第7讲 一次函数综合练习 教案 学案八年级数学上册 第十二章一次函数.docx

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1、第7讲 一次函数综合练习【教案】一知识要点： 1综述函数的共同性质：（1）复习体现有序性、对应性、增减性、数形结合（2）充分运用图象性质，研究一次函数的实用性 2学会应用数学建模思想：（1）利用解答应用题，密切联系生活实际，用数学建模思想来引领解决现实问题（2）一次函数与一次方程、不等式的关系，体现了函数的统领作用，渗透了数形结合的巨大影响力二重难点分析： 1重点：用函数的共性来理解，运用函数的思想方法 2难点：应用一次函数的图象性质，来解决行程问题三精选例题：1在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法:

2、0;两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点.其中正确的有（填序号） 2某种拖拉机的油箱可装油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为 一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？ 【解】（1）y5x40 （2）当y0时，x83一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km（1）写出表示y与x的函数关系式；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽

3、车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 【解】（1）y500.1x （2）0x500（3）30升4如图，A、B两村的坐标位置分别为A（3，3）、B（5，1），y轴表示一条运河，两村拟在河边建一座供水站C，使C到两村所用的管道最短，试确定点C的位置 【解】y 当y0时，x C（0，）5某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地两班同时出发,相向而行设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题:（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式

4、；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？ 【解】（1）y14x y25x10 （2）， （3）V甲4 V乙5 （54）t204 t 第7讲 一次函数综合练习【学案】一选择题1已知函数y，y，y13x，y，y（a为常数），其中一次函数的个数是 （ ） A1 B2 C3 D42若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（ ） A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（1，2）3若把一次函数y2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ） Ay2x By2x6 Cy5x3 Dyx3 4点P1（

5、x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y4x3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y25如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OABO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）6正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（   ） 7一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ） 8两个一次函数y1mxn，y2nxm，它们在同一坐标系

6、中的图象可能是图中的（ ）9直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2x的解为（ ） Ax1 Bx1 Cx2 D无法确定 10如图，一次函数图像经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx2 二填空题11函数y中，自变量x的取值范围是 12已知点P（a，b）在一次函数y4x3的图象上，则代数式4ab2的值等于 13根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_x201y3P014已知直线ykxb（k0）与直线y2x平行，且经过点（1，1），则直线ykxb

7、（k0）可以看作由直线y2x向 平移 个单位长度而得到15如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kxb0的解为x2；kxb0的解集是x2其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）三解答题16已知y1与x成正比例，当x3时，y5（1）求出y与x的函数解析式；（2）点（a，2）在这个函数图象上，求a的值17已知某同学在绘制一个一次函数时，列出了如下的表格：x138y61020 求其与坐标轴所围成的图形的面积18已知函数y2x3，当1x3，求y的最大值和最小值（用两种不同的方法）19将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸

8、，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x20时，y的值20某月某地旱情严重，该地的人日均用水量的变化情况如图所示，若该地该月10日、15日的人日均用水量分别为18kg和15kg，并一直按此趋势直线下降，当人日均用水量低于10kg时，政府将向当地居民送水，那么政府要在哪日开始送水？21“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润

9、的最大值.22某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球甲、乙两超市均以每只3元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠：甲超市每只按原价的八折出售；乙超市送15只，其余羽毛球按原价的九折出售（1）请你分别写出在两家超市，一次性购买x（且x100且为整数）只该品牌羽毛球所付钱y（元）与x（只）之间的函数关系；（2）若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买购买260只该品牌羽毛球至少需付多少元钱？这时在甲，乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？【学案】参考答案第110题：D D A A C

10、 C B B B B第1115题：x0且x1；3；1；上，3；. 16.（1）y2x1 （2）a 17. y2x4，过点（0，4）和（2，0），S4.18.（1）代入法：ymax9，ymin1. （2）换元法：13. 1y919. y30x3(x1)27x3 当x20时，y543（cm）20. y24 2410 x 整数x24，即第24天开始送水.21.（1）A型40只，B型60只. （2）y6x8000，y为减函数 2x8（100x）10x15(100x)×0.4 x50 A型、 B型各50只，最大利润为500元.22.（1）y甲2.4x（x100）y乙3×0.9（x15）2.7x40.5 （2）设在甲超市购a只. y2.4a2.7（260a15）0.3a661.5 当a160时，ymin613.5（元）（100a160）. 甲店购160只，乙店购100只.10