北师大版七年级上册数学第二章测试题及答案.docx

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1、北师大版数学七年级上册第二章测试卷评卷人得分一、单选题1下列说法正确的是（ ）A整数包括正整数和负整数B分数与整数统称为有理数C有理数中不是正数就是负数D0是最小的整数2如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ）A500元B237元C237元D500元3x是2的相反数，y=3，则xy的值是（ ）AB1C或5D1或4下列各式运算结果为负数的是（ ）A2B1C21D2255个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（ ）A纽约时间2018年10月15日5时B巴黎时间2018年10月15日13时C汉城时间

2、2018年10月15日19时D伦敦时间2018年10月15日11时6据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A6.8×109元 B6.8×108元 C6.8×107元 D6.8×106元7如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）08下列等式中不成立的是（ ）A1314=112B12÷115=12×(15)C15÷1.6÷34=15×58×

3、43D15÷0.5=15×12评卷人得分二、填空题9扬州市某天的最高气温是6，最低气温是2，那么当天的日温差是_10绝对值小于4的负整数的积是_.11按照图中所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的有理数是_.12在数轴上到表示2的点的距离为4的点所表示的数是_13已知，则_.14如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种规律移动下去，则点，点之间的长度是_.评卷人得分三、解答题15画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“”连接.-4，

4、0，3，-1，1，16将下列有理数分别填在相应的集合里：-2，5，-0.3，0，51.07，-1，102.正数集合： ；负数集合； ；整数集合： ；分数集合： .17计算：（1）21313+16×(78)；（2）24×(1)4|12|÷122；（3）18÷(3)2+5×123(15)÷5.18已知：互为相反数，互为倒数，且不等于零求的值19现有一批水果包装质量为每筐25千克,现抽取8框样品进行检测,结果称重记录如下(单位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行

5、化简计算(1)如果选择以25千克基准；用正、负数填写下表：原质量2724252821262227与基准数的差_(2)这8筐水果的总质量是多少?20已知有理数x，y满足，求的值.21某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？22如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程

6、共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向例如：从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中BC（，）CD（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出P的位置（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+

7、1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程S24小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：星期一二三四五价位变化/元-0.350.200.460.890.25（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A. 整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B. 有理数分为分数和整数，故B正确；C. 一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D.

8、零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作237元。故选B。3D【解析】【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算：【详解】x是2的相反数，x=2y=3，y=±3当 x=2，y=3 时，xy=23=5；当 x=2，y=3 时，xy=2（3）=1故选D4B【解析】【分析】先将选项中各个式子的正确结果解出来，即可明确哪个选项是正确的，本题得以解决【详解】A. 2=2；B. 1=1；C. 21=2；D. 22=4.只有B选项为负，故选

9、B.【点睛】本题考查正数和负数，解决本题的关键是能利用去绝对值，乘方对各个式子进行化简，再用正数和负数的定义去选择.5B【解析】【分析】根据数轴分析其它城市比北京时间早（或者晚）几小时，在北京时间上加（或减）几小时即可.【详解】A.纽约时间比北京时间晚13个小时，所以纽约时间应该为2018年10月15日7时，故本选项错误；B.巴黎时间比北京时间晚7个小时，所以巴黎时间应该为2018年10月15日13时，故本选项正确；C.汉城时间比北京时间早1个小时，所以汉城时间应该为2018年10月15日21时，故本选项错误；D.伦敦时间比北京时间晚8个小时，所以伦敦时间应该为2018年10月15日12时，故

10、本选项错误.故选D.【点睛】本题考查数轴，解决本题时需注意时间表上的数值越大说明时间越早（例如：北京时间2018年10月15日20时是比同时刻纽约时间2018年10月15日7时早13个小时,体现在数轴上纽约在北京左边13个单位处），这与平时的计算稍有区别，需认真考虑.6B【解析】试题分析：680 000 000=6.8×108元故选B考点：科学记数法表示较大的数7C【解析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：由a、b两点在数轴上的位置可知：1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B错误；1a0，b1，b10，a+10，a10故C正确，D错误故选C8

11、D【解析】【分析】A.先化简绝对值，再根据有理数减法法则计算；B.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此判断；C.根据有理数除法法则判断；D.根据有理数除法法则判断【详解】A. 1314=1314=112，等式成立；B. 等式成立；C. 15÷1.6÷34=15÷85÷34=15×58×43，等式成立；D. 15÷0.5=15÷12=15×2，等式不成立.故本题选D.【点睛】本题考查有理数的除法和有理数的减法，做题时需根据有理数的除法和有理数的减法的运算法则仔细计算.98【解析】【

12、详解】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6(2)62810-6【解析】试题解析：绝对值小于4的负整数是：-3，-2，-1（-3）×（-2）×（-1）=-6118【解析】【分析】根据图表的意思，列出代数式，将x= -3代入求值即可【详解】由图表可知，输出的算式为，当x= -3时=8.【点睛】本题考查代数式求值，代入时，要注意-3的平方时，要用括号把-3括起来.126或2【解析】该点可能在2的左侧，则为24=6； 也可能在2的右侧，即为2+4=2，故答案为：6或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是分两种情况进行讨论13【解析】【分析】先根据绝对值的非负性求

13、出a和b的值，代入代数式中根据分数的性质对原式进行变形即可求出答案.【详解】，所以，a=1，b=2，原式= = = =【点睛】本题考查非负数的性质，绝对值.本题解题关键有两个，任意数的绝对值都大于或等于0，而两个非负数（或式）的和要等于0，那么这两个数（或式）都要为0；注意分数的等量变形.1442【解析】【分析】根据题意分别找出序号为奇数和偶数的点所表示的数的规律，从而得出A13和A14所表示的数，从而求出其长度.【详解】根据观察可知，奇数点在A点的左侧，且根据A1=-2=1+(-3)，A3=-5=1+(-3)×2，故A13=1+(-3)×7=-20；偶数点在A点的右侧，且

14、根据A2=4=1+3，A4= -5+12=7=1+3×2，故A14=1+7×3=22；故A13和A14的长度为|22-（-20）|=42.【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数的加减法，本题解题的关键在于分奇数、偶数点得出各点之间数的规律（奇数点：，偶数点：）；在数轴上两点之间的距离等于它们所表示数的差的绝对值.15见解析.【解析】【分析】首先画出数轴表示出各个点，再根据数轴上右边的数大于左边的数比较即可.【详解】解：如图所示.，【点睛】本题考查数轴，需注意画数轴时一定要注意数轴三要素原点、单位长度、正方向；表示代分数时分整数部分和分数部分考虑.16见解析.【解析】【分析】根

15、据正数、无理数、有理数、整数和负数、分数的定义选出即可【详解】解：正数集合：；负数集合： ；整数集合：；分数集合：【点睛】本题考查有理数及其分类，从左到右依次对有理数进行分析，不要漏填.17（1）1（2）32（3）38【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，用括号内各个数乘以-78，再求和；（2）先计算乘方，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法化为乘法，然后进行乘法计算，最后求和.（3）先计算乘方，然后分别进行除法和乘法计算，最后从左到右依次进行加、减运算.【详解】解：（1）原式=213×(78)13×(78)+16×(78)=12+2613=1（2）原式=1

16、6×112÷14=16×112×(4)=16+48=32.（3）原式=18÷9+5×18(3)=258+3=38.【点睛】本题考查有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时要注意要根据运算顺序，依次运算（利用运算律进行计算可以简单时，可优先运用运算律，如（1）中的乘法分配律）；每一步运算都应该遵守运算法则.18-2【解析】【分析】互为相反数的和为0，所以a+b=0，又a不等于零，则=-1；互为倒数的两个数的积为1，所以cd=1代入式子求解即可【详解】a、b互为相反数，a不等于零，c、d互为倒数，a+b=0，1，cd=1，=【点睛】本题考

17、查相反数和倒数的意义注意互为相反数的两个数的商为-1（0除外），-1的偶次幂都等于1，1的任何次幂都等于119（1）详见解析；（2）200.【解析】【分析】（1）根据正负数的意义填空即可；（2）把简化数据相加计算，再加上标准质量计算即可得解【详解】填表正确：原质量2724252821262227与基准数的差21034132(2)这8筐水果的总质量是25×8+(21+0+34+13+2)÷8=200；答：8筐水果的总质量是200千克.【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正

18、，则另一个就用负表示201【解析】【分析】先根据绝对值的非负性计算出x和y的值，将x和y代入代数式利用乘方的计算法则计算即可.【详解】解：因为，所以，.所以，.所以.【点睛】本题考查非负数的性质、绝对值和有理数的乘方运算，在做本题时需注意任意数的绝对值都大于或等于0，而两个非负数（或式）的和要等于0，那么这两个数（或式）都要为0；1的任意次方都等于1.21（1）他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）4.92升【解析】【分析】（1）首先求得所走路程的和，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是离开A地向南；若是负数，则是离开A地向北；等于0，则是回到A地；（

19、2）求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可【详解】解：（1）最后他们没回到出发点22-3+4-2-8+17-2+12+7-5=62-20=42（千米）；最后他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）0.06×（22+3+4+2+8+17+2+12+7+5）=0.06×82=4.92（升）答：今天共耗油4.92升【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和22该时刻飞机与雷达站的距离是米.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，

20、n为整数；利用路程=速度×时间进行求解，同时将结果用科学记数法表示；【详解】解：（米）.所以该时刻飞机与雷达站的距离是米.【点睛】本题考查科学记数法，解本题时需注意，本题中是两个过程共用了0.0000524秒，因此一个过程要除以2.23（1）+2，0，+1，2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：AEFP，图中P的即为所求见解析；（3）甲虫走过的总路程为16【解析】【分析】（1）BC只向右走3格；CD先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.（2）由（+3，+2）（+1，+3）（+1，2）可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；（3

21、）由A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2）知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可【详解】（1）图中BC（+2.0），CD（+1，2）故答案为：+2，0，+1，2（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：AEFP，图中P的即为所求（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），甲虫走过的总路程S1+4+2+1+2+4+216【点睛】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负24（1）本周内该股票每股涨1.05元；（2）他赚了2625元.【解析】【分析】（1）将所有的数加在一块计算结果，如果为正则说明股票涨了，如果为负说明股票跌了；（2）用2500乘以（1）中的结果即可得出.【详解】（1）（元），所以本周内该股票每股涨1.05元.（2）（元）.所以他赚了2625元.【点睛】本题考查正负数、有理数的加法.在（1）中计算时可把所有正数和所有负数分别相加，再把最终的结果相加，这样可以减少运算量.第 19 页