微波集成传输线讲稿.ppt

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1、第一页，讲稿共六十九页哦对于带状线的分析可以用传输线理论来分析。表征带状对于带状线的分析可以用传输线理论来分析。表征带状线的主要线的主要特性参量有传播常数、相速、相波长和特性阻特性参量有传播常数、相速、相波长和特性阻抗抗。第二页，讲稿共六十九页哦一、带状线的一、带状线的TEM特性特性 带线传输带线传输TEM波，特性阻抗是研究的主要问题，波，特性阻抗是研究的主要问题，1 1、相速和波导波长、相速和波导波长由于由于TEM模，模，相移常数为相移常数为第三页，讲稿共六十九页哦 其中其中 ，是所填充是所填充的的介介质质，于于是是一一般般的的特特性性阻阻抗抗问问题题可可转转化化为为求求电电容容C C 的的

2、问题问题。波导波长波导波长2 2、特性阻抗、特性阻抗第四页，讲稿共六十九页哦带线电容带线电容带线电容分成板间电容带线电容分成板间电容Cp和边缘电容和边缘电容Cf。Wb愈大，愈大，C愈大，特性阻抗愈大，特性阻抗Z0愈小。愈小。Wb愈大，愈大，Cf影响愈小。影响愈小。带线研究的主要内容如下框图带线研究的主要内容如下框图CfCfCpCpWCfCf特特性性阻阻抗抗衰衰减减功功率率容容量量尺尺寸寸设设计计第五页，讲稿共六十九页哦 在许多物理问题中（如电学、热学、光学、流在许多物理问题中（如电学、热学、光学、流体力学和弹性力学等）经常会遇到解平面场的拉体力学和弹性力学等）经常会遇到解平面场的拉普拉斯方程或

3、泊松方程的问题尽管可用前几章普拉斯方程或泊松方程的问题尽管可用前几章的理论方法如：分离变量法或格林函数法等来解的理论方法如：分离变量法或格林函数法等来解决，但当边值问题中的边界形状变得十分复杂时，决，但当边值问题中的边界形状变得十分复杂时，分离变量法和格林函数法却显得十分困难，甚至分离变量法和格林函数法却显得十分困难，甚至不能解决不能解决对于复杂的边界形状，拉普拉斯方程定解对于复杂的边界形状，拉普拉斯方程定解问题常采用问题常采用保角变换法求解保角变换法求解第六页，讲稿共六十九页哦 1.1.变换和不变性变换和不变性变变换换中中的的不不变变性性是是非非常常重重要要的的科科学学思思想想，20世世纪纪

4、的的数数学学家家Hilbert(希希尔尔伯伯特特)早早期期的的主主要要业业绩绩之之一一是是对对不不变变量量的的研研究。究。坐坐标标旋旋转转时时，任任一一矢矢量量 的的长长度度不不变变，更更一一般般的的表表述述：内积不变，内积不变，相对论中相对论中Lorentz变换进一步推广成变换进一步推广成x x2 2y y2 2z z2 2c c2 2t t2 2=constant=constant四维空间的长度不变，也是光速不变的体现。四维空间的长度不变，也是光速不变的体现。二、保角变换和二、保角变换和Schwarz变换变换第七页，讲稿共六十九页哦 2.2.保角变换概念保角变换概念 保角变换是复变保角变换

5、是复变(解析解析)函数变换函数变换Z-planeW-planeZ Z平面上具有复杂边界形状的边值问题变换为平面上具有复杂边界形状的边值问题变换为 W W平面上具有简单形状平面上具有简单形状（通常是圆、上半平面或带形域）的边值问题，而后一问题的（通常是圆、上半平面或带形域）的边值问题，而后一问题的解易于求得。于是再通过逆变换就求得了原始定解问题的解。解易于求得。于是再通过逆变换就求得了原始定解问题的解。第八页，讲稿共六十九页哦 1 1）解析函数解析函数w=u+jv满足满足（由复变函数）（由复变函数）它的物理概念表示它的物理概念表示由某一图形从由某一图形从z平面变到平面变到w 平面，其中平面，其中

6、w=f(z)是解析函数。在电磁保角变换中，是解析函数。在电磁保角变换中，w 称为复位称为复位。若若u表示等位线，则表示等位线，则v表示力线；反之，表示力线；反之，u表示力线，则表示力线，则v表表示等位线示等位线。第九页，讲稿共六十九页哦 证明证明 解析函数满足解析函数满足Cauchy-Rieman条件条件2)2)w=u+jvw=u+jv是解析函数，则等位线是解析函数，则等位线u(x,y)=c1和力线和力线v(x,y)=c2在在z平面必须相互正交。平面必须相互正交。证明证明 正交条件是正交条件是第十页，讲稿共六十九页哦W-planeW-planeZ-planeZ-planeuu=c1c1xvOv

7、=c2c2q q2q q1y分析：分析：而根据而根据u u(x,yx,y)=)=c c1 1，有，有第十一页，讲稿共六十九页哦同理可得同理可得 上述两个性质说明解析上述两个性质说明解析函数可以表征电磁复位，变函数可以表征电磁复位，变换时换时u,vu,v正交即正交即保角保角。第十二页，讲稿共六十九页哦如果在如果在z z 平面上由两根曲线相交于点平面上由两根曲线相交于点z z，则在，则在w w平面上平面上也有相应的两根曲线相交于相应点也有相应的两根曲线相交于相应点w 。从。从z z 平面到平面到w平平面，两曲线都逆时针方向旋面，两曲线都逆时针方向旋 ，所以两曲线交角不，所以两曲线交角不变（零幅角除

8、外）。解析函数变（零幅角除外）。解析函数 表征的代换称为表征的代换称为保角变换。保角变换。3 3、常用的保角变换、常用的保角变换1 1）线性变换）线性变换长度放大率为常数长度放大率为常数相似变换相似变换第十三页，讲稿共六十九页哦2 2）幂函数和根式）幂函数和根式逆变换：根式逆变换：根式例如，例如，Z Z平面平面导体导体导体导体导体导体平面平面将角形域映射成将角形域映射成3 3倍张角的结构。倍张角的结构。第十四页，讲稿共六十九页哦Z Z平面上平行于实轴的直线平面上平行于实轴的直线 ，变为，变为w w平面上平面上的的 ，为通过原点的射线。，为通过原点的射线。Z Z平面上平行平面上平行虚轴的直线虚轴

9、的直线 变为变为w w平面上的平面上的 ，即为以原点为圆心的圆。，即为以原点为圆心的圆。3 3）指数函数和对数函数）指数函数和对数函数即：即：第十五页，讲稿共六十九页哦对数：对数：第十六页，讲稿共六十九页哦4 4）分式线性变换）分式线性变换重要特点：重要特点：圆保持为圆圆保持为圆圆圆例：接地导体平面有平行长导线，距平面为例：接地导体平面有平行长导线，距平面为a,a,电量电量Q Q，求电势，求电势 第十七页，讲稿共六十九页哦5 5）儒阔夫斯基变换）儒阔夫斯基变换实部实部虚部虚部把圆变成椭圆，射线变为双曲线，射线变为双曲线，同把圆变成椭圆，射线变为双曲线，射线变为双曲线，同心圆族变为共焦点椭圆族，

10、共点射线族变为共焦点双曲心圆族变为共焦点椭圆族，共点射线族变为共焦点双曲线族。线族。6 6）施瓦兹克利斯多菲变换）施瓦兹克利斯多菲变换多角形区域和上半平面之间的变换多角形区域和上半平面之间的变换第十八页，讲稿共六十九页哦4 4、保保角角变变换换把把z z平平面面上上一一个个由由力力线线和和等等位位线线构构成成的的一一个个区区域域变变换换到到w w平平面面的的一一个个力力线线和和等等位位线线构构成成的对应区域，两者之间电容相等。的对应区域，两者之间电容相等。OOyvv2v2v1v1g1g1g2g2xu证明因为电容定义证明因为电容定义第十九页，讲稿共六十九页哦而变换时等位线和力线一一对应，即而变换

11、时等位线和力线一一对应，即于是于是Cz=Cw 保保角角变变换换的的实实质质是是利利用用变变换换中中电电容容的的不不变变性性，把把难难于于计算复杂区域电容变成便于计算简单区域电容。计算复杂区域电容变成便于计算简单区域电容。从上面论述可以总结出保角变换计算电容的条件从上面论述可以总结出保角变换计算电容的条件l 保保角角变变换换必必须须是是二二维维问问题题符符合合LaplaceLaplace方方程程(TEM(TEM波波传输线传输线)l 必必须须在在等等位位问问题题(注注意意到到导导体体是是等等位位的的)和和一一定定的的力力线区域内计算线区域内计算l 通过某种变换，有可能变成简单区域通过某种变换，有可

12、能变成简单区域第二十页，讲稿共六十九页哦5.Schwarz多角形变换多角形变换 这是在实际工程中应用最为广泛的一种变换。这是在实际工程中应用最为广泛的一种变换。上面所及即标准的上面所及即标准的Schwarz-ChrictoffelSchwarz-Chrictoffel变换。变换。OOvyua1a1b1a2a2b2a3a3b3xw-planew-planez-planez-plane第二十一页，讲稿共六十九页哦三、零厚度带线的特性阻抗三、零厚度带线的特性阻抗Z Z0 0 问题的提法：根据问题的提法：根据 ，把求特性阻抗，把求特性阻抗的问题转化为求电容的问题，而且考虑到对称性，的问题转化为求电容的

13、问题，而且考虑到对称性，只需要求解只需要求解 再按两倍电容计算。再按两倍电容计算。由由z z平面变换到平面变换到t t平面平面0v+1v0v第二十二页，讲稿共六十九页哦其中其中k k1 1。z-tz-t平面的保角变换平面的保角变换根据根据SchwarzSchwarz多角形变换，有多角形变换，有y yw/w/2 2t ti ix xA AA AA AB BB BC CC CD DD DE EE EF FF F+1v+1v+1v+1v-1 11 11 1/k/k-/k-/k1 1o oo o0 0v v0 0v v0 0v v0 0v vt tr r第二十三页，讲稿共六十九页哦z zt t平面保角

14、变换平面保角变换对应点复平面ABCDEFAz00t101a2 第二十四页，讲稿共六十九页哦 又根据又根据SchwarzSchwarz变换变换其中积分是第一类完全椭圆积分。定义是其中积分是第一类完全椭圆积分。定义是根据根据D D点的边界条件点的边界条件B2=01 1、带状线的特性阻抗、带状线的特性阻抗Z Z0 0y yw/w/2 2t ti ix xA AA AA AB BB BC CC CD DD DE EE EF FF F+1v+1v+1v+1v-1 11 11 1/k/k-/k-/k1 1o oo o0 0v v0 0v v0 0v v0 0v vt tr r第二十五页，讲稿共六十九页哦根

15、据根据E E点的边界条件点的边界条件则可知则可知A A2 2。再根据再根据F F点的边界条件点的边界条件y yv vA AAAB BB BC CC CD DE EE EF FF F+1v+1v+1v+1vo oo o0v0v0v0vx xu uAAA A第二十六页，讲稿共六十九页哦我们设，我们设，称称 k k为为k k的余模数。的余模数。第二十七页，讲稿共六十九页哦于是于是可可见见，K K(kk)也也是是第第一一类类完完全全椭椭圆圆积积分分，只只是是模模数数换换成成k k的的余模数余模数kk。2 2、电容电容C C 计算计算 根根据据保保角角变变换换关关于于电电容容C C 的的不不变变性性，可

16、可以以直直接接由由w w 平平面算出面算出第二十八页，讲稿共六十九页哦复原到带线全平面复原到带线全平面C=2CW 3、特性阻抗、特性阻抗(21-9)第二十九页，讲稿共六十九页哦在微波工程实际上，有一个精度很高的近似式在微波工程实际上，有一个精度很高的近似式 采采用用上上述述公公式式可可避避免免计计算算椭椭圆圆积积分分，近近似似度度高高于于8/100008/10000。第三十页，讲稿共六十九页哦厚带的工作则由厚带的工作则由厚带的工作则由厚带的工作则由WheeleWheeler r完成完成完成完成其中其中其中其中 第三十一页，讲稿共六十九页哦上述公式对于范围，精度可达上述公式对于范围，精度可达上述

17、公式对于范围，精度可达上述公式对于范围，精度可达0.5%0.5%0.5%0.5%。4.4.4.4.带线综合带线综合带线综合带线综合 零厚度带线零厚度带线零厚度带线零厚度带线 第三十二页，讲稿共六十九页哦有限厚度带线有限厚度带线有限厚度带线有限厚度带线 其中其中其中其中 四、带状线的衰减四、带状线的衰减 包括两部分：介质衰减和导体衰减。包括两部分：介质衰减和导体衰减。包括两部分：介质衰减和导体衰减。包括两部分：介质衰减和导体衰减。1.1.1.1.介质衰减常数介质衰减常数介质衰减常数介质衰减常数ad 对对于于介介质质衰衰减减，任任何何传传输输线线都都有有同同一一形形式式的的公公式式，所以这里采取平

18、面波传输的办法导出。所以这里采取平面波传输的办法导出。第三十三页，讲稿共六十九页哦 有介质衰减的无源区有介质衰减的无源区MaxwellMaxwellMaxwellMaxwell方程方程方程方程引入复介电常数引入复介电常数引入复介电常数引入复介电常数 XYZ称之为介质损耗角正切，则可得称之为介质损耗角正切，则可得称之为介质损耗角正切，则可得称之为介质损耗角正切，则可得 第三十四页，讲稿共六十九页哦则设介质内波则设介质内波传播的传播的传播的传播的HelmholtzHelmholtz方程是方程是 设设设设z z方向的波是方向的波是 其中其中其中其中 衰减常数，衰减常数，衰减常数，衰减常数，传输常数。

19、传输常数。传输常数。传输常数。对于常见的低耗情况对于常见的低耗情况 第三十五页，讲稿共六十九页哦很明显看出很明显看出很明显看出很明显看出 另一方面另一方面考虑到统一介质衰减常数考虑到统一介质衰减常数考虑到统一介质衰减常数考虑到统一介质衰减常数 d用用用用dB/mdB/m表示表示 第三十六页，讲稿共六十九页哦 2.2.2.2.导体衰减常数导体衰减常数导体衰减常数导体衰减常数a a a ad d 由由由由传传传传输输输输线线线线理理理理论论论论已已已已知知知知，导导导导体体体体衰衰衰衰减减减减相相相相当当当当于于于于分分分分布布布布的的的的串串串串联联联联电感中有损耗电阻成分，如图所示。电感中有损

20、耗电阻成分，如图所示。电感中有损耗电阻成分，如图所示。电感中有损耗电阻成分，如图所示。LzLzD DRzRz1 1D DCzCzD D传输线的二次特征参数传输线的二次特征参数传输线的二次特征参数传输线的二次特征参数 第三十七页，讲稿共六十九页哦在小衰减的情况下在小衰减的情况下在小衰减的情况下在小衰减的情况下 五、带状线的静态数值解法五、带状线的静态数值解法带状线以带状线以TEMTEM模式，场分量模式，场分量满足满足 场集中在中心导体带附近，可以在一定的距离处截断，在场集中在中心导体带附近，可以在一定的距离处截断，在 采用平面金属壁简化模型。采用平面金属壁简化模型。要求要求第三十八页，讲稿共六十

21、九页哦在这封闭区域，位函数满足在这封闭区域，位函数满足通解；通解；处，位函数连续。处，位函数连续。第三十九页，讲稿共六十九页哦则则 处导体带上的电荷密度（电位移矢量法向边处导体带上的电荷密度（电位移矢量法向边界条件）界条件）第四十页，讲稿共六十九页哦当带宽当带宽W W 很窄，近似很窄，近似单位长度总电荷单位长度总电荷中心导带相对底板接地的电压中心导带相对底板接地的电压第四十一页，讲稿共六十九页哦带状线单位长度电容带状线单位长度电容特征阻抗特征阻抗带状线的最高工作频率一般取带状线的最高工作频率一般取第四十二页，讲稿共六十九页哦(一一)中心导带厚度为零时的特性阻抗中心导带厚度为零时的特性阻抗 在在

22、导导带带的的厚厚度度 的的情情况况下下，利利用用保保角角变变换法可求得特性阻抗的精确表达式为换法可求得特性阻抗的精确表达式为一般文献资料中都给出一般文献资料中都给出k k值相对应的值相对应的 值，根据值，根据k k即可求出即可求出Z Z0 0。六六 小结小结第一类完全椭圆积分第一类完全椭圆积分第四十三页，讲稿共六十九页哦(二二)中心导带厚度不为零时的特性阻抗中心导带厚度不为零时的特性阻抗 (1)(1)宽导带情况宽导带情况特性阻抗为特性阻抗为(2)窄导带情况窄导带情况特性阻抗为特性阻抗为第四十四页，讲稿共六十九页哦为为了了便便于于工工程程计计算算，一一般般给给出出了了带带状状线线的的尺尺寸寸与与

23、特特性性阻阻抗抗之之间间的的关关系系曲曲线线，以便查阅。以便查阅。第四十五页，讲稿共六十九页哦 （三）（三）特性参量特性参量当工作频率满足条件当工作频率满足条件 及及 时，时，有如下关系式有如下关系式传播常数传播常数 衰减常数衰减常数 相移常数相移常数 相速相速 相波长相波长 特性阻抗特性阻抗 第四十六页，讲稿共六十九页哦 （四）带状线尺寸的确定（四）带状线尺寸的确定 带带状状线线传传输输的的主主模模是是TEMTEM模模。但但若若尺尺寸寸选选择择不不当当，可可能能出出现现高高次次模模。为为了了抑抑制制高高次次模模的的传传输输，确确定定带带状状线线尺尺寸时应考虑下面一些因素。寸时应考虑下面一些因

24、素。1.1.中心导带宽度中心导带宽度w w 在在TETE模中最低次模为模中最低次模为TETE1010,它沿中心导带宽度有半个它沿中心导带宽度有半个驻波分布，其截止波长驻波分布，其截止波长为了抑制为了抑制TETE1010模，最短的工作波长为模，最短的工作波长为即即 第四十七页，讲稿共六十九页哦2.2.接地板间距接地板间距b b 增增大大接接地地板板间间距距b b有有助助于于降降低低导导体体损损耗耗和和增增加加功功率率容容量量，但但b b加加大大后后除除了了加加大大横横向向辐辐射射损损耗耗之之外外，还还可可能能出出现现径径向向TMTM高高次次模模，其其中中TMTM0101为为最最低低次次模模，它它

25、的的截截止止波长为波长为为了抑制为了抑制TMTM0101模，最短的工作波长模，最短的工作波长为为 即即 根据上述要求即可确定带状线的尺寸根据上述要求即可确定带状线的尺寸w w和和b b。第四十八页，讲稿共六十九页哦 微微带带线线是是一一种种重重要要的的微微波波传传输输线线，其其结结构构如如下下图图所所示示。它它是是由由介介质质基基片片上上的的导导带带和和基基片片下下面面的的接接地地板板构构成成。微微带带线线容容易易实实现现微微带带电电路路的的小小型型化化和和集集成成化化，所所以以微微带带线线在在微微波波集集成电路中获得了广泛的应用。成电路中获得了广泛的应用。一、微带的基本概念一、微带的基本概念

26、 带带状状线线可可以以看看成成是是由由同同轴轴线线演演变变而而成成的的，微微带带则则可可以以看看成成是是双双导导线演化而成的。线演化而成的。erhwt第四十九页，讲稿共六十九页哦1.1.微带采用金属薄膜工艺。微带采用金属薄膜工艺。2.2.微微带带均均有有介介质质填填充充，因因此此电电磁磁波波在在其其中中传传播播时产生波长缩短。时产生波长缩短。3.3.结构上微带属于不均匀结构。结构上微带属于不均匀结构。有相同有相同 有相同有相同 Z Z0 0微带的有效介电常数微带的有效介电常数h hw ww wt tt t第五十页，讲稿共六十九页哦其中，其中，Z Z0 0是介质微带线的特性阻抗；是介质微带线的特

27、性阻抗；Z Z0101是是空空气气微微带带线线的的特特性性阻阻抗抗。是是一一个个不不随随介介电电常常数数 r r变化的不变量。变化的不变量。从概念上，考虑到局部填充，显然有从概念上，考虑到局部填充，显然有从概念上，考虑到局部填充，显然有从概念上，考虑到局部填充，显然有 我我们们引引入入一一个个相相对对的的等等效效介介电电常常数数 ，其其值值介介于于1 1和和 之之间间，用用它它来来均均匀匀填填充充微微带带线线，构构成成等等效效微微带带线线，并并保保持持它它的的尺尺寸寸和和特特性性阻阻抗抗与与原原来来的的实实际际微微带带线相同。线相同。第五十一页，讲稿共六十九页哦4.4.微微带带不不是是TEM波

28、波传传输输线线，可可称称之之为为准准TEM模模(QuasiTEMmode。同样，它也是宽带结构。同样，它也是宽带结构。5.5.容容易易集集成成，和和有有源源器器件件、半半导导体体管管构构成成放放大大、混混频频和振荡。和振荡。常用的基片有两种：常用的基片有两种：氧化铝氧化铝AlAl2 2O O3 3陶瓷陶瓷 r r=90=909999 聚四氟乙烯或聚氯乙烯聚四氟乙烯或聚氯乙烯 r r=2.50=2.50左右。左右。微带的主要研究问题微带的主要研究问题微带的主要研究问题微带的主要研究问题 特性阻抗特性阻抗第五十二页，讲稿共六十九页哦 二、微带线的特性参量二、微带线的特性参量 在在微微波波波波段段微

29、微带带线线一一般般工工作作在在弱弱色色散散区区，因因此此把把微微带带线线的的工工作作模模式式当当作作TEM模模来来分分析析，这这种种分分析析方方法法称为称为“准静态分析法准静态分析法”。工程上，常常认为微带线中近似传播工程上，常常认为微带线中近似传播TEM波波 其中，其中，是微带中的相速。根据等价定义：是微带中的相速。根据等价定义：C C1 1是微带单位长度的电容。是微带单位长度的电容。第五十三页，讲稿共六十九页哦如果我们令如果我们令C C0101表示空气单位长度电容，则有表示空气单位长度电容，则有 代入定义式有代入定义式有 对比可知对比可知 是空气微带的特性阻抗是空气微带的特性阻抗 第五十四

30、页，讲稿共六十九页哦问题转化为问题转化为单位长度分布电容范围单位长度分布电容范围 特性阻抗范围特性阻抗范围 第五十五页，讲稿共六十九页哦特别要注意从概念上理解特别要注意从概念上理解 W愈大特性阻抗越低，愈大特性阻抗越低，h愈大特性阻抗越高。愈大特性阻抗越高。微带的电容分布微带的电容分布erhCfCpCfwt第五十六页，讲稿共六十九页哦空气微带空气微带Z01的的Wheeler工作工作缺缺点点是是k和和几几何何中中尺尺寸寸宽宽高高比比W/h是是复复杂杂的的超超越越函函数。数。一般希望给出普通函数一般希望给出普通函数的近似解。的近似解。-1-11/k-1/kkOk-k1 1、零厚度空气微带特性阻抗、

31、零厚度空气微带特性阻抗第五十七页，讲稿共六十九页哦宽带近似宽带近似W/h1 1 Y YO Oh hX Xw/2w/2第五十八页，讲稿共六十九页哦Gupta的公式的公式第五十九页，讲稿共六十九页哦2.2.导体带厚度不为零，综合工作导体带厚度不为零，综合工作 首先判断参数首先判断参数A A 当当A A1.521.52的窄带情况的窄带情况 第六十页，讲稿共六十九页哦当当A A1.521.52的宽带情况的宽带情况 其中其中 三、微带的衰减和三、微带的衰减和Q值值 1.1.微微带带的的衰衰减减还还是是包包括括两两部部分分，在在小小衰衰减减情情况况下下认认为为相相互不交叉影响，有互不交叉影响，有第六十一页

32、，讲稿共六十九页哦出现的出现的 原因也是由于局部加载所造成的。原因也是由于局部加载所造成的。上面公式还可以写为上面公式还可以写为 其中其中 第六十二页，讲稿共六十九页哦2.2.微带微带Q值值 所定义传输线端接匹配负载，即无反射波。所定义传输线端接匹配负载，即无反射波。因为，消耗能量因为，消耗能量=介质损耗介质损耗+导体损耗，于是有导体损耗，于是有 其中，其中，QC导体导体Q值，值，Qd介质介质Q值。值。和带线推导完全相似和带线推导完全相似 第六十三页，讲稿共六十九页哦于是有于是有 全部全部Q值是值是 这一公式在微带有源电路估计中十分有用。这一公式在微带有源电路估计中十分有用。第六十四页，讲稿共

33、六十九页哦 四、微带线的色散特性和尺寸设计考虑四、微带线的色散特性和尺寸设计考虑 (一一)微带线的色散特性微带线的色散特性微带线中电磁波传播的速度是频率的函数，它使得微带微带线中电磁波传播的速度是频率的函数，它使得微带线的特性阻抗线的特性阻抗Z Z0 0和和 effeff将随频率而变化，频率愈高，则相速愈将随频率而变化，频率愈高，则相速愈小，等效介电常数愈大，特性阻抗愈低。小，等效介电常数愈大，特性阻抗愈低。临界频率的近似值为临界频率的近似值为第六十五页，讲稿共六十九页哦(二二)微带线尺寸设计考虑微带线尺寸设计考虑当工作频率提高后，微带线中除了传输当工作频率提高后，微带线中除了传输TEM模以模

34、以外，还会出现高次模。据分析，当微带线的尺寸外，还会出现高次模。据分析，当微带线的尺寸w和和h给给定时，最短工作波长只要满足定时，最短工作波长只要满足就可保证微带线中主要传输就可保证微带线中主要传输TEM模。模。第六十六页，讲稿共六十九页哦传输线传输线类型类型主主模模截止波长截止波长 c单模传输条件单模传输条件矩形波矩形波导导TE10模模2aa 2b圆波导圆波导TE11模模3.41R2.62R /2(D+d)带状线带状线TEM模模 微带线微带线准准TEM模模 各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条件列表如下：各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条件列表如下：第六十七页，讲稿共六十九页哦五、微带线的近似静态解法五、微带线的近似静态解法在在 放置导电金属板放置导电金属板且且边值问题边值问题第六十八页，讲稿共六十九页哦在在y=h y=h 处势连续处势连续 第六十九页，讲稿共六十九页哦