关于货币时间价值的讲解19024.docx

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1、货币的时间间价值一、含义货币的时间间价值是指指货币经历历一定时间间的投资和再再投资所增加的价价值，也称称为资金时时间价值。二、利息的的两种计算算方式单利计息：只对本金金计算利息息，各期利利息相等。复利计息：既对本金金计算利息息，也对前前期的利息息计算利息息，各期利利息不同。三、资金时时间价值的的基本计算算（终值与与现值）（一）一次次性款项1.复利终终值复利计算的的一般公式式：F=PP（1+ii）n，其中的的（1+ii）n被称为复复利终值系系数或1元元的复利终终值，用符符号（F/P，i，nn）表示。F【例题1计算分析析题】某人人拟购房，开开发商提出出两种方案案，一是现现在一次性性付80万万元；另

2、一一方案是55年后付1100万元元。若目前的的银行利率率是7%，应应如何付款款？ 【答案】方案一的终终值：F=80（1+77%）5或： FF=80（F/PP，7%，55）=8011.40226=1112.208（万万元）方案二的终终值：F=100万万元由于方案一一的终值大大于方案二二，应选择择的付款方方案为方案案二，即55年后付1100万元元。2.复利现现值PP=F（11+i）-n其其中（1+i）-nn称为复利利现值系数数，用符号号（P/FF，i，nn）表示。【例题2计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如

3、何付款？【答案】方案二的现现值：P=1000（11+7%）-5或=100（P/F，7%，5）=1000.7113=711.3（万万元）由于方案一一的现值大大于方案二二，应选择择的付款方方案为方案案二，即55年后付1100万元元。3.系数间间的关系复利现值系系数（P/F，i，nn）与复利利终值系数数（F/PP，i，nn）互为倒倒数。（二）年年金1.年金的的含义（教教材P1112）年金是指等等额、定期的系列收支支。【提示】年年金中收付付的间隔时时间不一定定是1年，可可以是半年年、1个月月等等。2.年金的的种类 普通年金：从第一期期开始每期期期末收款款、付款的的年金。 按照收付时点和方式的不同 预付

4、年金：从第一期期开始每期期期初收款款、付款的的年金。 A A A A递延年金：在第二期期或第二期期以后收付付的年金。 0 1 2 33 4 5 66永续年金：无限期的的普通年金金。 （三）普通通年金的终终值与现值值 1.普通年年金终值A A A A. . . 2 n A（11+i）00 AA（1+ii）n-22 AA（1+ii）n-11 FAnF=A(1+i)0+ A(1+ii)1 +A(1+ii)2 +A(1+ii)n-22+A(1+ii)n-11=A式中：被称称为年金终终值系数，用用符号（FF/A，ii，n）表表示。【例题3计算分析析题】某人人拟购房，开开发商提出出两种方案案，一是55年后

5、付1120万元元，另一方方案是从现现在起每年年末付200元，连续续5年，若若目前的银银行存款利利率是7%，应如何何付款？【答案案】方案一的终终值：F=120万万元方方案二的终值：F=200（F/A，7%，5）=2005.77507=115.014（万万元）由于方案二二的终值小小于方案一一，应选择择的付款方方案为方案案二。2.普通年年金现值P=AAAA其中被被称为年金金现值系数数，记作（PP/A，ii，n）。【例题4计算分析析题】某人人拟购房，开开发商提出出两种方案案，一是现现在一次性性付80万万元，另一一方案是从从现在起每每年末付220万元，连连续支付55年，若目目前的银行行利率是77%，应如

6、如何付款？【答案】 方案一的现值：80万元元方案案二的现值：P=200（P/AA，7%，55）=2004.1000282（万万元） 由于于方案二的的现值大于于方案一，应应选择的付付款方案为为方案一。总结（以110万元为为例）项目终值现值关系一次性款项项（10万万元）（1+i）n10复利终值系数（F/P，i，n）（1+i）-n10复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数普通年金（110万元）10年金金终值系数数（F/AA，i，nn）（倒数：偿债债基金系数数）10年金金现值系数数（P/AA，i，nn）（倒数：投资资回收系数数）3.年金AA的确定【教材例44-7】拟拟在5年后后还清100 0000元债

7、务，从从现在起每每年年末等等额存入银银行一笔款款项。假设设银行存款款利率为110%，每每年需要存存入多少元元?A=10 000/（F/AA，10%，5）=10 0000=10 00000.16638=1 6338（元）【教材例44-10】假假设以100%的利率率借款200 0000元，投资资于某个寿寿命为100年的项目目，每年至至少要收回回多少现金金才是有利利的?A=20 000=20 00000.16627=3 2554（元）因此，每年年至少要收收回现金33 2544元，才能能还清贷款款本利。4.系数间间的关系名 称系数之间的的关系复利终值系系数与复利利现值系数数互为倒数普通年金终终值系数与与偿债基金金系数互为倒数普通年金现现值系数与与投资回收系系数互为倒数【例题5单选题】在在利率和计计算期相同同的条件下下，以下公公式中，正正确的是（ ）。（2006年）A.普普通年金终终值系数普通年金金现值系数数=1B.普普通年金终终值系数偿债基金金系数=11C.普普通年金终终值系数投资回收收系数=11D.普普通年金终终值系数预付年金金现值系数数=1【答案案】B【解析】本本题的主要要考核点是是系数间的的关系。普普通年金终终值系数与与偿债基金金系数互为为倒数关系系。