测量系统分析MSA讲义14857.docx

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1、兰 夫 人力技术有限公司 L I F E F I R E T R A I N I N G I N S T I T U T I O N TEL：（0769）2489406 FAX：（0769）2489409测量系统分析MSA1测量系统的概述a) 测量系统：用来对被测特性赋值的评价人、量具（设备）、零件、程序、环境、操作的组合。如何判定一种系系统是测量系系统？为什么要做测量量系统分析？b)测量数据的的用途： 分析研究 确定变量间是否否存在某种显显著关系计量型数据计数型数据数据的统计特征征值n 平均值:xbaarn 中位数（中程数数）:M Mdn 极差(全距):Rn 标准偏/误差(标准差):MSE、

2、SSE、SD、SSc) 测量数据据的质量：用用偏倚、方差差表示 管理测量系统主主要是监视和和控制变差 大部分变差是不不希望的，但但如果测量系系统不能探测测到数据的变变化，则不能能接受。正态分布平均值值的特性（=1） y 1= -2 0=0 2=3 -5 -44 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xx正态分布标准差差的特性 y 1=0.5 2=1.0 3=1.5 -55 -44 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 xd) 测量系统统所需的统计计特性（对测测量系统进行行分析的前提提条件）测量系统处于于统计控制之之中测量系统的变变差小于过变变差，小于容容差测量系统最大大变差小于过过

3、程变差，容容差二者中的的较小者测量精度=过过程变差、容容差二者中较较小者的100% 一个具有零偏倚倚、零方差的的测量系统，不不一定适合于于要求低概率率的错误分类类的数据测量量 理想的统计特性性:零偏倚、零零方差、零概概率的错误分分类e)测量系统评评定（分析）的的通用指南确定测量系统具有所需统计特性（I阶段试验）确定环境因素对测量系统的显著影响（I阶段试验）验证测量系统的GR&R（II阶段试验）验证测量系统测量正确的变量（I阶段试验）f)MSA程序序，而MSAA的选用流程程见4.1.3.确定评定职责、周期选择待测项目及其典型的试验环境应用的规范收集记录分析数据的要求说明确定试验所需时间、成本等对

4、术语做定义收集、管理所用的测量标准考虑肓测是否对比两系统的测量结果注：II阶段试试验的周期取取决于单个测测量系统的统统计特性、对对该设备的影影响和使用该该设备生产的的顾客2.评定测量系系统的程序2.1引言2.1.1基本本概念测量系统应具良良好的准确性性、精确性，分别用偏倚、波动来表征：a） 偏倚（常被称“准确度”）：x bar-真实值（基准值）（更高级别的设备如:计量实验室或全尺寸检验设备多次测量结果的平均值）； b） 波动动：用m或过程波动PPV（99%测量结果所所占区间的长长度5.155m）； c）观察到到的波动：过过程波动、测测量系统波动动, 具体见见图4-1.2 d）评价测测量系统的指

5、指标：分辨力力、稳定性、偏偏倚、GR&R、线性。 e) 测量量系统变差的的类型（前三三者代表位置置（准确度），后后二者代表宽宽度或范围（精精确度）稳定性测量系统在某持持续时间内测测量同一基准准或零件的单单一特性时获获得的测量值值总变差，如如图4-4所示。偏倚：见前述, 如图4-1.6所示示线 性在量具预期的工工作范围内，偏偏倚值的差值值，如图4-5所示。重复性尽可能相同条件件下，由一个个评价人，采采用同一种测测量仪器，多多次测量同一一零件的同一一特性时获得得的测量值变变差，如图44-2所示。再现性各种可能变化的的条件下(改改变测量人员员、测量方法法、测量中工工装、被测件件的放置位置置、测量地点

6、点、测量时间),同一被测测对象测量结结果之间的一一致性，典型型的是：由不不同的评价人人，采用相同同的测量仪器器，测量同一一零件的同一一特性时测量量平均值的变变差，如图44-3所示。 2.1.2 测测量系统的分分辨力/率a） 分类l 可视分辨率（AApparennt Ressolutiion）：反反映被测量最最小增量变化化的能力，多多用于广告。显显示的位数不不一定表示可可视分辨率，如如对零件的测测量值为299.075,29.0880, 299.085等, 该仪仪器的可视分分辨率为0.005.l 有效分辨率（EEffecttive Resolutiion）：考考虑整个测量量系统变差时时的数据分级级

7、数据组数=1.41p /m=1.411PV/GRR&R（97%的置信水平平）（p /m为信噪比）l 对于单个读数系系统，分辨率率（Disccriminnationn）取AR、ERR中较大的注：测量系统分分辨率受测量量仪器及整个个测量系统其其他来源的变变差的影响。b） 分辨力 测量系系统的可视分分辨率6倍过程标标准差或过程程波动PV或或容差（USSL-LSLL）的10%； 对连续续型测量数据据，常用测量量结果的最小小间距作为可可视分辨力（并并非一定是）； 数据组数数5，测量系统统具有足够的的分辨力， 34,在R控制图图上表现为：图形粗糙，仅仅有极少几个个不同的极差差值。 =2，等等效于计数型型数

8、据，不能能用于参数估估计及指数估估计Cpk=1，用这样的的测量系统分分析、控制过过程将是无价价值的；具体见图4-11.1判定测量系统分分辨率是否足足够的方法，判判定准则判定分辨力不足足方法和判定定准则为a)极差图：可可能3个极差值值在控制限内内或可能4个个极差值在控控制限内且超超过25%的的极差为0；b)均值图:小小于一半的平平均值落在控控制限外(零零件相似除外外)，则说明明分辨力不足足；c) 数据组数数6倍过过程标准差或或过程波动PPV或容差（UUSL-LSSL）的100%；注；极差图中可可能3个极差值值在控制限内内或可能4个个极差值在控控制限内且超超过25%的的极差为0或或均值图中小小于一

9、半的平平均值落在控控制限外，说说明分辨力不不足或零件变变差小于测量量系统变差或或样本不能代代表预期过程程变差。2.2测量系统统研究的准备备2.2.1测量量系统研究前前典型的准备备a) 确定准备备使用的方法法,是用量具研研究、测试还还是工程决策策；b) 确定评价价人：从日常操作该仪仪器的人中挑挑选，如评价价人对测量装装置的校准可可能是变差的的明显原因，则评价人在在每组读数之之前应重新校校准设备； c) 确定研研究人：对工工作负责d) 确定仪器器的分辨力：至少为预期期过程变差的的十分之一；e)确定样品的的要求：l 从过程中选取代代表整个工作作范围的样品品，编号且评价价人不易觉察察，以减小测测量偏倚

10、l 样品数尺寸的关键键性关键尺寸寸需要更多的的样品样品/零件件结构大或重的的零件可规定定较少样品f) 选择待测测项目及其典典型的试验环环境应用的规规范; g)确保测量量方法（即评评价人和仪器器）在按规定定的测量流程程测量特征尺尺寸；h)确定重复读读数的次数；l 尺寸的关键性关键尺寸寸需要更多的的试验，l 样品/零件结构构大或重的的零件可规定定较多试验。i) 选择待测测项目及其典典型的试验环环境应用的规规范;j) 考虑肓测测k)收集记录分分析数据的要要求说明l)收集、管理理所用的测量量标准m)确定试验所所需时间、成成本等2.2.2确保保测量统计独独立性的要求求a) 研究工作作应由知其重重要性且仔

11、细细认真的人员员进行；b)测量应按照照随机顺序，评评价人不应知知道正在检查查零件的编号号，研究人应应知道正在检检查哪一零件件；c)可能时读数数应取最小刻刻度的一半；d)每一位评价价人应采用相相同方法(含所有步骤骤)来获得读数数。2.3计量型测测量系统研究究指南2.3.1稳定定性的分析确确定使用x barr-s，x bbar-R图图来分析测量量系统的稳定定性。R图失控,代表表重复性不稳稳定,如仪器器什么东西松松动,气路阻阻塞,电压变变化x bar图失失控, 代表表不再正确地地测量,偏倚倚已变.过程稳定性分析析的工具有链链图及控制图图 2.3.1.11链图检验过程数据有有无随时间分分布的特点及及趋

12、势,并初初步检验有无无特殊原因所所造成的非随随机分布,其其主要的五个个分析重点为为: 趋势、振振荡、混合、聚聚集、周期性性循环。a)趋势过程数据值持续续地朝上朝下下改变，即图图上的点在同同一方向连续续移动机床设定值值偏离、工具具松动零件逐渐磨磨损药液逐渐失失效温、湿度逐逐渐改变b) 振荡过程突然改变、跳跳动，过程呈呈现不稳定状状态新的操作者者、测量方法法改变、异常常读数的存在在,零件与评价价人间的交互互作用机器方面小小故障进料波动加加大预期或非预预期的过程设设定改变c)混合操作或测量量人员不同、测测试方法不一一样；设备不一样样，两台或两台台以上的机器器使用同一控控制图，不同的原料料来源d) 聚

13、集测量误差，抽取到不良良样品e) 周期性循循环在控制图上的点点显现出一个个波状或周期期性的高低点点操作者周期性性轮换，周期性机床床，进料季节性性影响，温、湿度循循环性影响2.3.1.22控制图a)总则：SPPCStattisticcal Prrocesss Conttrol的缩缩写，即统计计过程控制的的意思，又名名SQC，起源源于20世纪纪三、四十年年代b)作用l 对工序进行品质质管制l 分析判断工序是是否处于稳定定状态 准确且精确 精确但不准准确 准准确但不精确确 c)控制图的基基本形式品质特性3倍标准差 UCL 3倍标准差 时间或组组号LCL 注：3倍标准差差能将偶然波波动与异常波波动区分

14、开关心的是不合格数即单位产品不合格数关心的是不合格率一即“坏”产品的百分比吗？d) 控制图的的选用流程确定要控制的特性否是计量型数据吗？否是使用c或u图是是样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？是否使用u图使用P图否使用np或p图是性质上是否均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液、批量油漆？使用X-R图使用X-R图使用中位数图否否便于计算X bar子组容量是否大于等于9否是是否能方便地计算每个子组的S值是是 是使用单值图X-MR否使用X-Se)控制图的分分类: 常规控制制图（休哈特特控制图）可可分为：计量值 平均均值、极差控控制图：X bar-RR按测定值性质分 平均均值、标准值值控制图：XX b

15、ar -S 单值值、移动极差差控制：X-MR 中值、极极差控制图：X meddian-RR计数值 不不合格品率控控制图：p不合格品数控制制图（要求样样本数相同）：pn单位不合格数控控制图：u不合格数控制图图（要求样本本数相同）：c 按用途分：分析用、管管理用控制图图f)控制图的分分析、判断判断过程是否处处于控制状态态，会有两种种错误：l 类错误（tyype Errorr ，生产者者风险）: 过程本来处处于受控，却却判为失控，以以表示l 类错误（tyype Errorr ，消费者者风险）: 过程本来处处于失控，却却判为受控，以以表示用控制图识别生生产过程的状状态，主要是是根据样本数数据形成的样样

16、本点位置以以及变化趋势势进行分析、判判断。如下图图A所示为典典型的受控状状态，而失控控状态表现在在以下两个方方面：l 样本点超出控制制界限；l 样本点在控制界界限内，但排排列异常。f.1 )受控控状态的准则则（判稳准则则） 如下图B所示示，如果控制制图上所有的的点都在控制制界限以内，而而且排列正常常，说明生产产过程处于统统计控制状态态。休哈特控控制图的ISSO 82558准则：25点都在在控制界限之之内（1 =0.00654）连续35点点中仅一点出出界（2 =0.00041）连续1000点最多两点点出界（3 =0.00026）。样本点均匀匀分布，位于于中心线两侧侧的样本点约约各占1/22。靠近

17、中心线线的样本点极极少。离中心线11/3内的点点约占2/33，若多于900%或低于40%，则不正常常，离中心线线1/3区域外外与离中心线线2/3内之间间的点约占11/3，离中中心线2/33外与控制界界限间的点约约占1/200；控制界限限外的点占22/100图A：控制图的的受控状态 UCL xx bar CLLCL t 图B： x bar图15： tt图C xbar UCL CL LCL ttf.2)失控状状态的准则（判判异准则） 生产过程处处于失控状态态的明显特征征是有一部分分样本点超出出控制界限。除除此之外，如如果没有样本本点出界，但但样本点排列列和分布异常常，也说明生生产过程状态态失控。典

18、型型失控状态有有以下几种情情况：l 有多个样本点连连续出现在中中心线一侧；连续9点或或9点以上出出现在中心线线一侧，如图图C所示；（链链状）连续11点点至少有100点出现在中中心线一侧，如如图D所示；（be为为偏离）连续14点点至少有122点出现在中中心一侧；连续17点点至有14点点出现在中心心一侧；l 连续20点至少少有16点出出现在中心一一侧。根据概率统计原原理，上述类类似情况属于于小概率事件件，一旦发生生就说明生产产状态失控, 其中7 =0.00153,8 =0.00076, 9 =0.00038, 10 =0.0019。l 连续6点上升或或下降：如图图E所示，也也是属于小概概率事件,其

19、其中5 =0.001644, 6 =0.000273,7 =0.000039。l 有较多的边界点点图D： xx bar UUCL CL LCLL t 图E： xx bar UCCL CL LLCL t 如图F所示，图图中阴影部分分为警戒区，有有以下3种情况属于于小概率事件件：图F： x bbar 0.02114CLUCLu-3u-2 uu+2u+3 LCL 0.001135 1 2 33 t 连续3点中中有2点落在警戒戒区内；连续7点中中有3点落在警戒戒区内；连续10点点中有4点落在警戒戒区内。l 样本点的周期性性变化控制图上的样本本点呈现周期期性的分布状状态，说明生生产过程中周周期性因素影影

20、响，使生产产过程失控，所所以应该及时时查明原因，予予以消除。l 样本点分布的水水平突变 从第i个样本本点开始，分分布的水平位位置突然变化化，应查明系系统性原因，采采取纠正措施施，使其恢复复受控状态。l 样本点分布的水水平位置渐变变控制图中的样本本点呈现较大大的离散性，即即标准差变大，说明明有系统性原原因影响。例例如，原材料料规格不统一一，样本来自自不同总体等等因素，查明明情况后要及及时采取措施施加以消除。失控状态周周期性变化 xx bar t 失控状态态分布中心心突变 x bbar t 失控状态分布中心心渐变 x bbar tt失控状态离离散度变大 x bbar tx UCLA UCLABBx

21、bar arrCxbarbarrCCCBB xLCLALCLAx检验1: 11个点落在AA区以外 检验验2: 连续9点落落在中心线同同一侧 UCLA UCLAB XBxbarbarrCxbarbarrCCCBB xLCLA XXLCLA检验3: 连续续6点递增或或递减 检验验4: 连续14点点中相邻点交交替上下x x UCLA UCLA xB BxbarbarrCxbarbarrCCCBB xLCLA LCLA x检验5: 连续续3点中有22点落 检验验6: 连续5点中中有4点落在在在中心线同一侧侧的B区以外外 中心线线同一侧的CC区以外 UCLA UCLA B B xxxbarbarrC x

22、xbarbarrCCCBB LCLA LCLA检验7:连续115点落在中中心线 检验8:连续8点落落在中心线两两两侧的C区内 侧且无一一在C区内检验1、检验22、检验3、检检验4、检验验5、检验66、检验7、检检验8的概率率分别为（%）：0.1135、0.3906、00.27333、0.4、00.30488、0.53331、0.326、00.01033。具体的操作流程程为：a) 抽取一一有可追溯标准准的基准值样样本，如不能能，则选择一一个中程数零零件， 可能需要要具备预测量量的最低值、最最高值及中程程数的标准样样本,建议对对各样本单独独测量并做控控制图。b) 定期（天天、周）测量量基准样品33

23、至5次,读读数应在不同同时间读取以以代表测量系系统实际使用用的情况；c) 确定每一一个曲线的控控制限d)在x baarR或xx barss控制图中标标绘数据，并并按标准曲线线图判断失控控或不稳定状状态；e) 计算测量量结果的标准准偏差并与测测量过程偏差差相比较，确确定测量系统统的重复性是是否适于应用用。注：试验设计，以以确定测量系系统缺乏稳定定性的主要原原因。2.3.2偏倚倚的分析确定定2.3.2.11偏倚的分析析n 测量系统稳定的的前提下进行行n x bar-(0)真实值（基基准值）（更更高级别的设设备如：计量量实验室或全全尺寸检验设设备多次测量量结果的平均均值）n x bar: 评价人用正

24、正被评价的量量具测量同一一零件至少110次的平均均值2.3.2.22判定是否确确实存在偏倚倚，用t检验验原假设H0 ：偏倚为0 对立假假设H1 ：偏倚不不为0 检验统计量t=(x baar-0)/(s/n1/2) 拒绝绝域tt1-/2 (n-1)2.3.2.33偏倚确定方法有2.3.2.33.1 独立立样本法 a) 抽取取一有可追溯溯标准的基准准值样本，如如不能，则选选择一个中程程数零件;可可能需要具备备预测量的最最低值、最高高值及中程数数的标准样本本,建议对各各样本单独测测量b） 让一位评价人测测量零件100次；c） 计算10次读数数的平均值；d） 通过该平均值减减去基准值来来计算偏倚： 偏

25、倚倚=观测平均均值-基准值值 过程程变差=6 偏倚%=100*偏倚/过程变变差2.3.2.33.2图表法法a)获取一有可可追溯标准的的基准值样本本，如不能，则则选择一个中中程数零件;=b)从x baarR图表表中计算x bar值；c) 通过x bar减去去基准值来计计算偏倚：偏倚 = x bar - 参考值 过程变变差 = 66 偏倚%=100*偏倚倚/过程变差差例：一位评价人人对一个样件件测量10次次，10次测测量值如下所所示。由全尺尺寸检验设备备确定的基准准值为0.880mm，该该零件的过程程变差为0.70mm，试试计算偏倚、%偏倚。 x 1 = 00.75 xx 6 = 00.80 x

26、2 = 00.75 xx 7 = 00.75 x 3 = 00.80 xx 8 = 00.75 x 4 = 00.80 xx 9 = 00.75 x 5 = 00.65 xx 10 = 0.70 x barr= x /10=00.75如图4-6所示示，偏倚是基基准值与观察察平均值间的的差值。偏倚B = 观观察平均值-基准值=00.75 -0.80 = -0.05偏倚%=1000|偏倚|/过程变差差 =1000 0.05/0.70 =7.1%偏倚较大，可能能是：a） 评价人操作设备备不当，应复复查检验说明明书；b） 量规仪器校准不不正确，应复复查校准方法法；c） 标准或基准值误误差，检查校校准程

27、序；d） 量规仪器磨损。主主要表现在稳稳定性分析上上，应制定维维护或重新修修理的计划；e） 制造的量规仪器器尺寸不对；f） 量规仪器测量了了错误的特性性；g） 量规仪器修正计计算不正确;h） 零件磨损2.3.3线性性分析确定测量系统的线性性：在量程范范围内，偏倚倚是基准值的的线性函数2.3.3.11线性的确定定流程a） 按随机顺序选择择5个能复盖盖量具工作范范围零件,以以减小测量偏偏倚;b） 用全尺寸检验设设备测量每个个零件12次次以确认其基基准值;c） 让通常情况使用用该量具的测测试人测量每每个零件122次;d） 计算每个零件平平均值和偏倚倚；e） 如图4-13所所示画出偏倚倚和基准值的的关

28、系图；f） 使用以下方程计计算最佳拟合合这些点的回回归直线和直直线的拟合优优度（r2）： 偏偏倚y=axx+b（x为基准值） aa= Lxy/ Lxx bb=(y/n)-a(x/n)Lxx=x22 (xx)2/nLyy=y22 (yy)2/nLxy=xyyxyy/n相关系数r=LLxy/( Lxx Lyy)1/2r2：拟合优度度 结论:l a愈小，线性度度愈好（MSS测量系统越越好）即线性性是由最佳拟拟合直线的斜斜率而不是拟拟合优度（rr2）的值确定定的。一般地地：斜率越低低，量具线性性越好,相反反斜率越大，量量具线性越差差;l 线性=斜率aa过程总总波动（5.15）(或过程变差66);l 线

29、性度%（线性性百分比）=斜率a1000;l r=0，不相关关；r=1，完完全正相关；r1，正相关关,r大，说说明偏倚与基基准值关系密密切;l 拟合优度可用来来推断偏倚与与基准值之间间是否呈线性性关系；2.3.3.22 x y是否确确实相关的检检验方法显著性检验验a) 当样本量量9而r0.7时，偏偏倚与基准值值确有密切关关系； 当样本量量25而r0.4时，偏偏倚与基准值值确有密切关关系；b)rrr1-0(n-2)，则说说明偏倚与基基准值确实相相关或回归方方程有意义c)方差分析波动源/变差源源自由度df偏差平方和均方和F回归（R）1SR=(yii- y bar)22MSR= SRR /fRMSR

30、/MSSE残差(E)n-2SE=(yii- yi)2MSE= SEE/fE总体n-1ST=(yii-y baar)2注：FF1-a（fR,fE）则说明偏倚倚y确实与基准值值x相关或回归归方程有意义义。2.3.3.33线性度的判判定原则：线线性度小于110%，则测测量系统可接接受,线性度度大于10%，则应改进进测量系统.测量系统线性度度大，可能是是：n 在工作范围的上上下限内量规规仪器没正确确校准n 最大或最小值校校准量规仪器器的误差n 量规仪器固有的的设计特性n 量规仪器磨损例：某公司领班班对确定某测测量系统(ss=1)的线线性感兴趣。基基于该过程变变差，在测量量系统工作范范围内选定五五个零件,通通过全尺寸检检验设备测量量每个零件以以确定它们的的基准值，测测量值如表55-8。然后后一位评价人人对每个零件件测量12次次，试确定其其线性。 y = aax+b 式式中：x = 基准值 y = 偏偏倚 a= 斜斜率 =-0.13177 b=0.7367 r2=00.98 偏倚=