利用相似三角形测高精.ppt

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1、利用相似三角形测高利用相似三角形测高第1页，本讲稿共19页一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程案的全过程.你能为警方设计一个方案，估你能为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高吗？计该盗窃犯的大致身高吗？.第2页，本讲稿共19页一、利用相似三角形测高第3页，本讲稿共19页若给你若给你标杆、皮尺、小镜子标杆、皮尺、小镜子等等测量工具，你如何利用相似测量工具，你如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆三角形的有关知识测量旗杆(或路灯或路灯,或树或树,或烟囱或烟囱)的高的高度度?【议一议议一议

2、】第4页，本讲稿共19页方法一：利用阳光下的影子方法一：利用阳光下的影子 1.1.图中两个三角形是否相似图中两个三角形是否相似?为什么为什么?2.2.你能测出哪些你能测出哪些数据才能计算出数据才能计算出高度？高度？第5页，本讲稿共19页ABCDEF即：即：同一同一时刻物高与影时刻物高与影长成正比长成正比即即人高人高 人影人影物高物高 物影物影abc第6页，本讲稿共19页1.1.讨论讨论:如何在图中通过添如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的辅助线转化为相似三角形的问题问题?2 2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？哪些数据才能计算出高度？方法

3、二：利用标杆方法二：利用标杆第7页，本讲稿共19页acd第8页，本讲稿共19页1.1.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似?为什么？为什么？2.2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？测出哪些数据才能计算出高度？【议一议议一议】方法三：利用镜子方法三：利用镜子第9页，本讲稿共19页ECBDAabc第10页，本讲稿共19页1 1、高、高4 4米的旗杆在水平地面上的影子长米的旗杆在水平地面上的影子长6m6m，此时附近一个建筑，此时附近一个建筑物的影长物的影长24m24m，则该建筑物的高为，则该建筑物的高为 m m2.(2.(内江内江中

4、考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为为2m2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距此时，竹竿与这点相距6m6m，与树相距与树相距15m15m，则树的高度，则树的高度为为_m._m.试一试716第11页，本讲稿共19页3.3.如图，在距离如图，在距离AB 18mAB 18m的地面上平放着一面镜子的地面上平放着一面镜子E,E,人退人退后到距镜子后到距镜子2.1m2.1m的的D D处，在镜子里恰看见树顶处，在镜子里

5、恰看见树顶,若人眼距若人眼距地面地面1.4m1.4m，求树高，求树高.18m1.4m2.1m12DBCEA第12页，本讲稿共19页1291.60.8第13页，本讲稿共19页二、综合提高第14页，本讲稿共19页1.1.某同学想利用树影测量树高某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测他在某一时刻测得小树高为得小树高为1 1米时，其影长为米时，其影长为2 2米，当他测量教学米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为经测量，地面部分影长为6 6米，米，墙上影长为墙上影长为1.41.4米，那

6、么这棵大树高多少米米，那么这棵大树高多少米?ED62？11.4ABc物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分第15页，本讲稿共19页 2 2、如图：小明想测量一颗大树如图：小明想测量一颗大树ABAB的高度，发的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面现树的影子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，上，测得测得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD与地面成与地面成3030度角，且测得度角，且测得1 1米竹杆的影子长为米竹杆的影子长为2 2米米，那么树的高度是多少？，那么树的高度是多少？CABD4m10m30E第16页，本讲稿共1

7、9页一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程他作案的全过程.请你为警方设计一个请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高方案，估计该盗窃犯的大致身高.三、解决问题第17页，本讲稿共19页3.为了测量路灯（为了测量路灯（OSOS）的高度）的高度,把一根长把一根长1.51.5米的米的竹竿（竹竿（ABAB）竖直立在水平地面上）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影测得竹竿的影子（子（BCBC）长为）长为1 1米米,然后拿竹竿向远离路灯方向走然后拿竹竿向远离路灯方向走了了4 4米（米（BBBB2 2）,

8、再把竹竿竖立在地面上再把竹竿竖立在地面上,测得竹测得竹竿的影长（竿的影长（B B2 2C C1 1）为）为1.81.8米米,求路灯离地面的高度求路灯离地面的高度.第18页，本讲稿共19页4、如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯A A走向路灯走向路灯B B，当他走到，当他走到点点P P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A A的底部，的底部，当他向前再步行当他向前再步行12m12m到达点到达点Q Q时，发现他身前影子的顶部时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯刚好接触到路灯B B的底部，已知小华的身高是的底部，已知小华的身高是1.60m1.60m，两个路灯的高度都是两个路灯的高度都是9.6m9.6m，设，设AP=x(m)AP=x(m)。(1)(1)求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；(2)(2)当小华走到当小华走到路灯路灯B B时，他在时，他在路灯下的影子路灯下的影子是多少？是多少？第19页，本讲稿共19页