冲量和动量正式稿精.ppt

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1、冲量和动量正式稿1第1页，本讲稿共18页3.1 质点动量定理质点动量定理力在时间上的积累，即冲量。力在时间上的积累，即冲量。1.冲量冲量恒力的冲量恒力的冲量变力的冲量变力的冲量元冲量元冲量：(t1 t2)：(t1 t2)：xyzOt1t2t2第2页，本讲稿共18页（微分形式）（微分形式）xyzO牛顿运动定律牛顿运动定律2.质点动量定理质点动量定理对一段有限时间有对一段有限时间有（积分形式）（积分形式）质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量质点动量定理质点动量定理t1t2t3第3页，本讲稿共18页在力的整个作用时间内，平均力的冲量等于在力的整个作用时间内，平

2、均力的冲量等于变力的冲量变力的冲量冲冲量量的的任任何何分分量量等等于于在在它它自自己己方方向向上上的的动动量分量的增量量分量的增量v动量定理的分量形式动量定理的分量形式v平均力平均力4第4页，本讲稿共18页例例例例 如图，一单位长度质量为如图，一单位长度质量为如图，一单位长度质量为如图，一单位长度质量为 的匀质绳子，盘绕在一张光的匀质绳子，盘绕在一张光的匀质绳子，盘绕在一张光的匀质绳子，盘绕在一张光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度滑的水平桌面上。今以一恒定加速度滑的水平桌面上。今以一恒定加速度滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a a竖直向上提绳，当提起竖直向上提绳，当提起竖直向上提绳，当提起竖直

3、向上提绳，当提起高度为高度为高度为高度为y y y y时，作用在绳端的力时，作用在绳端的力时，作用在绳端的力时，作用在绳端的力F F 为多少？若以一恒定速度为多少？若以一恒定速度为多少？若以一恒定速度为多少？若以一恒定速度v v竖直向竖直向竖直向竖直向上提绳，情况又如何？上提绳，情况又如何？上提绳，情况又如何？上提绳，情况又如何？(设设设设t t=0=0时，时，时，时，y=0y=0，v v=0=0)建立如图的坐标系建立如图的坐标系建立如图的坐标系建立如图的坐标系解解1 1：恒定加速度恒定加速度恒定加速度恒定加速度a a:当提起当提起当提起当提起y y长度时长度时长度时长度时解解2 2：解解3

4、3：第5页，本讲稿共18页例例 质量为质量为 m 的匀质的匀质柔软绳柔软绳，全长为，全长为 L，开始时，下端与地面开始时，下端与地面的距离为的距离为 h。下落在地面上时下落在地面上时所受所受绳绳的作用力？的作用力？Lh解解 设设 t 时刻时刻（地面上有地面上有 l 长的绳子长的绳子）此时此时绳绳的速度为的速度为m求求 绳绳自由下落地面上的长度为自由下落地面上的长度为 l(lL)时，地面时，地面以以dm(dt 时间下落到地面的绳子时间下落到地面的绳子)为研究对象为研究对象根据动量定理根据动量定理 dm地面受力地面受力Ngdm6第6页，本讲稿共18页3.2 质点系动量定理质点系动量定理t 时刻质点

5、系的动量时刻质点系的动量（质点系动量定理）（质点系动量定理）（一对内力）（一对内力）以两个质点为例以两个质点为例7第7页，本讲稿共18页在有限时间内：在有限时间内：某某段段时时间间内内，质质点点系系动动量量的的增增量量，等等于于作作用用在在质质点点系系上上所所有有外外力力在在同一时间内的冲量的矢量和同一时间内的冲量的矢量和 质点系动量定理质点系动量定理直角坐标系：直角坐标系：(1)只有只有外力外力可改变系统的可改变系统的总动量总动量(2)内力内力可改变系统内可改变系统内单个质点的动量单个质点的动量r说明说明8第8页，本讲稿共18页4.若若某个方向某个方向上合外力为上合外力为零零，则，则该方向该

6、方向上动量上动量守恒守恒，尽管总动量，尽管总动量可能并不守恒可能并不守恒 5.当当外力外力内力内力且作用时间且作用时间极短时极短时（如碰撞）（如碰撞）6.动量守恒定律比牛顿定律更动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本普遍、更基本，在宏观和，在宏观和微微观领域均适用。观领域均适用。可认为动量可认为动量近似守恒近似守恒。7.用守恒定律作题，应注意分析用守恒定律作题，应注意分析 过程、系统和条件。过程、系统和条件。3.动量若在某一动量若在某一惯性系惯性系中中守恒守恒，则在其它，则在其它 一切惯性系一切惯性系中中均守均守恒恒。9第9页，本讲稿共18页3.3 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律当当动量守

7、恒的分量表述动量守恒的分量表述(1)动量守恒定律适用于惯性系动量守恒定律适用于惯性系质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律r说明说明(2)动量守恒定律也适用于高速，微观领域动量守恒定律也适用于高速，微观领域10第10页，本讲稿共18页如如图图所所示示，两两部部运运水水的的卡卡车车A、B在在水水平平面面上上沿沿同同一一方方向向运运动动，B的的速速度度为为u，从从B上上以以6kg/s的的速速率率将将水水抽抽至至A上上，水水从从管管子子尾尾部部出出口口垂垂直直落落下下，车车与与地地面面间间的的摩摩擦擦不不计计，时时刻刻 t 时时，A车车的的质质量量为为M，速度为，速度为v v。选选A车车M和和 t时时

8、间间内内抽抽至至A车车的的水水 m为为研研究究系系统统，水水平平方向上动量守恒方向上动量守恒解解求求 时刻时刻 t ，A 的瞬时加速度的瞬时加速度ABuvA11第11页，本讲稿共18页在恒星系中，两个质量分别为在恒星系中，两个质量分别为 m1 和和 m2 的星球，原来为静止，且的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为 r 时。时。解解 由动量守恒，机械能守恒由动量守恒，机械能守恒解得解得求求 它们之间的相对速率为多少？它们之间的相对速率为多少？相对速率相对速率12第12页，本讲稿共18页3.4 质心质心 质心运动

9、定理质心运动定理3.4.1 质心的概念质心的概念N个质点的系统（质点系）的质心位置个质点的系统（质点系）的质心位置3.4.2 质心位置的确定质心位置的确定xyzmiOm2质量连续分布的系统的质心位置质量连续分布的系统的质心位置m113第13页，本讲稿共18页例例 已知一半圆环半径为已知一半圆环半径为 R，质量为，质量为M解解建坐标系如图建坐标系如图yxO 取取 dldm=dl几何对称性几何对称性(1)弯曲铁丝的质心并不在铁丝上弯曲铁丝的质心并不在铁丝上(2)质心位置只决定于质点系的质量分布，与其它因素无关质心位置只决定于质点系的质量分布，与其它因素无关r说明说明求求 它的质心位置它的质心位置d

10、 14第14页，本讲稿共18页3.4.3 质心运动定理质心运动定理质心的速度质心的速度 质点系的总动量质点系的总动量质心的加速度和动力学规律质心的加速度和动力学规律一个质点的运动，该质点集中整个系统质量，一个质点的运动，该质点集中整个系统质量，并集中系统受的外力并集中系统受的外力（2）质心运动状态取决系统所受外力，内力不能使质心产生加速质心运动状态取决系统所受外力，内力不能使质心产生加速度度（1）质心的运动：质心的运动：（质心运动定理）（质心运动定理）r 说明说明15第15页，本讲稿共18页例例 如图所示，人与船构成质点系，当人从船头走到船尾如图所示，人与船构成质点系，当人从船头走到船尾 解解 在水平方向上，外力为零，则在水平方向上，外力为零，则开始时，系统质心位置开始时，系统质心位置 终了时，系统质心位置终了时，系统质心位置 xO求求 人和船各移动的距离人和船各移动的距离解得解得16第16页，本讲稿共18页第第3章结束章结束第17页，本讲稿共18页On to problems.第18页，本讲稿共18页