会计从业珠算培训资料27213.docx

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1、珠算考试大纲第一章珠算的基基础知识【基本要求】1.了解珠算的的起源与发展展2.了解珠算的的国际化3.了解珠算的的非物质文化化遗产申报4.了解算盘的的结构与种类类5.熟悉拨珠指指法与握笔法法6.掌握算盘的的置数7.掌握珠算常常用术语【考试内容】第一节珠算的起起源与发展一、珠算的概念念珠算是以算盘为为计算工具，以以数学规律为为基础，用手手指拨动算珠珠进行数值计计算的方法。为为使世界各国国清晰、准确确地理解珠算算，20133年12月44日联合国教教科文组织颁颁发的证书中中将“中国珠珠算”定义为为“运用算盘盘进行数学计计算的知识与与实践”。珠算既是一门应应用技术，也也是一门新兴兴的教育启智智科学。随着

2、着对珠算的计计算、教育、启启智等多种功功能的开发利利用，已经形形成了一套完完整的珠算教教育教学理论论体系和独特特的计算体系系。二、珠算的起源源珠算是我国古代代劳动人民的的伟大创造，对对我国社会经经济发展作出出了重大贡献献。我国珠算算萌于商周，始始于秦汉，臻臻于唐宋，盛盛于元明，是是我国文化宝宝库中的优秀秀科学文化遗遗产之一，被被誉为中国的的“第五大发发明”，有“世世界上最古老老的计算机”之之美称。有关珠算在我国国早期应用的的主要史料有有：（1）东东汉徐岳数数术记遗中中的“珠算”；（2）巨鹿鹿出土的北宋宋算珠；（33）北宋画家家张择端清清明上河图中中的算盘；（44）元代画家家王振鹏乾乾坤一担图中

3、中的算盘；（55）明代魁魁本对相四言言杂字中的的算盘；（66）明代吴敬敬的九章详详注算法比类类大全；（77）明代王文文素的算学学宝鉴；（88）明代程大大位的算法法统宗。三、珠算的发展展（一）珠算的发发展历程按对珠算功能的的应用划分，珠珠算的发展经经历了三个阶阶段：（1）单单纯利用计算算功能阶段；（2）启蒙蒙教育功能为为主阶段；（33）启智教育育功能为主阶阶段。（二）现代珠算算的特点现代珠算的特点点主要有：1.优化了算盘盘结构上一下下四珠菱形算算盘的使用逐逐渐普遍，并并趋向中、小小型化。2.改进了珠算算方法（1）珠算加减减法运用凑数数和补数的组组合与分解法法；（2）乘法采用用空盘乘法，除除法多用

4、商除除法。3.拓展了珠算算功能（1）开发珠算算的教育功能能和启智功能能，推广珠心心算（原称脑脑珠算）教育育实验教学，实实现珠算与心心算（脑算）的的结合，形成成易学高效的的珠算式心算算能力；（2）将珠算与与计算机有机机结合，实现现珠算方法的的程序化和模模型化。（三）中国珠算算协会的成立立中国珠算协会于于1979年年10月成立立，这是我国国珠算界有史史以来第一个个学术性、非非营利的全国国性社会团体体。随后，全全国各地相继继成立了各级级珠算协会。第二节珠算的国国际化与非物物质文化遗产产申报一、珠算的国际际化珠算不仅在中国国得到普遍欢欢迎和广泛采采用，而且走走向世界。据据史籍记载，中中国的算盘和和珠算

5、书籍，从从16世纪（明明代）起，先先后传入日本本、朝鲜、泰泰国等国家；近代又传入入美国、韩国国、马来西亚亚、新加坡、巴巴西、墨西哥哥、加拿大、印印度、汤加、坦坦桑尼亚等国国家，对当地地的科技发展展和社会进步步起到了积极极的促进作用用，产生了广广泛深远的影影响。珠算国际化的成成就主要有：（1）国际际珠算组织的的成立；（22）珠算教育育的国际化；（3）珠算算比赛的国际际化；（4）珠珠算学术交流流的国际化；（5）珠算算交流的两岸岸互动。二、非物质文化化遗产的成功功申报2008年6月月14日，珠珠算（程大位位珠算法、珠珠算文化）列列入第二批“国国家非物质文文化遗产名录录”。20113年12月月4日。联

6、合合国教科文组组织宣布“中中国珠算项目目”列入“人人类非物质文文化遗产名录录”。第三节算盘的结结构与种类一、算盘的结构构算盘主要由框（边边）、梁、档档、珠四部分分组成。改进进后的算盘又又增加了记位位点、清盘器器、上下标数数位、隔板和和垫脚等装置置。“框”是指固定定算盘的四个个边框，亦称称为“边”，有有上、下、左左、右框之分分。“梁”是指连接接算盘左右框框之间的横杆杆，又称“横横梁”、“中中梁”。梁把把算珠分为上上珠和下珠。“档”是指通过过梁并贯穿算算珠的一根根根小圆杆，使使算珠只能上上下移动。算算盘中并列着着多少根杆就就称为多少档档，每一档代代表一个数位位。“珠”即算珠或或算盘子，是是指穿在算

7、盘盘档上用以计计数的珠子。梁梁上的算珠称称为“上珠”，一一颗上珠表示示“5”；梁梁下的算珠称称为“下珠”，一一颗下珠表示示“1”。“记位点”是指指在梁上的标标记点，也称称“分节点”、“定定位点”，用用来定位和分分节。“清盘器”是指指安装在算盘盘上框左边用用以控制横梁梁上算珠离梁梁的装置。“垫脚”是指安安装在算盘左左右两边的底底面使算盘底底与桌面稳定定的装置。二、算盘的种类类（1）按适用范范围分为教具具算盘、普通通算盘和工艺艺算盘；（2）按珠型分分为圆珠算盘盘、菱珠算盘盘和碟珠算盘盘；（3）按算珠分分布分为上二二下五珠算盘盘和上一下五五珠、上一下下四珠算盘；（4）按材质分分为木质算盘盘、金属算盘

8、盘、塑料算盘盘和其他材质质算盘。第四节珠算常用用术语珠算常用术语主主要有：（1）算珠：具具有一定的赋赋值（由于空空间位置不同同，而可以有有不同赋值）用用以表示数和和进行计算的的珠子。（2）珠算：研研究和运用算算珠系统的科科学技术，运运用算盘进行行加、减、乘乘、除、开方方等计算方法法。（3）算盘：由由框、梁、档档、珠按某种种规格结构组组成的计算工工具。（4）空盘：算算珠全部离梁梁，空盘表示示没有计数。（5）清盘：将将算珠离梁靠靠上、下框，形形成空盘的过过程。（6）梁珠：靠靠梁的算珠，也也称内珠、实实珠，表示正正数。（7）框珠：靠靠框的算珠，也也称外珠、虚虚珠，表示负负数。（8）二元示数数：是指算

9、珠珠靠梁为加、离离梁为减，即即梁珠和框珠珠分别表示的的数。（9）带珠：拨拨珠时，把本本档或邻档不不该拨入或拨拨去的算珠带带入或带出。（10）漂珠：拨珠时，用用力过轻不到到位或过重反反弹造成不靠靠框也不靠梁梁、漂浮在档档中间的算珠珠。（11）空档：没有算珠靠靠梁的档称为为空档。在表表示数值的档档次中，空档档表示的数是是“零”。（12）本档：运算时应该该拨珠的档，也也称本位。（13）前档：本档左边一一档，也称前前位。（14）后档：本档右边一一档，也称下下位。（15）压尾档档：在省略计计算中的最后后一档的数位位。（16）错档：算珠未拨入入应拨入的本本档中。（17）挨位：本档的左边边第一档或右右边第一

10、档。（18）隔位：本档的左边边第二档或右右边第二档。（19）五升制制：五升制是是指满五时，用用同位的一颗颗上珠。（20）十进制制：十进制是是指满十时，向向前档进一位位。（21）进位：本档满十向向前档进一位位。（22）退位：本档不够减减时，前一档档退一位，也也称借位。（23）首位：一个数的最最高位非零数数字，也称首首位数、首数数或最高位。（24）尾数：一个数的最最低位数，包包括含零的位位数。（25）记位点点：是指四位位以上的整数数，从后往前前数每隔三位位加一个分节节号“，”，也也称分节点。如如16 8775，写成116，8755. （26）补数：两数之和是是10的正整整数次幂（如如10、1000

11、、10000等），则则这两个数互互为补数。某某数是几位数数，它的补数数也是几位数数。若补数的的有效数字前前面有空位，用用“0”补齐齐。互为补数数的各对应位位，末位相加加为10，其其余各位相加加为9. （27）凑数：两数之和为为5，则这两两个数互为凑凑数。（28）实数：指被乘数和和被除数。（29）法数：指乘数和除除数。（30）估商：在除法中，运运用口诀或心心算法估量、推推断，求算商商数的过程，也也叫试商。（31）确商：运算后所得得出的准确商商数。（32）调商：因估商不准准，而进行的的退商或补商商调整。（33）退商：在除法中，因因估商过大，而而必须将商缩缩小。（34）补商：在除法中，因因估商过小，

12、而而必须将商增增大。（35）初商：只经估商，未未被确定为确确商的商数。（36）首商：除法运算求求出的第一个个商数。依此此类推，除法法运算中求出出的第二个商商数叫做次商商，以下叫做做三商、四商商，整个个商数叫做“所所求商”。第五节置数、拨拨珠指法和握握笔法一、置数置数，也称布数数，即把代表表某数值的算算珠拨靠梁。算盘以珠表示数数，以档表示示位，位数的的记法和笔算算相同，高位位在左、低位位在右，遵循循“五升十进进制”。以个个位档为参照照，每左移一一档，数值就就扩大10倍倍；每右移一一档，数值就就缩小为原数数的十分之一一。二、拨珠要领（1）手指必须须有严格的分分工，充分运运用双手联拨拨运算。（2）手

13、指与盘盘面的高度、角角度都应适度度。（3）通常按从从左向右的顺顺序拨珠。拨拨珠应先后有有序，有条不不紊，不能先先后颠倒，层层次不分。（4）看准算珠珠再拨，拨珠珠要到位。（5）拨珠要顺顺畅自然，做做到稳、准、快快。三、拨珠指法拨珠指法是指用用手指拨动算算珠的方法。拨拨珠指法分为为单手拨珠法法和双手拨珠珠法。单手拨拨珠法又有两两指拨珠法和和三指拨珠法法，双手拨珠珠法又有三指指拨珠法和四四指拨珠法。拨拨珠指法的正正确与否，直直接影响计算算的速度及其其准确性。（一）拨珠手指指及分工1.在采用单手手拨珠法的两两指拨珠法和和双手拨珠法法时，拇指、食食指或中指基基本处于各负负其责的位置置，具体是：拇指：专拨

14、下珠珠靠梁或离梁梁；食指：专拨上珠珠靠梁或离梁梁，兼管部分分下珠离梁；中指：数位较多多时，配合拇拇指、食指拨拨珠靠梁或离离梁。2.在采用单手手拨珠法的三三指拨珠时，拇拇指、食指、中中指要严格分分工，具体是是：拇指：专拨下珠珠靠梁；食指：专拨下珠珠离梁；中指：专拨上珠珠靠梁与离梁梁。（二）单手拨珠珠法单手拨珠法是用用左手握盘、右右手拨珠的一一种拨珠方法法，相对于双双手四指联拨拨法，单手拨拨珠法也称传传统拨珠法。单单手拨珠法有有两指和三指指两种拨珠方方法。1.两指拨珠法法两指拨珠法是指指用右手的拇拇指与食指相相互配合进行行拨珠，而中中指、无名指指和小指向掌掌心自然弯曲曲的一种拨珠珠方法，基本本指法

15、如下：（1）双合、双双分。拇指、食食指在同一档档或前后档同同时拨珠靠梁梁或离梁。（2）双上、双双下。拇指、食食指在同一档档或前后档同同时向上或向向下拨珠。（3）扭进。拇拇指在前一档档向上拨珠的的同时，食指指在后一档向向下拨珠。（4）扭退。食食指在前一档档向下拨珠的的同时，拇指指在后一档向向上拨珠。2.三指拨珠法法三指拨珠法是指指用右手的拇拇指、食指、中中指拨珠，而而无名指、小小指向掌心自自然弯曲的一一种拨珠方法法，其指法及及分工如下：（1）单指独拨拨拇指、食指、中中指任何一个个手指单独拨拨珠的方法叫叫单指拨珠。（2）两指联拨拨拇指与中指、拇拇指与食指、食食指与中指相相互配合进行行拨珠的方法法叫

16、两指联拨拨，其基本指指法如下：双合：拇指、中中指在同一档档或前后档同同时拨珠靠梁梁。双分：食指、中中指在同一档档或前后档同同时拨珠离梁梁。双上：拇指、中中指在同一档档或前后档同同时向上拨珠珠。双下：中指、食食指在同一档档或前后档同同时向下拨珠珠。扭进：拇指在前前一档向上拨拨珠的同时，食食指在后一档档向下拨珠。扭退：食指在前前一档向下拨拨珠的同时，拇拇指在后一档档向上拨珠。（3）三指联拨拨拇指、食指、中中指三个手指指同时拨珠的的指法叫三指指联拨，其基基本指法如下下：三指进：食指、中中指同时在本本档拨上、下下珠离梁时，拇拇指在前一档档拨下珠靠梁梁。三指退：食指在在前档拨下珠珠离梁时，拇拇指、中指同

17、同时在本档拨拨上、下珠靠靠梁。（三）双手拨珠珠法双手拨珠法又称称双手四指联联拨法，是两两手同时拨珠珠，左手管高高位计算，右右手管低位计计算的一种珠珠算新指法。珠心算要求采用用双手拨珠方方法。双手四四指拨珠分工工如下：两手拇指专拨下下珠靠梁或离离梁；双手食食指专拨上珠珠靠梁或离梁梁。左手拇指指和食指负责责高位运算，右右手拇指与食食指负责低位位运算，既分分工明确又密密切合作。四、握笔法握笔法是指拨珠珠握笔姿势。打打算盘时，要要握笔拨珠，随随时写出计算算结果。正确确的握笔姿势势有利于提高高计算速度。常常用的握笔法法有三种：（一）食指、中中指握笔法这种握笔法，笔笔杆以拇指、食食指为依托，笔笔尖从食指、

18、中中指间穿出，用用拇指、食指指拨珠，其余余三指向掌心心蜷曲。（二）掌心握笔笔法这种握笔法，无无名指和小指指握住笔尖部部分，笔杆从从拇指和食指指间穿出，使使用拇指、食食指和中指拨拨珠运算。（三）无名指、小小指握笔法这种握笔法，笔笔尖从无名指指和小指间穿穿出，笔杆从从拇指和食指指间穿出，使使用拇指、食食指和中指拨拨珠运算。第二章珠算加减减法【基本要求】1.了解加减法法的运算顺序序及规则2.熟悉加减法法口诀3.掌握有诀加加减算法4.掌握无诀加加减算法5.掌握加减法法的简便算法法【考试内容】第一节珠算加减减法原理一、加减法的运运算顺序与规规则加法通常按照以以下规则进行行运算：（11）固定个位位，在算盘

19、中中确定个位档档；（2）将将被加数从高高位到低位依依次拨入算盘盘，且个位数数与算盘中个个位档对准；（3）对准准数位，将加加数从高位到到低位，进行行同位数相加加，按照“五五升十进制”的的原则，计算算出得数。（二）减法的运运算顺序与规规则减法通常按照以以下规则进行行运算：（11）固定个位位，在算盘中中确定个位档档；（2）将将被减数从高高位到低位依依次拨入算盘盘，且个位数数与算盘中个个位档对准；（3）对准准数位，将减减数从高位到到低位，进行行同位数相减减，计算出得得数。第二节加减法有有诀算发加减法有诀算法法是相对无诀诀算法而言。有有诀是指用口口诀指导加减减法运算的一一种方式。根根据“五升十十进”的规

20、律律，常用的口口诀有两种：一、珠算加减法法口诀（一）传统口诀诀传统加减法口诀诀均为26句句（如表2-1、表2-2所示）。表2-1 加法法传统口诀表表不进位加法进位加法直接加法凑五加法进十加法进十破五加法一上一二上二三三上三四上四四五上五六上六六七上七八上八八九上九一下五去四二下下五去三三下下五去二四下下五去一一去九进一二去去八进一三去去七进一四去去六进一五去去五进一六去去四进一七去去三进一八去去二进一九去去一进一六上一去五进一一七上二去五五进一八上三三去五进一九九上四去五进进一注：（1）每句句口诀的第一一个字代表要要加的数，后后面的字表示示拨珠运算的的过程。（22）“上几”表表示拨珠靠梁梁。（

21、3）“去去几”表示拨拨珠离梁。（44）“下五”表表示拨上珠靠靠梁。（5）“进进一”表示本本档相加满十十，必须向前前一档拨动一一珠靠梁。表2-2 减法法传统口诀表表不错位减法错位减法直接减法破五减法退十减法退十补五减法一去一二去二三三去三四去四四五去五六去六六七去七八去八八九去九一上五去四二上上五去三三上上五去二四上上五去一一退九进一二退退八进一三退退七进一四退退六进一五退退五进一六退退四进一七退退三进一八退退二进一九退退一进一六退一去五进一一七退二去五五进一八退三三去五进一九九退四去五进进一注：（1）每句句口诀的第一一个字代表要要减的数，后后面的字表示示拨珠运算的的过程。（22）“上几”表表示

22、拨珠靠梁梁。（3）“去去几”表示拨拨珠离梁。（44）“退一”表表示拨珠离梁梁，前档退一一，下档还十十。（5）还还几“表示在在前一档退一一当十，把减减去减数后的的差数加在本本档上。（二）现代口诀诀与指法结合的现现代加减法口口诀如表2-3、表2-4。表2-3 加法法现代口诀表表不进位加法进位加法直接加凑五加进十加破五进十加一上1二上2三三上3四上44五下5六合66七合7八合88九合9一下9二下8三三下7四下66一分九进1二分分八进1三分分七进1四分分六进1五上上15六下44进1七下33进1八下22进1九下11进1六上16七上117八上188九上19注：（1）每句句口诀的第一一个字代表要要加的数，后

23、后面的字表示示拨珠运算的的过程。（22）口诀中的的“合”是指指拨珠指法，即即拇指与食指指同时拨上下下珠离框靠梁梁。（3）口口诀中的“分分”是指拨珠珠指法，即拇拇指与食指同同时拨上下珠珠离梁靠框。表2-4 减法法现代口诀表表不错位减法错位减法直接减破五减退十减退十凑五减一下1二下2三三下3四下44五上5六分66七分7八分88九分9一上9二上8三三上7四上66一退1合9二退退1合8三退退1合7四退退1合6五下下15六退11上4七退11上3八退11上2九退11上1六下16七下117八下188九下19二、珠算加法珠算加法有不进进位和进位两两种。用算盘盘进行加法计计算时，遵循循“五升十进进制”规则。在在

24、“不进位加加”（即本位位加）中有“直直接加”和“凑凑五加”两种种计算方法；在“进位加加”中有“进进十加”和“进进十破五加”两两种计算方法法。（一）不进位加加法本档珠够加，无无需进位。1.直接加法在算盘加算的档档位上，加上上19时，本本档框珠够加加，在本档上上直接拨珠靠靠梁。2.凑五加法在算盘加算的档档位上，上珠珠离框靠梁，加加上14时时，本档框珠珠中的下珠不不够加，需要要拨下上珠，并并根据“凑五五”的规律，把把多加的数值值从本档梁珠珠中减去。（二）进位加法法本档珠不够加，需需要进位。1.进十加法在算盘加算的档档位上，加上上19需进进位时，需在在前一档进11，在本档中中减去补数，本本档下珠够减减

25、补数，在本本档位上直接接减补数。2.进十破五加加法在算盘加算的档档位上，已有有上珠靠梁，要要加上699时，需在前前一档进1，在在本档减去补补数，本档下下珠不够减补补数，需要拨拨去上珠，并并根据“破五五”的规则，把把多减的数值值在本档中加加上。三、珠算减法常用的珠算减法法有不借位和和借位两种。用用算盘进行减减法计算时，“不不借位减”（即即本位减）中中有“直接减减”和“破五五减”两种计计算方法；在在“借位减”中中有“借十减减”和“借十十补五减”两两种计算方法法。（一）不借位减减法本档珠够减，无无需借位。1.直接减法在算盘减算的档档位上，减去去19时，本本档梁珠够减减，在本档位位上直接拨珠珠离梁。2

26、.破五减法在算盘减算的档档位上，已有有上珠靠梁，要要减去144时，本档下下珠不够减，需需要拨去上珠珠，并根据“破破五”的规则则。把多减的的数值在本档档中加上。（二）借位减法法本档珠不够减，需需要借位。1.借十减法在算盘减算的档档位上，减去去19不够够减时，必须须从前一档退退1，在本档档加上补数，本本档框珠中的的下珠够加时时，直接拨珠珠加上补数。2.借十凑五减减法在算盘减算的档档位上，上珠珠离梁，减去去69不够够减时，必须须从前一档退退1，在本档档加上补数；当本档框珠珠中的下珠不不够加，根据据“凑五”的的规则，把多多加的数值在在本档梁珠中中减去。四、连加连减法法（一）连加法连加法就是将三三个以上

27、的数数连续相加，求求出总和的一一种计算方法法。它的运算算性质和运算算顺序均与两两个数的加法法相同。运算算时，先将第第一、第二两两个数相加，求求出它们的和和，然后依次次加上第三个个加数、第四四个加数直至求出总总和。（二）连减法连减法就是连续续减去两个以以上的数求差差的一种计算算方法。它的的运算性质和和运算顺序均均与两个数的的减法相同。运运算时，先将将第一和第二二两个数相减减，求出它们们的差，然后后再用差依次次减去第三个个减数、第四四个减数直至求出最最后的差。第三节加减法无无诀算法珠算加减法无诀诀算法是相对对有诀而言。无无诀是指不用用口诀，直接接利用凑数和和补数进行计计算的加减法法。传统加减口诀不

28、不易理解、繁繁琐难记，还还要一边想口口诀一边打算算盘，养成习习惯影响计算算速度，随着着对“五升十十进制”规则则的理解，为为提高珠算加加减法学习效效率，现阶段段又多采用无无诀法。一、常用无诀法法（一）无诀加法法珠算无诀加法的的要点是：加加看框珠，够够加直加；下下加不够，加加五减凑；本本档满十，进进一减补。具具体包括三种种方法：1.直加法加看框珠，够加加直加。两数数相加时，被被加数拨入盘盘后，如果框框珠大于或等等于加数且下下珠够加，就就直接拨珠加加上加数。2.满五加法下加不够，加五五减凑。两数数相加时，被被加数拨入盘盘后，如果梁梁珠大于或等等于加数且下下珠不够加，本本档下珠不够够用，必须拨拨下一个

29、上珠珠，将多加的的数从靠梁的的下珠中减去去，即减去加加数的凑数。3.进位加法本档满十，进一一减补。两数数相加时，被被加数拨入盘盘后，如果框框珠小于加数数（即本档满满十），则必必须进位，将将进位多加的的数减去，即即减去加数的的补数。（二）无诀减法法珠算无诀减法的的要点是：减减看梁珠，够够减直减；下下减不够，减减五加凑；本本档不够，退退一加补。具具体包括三种种方法：1.直减法减看梁珠，够减减直减。两数数相减时，被被减数拨入盘盘后，如果梁梁珠大于或等等于减数且下下珠够减，就就直接拨珠减减去减数。2.破五减法下减不够，减五五加凑。两数数相减时，被被减数拨入盘盘后，如果梁梁珠大于或等等于减数且下下珠不够

30、减，本本档下珠不够够用，必须拨拨去一个梁珠珠，将多减的的数从离梁的的下珠中加上上，即加上减减数的凑数。3.退位减法本档不够，退一一加补。两数数相减时，被被减数拨入盘盘后，如果梁梁珠小于减数数，则必须从从前档退一，将将退位多减的的数加上，即即加上减数的的补数。二、“一学两会会”无诀法“一学两会”即即加减法同步步教学，加减减法同时学会会。该法将基基本加法分为为直接加、凑凑5加、进位位加三类，基基本减法分为为直接减、破破5减、退位位减三类；根根据五的组合合和分解规律律来理解凑55加和破5减减，根据十的的组合和分解解规律来理解解进位加和退退位减。该法用简单的66句话代替加加减法的266句口诀：（11）

31、加法“加加看框珠，够够加直加；下下加不够，加加5减凑；本本档满十，进进1减补”；（2）减法法“减看梁珠珠，够减直减减；下减不够够，减5加凑凑；本档不够够，退1加补补”。这种“一学两会会”无诀法，可可使学习者在在打算盘时摆摆脱口诀的束束缚，“见子子说话”形成成条件反射，效效果比用口诀诀好。（一）直接加、直直接减这是最简明、最最好算的加减减法运算，约约占加减计算算量的一半，它它只需要在本本档计算：加加看框珠，够够加直接加；减看梁珠，够够减直接减。（二）凑5加、破破5减这是关系凑5和和破5的心算算，约占加减减计算量的二二成，也在本本档计算，要要记住和两组数的组组合与分解：下加不够，加加5减凑；下下减

32、不够，减减5加凑。（三）进1加、退退1减这是关系进1和和退1的心算算，约占加减减计算量的三三成，在本档档和前档计算算，要记住五五组数的组合合与分解：本本档满十，进进1减补；本本档不够，退退1加补。三、“五种运珠珠”形式无诀诀法珠算加减法的大大原则是“五五升十进”、左左高右低，除除直加、直减减外，都是加加中带减、减减中带加，交交叉进行，算算珠靠梁、离离梁的运动轨轨迹具体表现现为以下五种种不同的形式式，因此，根根据运珠形式式进行加减法法的无诀运算算，不仅简明明易会，而且且能够快速形形成心算能力力。这正是中中华珠算文化化高明之处。（一）直加、直直减直加、直减就是是在算盘每档档上直接加上上或减去与该该

33、档“上一下下四”数值相相同的数字。盘上有珠，数未未满9，空几几就可加几，够够减就可减几几。下面用“+、-”符号号代替加、减减文字表述。（二）下珠不够够，加5减凑凑或减5加凑凑1.加5减凑。梁下只有四颗算算珠都靠梁，才才是“4”，44+1出现“下下珠不够”，用用上珠“以11代5”，思思维“加5减减凑”。凑55包括1+44、2+3、33+2、4+1。2.减5加凑。梁上只有一颗上上珠，其值是是固定的，“以以1代5”，减减比“5”小小的数，上下下互为借助。当盘上有6、77、8时，不不能直减，要要借“5”调调和，取得平平衡。（三）本档不够够，进位减补补或退位加补补1.进位减补档上有某数（含含19）再再加

34、大于9，就就借助左档“以以1当10”平平衡，形成110的互补。2.退位加补本档有数直减不不够，从左档档借用，左退退右补。（四）本档已满满，进位去55加凑5+6可用+110-5+11 5+7可可用+10-5+2 5+8可用+110-5+33 5+9可可用+10-5+4 （五）本档不足足，退位加55减凑如上面面四题的反运运算：如上面四题的反反运算：11-6可用111-10+5-1 112-7可用用12-100+5-2 13-8可用113-10+5-3 114-9可用用14-100+5-4 第四节加减混合合算法加减混合算题，如如果是竖式的的，只有减数数才标有减号号“-”，而而加数的符号号“+”则省省

35、略。其算法法有两种：一、逐笔计算逐笔计算的方法法是按各个数数的顺序依次次逐笔计算。这这种算法要注注意看清、记记准数字前面面的符号，否否则容易出现现差错。二、归类计算归类计算的方法法一般是先用用加法把所有有的加数算完完，然后才用用减法按顺序序减去各个减减数。这种算算法的思路单单一，因而准准确率较高，但但速度较慢。第五节加减法的的简便算法一、灵活运用加加法运算律加法的运算遵循循交换律和结结合律，若干干个数相加，交交换被加数与与加数的位置置，或者将其其中几个数结结合起来相加加，其和不变变。因此，采采用交换律和和结合律能够够有效减少拨拨珠的次数，实实现简便运算算。二、补数加减法法（一）补数加法法在珠算

36、加法运算算中，当加数数接近10（110的正整数数次幂）时，利利用补数的关关系进行运算算，可以提高高计算速度。（二）补数减法法在珠算减法运算算中，当减数数接近10（110的正整数数次幂）时，利利用补数的关关系进行运算算，可以提高高计算速度。三、倒减法倒减法，又称借借减法，是指指在加减运算算中，遇到被被减数小于减减数不够减时时，利用虚借借1的方法，加加大被减数继继续运算。其其运算方法有有三种情况：（一）够还借数数的算法被减数小于减数数不够减时，就就在不够减的的前一档虚借借“1”（即即加上“1”）来来减，一直运运算下去。如如果发现够还还借数，就及及时偿还所借借的数，在哪哪一档借就在在哪一档还，其其结

37、果是盘上上数，为正数数。（二）不够还借借数的算法经过倒减，算到到最后，如果果盘上数不够够偿还所借数数，结果为负负数，就是框框珠数。这就就是上一下四四珠算盘特有有的“二元示示数”功能。（三）借数未还还又借新数的的算法在运算过程中，借借数未还又借借新数时，应应在原借档的的前档再虚借借1，及时偿偿还原先借的的数后继续运运算，即借大大还小。四、穿梭法穿梭法，又称来来回运算法，是是指在珠算加加减法中，单单笔从左到右右计算，双笔笔从右到左运运算，直至算算完为止的运运算方法。五、一目多行算算法一目多行算法常常用的有一目目两行算法、一一目三行算法法。（一）一目两行行加法逐位心算两行的的同位数之和和，并将和数数

38、拨上算盘。（二）一目三行行加法运算方法与一目目两行加法基基本相同，只只是一目三行行加法多增加加了一行，难难度稍大。心算是学好一目目三行珠算法法的基础，心心算能力的强强弱直接影响响计算速度。心心算方法常见见的有以下几几种：1.顺序算法按数字的先后顺顺序计算。2.凑十算法三个数相加，若若其中有两个个数相加的和和恰好是100，就先心算算这两个数之之和，然后加加上另一个数数。3.三个相同数数的算法用3乘以相同数数，即得和数数。4.两个相同数数的算法用2乘以相同数数，再加上另另一个数，即即得和数。5.等差数列的的算法在相加的三个数数中，如果它它们构成等差差数列，用33乘以中数（中中位数），即即得和数。6

39、.接近等差数数列的算法在相加的三个数数中，如果其其中有某一个个数比等差数数列的对应数数多1或者少少1，则用33乘以中数，再再加1或者减减1，即得和和数。（三）一目三行行弃9法一目三行弃9法法的计算方法法是：前进11，中弃9，尾尾弃10；前前不满9，直直加余数；中中途多几加几几，差几减几几；尾不满110，前退11加余数。一目三行弃9法法既可以减少少拨珠次数，还还可以减少心心算量，适合合纯加题运算算，结合穿梭梭运算效果更更好，是一种种提前进位法法。（四）一目三行行加减混合算算法一目三行加减混混合算法的计计算方法是：正负相抵，余余几加几，差差几减几，即即各行同位数数的正负数相相抵后，如果果是正数，在

40、在算盘上加上上；如果是负负数，在算盘盘上减去。第三章珠算乘法法【基本要求】1.了解乘法的的种类2.了解乘法的的运算顺序3.熟悉乘法口口诀4.熟悉乘法的的简便算法5.掌握珠算乘乘法的定位方方法6.掌握常用的的珠算乘法【考试内容】第一节珠算乘法法原理一、乘法的种类类珠算乘法按照不不同标准可以以分为不同种种类：（1）按按适用范围可可分为基本乘乘法和其他乘乘法；（2）按按乘算顺序可可分为前乘法法和后乘法；（3）按积积的位置可分分为隔位乘法法和不隔位乘乘法；（4）按按是否在盘上上置数可分为为置数乘法和和空盘乘法。二、乘法的运算算顺序乘法的运算顺序序因采用的方方法不同而略略有差异，如如果采用“前前乘法”，

41、运运算从左到右右，先从被乘乘数的最高位位乘起，依次次乘到最低位位；如果采用用“后乘法”，运运算从右到左左，先从被乘乘数的最低位位乘起，依次次乘到最高位位。三、乘法口诀乘法口诀是指导导乘法运算的的常用口诀。其其中，包含881句口诀的的乘法口诀被被称为大九九九口诀（如表表3-1所示示），只包含含其中45句句口诀的乘法法口诀被称为为小九九口诀诀（如表3-1粗实线左左下方所示）。表3-1 大九九九口诀表一二三四五六七八九一一一01二一02三一03四一04五一05六一06七一07八一08九一09二一二02二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18三一三03二三06三三09四三12五

42、三15六三18七三21八三24九三27四一四04二四08三四12四四16五四20六四24七四28八四32九四36五一五05二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45六一六06二六12三六18四六24五六30六六36七六42八六48九六54七一七07二七14三七21四七28五七35六七42七七49八七56九七63八一八08二八16三八24四八32五八40六八48七八56八八64九八72九一九09二九18三九27四九36五九45六九54七九63八九72九九81表3-1中的大大九九口诀中中共有81个个积数，但由由于乘法遵循循交换律（如如79和997的乘积积均为63），所所以，该

43、表中中只有45句句口诀的积数数是不同的，人人们为了减轻轻记忆负担，就就把重复的336句口诀删删去。积数不不同的45句句乘法口诀被被称为小九九九口诀。小九九九口诀先读读小的因数，而而不固定被乘乘数（实数）和和乘数（法数数）的位置。大九九口诀是一一套完整的口口诀，能适用用各种算题，计计算时不用颠颠倒被乘数、乘乘数的顺序，拨拨珠顺序合理理，既快速又又不易发生差差错，并且当当积的个位数数或十位数为为零时，可以以间档而不错错档。所以，在在珠算乘法计计算中提倡采采用大九九口口诀。第二节珠算乘法法的定位方法法一、乘法中的数数乘法中的数包括括整数和小数数。整数是正整数、零零、负整数的的统称。小数是指由整数数部

44、分、小数数部分和小数数点组成的数数字。小数包包括纯小数和和带小数。纯纯小数是指整整数部分是零零的小数。带带小数是指整整数部分是非非零的小数。二、数的位数乘积的定位通常常是以被乘数数和乘数的位位数为依据。数数的位数共分分为正位数、负负位数和零位位数三类。1.正位数一个数有几位整整数，就叫做做正（+）几几位。2.负位数一个纯小数，小小数点后到第第一个有效数数字之间有几几个“0”，就就叫做负（-）几位。3.零位数一个纯小数，小小数点后到第第一个有效数数字之间没有有零，就叫做做零（0）位位。4.数的位数与与盘上档位的的对应数的位数与盘上上的档位具有有一一对应的的关系。其中中，数的正一一位对应个位位档，

45、依次向向左递增，向向右递减。三、积的定位方方法（一）固定个位位法固定个位法又称称算前定位法法，它是先在在算盘上定出出个位档，在在采用不隔位位破头乘法运运算时，该法法根据被乘数数的位数（mm）与乘数的的位数（n）之之和（即m+n）来确定定被乘数首位位数的入盘档档。如果二者者位数和（mm+n）为11，即为正一一位，就将被被乘数首位数数置于既定的的个位档上；如果位数和和为2，即为为正二位，就就将被乘数首首位数置于个个位档左边的的十位档上；如果位数和和为0，即为为零位，就将将被乘数首位位数置于个位位档右边的十十分位档上；如果位数和和为-1，即即为负一位，就就将被乘数首首位数置于个个位档右边的的百分位档上上，依此类推推。置数上盘盘进行运算后后，盘上得数数即为所求的的积数。在采用空盘前乘乘法运算时，二二者位数和就就是起乘档，即即积数首次乘乘积十位数的的入盘档。（