第二章几何作图优秀课件.ppt
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1、第二章几何作图第1页,本讲稿共33页2022/10/52 第二章第二章 几几 何何 作作 图图本章主要内容本章主要内容1.几种常用的几何作图方法2.平面图形的画法3.陡手绘图技术4.绘图一般步骤第2页,本讲稿共33页2022/10/531.直 线一.几 何 作 图(1)过已知点作一直线平行于已知直线过已知点作一直线平行于已知直线a)已知点c 和直线AB。b)使三角扳a的一边靠贴AB另一三角扳b靠贴a的另一边。c)按住三角板b不动,推动三角板a沿b 的边至靠贴点c画一直线,即为所求。第3页,本讲稿共33页2022/10/54(2)作直线的垂直平分线作直线的垂直平分线a)已知直线AB。b)以大于A
2、B2 的线段 R为半径,以A和B为圆心作圆弧,得交点c和D。c)以直线连CD,即为所求。交点E等分AB第4页,本讲稿共33页2022/10/55a)已知直线已知直线AB和距离和距离d。b)以以AB线上任意点线上任意点O为圆心,为圆心,d为半径作一圆为半径作一圆弧。弧。c)用作平行线的方法,作用作平行线的方法,作CD平行于平行于AB并与圆弧相切,即为所求。并与圆弧相切,即为所求。(3)作直线平行于已知直线,距离为作直线平行于已知直线,距离为d第5页,本讲稿共33页2022/10/56a)已知直线段已知直线段AB。b)过点过点A作任意直线作任意直线AC,用直尺在,用直尺在AC上从点上从点A起截取意
3、起截取意长度的五等分得长度的五等分得1、2、3、4、5点。点。c)连连B5然后过其它点分别作直线然后过其它点分别作直线平行于平行于B5,交,交AB于四个等分点,即为所求于四个等分点,即为所求(4)分直线段为任意等分分直线段为任意等分第6页,本讲稿共33页2022/10/57a)已知点已知点A、B和和C。b)连连AB和和BC(或或AC),分别作出它们的垂直平分线,分别作出它们的垂直平分线得交点得交点O。c)以点以点O为圆心,为圆心,OA为半径,作一圆必经过为半径,作一圆必经过B、C两点,两点,即为所求。即为所求。过三已知点作圆过三已知点作圆2.圆圆第7页,本讲稿共33页2022/10/58a)已
4、知圆已知圆O。b)作出半径作出半径OF的等分点的等分点G,以,以G 为圆心,为圆心,GA为半径作圆弧,为半径作圆弧,交直径于交直径于H。c)以以AH为半径,分圆周为五等分。顺序连各等分点为半径,分圆周为五等分。顺序连各等分点 A、B、C、D、E,即为所求。,即为所求。(1)作已知圆的内接正五边形作已知圆的内接正五边形3.正多方形正多方形第8页,本讲稿共33页2022/10/591.1.1.1.等分外接圆半径等分外接圆半径等分外接圆半径等分外接圆半径 0A0A0A0A得得得得B B B B点;点;点;点;正五边形的画法正五边形的画法正五边形的画法正五边形的画法 2.2.2.2.以以以以B B B
5、 B为圆心,为圆心,为圆心,为圆心,B1B1B1B1 为半径画圆弧交为半径画圆弧交为半径画圆弧交为半径画圆弧交 0A0A0A0A延长线于延长线于延长线于延长线于C C C C点;点;点;点;3.3.3.3.以以以以1C1C1C1C为正五边形为正五边形为正五边形为正五边形 的边长等分圆周的边长等分圆周的边长等分圆周的边长等分圆周 得得得得2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5点;点;点;点;4.4.4.4.连接连接连接连接1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5点即可。点即可。点即可。点即可。第9页,本讲稿共33页2022/10/51
6、0a)已知半径为已知半径为R的圆。的圆。b)用用R划分圆周为六等分。划分圆周为六等分。c)顺序将各等分起来,顺序将各等分起来,即为所求。即为所求。(2)作已知圆的内接正六边形作已知圆的内接正六边形第10页,本讲稿共33页2022/10/511(3 3 3 3)圆内接正)圆内接正)圆内接正)圆内接正n n n n边形的画法边形的画法边形的画法边形的画法 第11页,本讲稿共33页2022/10/5123.切切 线线a)已知点已知点A 和已知圆和已知圆O。b)作作A0的等分点的等分点B,以,以B为圆心,为圆心,BO为半径作圆为半径作圆 弧,交已知圆于点弧,交已知圆于点C、D。c)连连AC和和AD,即
7、为所求的两条切线。,即为所求的两条切线。过已知点作已知圆的切线过已知点作已知圆的切线第12页,本讲稿共33页2022/10/5134.平滑连线平滑连线(1)作圆弧与斜交二直线连接)作圆弧与斜交二直线连接a)已知半径已知半径R和斜交二直线和斜交二直线M、N。b)分别作出分别作出M、N平行而相距为平行而相距为R的二直线,的二直线,交点交点O即所求圆弧的圆心。即所求圆弧的圆心。c)过点过点O分别作分别作M 和和 N的垂线,垂足的垂线,垂足T1和和T2即即所求的切点。以所求的切点。以O为圆心,为圆心,R为半径,作圆弧为半径,作圆弧 T1 T2 即为所求。即为所求。第13页,本讲稿共33页2022/10
8、/514(2)作圆弧与正交二直线连接)作圆弧与正交二直线连接a)已知半径已知半径R和两正交二直线和两正交二直线M、N.b)以以M和和N的交点的交点A为圆心,为圆心,R为半径,为半径,作圆弧交作圆弧交M和和N于于 T1和和T2,又以,又以T1、T2 为圆心,为圆心,R为半径作圆弧交为半径作圆弧交于于O。c)T1和和T2即所求的切点。以即所求的切点。以O为圆心,为圆心,R为半径,作圆弧为半径,作圆弧 T1 T2 即即为所求。为所求。第14页,本讲稿共33页2022/10/515R RR R求求圆心圆心:分别作与已知二:分别作与已知二 直线平行且距离直线平行且距离 为为R的直线,求的直线,求 出其交
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