统计学第三章 动态数列幻灯片.ppt

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1、统计学课件统计学课件 第三章第三章 动态数列动态数列第1页，共56页，编辑于2022年，星期二第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制v一、动态数列的概念与作用一、动态数列的概念与作用v二、动态数列的种类二、动态数列的种类v三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则第2页，共56页，编辑于2022年，星期二1、时间数列的概念及构成要素、时间数列的概念及构成要素时间数列时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列计数列两个构成要素两个构成要素：现象所属的时间现象所属的时间反映现象发展水平

2、的指标数值反映现象发展水平的指标数值第3页，共56页，编辑于2022年，星期二年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间要素一：时间t t要素二：指标数值要

3、素二：指标数值a a第4页，共56页，编辑于2022年，星期二2、动态数列的作用、动态数列的作用v（1）可以反映现象的历史发展过程和描述现）可以反映现象的历史发展过程和描述现象的发展特点，从而把握现象的动态变化趋象的发展特点，从而把握现象的动态变化趋势；势；v（2）是计算动态分析指标的基础资料，可为）是计算动态分析指标的基础资料，可为预测提供依据；预测提供依据；v（3）把不同的时间数列列在一张统计分析表）把不同的时间数列列在一张统计分析表上进行对比分析，是进行动态数量关系分析上进行对比分析，是进行动态数量关系分析的重要方法。的重要方法。第5页，共56页，编辑于2022年，星期二三、动态数列的编

4、制原则三、动态数列的编制原则（1）时间长短应统一；）时间长短应统一；（2）总体范围应一致；）总体范围应一致；（3）计算方法、计算价格、计量单位应统一；）计算方法、计算价格、计量单位应统一；（4）经济内容应相同。）经济内容应相同。第6页，共56页，编辑于2022年，星期二二、时间数列的种类按数列中所排列指标的表现形式不同分为：按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列（平均指标数列平均指标数列）（相对指标数列相对指标数列）时点数列时点数列时期数列时期数列第7页，共56页，编辑于2022年，星期二时期数列时期数列 时间数列中的每一个指标数时间

5、数列中的每一个指标数值，都反映在一定时间内现象值，都反映在一定时间内现象发展过程的总量，这样的绝对发展过程的总量，这样的绝对数时间数列就叫做时期数列。数时间数列就叫做时期数列。时点数列时点数列 时间数列中的每一个指标数时间数列中的每一个指标数值，都反映社会经济现象在一值，都反映社会经济现象在一定时刻（时点）上的状态，这定时刻（时点）上的状态，这样的绝对数时间数列就叫做时样的绝对数时间数列就叫做时点数列。点数列。第8页，共56页，编辑于2022年，星期二相对数相对数时间数列时间数列 时间数列中的每一个指标数值，时间数列中的每一个指标数值，如如果都是相对数果都是相对数，这样的时间数列就叫做，这样的

6、时间数列就叫做相对数时间数列。它也分为时期和时点相对数时间数列。它也分为时期和时点数列。但各个指标数值一般不能相加。数列。但各个指标数值一般不能相加。平均数平均数时间数列时间数列 时间数列中的每一个指标数值，时间数列中的每一个指标数值，如如果都是平均数果都是平均数，这样的时间数列就叫做，这样的时间数列就叫做相对数时间数列。它也分为时期和时点相对数时间数列。它也分为时期和时点数列。但各个指标数值一般不能相加数列。但各个指标数值一般不能相加。第9页，共56页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 动态数列水平分析指标动态数列水平分析指标v一、发展水平与平均发展水平一、发展水平与平均发展水平v 1

7、1、发展水平、发展水平v 2 2、平均发展水平、平均发展水平v 3 3、序时平均数的计算、序时平均数的计算v二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量第10页，共56页，编辑于2022年，星期二发展水平发展水平 指时间数列中每一项指标数值指时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：设时间数列中各期发展水平为：或：或：最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平（N 项数据）项数据）（n+1 项数据）项数据）第11页，共56页，编辑于2022年，星期二平均发展水平平均发展水平又叫又叫序时平均数序时平均数，是把时是把时间数列中各期指标数值加间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数

8、以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的相同之处：一般平均数与序时平均数的相同之处：q相同之处是两者都是将研究现象的相同之处是两者都是将研究现象的个别数量差异抽个别数量差异抽象化象化，概括地来反映现象的，概括地来反映现象的一般水平一般水平。第12页，共56页，编辑于2022年，星期二一般平均数与序时平均数的不同之处：一般平均数与序时平均数的不同之处：v不同之处：不同之处：v（1）性质不同性质不同,动态平均数是对动态平均数是对时间单位时间单位求求平均，而静态平均数是对平均，而静态平均数是对总体单位总体单位求平均，求平均，前者是前者是动态意义上动态意义上的平均数，后者是的平均数，后者是同一时同

9、一时期或时点期或时点意义上的平均数；意义上的平均数；v（2）资料条件不同资料条件不同，计算动态平均数要具备，计算动态平均数要具备时间数列时间数列，而静态平均要具备，而静态平均要具备变量数列变量数列。第13页，共56页，编辑于2022年，星期二序时平均数的计算方法vv计算绝对数时间数列的序时平均数计算绝对数时间数列的序时平均数vv (1)由时期数列计算由时期数列计算vv (2)由时点数列计算由时点数列计算vv 由连续时点数列计算由连续时点数列计算vv 由间断时点数列计算由间断时点数列计算vv2.计算相对数和平均数动态数列的平均数计算相对数和平均数动态数列的平均数第14页，共56页，编辑于2022

10、年，星期二序时平均数的计算方法计算绝对数时间数列的序时平均数计算绝对数时间数列的序时平均数由由时期数列时期数列计算，采用计算，采用简单算术平均法简单算术平均法第15页，共56页，编辑于2022年，星期二年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）19941994199519951996199619971997199819981187291187291290341290341326161326161324101324101240001240001994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例【例】第16页，共56页，编辑于2022年，星期二由由时点数列

11、时点数列计算计算由连续时点数列计算由连续时点数列计算对于逐日记录的对于逐日记录的对于逐日记录的对于逐日记录的时点数列视其为时点数列视其为时点数列视其为时点数列视其为连续连续连续连续第一种情况：第一种情况：根据连续变动的连续时点数列计算时，根据连续变动的连续时点数列计算时，采用简单算术平均数采用简单算术平均数例第17页，共56页，编辑于2022年，星期二日期日期6 6月月1 1日日 6 6月月2 2日日6 6月月3 3日日6 6月月4 4日日6 6月月5 5日日收盘价收盘价16.216.2元元 16.716.7元元17.517.5元元18.218.2元元17.817.8元元解：解：某股票连续某股

12、票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例【例】第18页，共56页，编辑于2022年，星期二由由时点数列时点数列计算计算由连续时点数列计算由连续时点数列计算 第二种情况：对非连续变动的连续时点数列第二种情况：对非连续变动的连续时点数列，采，采用用加权算术平均法加权算术平均法对于应该逐日记录对于应该逐日记录对于应该逐日记录对于应该逐日记录的时点数列的时点数列的时点数列的时点数列,每变动每变动每变动每变动一次才登记一次一次才登记一次一次才登记一次一次才登记一次例第19页，共56页，编辑于2022年，星期二某企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：月份每日实有人数资料如下：日

13、 期19日 1015日 1622日 2331日实有人数 780 784 786 783解：解：【例】【例】第20页，共56页，编辑于2022年，星期二由间断时点数列计算由间断时点数列计算不是逐日记录，而不是逐日记录，而不是逐日记录，而不是逐日记录，而是是是是每隔一段时间登每隔一段时间登记一次，表现为期记一次，表现为期初或期末值初或期末值 第一种情况：间隔第一种情况：间隔相等相等相等相等 时，采用简单序时平均法时，采用简单序时平均法一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初第21页，共56页，编辑于2022年，星期二例第22页，共56页，编辑于202

14、2年，星期二时间3月末 4月末 5月末 6月末库存量（百件）66726468解：解：第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：某商业企业某商业企业19991999年第二季度某商品库存年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例【例】第23页，共56页，编辑于2022年，星期二 第二种情况：间隔不相等第二种情况：间隔不相等 时，采用加权序时平时，采用加权序时平均法均法90天天90天天180天天一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初例第24页，共56页，编辑于2022年，星期二时间1月1日5月31日8月

15、31日12月31日社会劳动者人数362390416420单位：万人单位：万人某地区某地区19991999年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例【例】解：解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：第25页，共56页，编辑于2022年，星期二计算相对数和平均数动态数列的平均数计算相对数和平均数动态数列的平均数基本公式基本公式 a、b均为时期数列时均为时期数列时序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法例第26页，共56页，编辑于2022年，星期二月 份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如

16、下某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例【例】第27页，共56页，编辑于2022年，星期二 a、b均为时点数列时均为时点数列时 a a为时期数列、为时期数列、为时期数列、为时期数列、b b为时点数列时为时点数列时为时点数列时为时点数列时第28页，共56页，编辑于2022年，星期二月 份三四五六七 工业增加值（万元）11.0 12.6 14.6 16.3 18.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例】【例】

17、已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。第29页，共56页，编辑于2022年，星期二四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六月份：解：解：第二季度各月的劳动生产率：第二季度各月的劳动

18、生产率：第30页，共56页，编辑于2022年，星期二该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：第31页，共56页，编辑于2022年，星期二例例2:某商场某商场2002年第三季度各月商品流转次数年第三季度各月商品流转次数月份月份6月月7月月8月月9月月a商品销售额商品销售额(万元万元)_144.0148.2154.7b月末商品库存额月末商品库存额(万元万元)64.251.047.852.0c商品流转次数商品流转次数_2.53.03.1 要求计算该商场第三季度月平均商品流转次数和要求计算该商场第三季度月平均商品流转次

19、数和第三季度商品流转次数第三季度商品流转次数第32页，共56页，编辑于2022年，星期二第33页，共56页，编辑于2022年，星期二增长量增长量指报告期水平与基期水平之差指报告期水平与基期水平之差设时间数列中各设时间数列中各期发展水平为：期发展水平为：逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者的关系二者的关系：第34页，共56页，编辑于2022年，星期二平均增长量平均增长量逐期增长量的序时平均数逐期增长量的序时平均数年距增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响差，目的是消除季节变动的影响第35页，共56页，编辑于2022年，星期二第

20、三节第三节 动态数列速度分析指标动态数列速度分析指标v一、发展速度一、发展速度v二、增长速度二、增长速度v二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度第36页，共56页，编辑于2022年，星期二发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度比值，说明现象的变动程度设时间数列中各设时间数列中各期发展水平为：期发展水平为：环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度（年速度）（年速度）（总速度）（总速度）第37页，共56页，编辑于2022年，星期二环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系：第38页，共56页，编辑

21、于2022年，星期二年距发展速度年距发展速度第39页，共56页，编辑于2022年，星期二增长速度增长速度指增长量与基期水平的比值，指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平说明报告期水平较基期水平增长的程度增长的程度 增长速度第40页，共56页，编辑于2022年，星期二环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度年距增长速度年距增长速度说说明明q q发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；后者是强度相对数；后者是强度相对数

22、；后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度定基增长速度与环比增长速度定基增长速度与环比增长速度定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系之间没有直接的换算关系之间没有直接的换算关系之间没有直接的换算关系。第41页，共56页，编辑于2022年，星期二增长增长1%的的绝对值绝对值指现象每增长指现象每增长11所代表的实所代表的实际数量际数量定基增长速度增长定基增长速度增长1%的绝对值的绝对值环比增长速度增长环比增长速度增长1%的绝对值的绝对值第42页，共56页，编辑于2022年，星期二各环比发展速度的平均各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动数，说明现象每期变动的平均程度的平均程度 平均

23、发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均说明现象逐期增长的平均程度程度 第43页，共56页，编辑于2022年，星期二平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）即有：即有：从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定出发，每期按一定的平均发展速度的平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期后，达到最末水平个时期后，达到最末水平an，有有基本要求基本要求第44页，共56页，编辑于2022年，星期二计算公式计算公式 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算环比速度环比速度总速度总速度第45页，共56页，编辑

24、于2022年，星期二解：解：平均发展速度为：平均发展速度为：平均增长速度为平均增长速度为：【例】【例】计算计算19851990年间我国年间我国GNP的平均发展速度及平均增长速度（资的平均发展速度及平均增长速度（资料）：料）：第46页，共56页，编辑于2022年，星期二有关指标的推算有关指标的推算:几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）推算最末水平推算最末水平an：预测达到一定水平所需要的时间预测达到一定水平所需要的时间n：第47页，共56页，编辑于2022年，星期二计算翻番速度计算翻番速度：翻番数翻番数有关指标的推算有关指标的推算:几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）解：解：【例】【例】

25、已知某化肥厂已知某化肥厂2000年的产量为年的产量为20万吨，万吨，如果如果2010年产量翻年产量翻1.5番，将会达到多少？番，将会达到多少？第48页，共56页，编辑于2022年，星期二平均增长速度为：平均增长速度为：解：解：【例】【例】1980年我国生产水泥年我国生产水泥7986万吨，万吨，1994年达到年达到40500万吨，计算万吨，计算1980年至年至1994年我国水泥产量翻了几番？每年平年我国水泥产量翻了几番？每年平均增长速度为多少？均增长速度为多少？第49页，共56页，编辑于2022年，星期二平均发展速度的计算平均发展速度的计算 方程法（累计法）方程法（累计法）从最初水平从最初水平a

26、 a0 0出发，每期按一定的出发，每期按一定的平均发展速度平均发展速度 发展，经过发展，经过n n个时个时期后，达到期后，达到各期实际水平之和等于各期实际水平之和等于各期推算水平之和各期推算水平之和基本要求基本要求第50页，共56页，编辑于2022年，星期二计算公式的推导计算公式的推导由基本要求有，各期推算水平分别为由基本要求有，各期推算水平分别为各期定基发各期定基发展速度之和展速度之和（该一元该一元n次方程的正根即为平均发展速度）次方程的正根即为平均发展速度）第51页，共56页，编辑于2022年，星期二逐渐逼近法逐渐逼近法查查“累计法查对表累计法查对表”法法【例】【例】某公司某公司20002

27、000年实现利润年实现利润1515万元，计划今后万元，计划今后三年共实现利润三年共实现利润6060万元，求该公司利润应按多大速万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。度增长才能达到目的。解：解：求解方法求解方法（关于（关于 的一元的一元n次方程）次方程）第52页，共56页，编辑于2022年，星期二累计法查对表累计法查对表递增速度递增速度间隔期间隔期15年年平均每年增长各年发展水平总和为基期的1年2年3年4年5年14.9114.90246.92398.61 572.90773.1715.0115.00247.25399.34 574.24991.0415.1115.10247.58400

28、.06 575.57 1075.57第53页，共56页，编辑于2022年，星期二两种方法的比较两种方法的比较:q(1)(1)适用对象不同适用对象不同:方程法只适用于方程法只适用于方程法只适用于方程法只适用于时期数列时期数列时期数列时期数列;几何平均法既适合几何平均法既适合几何平均法既适合几何平均法既适合时时时时期数列期数列期数列期数列,也适合时点数列也适合时点数列也适合时点数列也适合时点数列。q(2)(2)侧重点不同侧重点不同:几何平均法研究的几何平均法研究的几何平均法研究的几何平均法研究的侧重点是最末水平侧重点是最末水平侧重点是最末水平侧重点是最末水平；方程法研究；方程法研究；方程法研究；方

29、程法研究的的的的侧重点是各年发展水平的累计总和侧重点是各年发展水平的累计总和侧重点是各年发展水平的累计总和侧重点是各年发展水平的累计总和。q(3)(3)计算方法不同计算方法不同:几何平均法采用几何平均法采用几何平均法采用几何平均法采用平均法平均法平均法平均法,方程法采用方程法采用方程法采用方程法采用解高次方程解高次方程解高次方程解高次方程法法法法.平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法：几何平均法：方程法：方程法：第54页，共56页，编辑于2022年，星期二应用平均发展速度应注意的问题应用平均发展速度应注意的问题q平均发展速度要和各环比发展速度结合分析；平均发展速度要和各环比发展速度

30、结合分析；q总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析；析；q总平均发展速度要联系基期水平进行分析。总平均发展速度要联系基期水平进行分析。第55页，共56页，编辑于2022年，星期二某地经济社会发展有关指标某地经济社会发展有关指标年份年份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)国内生产总值发展国内生产总值发展速度速度(%)居民储蓄存款居民储蓄存款余额余额(亿元亿元)职工年平均货职工年平均货币工资币工资(元元)1990199119921993199419951996199719981999200080689696610631184139416151810201121742460100111108110111118116112111108113668714850943116515121784203723502622291926352925364744525196581364827071783785469232第56页，共56页，编辑于2022年，星期二