系统动力学第三章幻灯片.ppt

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1、系统动力学第三章1第1页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n2 2、存量流量图、存量流量图 存量流量图是在因果回路图的基础上进一步区分变量性质，用更加直观存量流量图是在因果回路图的基础上进一步区分变量性质，用更加直观的符号刻画系统要素之间的逻辑关系，明确系统的反馈形式和控制规律的符号刻画系统要素之间的逻辑关系，明确系统的反馈形式和控制规律的一种图形表示法。的一种图形表示法。图图3.3 3.3 存量流量图的一般形式存量流量图的一般形式2第2页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n2 2、存量流量图、存量流量图 存量流量图用

2、很形象的符号表示系统内存量和流量，以及它们之存量流量图用很形象的符号表示系统内存量和流量，以及它们之间的关系，间的关系，即模仿阀门与浴缸的关系把速率与状态变量表示出来即模仿阀门与浴缸的关系把速率与状态变量表示出来！存量流量图所描述的信息完全可以用积分、微分方程组来表示，也就是存量流量图所描述的信息完全可以用积分、微分方程组来表示，也就是说在描述系统时存量流量图和数学上的微分方程组完全等效。说在描述系统时存量流量图和数学上的微分方程组完全等效。3第3页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n存量流量图与因果关系图的比较存量流量图与因果关系图的比较因因果果关关系系

3、图图只只能能描描述述反反馈馈结结构构的的基基本本方方面面，而而存存量量流流量量图图不不仅仅能能描描述述反馈结构的基本方面，而且能区别变量的性质。反馈结构的基本方面，而且能区别变量的性质。图图3.4 3.4 库存系统的因果关系图库存系统的因果关系图 图图3.5 3.5 库存系统的存量流量图库存系统的存量流量图4第4页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n3 3、存量流量图的基本要素及其符号、存量流量图的基本要素及其符号n状态变量状态变量(level variable)(level variable)（1 1）定义）定义：状态变量是描述系统的积累效应的变量，是数

4、学意义上的积：状态变量是描述系统的积累效应的变量，是数学意义上的积分，其值可以在瞬间被测量。分，其值可以在瞬间被测量。（2 2）计算：）计算：在某个时间间隔内积累变量等于这个时间间隔与输入流在某个时间间隔内积累变量等于这个时间间隔与输入流速率和输出流速率差的积，计算公式：速率和输出流速率差的积，计算公式：LEVEL.K=LEVEL.J+(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)*DT（3 3）符号）符号：在存量流量图中，状态变量用一个矩形符号表示，在：在存量流量图中，状态变量用一个矩形符号表示，在矩形内写上变量的名称。如：矩形内写上变量的名称。如：5第5页，共18页，编辑于2022年，星期一

5、3.7 3.7 存量流量图存量流量图n3 3、存量流量图的基本要素及其符号、存量流量图的基本要素及其符号n速率变量（速率变量（rate variablerate variable）（1 1）定义）定义描述系统累积效应变化快慢的变量为速率变量。描述系统累积效应变化快慢的变量为速率变量。速率变量描述了状态变量随时间变化的情况，是数学意义上的导数。速率变量描述了状态变量随时间变化的情况，是数学意义上的导数。其值不能在瞬间被观测，而是用一段时间内的平均值来表示。其值不能在瞬间被观测，而是用一段时间内的平均值来表示。（2 2）符号）符号6第6页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量

6、图存量流量图n3 3、存量流量图的基本要素及其符号、存量流量图的基本要素及其符号n辅助变量（辅助变量（auxiliary variableauxiliary variable）（1 1）定义）定义辅助变量是描述决策过程的中间变量，即状态变量和速率变量之辅助变量是描述决策过程的中间变量，即状态变量和速率变量之间信息传递和转换过程的中间变量。如图间信息传递和转换过程的中间变量。如图b中，库存偏差就是辅中，库存偏差就是辅助变量。助变量。a b（2 2）符号：）符号：，符号符号“圆圈圆圈”可省略！可省略！7第7页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n3 3、存量流量

7、图的基本要素及其符号、存量流量图的基本要素及其符号n常量（常量（constant variableconstant variable）定义：定义：在某段时间内，系统内不随时间而变化的量称为常量，在某段时间内，系统内不随时间而变化的量称为常量，常量一般为系统内局部目标或标准。常量一般为系统内局部目标或标准。符号：符号：，符号符号“圆圈圆圈”可省略！可省略！源（源（sourcessources）与漏、沟（）与漏、沟（sinkssinks）定义：定义：源与漏代表系统外部的物质，源与漏代表系统外部的物质，“源源”是系统外流入系统内的是系统外流入系统内的物质，物质，“漏漏”表示系统内流入外部环境中的物质

8、。表示系统内流入外部环境中的物质。符号：符号：。8第8页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n3 3、存量流量图的基本要素及其符号、存量流量图的基本要素及其符号n物质流或信息流物质流或信息流物质流：物质流：表示在系统中流动着的物质，物质流改变所流经变量的表示在系统中流动着的物质，物质流改变所流经变量的数量。数量。信息流：信息流：是连接状态变量和速率变量的信息通道，信息流只是获取或提是连接状态变量和速率变量的信息通道，信息流只是获取或提供相关联变量的当前信息，不改变其数值。供相关联变量的当前信息，不改变其数值。用带箭头的实线表示物质流或信息流！用带箭头的实线表

9、示物质流或信息流！9第9页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n4 4、绘制存量流量图、绘制存量流量图n绘制存量流量图的程序绘制存量流量图的程序（1）确定系统边界）确定系统边界（2）确定回路）确定回路确定系统的反馈回路，如正反馈、负反馈、主导回路等；确定系统的反馈回路，如正反馈、负反馈、主导回路等；（3）区分回路中不同性质的变量）区分回路中不同性质的变量确定状态变量、速率变量、辅助变量以及常量等；确定状态变量、速率变量、辅助变量以及常量等；（4）绘制库存流量图）绘制库存流量图用约定符号来描述和连接系统的各个变量。用约定符号来描述和连接系统的各个变量。10第1

10、0页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n4 4、绘制存量流量图、绘制存量流量图n绘制存量流量图的基本原则绘制存量流量图的基本原则 图图3.5 3.5 库存系统的存量流量图库存系统的存量流量图 11第11页，共18页，编辑于2022年，星期一3.7 3.7 存量流量图存量流量图n4 4、绘制存量流量图、绘制存量流量图n绘制存量流量图的基本原则绘制存量流量图的基本原则（1）必须有物质流流经的状态变量）必须有物质流流经的状态变量（2）必须有速率变量，而且在同一回路中状态变量与速率变量应该是）必须有速率变量，而且在同一回路中状态变量与速率变量应该是相间存在。相间存

11、在。（3）经物质流与状态变量相连的变量只能是速率变量；）经物质流与状态变量相连的变量只能是速率变量；（4）一般情况下，由于要根据系统状态实施决策，所以状态变量上要）一般情况下，由于要根据系统状态实施决策，所以状态变量上要有信息取出线，速率变量上要有信息流入线；有信息取出线，速率变量上要有信息流入线；（5）辅助变量只有信息流线经过；）辅助变量只有信息流线经过；（6）常量也只有信息取出线；）常量也只有信息取出线；12第12页，共18页，编辑于2022年，星期一3.8 3.8 速率与状态关系图速率与状态关系图用图表示状态变量（用图表示状态变量（LEV）与速率变量（）与速率变量（RATE）之间关系，）

12、之间关系，RATE与与LEV之间的函数关系为：之间的函数关系为：速率速率-状态关系图如下状态关系图如下 图图3.6 3.6 速率速率-状态关系图状态关系图 13第13页，共18页，编辑于2022年，星期一3.8 3.8 速率与状态关系图速率与状态关系图 图图3.7 3.7 线性与非线性的速率线性与非线性的速率-状态关系图状态关系图 14第14页，共18页，编辑于2022年，星期一3.8 3.8 速率与状态关系图速率与状态关系图速率速率-状态关系图的优点状态关系图的优点（1）直观了表示了）直观了表示了LEVEL与与RATE之间的关系；之间的关系；（2）可以通过它求出相应的状态变量和速率变量随时间

13、变化的曲线；）可以通过它求出相应的状态变量和速率变量随时间变化的曲线；图图3.8 3.8 图解法求作系统变量随时间变化曲线图解法求作系统变量随时间变化曲线 15第15页，共18页，编辑于2022年，星期一3.9 3.9 模型体系的演进及其应用模型体系的演进及其应用 1 1、SDSD的传统模型的传统模型2 2、通用模型子结构系列、通用模型子结构系列在企业经营管理决策方面已初步完成。在企业经营管理决策方面已初步完成。3 3、模型库、模型库模型分主模型和分模型，主模型描述整体与局部、上层与下层的模型分主模型和分模型，主模型描述整体与局部、上层与下层的关系；分模型对子系统和组成部分分别加以详细描述。它

14、们可以关系；分模型对子系统和组成部分分别加以详细描述。它们可以联合模拟运行或独立运行。联合模拟运行或独立运行。16第16页，共18页，编辑于2022年，星期一3.9 3.9 模型体系的演进及其应用模型体系的演进及其应用 4 4、SDSD为主体与其他理论、方法的结合为主体与其他理论、方法的结合（1）SD与数理经济学、计量经济学相结合与数理经济学、计量经济学相结合（2）SD与产业关联分析、与产业关联分析、SD与投入产出分析结合应用与投入产出分析结合应用（3）SD与优化理论结合与优化理论结合（4）SD与自组织理论结合与自组织理论结合（5）SD与灰色理论相结合与灰色理论相结合（6）SD与图论相结合与图论相结合 17第17页，共18页，编辑于2022年，星期一3.9 3.9 模型体系的演进及其应用模型体系的演进及其应用 5 5、SDSD和其他多种方法组成综合模型体系和其他多种方法组成综合模型体系6 6、智能化综合系统、智能化综合系统智能化综合系统是以智能化综合系统是以SD与复杂系统理论（耗散结构、协同学、突变与复杂系统理论（耗散结构、协同学、突变论等）相结合建立以论等）相结合建立以SD为核心的模型库，加上知识库与数据库等。为核心的模型库，加上知识库与数据库等。18第18页，共18页，编辑于2022年，星期一