物流系统优化中的定位-运输路线安排问题guzq.docx

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1、物流系统统优化中中的定位位运输路路线安排排问题（）研究究评述* 国家自然科学基金重点项目(70031020)林岩胡祥祥培* 林岩, 硕士研究生, 1972年出生, 主要研究方向: 电子商务, 信息系统工程。 胡祥培, 1962年出生, 教授,博导, 主要研究方向: 电子商务, 智能运筹学, 信息系统集成。 *（大连理理工大学学系统工工程研究究所, 11160223）摘要 本本文概述述了物流流优化问问题中的的定位运输路路线安排排问题（LLocaatioon-RRouttingg Prrobllemss, LLRP）的的发展历历程，并并对LRRP的分分类和解解决方法法加以评评述，最最后就这这一问题

2、题的发展展方向进进行简单单地探讨讨。关键词 LRRP 物流系系统优化化 运运筹学1 引言言新技术的的迅速发发展，特特别是电电子商务务的风起起云涌，为为我国经经济的快快速发展展提供了了契机。目目前我国国电子商商务得到到政府和和民众的的支持，发发展势头头强劲，但但是，由由于它是是一套全全新的技技术，同同时还是是一种全全新的管管理理念念，所以以其发展展过程中中必然存存在一些些难题。在在电子商商务“三流”（信息息流、物物流、资资金流）中中，随着着网络基基础设施施建设的的成熟、电电子商务务网站的的蓬勃发发展以及及有效利利用网络络资源观观念的普普及，信信息流的的发展已已经比较较成熟了了；而随随着各大大银行

3、纷纷纷开展展网上业业务，以以及支付付网关的的建立和和加密技技术的成成熟，网网上支付付已经在在许多网网站上成成为现实实；然而而，我国国传统的的物流体体系是在在计划经经济环境境下建立立、发展展起来的的，与目目前的电电子商务务环境已已经无法法相容。现现今物流流体系的的落后现现状已经经成为我我国社会会经济快快速发展展的重要要制约因因素之一一。所以以对物流流系统优优化的研研究将会会具有很很大的现现实意义义。国外许多多学者在在电子商商务出现现之前就就已经研研究物流流系统优优化的问问题了，为为各类实实际问题题构建了了优化模模型，并并形成了了许多解解决问题题的算法法。依据据实际问问题的不不同，可可以对物物流系

4、统统优化问问题进行行分类，比比如，运运输车辆辆路线安安排问题题（VRRP）、定定位配给问问题（LLA）、定定位运输路路线安排排问题（LLRP）等等等，其其中LRRP更贴贴近目前前的物流流系统复复杂的实实际特征征，所以以对它的的研究是是十分有有意义的的。本文先从从VRPP和LAA的集成成来探讨讨LRPP的由来来，然后后讨论LLRP的的分类，同同时探讨讨LRPP的研究究现状，并并对LRRP的解解决方法法进行概概述，最最后就LLRP的的未来发发展方向向作简要要的讨论论。2 从VVRP、LLA到LRPP物流流系统的的集成依据实际际问题的的不同，可可以对物物流系统统优化问问题进行行分类，比比如确定定设施

5、（指指的是物物品流动动的出发发点和终终到点，如如配送中中心、仓仓库、生生产工厂厂、垃圾圾回收中中心等）位位置、运运输路线线安排、库库存控制制等，国国内外许许多学者者就各类类问题的的特征进进行了分分析，并并提出了了各类问问题的数数学模型型和解决决方法。2.1运运输车辆辆路线安安排问题题（Veehiccle Rouutinng PProbblemms VVRP）该问题可可定义为为：运输输车辆从从一个或或多个设设施到多多个地理理上分散散的客户户点，优优化设计计一套货货物流动动的运输输路线，同同时要满满足一系系列的约约束条件件。该问问题的前前提条件件是设施施位置、客客户点位位置和道道路情况况已知，由由

6、此确定定一套车车辆运输输路线，以以满足目目标函数数（通常常，VRRP的目目标函数数是总费费用最小小）。如如图1所所示。图中，表示设设施；表示客客户；表示运运输路线线图1 VRPP的图示示实际上，VVRP是是按如下下假设定定义的最最小费用用问题1：（1） 所有车车辆路线线均起始始并终止止于设施施点。（2）每每个客户户只接受受一个设设施的货货物。（3） 满足其其他一些些约束条条件，如如： 容量量限制：每个客客户点上上都有一一个非负负的货物物需求量量，但每每条车辆辆路线上上的货物物量总和和不超过过车辆装装载量。如如果此约约束不满满足，则则引入惩惩罚函数数。 总时时间限制制：每条条路线总总的长度度或总

7、耗耗时不超超过一个个事先定定下的数数值。这这项限制制旨在满满足客户户对供货货时间的的要求，以以及对货货物品质质的保证证。 具体体时间限限制：对对某个客客户点，车车辆到达达时间限限制在某某一时间间段内。此此约束在在于满足足客户对对供应/回收的的特殊要要求。 车辆辆到达顺顺序要求求：如在在到达ii点之前前要求先先到达jj点。以上列出出的约束束只是该该问题一一部分，具具体操作作时要视视具体情情况而定定。对VRPP的求解解算法可可分为精精确算法法和启发发式算法法两种。其其中精确确算法包包括树状状寻优算算法、动动态规划划和整数数规划。VVRP的的启发式式算法多多是来源源于对TTSP问问题的求求解算法法。

8、比如如局部优优先算法法、插值值法等可可以不用用修改地地用于一一些VRRP。2.2定定位配给问问题（LLocaatioon-AAlloocattionn Prrobllemss, LLA）定位一配配给问题题可定义义为：依依据客户户点的地地理分布布与货物物分配关关系，确确定出某某一地理理范围内内设施的的数量和和位置。如如图2所所示。图中，表示设设施；表示客客户；表示运运输路线线图2 LA的的图示LA实质质上是一一个依据据优化路路径的原原则来确确定在什什么地方方设置设设施的过过程22。例例如，在在一个城城镇中设设立一个个急救中中心，这这个问题题就是一一个典型型的LAA问题。它它的目标标就是使使得全镇

9、镇的居民民到医疗疗中心的的路径（时时间）总总体上最最短。根据Joohn Currrennt等学学者对此此问题的的综述研研究33，把把LA问问题进行行了分类类。Cuurreent的的方法是是根据问问题的目目标函数数来分类类的，作作为分类类依据的的目标函函数共分分四种：(1) 费用最最小化；(2) 客户需需求导向向；(3) 利润最最大化；(4) 其他相相关考虑虑。2.3定定位一运运输路线线安排问问题（LLocaatioon-RRouttingg prrobllemss,LRRP）当今物流流系统的的环境日日趋复杂杂，而且且物流地地理分布布也不断断扩大。物物流系统统优化问问题的各各个子系系统（比比如设

10、施施定位问问题、物物品配送送问题、运运输车辆辆路线安安排问题题等）之之间的相相互影响响也越来来越大。对对许多实实际问题题，要综综合考虑虑以上问问题，这这就形成成了定位位一路线线安排问问题（LLRP）。LRP可可以表述述为：给给定与实实际问题题相符的的一系列列客户点点和一系系列潜在在的设施施点，在在这些潜潜在的点点中确定定出一系系列的设设施位置置，同时时要确定定出一套套从各个个设施到到各个客客户点的的运输路路线，确确定的依依据是满满足问题题的目标标（通常常是总的的费用最最小）。客客户点的的位置和和客户的的需求量量是已知知的或可可估算的的，货物物有一个个或多个个设施供供应，每每个客户户只接收收来自

11、一一个设施施的货物物，潜在在设施点点位置已已知，问问题的目目标是把把哪些潜潜在的设设施建立立起来，以以使的总总的费用用最小。LLRP可可图示为为图3。可以说LLRP是是LA与与VRPP的集成成4，但比比后两者者更复杂杂。LAA在定位位时考虑虑的是运运输车辆辆从设施施点到一一个客户户点后，随随即返回回设施点点，所以以它不考考虑路线线安排问问题55。LLA在确确定出设设施点后后的图形形是从设设施点到到客户点点的射线线族。而而LRPP则在定定位时同同时确定定运输路路线。LLRP与与VRPP的不同同之处是是：VRRP的前前提条件件是设施施点和客客户点在在空间上上的分布布是已知知的；LLRP所所研究的的

12、问题只只知道潜潜在的设设施点，在在确定运运输路线线的同时时要确定定设施的的位置。图中，表示设设施；表示未未被选中中的设施施；表示客客户点；表示运运输路线线图3 LRPP的图示示在实际物物流系统统的集成成的特征征日益突突出之前前，就已已经有人人研究LLRP了了。最早早的研究究可以追追溯到220世纪纪60年年代，当当时有些些学者已已经提出出一些类类似的概概念了6-88。到到了700年代，CCoopper9, 10把定位位问题与与运输问问题结合合起来，提提出了运运输一定定位问题题（Trranssporrtattionn-Loocattionn prrobllem）。在在这个阶阶段，学学者们对对LRP

13、P的研究究还是相相当肤浅浅的，还还没有真真正涉及及运输路路线安排排问题。到到了700年代中中期，一一些学者者在研究究运输一一定位问问题时，开开始加入入VRPP的多点点运输的的特征，Watson-Gandy和Dohrn11是最早进行这方面工作的学者。直到70年代末，80年代初，才开始有了真正意义的LRP12-14。这些研究成果是伴随着集成物流系统概念的出现而出现的。3LRPP的分类类Hokeey MMin等等学者对对LRPP进行了了详细的的分类15，其分分类标准准十分详详尽，几几乎包含含了LRRP的各各个方面面。表1 LRPP的分类类标准分类标准准AB1物品流向向单向双向2供/需特特征确定随机3

14、设施数量量单个设施施多设施4运输车辆辆数量单个车辆辆多车辆5车辆装载载能力不确定确定6设施容量量不确定确定7设施分级级单级多级8计划期间间单期多期9时间限制制无时间限限制有时间限限制10目标数单目标多目标11模型数据据类型假设值实际值Hokeey的分分类是依依据问题题的特征征进行的的，具体体如表11。表1中，各各分类标标准解释释如下：（1） 物品流流向，单单向物品品流向问问题指的的是所有有设施只只进行输输入（供供应）或或只进行行输出（回回收）的的操作；而双向向物品流流向问题题涉及的的设施中中有一部部分既要要输入又又要输出出。（2） 供/需需特征，确确定型的的是指物物品供应应/需求求量是已已知的

15、并并在一定定时期内内相对稳稳定；随随机型的的是指供供应/需需求量是是不确定定的。（3） 设施数数量，指指所研究究问题要要求设置置设施的的数量，分分为单一一设施和和多设施施两种。（4） 运输工工具数量量，是指指有多少少车辆为为一个设设施服务务的标准准，同时时也确定定了一个个从设施施出发的的路线数数。分为为单一车车辆和多多车辆两两种。（5） 车辆装装载能力力，是指指是否要要考虑车车辆装载载能力的的限制。不不确定定定型是指指对这个个问题所所涉及的的每条路路线上的的货物总总量很小小，不会会超出车车辆的装装载量，所所以不用用考虑车车辆的装装载能力力的限制制；确定定型是指指每条路路线上的的货物总总量有可可

16、能超出出车辆的的装载能能力，所所以要把把车辆的的装载限限制作为为一个参参数引入入问题。（6） 设施容容量，是是指是否否考虑各各个设施施容量的的限制。分分为不确确定型和和确定型型两种。（7） 设施分分级，可可以把设设施分为为两种：总站型型和中间间转运站站型。总总站型设设施是指指那些车车辆路线线的出发发点或终终点；中中间转运运站型设设施是指指物品的的中间站站，货物物运入后后还要运运出。有有了中间间转运站站，就产产生了设设施分级级的问题题，货物物从总站站型设施施运入中中间转运运站型设设施，经经过简单单处理后后运到客客户点。单单级设施施问题是是指不考考虑设施施的分级级，所有有设施均均为同级级；而多多级

17、中心心设施问问题则要要考虑设设施的分分级。（8） 计划期期间，单单期间问问题把整整个期间间作为一一个时间间段，是是静态问问题；多多期间问问题把整整个时间间段按问问题要求求分为多多个期间间，是动动态问题题。（9） 时间限限制，主主要是指指满足客客户要求求或货物物品质要要求，而而对LRRP的从从设施点点到客户户点的时时间约束束。分为为无时间间约束和和有时间间约束两两种。（10） 目标数数量，LLRP的的目标通通常是总总的费用用（包括括建设设设施费用用和车辆辆运输费费用等）最最小，但但有时也也需要考考虑其他他目标，比比如满足足顾客的的特殊需需要、总总体利润润量大化化等等。如如果是多多目标问问题，经经

18、常会出出现各目目标之间间的冲突突。（11） 模型数数据类型型，在有有些情况况下，模模型中的的数据（如如物品供供/需量量等）是是来源于于实际的的；而有有些情况况下，这这些数据据是在实实际中不不可得的的，需要要对其进进行假设设。根据据模型数数据类型型的不同同，把LLRP分分成假设设型和实实际型两两类。4 LRRP的解解决方法法国外许多多学者对对LRPP的解决决方法进进行了有有益的探探讨，所所采用的的方法可可以分为为两种：精确算算法和启启发式算算法。4.1 解决LLRP的的精确算算法 基于运筹筹学的优优化算法法，解决决LRPP的精确确算法可可以分为为以下四四种：(1) 直接树树状搜索索1；(2) 动

19、态规规划11117；(3) 整数规规划11819；(4) 非线性性规划20。在以上算算法中，最最为常用用的是整整数规划划（包括括混合整整数规划划）,而而具体解解决时效效率最高高的方法法是分支支定界法法。它可可以在不不很长的的计算时时间内解解决多至至80个个节点的的LRPP，但是是采用分分支定界法法的LRRP必须须在其模模型中限限制设施施的数量量。一旦旦所涉及及的LRRP的规规模扩大大，精确确算法就就不实用用了。4.2解解决LRRP的启启发式算算法由于LRRP结合合了LAA问题和和VRPP，而后后两者都都是NPP-Haard (Noon deeterrminnisttic Pollynoomia

20、al hhardd)问题题，所以以，在大大多数情情况下，要要用精确确算法来来解决LLRP是是十分困困难的。例例如，在在一个物物流系统统中，有有3个潜潜在的中中心点，88个分布布的客户户点，33条行车车路线，如如果用整整数规划划来解决决，要涉涉及的变变量会达达到3333个16。实际际上，以以上的物物流系统统是十分分小的，在在实践中中遇到的的系统规规模往往往会远超超过它。很很多情况况下要引引入启发发式算法法。LRP往往往是十十分复杂杂的，需需要采用用多级分分解方法法对其简简化。目目前解决决LRPP的启发发式算法法多采用用以下四四种方法法或是它它们的组组合：（1） 先解决决定位一一配给问问题，然然后

21、解决决运输路路线安排排问题15, 211；（2） 先解决决运输路路线安排排问题，然然后解决决定位一一配给问问题222；（3） 费用降降低/插插入算法法233, 224；（4） 路线扩扩展交换换算法。很多情况况下精确确的优化化算法仅仅仅是作作为一种种参照的的基准，在在研究LLRP时时比较各各种启发发式算法法的优劣劣。而在在解决实实际规模模问题时时一般要要采用启启发式算算法。5 LLRP的的未来研研究方向向实际物流流系统集集成的程程度越来来越高，物物流决策策者面临临的问题题也就越越来越复复杂。用用目前LLRP的的研究成成果来解解决特别别复杂的的物流系系统优化化问题还还存在许许多局限限。未来来对LR

22、RP的研研究将会会集中于于以下难难点：5.1 动态性性许多LRRP的参参数是随随时间变变化的，如如库存费费用会随随员工的的人数、员员工的工工资水平平等因素素的变化化而变化化；运输输费用也也会因车车辆装载载情况、油油料费用用等的改改变而改改变。所所以LRRP具有有动态性性，对动动态LRRP的研研究是有有现实意意义的。运筹学理理论被认认为是解解决优化化问题十十分有效效的工具具。但是是如果实实际问题题发生变变化，就就会引起起数学模模型改变变和模型型求解程程序的改改变。对对于动态态问题，这这种连锁锁反应是是时时刻刻刻都在在发生的的。因而而用传统统的运筹筹学理论论解决动动态的优优化问题题会力不不从心。其

23、其原因是是传统的的运筹学学理论缺缺乏基于于知识的的推理机机制和处处理动态态问题的的自适应应能力。为为了克服服这一缺缺陷，八八十年代代以来国国内外学学者将人人工智能能和知识识工程理理论引入入运筹学学,开辟辟了智能能运筹学学255, 226这这一新的的研究方方向。使使运筹学学由过去去的仅能能解决静静态问题题变为可可以解决决动态问问题，它它必将有有助于动动态LRRP的求求解5.2 实时调调控在实际情情况下，特特别是在在如今被被广泛重重视的电电子商务务物流的的实施过过程中，商商品供货货点、运运输工具具、运输输路径和和送货时时间等需需要实时时作出决决择。这这就涉及及到实时时调控的的问题。近年来，Agen

24、t技术发展迅速，Agent具有的自主性、主动性、反应性和智能性为改进基于运筹学知识表示理论的动态问题的实时优化控制系统创造了条件。将Agent技术与运筹学理论有机结合和交叉渗透，必将对最终解决实际规模LRP有决定性的意义。5.3 随机性性在实践中中，物品品的供应应/需求求量、客客户点位位置、车车辆行驶驶时间等等等在很很多情况况下是不不能事先先确定的的，这些些参数就就带有随随机性。把把随机性性引入LLRP，更更有利于于解决实实际问题题。已经有许许多学者者对随机机性LRRP进行行了研究究，如LLapoortee等人29对供应应/需求求量不确确定的LLRP作作了探讨讨。他们们提出了了一种两两阶段算算

25、法：第第一阶段段，在供供应/需需求量未未知的情情况下，确确定中心心位置、运运输路线线、车队队数量；第二阶阶段，由由于一条条路线上上的供应应/需求求量有可可能超出出车辆的的装载能能力，车车辆在某某点装满满时要返返回中心心点装货货/卸货货，然后后回到返返回点恢恢复运输输，以上上的车辆辆操作产产生了惩惩罚项。为为了解决决这类问问题，引引入两种种方法：（1）在在保证出出现车辆辆返回的的概率不不小于某某一预定定值的情情况下，确确定第一一阶段值值。（22）在保保证由于于车辆返返回而产产生的费费用不超超过某一一预定费费用的情情况下，确确定第一一阶段值值。这类类问题就就可以采采用整数数规划来来解决了了。5.4

26、 时间限限制实际的物物流系统统中，许许多情况况下，客客户对车车辆的到到达时间间是有限限制的。这这种时间间的限制制又可以以分为硬硬限制和和软限制制两种，硬硬限制要要求时间间的一点点，软限限制指定定一段时时间。但但是，到到目前为为止，对对LRPP的研究究很少考考虑对时时间的限限制。这这方面的的研究将将会是有有益的。5.5 多目标标性物流系统统中的各各个目标标之间会会产生冲冲突，如如按照总总费用最最小目标标确定的的方案，在在满足客客户对时时间要求求的目标标时，可可能会不不合要求求。然而而，实际际物流系系统均有有多目标标的特征征。所以以以后对对LRPP的研究究中会注注重多目目标之间间优化。6结论本文对

27、物物流系统统中的LLRP的的由来、分分类、解解决方法法作了简简要的评评述，并并对LRRP的未未来研究究方向作作了分析析。对LLRP的的研究还还存在许许多没有有很好解解决的方方面。对对LRPP的研究究将会越越来越向向符合实实际情况况的方向向发展。参考文献献1 Gilbbertt Laaporrte.Thee veehiccle rouutinng pprobblemm:An oveerviiew of exaact andd appprooximmatee allgorrthmms.EEuroopeaan JJourrnall off Opperaatioonall Reeseaarchh,19

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43、aate-spaace Reppressenttatiion. Prroceeediingss off thhe SSecoond Russsiaan-CChinnesee Innterrnattionnal Symmpossiumm Onn Maanaggemeent Sciiencce, Ecoonommic Eduucattionn Prresss, MMosccow, Ruussiia, Octt. 11994428 胡祥培,钱国明明,胡运运权.离离散型动动态规划划模型的的知识表表示及其其IBFSS算法研研究. 哈尔滨滨工业大大学学报报,19996,3:1119-126629 Gilb

44、bertt Laaporrte, Frranccoiss Loouveeauxx, HHe llenee Meercuure. Moodlees aand exaact sollutiionss foor aa cllasss off sttochhasttic loccatiion-rouutinng pprobblemms. Eurropeean Jouurnaal oof OOperratiionaal RReseearcch, 19889, 39 : 771-778Reviiew on LoccatiionRouutinng PProbblemms (LRPP) iin SSystte

45、maaticc Opptimmizaatioon oof LLogiistiicsLin Yann Hu Xiaangppei (Insstittutee off Syysteem EEngiineeerinng, DalliannUniiverrsitty oof TTechhnollogyy)Absttracct Thiis ppapeer rreviiewss thhe ddeveeloppmennt oof tthe LoccatiionRouutinng PProbblemms (LRPP). Wheereaafteer, typpes, allgorrithhms andd sooluttionns oof LLRP, whhichh haad bbeenn reeseaarchhed by somme sspecciallistts, willl bbe ddisccusssed, thhen thee inntenndinngcrruxees oof LLRPwwilll bee suummaarizzed.Keywwordds LRPP LLogiistiics Syysteemattic Opttimiizattionn OOperratiionss Reeseaarchh