线性系统的校正方法 (2)幻灯片.ppt

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1、线性系统的校正方法哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院1第1页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院2校正的含义校正的含义校正的目的：设计控制器使系统满足给定的性能不可变部分不可变部分不可变部分不可变部分性能如何描述？性能如何描述？控制器的设计：传递函数的结构与参数控制器的设计：传递函数的结构与参数 选选择择第2页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院3控制系统不可变部分执行机构功率放大器检测装置可变部分放大器放大器、校正装置迫使系统满足给定的性能(设计系统)?第3页，共40页，编辑于202

2、2年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院4校正的任务校正的任务 根据被控对象被控对象以及控制要求控制要求，选择适当的控制器控制器及控制规律及控制规律设计一个满足给定性能指标满足给定性能指标的控制系统。校正校正校正校正(补偿补偿补偿补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加附加装置或元件装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置(校正装置校正装置)校正的任务校正的任务第4页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院5目前，工业技术界多

3、习惯采用频率法，故通常通过近似公式进目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。参见书行两种指标的互换。参见书行两种指标的互换。参见书行两种指标的互换。参见书p243p243p243p243Part 6-1Part 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题Part 6-1-1Part 6-1-1 控制系统的性能指标控制系统的性能指标时域指标时域指标时域指标时域指标稳态稳态稳态稳态 型别、静态误差系数型别、静态误差系数型别、静态误差系数型别、静态误差系数

4、动态动态动态动态 超调、调整时间超调、调整时间超调、调整时间超调、调整时间频域指标频域指标频域指标频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率频率频率频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度 第5页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院6既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动既能以所需精度跟踪输入信号，又能

5、抑制噪声扰动既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。信号，而噪声信号是高频信号。信号，而噪声信号是高频信号。信号，而噪声信号是高频信号。Part 6-1-2 Part 6-1-2 系统带宽的确定系统带宽的确定带宽频率是一项重要指标。带宽频率是一项重要指标。如果输入信号的带宽为如果输入信号的带宽为如果输入信号的带宽为如果输入信号的带宽为则则则则选择要求选择要求选择要求选择要求 第6页

6、，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院7校校正正方方式式串联校正串联校正串联校正串联校正 反馈校正反馈校正反馈校正反馈校正 校正装置校正装置校正装置前馈校正前馈校正前馈校正前馈校正复合校正复合校正复合校正复合校正 Part 6-1-3 Part 6-1-3 校正方式校正方式第7页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院8前馈校正前馈校正(b)前馈校正（对扰动的补偿）前馈校正（对扰动的补偿）(a)(a)(a)(a)前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理

7、）第8页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院9(b)(b)按输入补偿的复合控制按输入补偿的复合控制按输入补偿的复合控制按输入补偿的复合控制复合校正复合校正(a)(a)按扰动补偿的复合控制系统按扰动补偿的复合控制系统按扰动补偿的复合控制系统按扰动补偿的复合控制系统第9页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院10校正方式取决于 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元 件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）；经济性串联校正 设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。反馈校正

8、 可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，元件数也往往较少。同时采用串、并联校正 性能指标要求较高的系统。第10页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院11Part 6-1-4 Part 6-1-4 基本控制规律基本控制规律（1 1）比例（）比例（）比例（）比例（P P）控制规律）控制规律）控制规律）控制规律（a a）P P控制器控制器控制器控制器在串联校正中，增大在串联校正中，增大在串联校正中，增大在串联校正中，增大 ，将提高系统开环增益，减小，将提高系统开环增益，减小，将提高系统开环增益，减小，将提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统

9、的相对稳定性。系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。第11页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院12(b)PD(b)PD(b)PD(b)PD控制器控制器控制器控制器（2 2 2 2）比例）比例）比例）比例-微分（微分（微分（微分（PDPDPDPD）控制规律）控制规律）控制规律）控制规律PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。效的早

10、期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个在串联校正时，可使系统增加一个 的开环零点，使系统的相角裕的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。度提高，因此有助于系统动态性能的改善。第12页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院13具有积分（具有积分（具有积分（具有积分（I I）控制规律的控制器，称为）控制规律的控制器，称为）控制规律的控制器，称为）控制规律的控制器，称为I I控制器。控制器。控制器。控制器。输出信号输出信号与其输入信号的积分成比例。与其输入信号的积分成比例。为可调比例

11、系数为可调比例系数消失后，输出信号消失后，输出信号有可能是一个不为零的常量。有可能是一个不为零的常量。（3 3 3 3）积分（）积分（）积分（）积分（I I I I）控制规律）控制规律）控制规律）控制规律I I I I控制器控制器控制器控制器 当当第13页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院14不宜采用单一的不宜采用单一的I控制器。控制器。在串联校正中，采用在串联校正中，采用I控制器可以提高系统控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开能，但积分控制增加了一个位于

12、原点的开环极点，使信号产生环极点，使信号产生的相角滞后，于系统的稳定不利。的相角滞后，于系统的稳定不利。第14页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院15具有积分比例具有积分比例具有积分比例具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为积分控制规律的控制器，称为积分控制规律的控制器，称为积分控制规律的控制器，称为PIPI控制器。控制器。控制器。控制器。PIPI控制器控制器控制器控制器输出信号输出信号输出信号输出信号与其输入信号及输入信号的积分成比例。与其输入信号及输入信号的积分成比例。与其输入信号及输入信号的积分成比例。与其输入信号及输入信号的积分成比例

13、。为可调比例系数为可调比例系数为可调比例系数为可调比例系数（4 4 4 4）比例）比例）比例）比例-积分（积分（积分（积分（PIPIPIPI）控制规律）控制规律）控制规律）控制规律为可调积分时间系数为可调积分时间系数为可调积分时间系数为可调积分时间系数第15页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院16在串联校正中，在串联校正中，在串联校正中，在串联校正中，PIPI控制器相当于增加了一控制器相当于增加了一控制器相当于增加了一控制器相当于增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个个位于原点的开环极点，同时也增加了一个个位于原点的开环极点，同时也增加

14、了一个个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于左半平面的开环零点。位于左半平面的开环零点。位于左半平面的开环零点。位于左半平面的开环零点。开环极点开环极点开环极点开环极点，提，提，提，提高型别，减小稳态误差。高型别，减小稳态误差。高型别，减小稳态误差。高型别，减小稳态误差。负实零点负实零点负实零点负实零点，提高系统的阻尼程度，缓和，提高系统的阻尼程度，缓和，提高系统的阻尼程度，缓和，提高系统的阻尼程度，缓和PIPI极点对系统产生的不利影响。只要积分极点对系统产生的不利影响。只要积分极点对系统产生的不利影响。只要积分极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数时间常数时间常数时间常数 足够大，足

15、够大，足够大，足够大，PIPI控制器对系统控制器对系统控制器对系统控制器对系统的不利影响可大为减小。的不利影响可大为减小。的不利影响可大为减小。的不利影响可大为减小。PIPIPIPI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。第16页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院17（5 5）（）（）（）（PIDPID）控制规律）控制规律）控制规律）控制规律具有比例具有比例具有比例具有比例-积分积分积分积分-微分控制规律的控制器，称为微分控制规律的控

16、制器，称为微分控制规律的控制器，称为微分控制规律的控制器，称为PIDPID控制器。控制器。控制器。控制器。PIDPID控制器控制器控制器控制器第17页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院18I I I I 积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能(提高提高提高提高)D D D D 微分发生在中频段，动态性能微分发生在中频段，动态性能微分发生在中频段，动态性能微分发生在中频段，动态性能(改善改善改善改善)增加一个极点，提高型别，稳态性能增加一个极点，提高型别，稳态性能增加一个极点，提高

17、型别，稳态性能增加一个极点，提高型别，稳态性能两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比PIPIPIPI更具优越性更具优越性更具优越性更具优越性两个两个两个两个零点零点零点零点一个一个一个一个极点极点极点极点第18页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院19 是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最为广泛的一种控制策略。P、PI、PD 或PID 控制 适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确 定的控制系统或过程。PID 控制参数整定方便，结构灵活PIDPID控制控制 数字PID 控制第19页，共4

18、0页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院20Part 6-2Part 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性无源校正网络无源校正网络无源校正网络无源校正网络超前校正超前校正超前校正超前校正有源校正网络有源校正网络有源校正网络有源校正网络滞后校正滞后校正滞后校正滞后校正滞后超前校正滞后超前校正滞后超前校正滞后超前校正第20页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院21校正装置校正装置无源校正网络：阻容元件 优点：校正元件的特性比较稳定。缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另 加放大器并进行隔离;没有

19、放大增益，只有衰减。有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。缺点：特性容易漂移。第21页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院22 一般而言，当控制系统的一般而言，当控制系统的一般而言，当控制系统的一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足开环增益增大到满足开环增益增大到满足开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时其静态性能所要求的数值时其静态性能所要求的数值时其静态性能所要求的数值时，系统有可能，系统有可能，系统有可能，系统有可能不稳定不稳定不稳定不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在或者

20、即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中这种情况下，需在系统的前向通路中这种情况下，需在系统的前向通路中这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正增加超前校正增加超前校正增加超前校正装置装置装置装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动以实现在开环增益不变的前题下，系统的动以实现在开环增益不变的前题下，系统的动以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。态性能亦能满足设计的要求。态性能亦能满足设计的要求。态性能亦能满足设计的要求。1.1.1.1.无源超

21、前校正无源超前校正无源超前校正无源超前校正 先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。应法的超前校正装置的设计过程。应法的超前校正装置的设计过程。应法的超前校正装置的设计过程。Part 6-2-1 Part 6-2-1 无源校正网络无源校正网络第22页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院23 则其传递函数为则其传递函数为则其传递函数为则其传递函数为图图图图6-126-12无源超前网络无

22、源超前网络无源超前网络无源超前网络第23页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院24时间常数时间常数分度系数分度系数超前网络的零极点分布图超前网络的零极点分布图超前网络的零极点分布图超前网络的零极点分布图第24页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院25注：注：采用无源超前网络采用无源超前网络进行串联校正时，整个系进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降统的开环增益要下降因此需要提高放大器增益加以补偿因此需要提高放大器增益加以补偿倍倍图图6-9带有附加放大器的无带有附加放大器的无源超前校正网络源超前校正

23、网络此时的传递函数此时的传递函数第25页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院26超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布故超前网络的负实零点总是位于负实极点故超前网络的负实零点总是位于负实极点故超前网络的负实零点总是位于负实极点故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数之右，两者之间的距离由常数之右，两者之间的距离由常数之右，两者之间的距离由常数 决定。决定。决定。决定。可知改变可知改变可知改变可知改变和和和和T(T(T(T(即电路的参数即电路的参数即电路的参数即电路的参数超前网络的零极

24、点可在超前网络的零极点可在超前网络的零极点可在超前网络的零极点可在s s s s平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。由于由于由于由于)的数值，的数值，的数值，的数值，第26页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院27画出对数频率特性如图画出对数频率特性如图6-13所示。显然，超所示。显然，超前网络对频率在前网络对频率在之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内内输出信号相角比输入信号相角超前输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络超前网络的名称由此而

25、得。的名称由此而得。第27页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院28故在最大超前角频率处故在最大超前角频率处具有最大超前角具有最大超前角最大超前角频率最大超前角频率求导求导传递函数传递函数传递函数传递函数第28页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院29正好处于频率正好处于频率与与的几何中心的几何中心的几何中心为的几何中心为即几何中心为即几何中心为第29页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院30 相位相位为最大时，超前网络幅值为多少？相位相位为最大时，超

26、前网络幅值为多少？相位相位为最大时，超前网络幅值为多少？相位相位为最大时，超前网络幅值为多少？因为因为因为因为第30页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院31但但a不能取得太大不能取得太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比),a一一般不超过般不超过20。这种超前校正网络的最大相位超这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于前角一般不大于如果需要大于如果需要大于则要在两个超前网络相串联来实现，并则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。器，以消除它们之

27、间的负载效应。的相位超前角，的相位超前角，第31页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院322.无源滞后网络无源滞后网络滞后网络的传递函数为滞后网络的传递函数为时间常数时间常数分度系数分度系数图图图图6-146-146-146-14无源滞后网络无源滞后网络无源滞后网络无源滞后网络第32页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院33同超前网络，滞后网络在同超前网络，滞后网络在同超前网络，滞后网络在同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用时

28、，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为时，对信号衰减作用为时，对信号衰减作用为时，对信号衰减作用为同超前网络，最大滞后角，发生在同超前网络，最大滞后角，发生在同超前网络，最大滞后角，发生在同超前网络，最大滞后角，发生在几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为b b越小，这种衰减作用越强越小，这种衰减作用越强越小，这种衰减作用越强越小，这种衰减作用越强由图由图由图由图6-

29、146-146-146-14可知可知可知可知第33页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院34采用无源滞后网络进行串联校正采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？么能提高系统的相角裕度呢？第34页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院35在设计中力求避免最大滞后角发生在已校正系统在设计中力求避免最大滞后角发生在已

30、校正系统开环截止频率开环截止频率 附近。附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率远小于远小于一般取一般取此时，滞后网络在此时，滞后网络在的相角滞后按下式确定的相角滞后按下式确定处产生处产生第35页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院36将将代入上式代入上式b b与与 和和20lgb20lgb的关系如图的关系如图6-156-15所示。所示。第36页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院373.无源滞后无源滞后-超前网络超前网络图图6-16 无源滞后无源滞后-

31、超前网络超前网络传递函数为传递函数为第37页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院38设设则有则有传递函数最后表示为传递函数最后表示为a是该方程的解是该方程的解滞后部分滞后部分超前部分超前部分对数幅频渐近特性见图对数幅频渐近特性见图6-16。第38页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院39 实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。Part 6-2-2 Part 6-2-2 有源校正网络有源校正网络第39页，共40页，编辑于2022年，星期一哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨工程大学自动化学院40苟日新，日日新，又日新。苟日新，日日新，又日新。大学，汤之盘铭大学，汤之盘铭第40页，共40页，编辑于2022年，星期一