.85×1.250.85=0.42. 24. 【答案】因为当 n=1 时，1×3=212+1；当 n=2 时，3×5=414+1；当 n=3 时，5×7=616+1；当 n=4 时，7×9=818+1可以发现，左边规律为 2n12n+1又因为当 n=1 时，3=221；当 n=2 时，15=421；当 n=3 时，35=621；当 n=4 时，63=821，可以发现，右边规律为 2n21，所以有 2n+12n1=2n2125. 【答案】(1) 原式=4a27b2=16a249b2(2) 原式=n+2mn2m=n22m2=n24m2(3) 原式=13x212y2=19x214y2