浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷（解析版）.doc

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1、浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选12的相反数是（）A2B2CD2计算的结果为（）A±3B3C3D93据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A4.6×108B46×108C4.69D4.6×1094下列运算错误的是（）A|2|=2B（6.4×106）÷（8×103）=800C（1）201512016=2D5有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定

2、同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD6若单项式x2ymn与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（）ABCD7估算的值（）A在2.3到2.4之间B在2.4到2.5之间C在2.5到2.6之间D在2.6到2.7之间8如果m表示有理数，那么|m|m的值（）A不可能是负数B可能是零或者负数C必定是零D必定是正数9已知是锐角，是钝角，且+=180°，那么下列结论正确的是（）A的补角和的补角相等B的余角和的补角相等C的余角和的补角互余D的余角和的补角互补10在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个，

3、单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于30，那么n的最小值是（）A19B20C21D22二、认真填一填11比较大小：12计算=13已知x=2是关于x的一元一次方程3ax=x的解，则a的值为14若2ab=2，则68a+4b=15有一列数，按一定规律排成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是4963，则这三个数中中间的数是16把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底

4、部（如图），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）三、全面答一答17计算：（1）（）×36；（2）32+16÷（2）×（3）37°49'+44°28'（4）（a26ab+9）+2（a2+4ab4.5），其中a=，b=618按要求作图（不必写作图过程，但需保留作图痕迹）（1）用量角器作一个AOB，使得AOB=2；（2）已知线段a，b，用直角和圆规作线段MN，使MN=2ab19解方程：（1）2x+3=9x；（2）=120老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后

5、实得本利和为10160元已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？21如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1（1）图（1）中正方形ABCD的边长为；（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为8的正方形；（3）把图（2）中的数轴补充完整，再用圆规在数轴上找出表示的点22（1）如图1，直线AB，CD相交于点O，OEAB，OFCD直接写出图中AOF的余角；如果EOF=AOD，求EOF的度数（2）如图2，已知O为线段AB中点，AC=AB，BD=AB，线段OC长为1，求线段AB，CD的长23某市居民用电收费有两种方式，普通电价：全天0.53元/千瓦时，峰谷电价：

6、峰时（早8：00晚22：00）电价0.57元/千瓦时，谷时（晚22：00早8：00）电价分为三级：第一级50千瓦时及以下的部分，电价为0.29元/千瓦时，超过50千瓦时，不超过200千瓦时为第二级，超过部分的电价为0.32元/千瓦时；超过200千瓦时为第三级，超过部分的电价为0.39元/千瓦时小明家使用的是峰谷电（1）小明家上个月总用电量为250千瓦时，其中峰时用电量为100千瓦时，问小明家上月应付电费是多少元？与普通电价相比，是便宜了还是贵了？（2）若小明家一个月峰时电量为100千瓦时，谷时电量为m千瓦时，请用含m的代数式表示小明家该月应交的电费（3）某月小明家的电费为215.5元，其中峰时

7、电量为200千瓦时，问那个月小明家的总用电量是多少千瓦时2017-2018学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选12的相反数是（）A2B2CD【考点】14：相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2计算的结果为（）A±3B3C3D9【考点】73：二次根式的性质与化简【分析】根据=|a|进行计算即可【解答】解： =3，故选：C3据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A4.6×108B46×108C4.

8、69D4.6×109【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=101=9【解答】解：4 600 000 000=4.6×109故选D4下列运算错误的是（）A|2|=2B（6.4×106）÷（8×103）=800C（1）201512016=2D【考点】1G：有理数的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2，符合题意；B、原式=0.8×103=800，不符合

9、题意；C、原式=11=2，不符合题意；D、原式=6÷（）=6×（6）=36，不符合题意，故选A5有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短【分析】四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：；的依据是两点确定一条直线故选C6若单项式x2ymn与单项式是同类项，那么这两

10、个多项式的和是（）ABCD【考点】44：整式的加减；34：同类项【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出两个多项式的和【解答】解：单项式x2ymn与单项式x2m+ny3是同类项，解得：，则原式=x2y3x2y3=x2y3，故选B7估算的值（）A在2.3到2.4之间B在2.4到2.5之间C在2.5到2.6之间D在2.6到2.7之间【考点】2B：估算无理数的大小【分析】依据夹逼法解答即可【解答】解：2.42=5.67，2.52=6.25，2.42.5故选：B8如果m表示有理数，那么|m|m的值（）A不可能是负数B可能是零或者负数C必定是零D必定是正数【考点】15：绝

11、对值【分析】分类讨论m的范围确定出原式的值即可【解答】解：当m0时，|m|=m，原式=mm=0；当m0时，|m|=m，原式=2m，则原式的值可能是零或者负数，故选B9已知是锐角，是钝角，且+=180°，那么下列结论正确的是（）A的补角和的补角相等B的余角和的补角相等C的余角和的补角互余D的余角和的补角互补【考点】IL：余角和补角【分析】根据补角和余角的定义列出关系式即可求解【解答】解：A、是锐角，是钝角，则的补角是钝角，的补角是锐角，它们不相等，故选项错误；B、的余角为90°，的补角为180°，当90°=180°，=90°，故选项错误

12、，C、的余角为90°，的补角为180°，90°+180°=270°（+）=90°，故选项正确；D、的余角为90°，的补角为180°，90°+180°=270°（+）=90°，故选项错误，故选C10在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个，单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于30，那么n的最小值是（）

13、A19B20C21D22【考点】37：规律型：数字的变化类；13：数轴【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得每移动2次点与原点的距离增加3个单位，据此可得【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，13=2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为49=5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7

14、15=8；所以每移动2次点与原点的距离增加3个单位，30÷3=10，移动20次时，点与原点为距离为30，n的最小值为20，故选：B二、认真填一填11比较大小：【考点】18：有理数大小比较【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【解答】解：|=，|=，故答案为12计算=【考点】24：立方根【分析】直接开立方运算即可求得答案【解答】解： =，故答案为：13已知x=2是关于x的一元一次方程3ax=x的解，则a的值为【考点】85：一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程得3+2a=2，解得a

15、=故答案是：14若2ab=2，则68a+4b=2【考点】33：代数式求值【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2ab=2，原式=64（2ab）=68=2，故答案为：215有一列数，按一定规律排成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是4963，则这三个数中中间的数是2127【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】跟具体意列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：设这三个数中中间的数是x，则第一个数为，第三个数是3x，解得，x=2127，故答案为：212716把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为

16、长方形（宽为a）的盒子底部（如图），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是4b（用只含b的代数式表示）【考点】44：整式的加减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：x+2y=a，则图中两块阴影部分周长和是2a+2（b2y）+2（bx）=2a+4b4y2x=2a+4b2（x+2y）=2a+4b2a=4b故答案为：4b三、全面答一答17计算：（1）（）×36；（2）32+16÷（2）×（3）37°49'+44°28'（4）（a26ab+9）+2（a2+4ab4.5），其中a=

17、，b=6【考点】II：度分秒的换算；1G：有理数的混合运算；45：整式的加减化简求值【分析】（1）根据有理数的乘法分配律，可得答案；（2）根据有理数的混合运算，可得答案；（3）根据度分秒的加法，可得答案；（4）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）原式=×36×36×36=211830=27；（2）原式=9+（8）×=9+（4）=5；（3）原式=81°77=82°17；（4）=a2+6ab9+2a2+8ab9=a2+14ab18，当a=，b=6时，原式=（）2+14×（）×6

18、18=4218=5918按要求作图（不必写作图过程，但需保留作图痕迹）（1）用量角器作一个AOB，使得AOB=2；（2）已知线段a，b，用直角和圆规作线段MN，使MN=2ab【考点】N3：作图复杂作图【分析】（1）先作AOC=，再作COB=，从而得到AOB；（2）先作MP=2a，再作PN=b，从而得到MN【解答】解：（1）如图，AOB为所作；（2）如图，MN为所作19解方程：（1）2x+3=9x；（2）=1【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x=6，解得

19、：x=2；（2）去分母得：2（2x1）=6（2x1），去括号得：4x2=62x+1，移项合并得：6x=9，解得：x=1.520老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10160元已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：设当时一年期定期储蓄的年利率为x，10000（1+x）20%×10000x=10160，解得，x=0.02，即当时一年期定期储蓄的年利率为2%21如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1（1）图（1）中正

20、方形ABCD的边长为；（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为8的正方形；（3）把图（2）中的数轴补充完整，再用圆规在数轴上找出表示的点【考点】N3：作图复杂作图；29：实数与数轴；KQ：勾股定理【分析】（1）根据勾股定理可得；（2）根据勾股定理作出一个边长为2的正方形即可；（3）以上图中位于数轴上的点为圆心，边长为半径画弧，与数轴的正半轴的交点即为所求【解答】解：（1）图1中正方形的边长为=，故答案为：；（2）如图所示：正方形OPQR即为所求正方形；（3）如图，点M即为所求点22（1）如图1，直线AB，CD相交于点O，OEAB，OFCD直接写出图中AOF的余角；如果EOF=AOD

21、，求EOF的度数（2）如图2，已知O为线段AB中点，AC=AB，BD=AB，线段OC长为1，求线段AB，CD的长【考点】J2：对顶角、邻补角；ID：两点间的距离；IL：余角和补角【分析】（1）由垂直的定义可知AOF+COA=90°，AOF+FOE=90°，从而可知COA与FOE是AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到BOD是AOF的余角；依据同角的余角相等可知FOE=DOB，EOF=AOD，从而得到EOF=平角（2）先根据中点的定义和已知得到OC所占的分率，从而得到线段AB的长，再根据已知得到CD所占的分率，从而得到线段CD的长【解答】解：（1）OEAB，OFCD，AOF+

22、COA=90°，AOF+FOE=90°COA与FOE是AOF的余角由对顶角相等可知：AOC=BOD，BOD+AOF=90°BOD与APF互为余角AOF的余角为AOC，FOE，BOD；AOC=EOF，AOC+AOD=180°，EOF=AOD，6AOC=180°EOF=AOC=30°（2）O为线段AB中点，AO=AB，AC=AB，OC=AB，线段OC长为1，AB=6，AC=AB，BD=AB，CD=AC+BDAB=AB=×6=23某市居民用电收费有两种方式，普通电价：全天0.53元/千瓦时，峰谷电价：峰时（早8：00晚22：00）

23、电价0.57元/千瓦时，谷时（晚22：00早8：00）电价分为三级：第一级50千瓦时及以下的部分，电价为0.29元/千瓦时，超过50千瓦时，不超过200千瓦时为第二级，超过部分的电价为0.32元/千瓦时；超过200千瓦时为第三级，超过部分的电价为0.39元/千瓦时小明家使用的是峰谷电（1）小明家上个月总用电量为250千瓦时，其中峰时用电量为100千瓦时，问小明家上月应付电费是多少元？与普通电价相比，是便宜了还是贵了？（2）若小明家一个月峰时电量为100千瓦时，谷时电量为m千瓦时，请用含m的代数式表示小明家该月应交的电费（3）某月小明家的电费为215.5元，其中峰时电量为200千瓦时，问那个月小

24、明家的总用电量是多少千瓦时【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意可以得到小明家上月应付的电费和按普通价格需付的电费，从而可以解答本题；（2）根据题意可以用含m的代数式表示小明家该月应交的电费；（3）根据题意可以判断小明家的用电量，从而可以根据题意列出相应的方程，进而解答本题【解答】解：（1）由题意可得，小明家上月应付电费为：0.57×100+50×0.29+×0.32=103.5（元），如果按普通电价应付电费为：250×0.53=132.5（元），132.5103.5，与普通电价相比，便宜了，即小明家上月应付电费是101.5元，与普通电价

25、相比，便宜了；（2）由题意可得，小明家该月应交的电费为：0.57×100+50×0.29+（m50）×0.32=0.32m+55.5，即小明家该月应交的电费为（0.32m+55.5）元；（3）由题意可得，小明家峰时的电费为：200×0.57=114（元），若谷时的用电量为50时，需交电费为：50×0.29=14.5，则114+14.5215.5，故此种情况不符合要求，若谷时的用电量为200时，需交电费为：50×0.29+×0.32=62.5，114+62.5=176.5215.5，故此种情况不符合要求，小明家这个月用电量在谷时超过200千瓦时，设小明家这个月的用电量为x千瓦时，200×0.57+50×0.29+×0.32+（x200200）×0.39=215.5，解得，x=500，即那个月小明家的总用电量是500千瓦时2018年5月19日第20页（共20页）