工程光学第八章讲稿.ppt

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1、工程光学第八章2022/10/51第一页，讲稿共五十三页哦 实际光学系统都有一定大小的相对孔径实际光学系统都有一定大小的相对孔径合视场，远远超出近轴区所限定的范围。合视场，远远超出近轴区所限定的范围。8-1 概概 述述与近轴区成像比较必然在成像位置和像与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差异，被称为的大小方面存在一定的差异，被称为像差像差指在光学系统中由透镜材料的特性或折指在光学系统中由透镜材料的特性或折射（或反射）表面的几何形状引起实际像与射（或反射）表面的几何形状引起实际像与理想像的偏差。理想像的偏差。第二页，讲稿共五十三页哦2022/10/52像差的大小反映了光学系统质

2、量的优劣像差的大小反映了光学系统质量的优劣几何像差主要有七种：单色光像差有五种：单色光像差有五种：球差球差彗差彗差(正弦差正弦差)像散像散场曲场曲畸变畸变复色光像差有两种：复色光像差有两种：轴向像差轴向像差(位置色差位置色差)垂轴像差垂轴像差(倍率色差倍率色差)2022/10/53第三页，讲稿共五十三页哦在实际光学系统中，各种像在实际光学系统中，各种像差是同时存在的。差是同时存在的。这些像差影响光学系统成像的清晰这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，降低度、相似性和色彩逼真度等，降低了成像质量。了成像质量。1、球差：球面像差的简称球面像差的简称2022/10/54第四页，讲稿

3、共五十三页哦A-Umax-UhmaxhALL yl对应孔径角对应孔径角Umax入射光线的高度入射光线的高度hmax被称为被称为全孔径（全孔径（边光边光球差球差）若若h/hmax=0.7，则称为，则称为0.7孔径孔径或或0.7带光带光（带光球差）（带光球差）对应孔径角对应孔径角U入射光线的高度入射光线的高度h2022/10/55第五页，讲稿共五十三页哦n球差是球差是轴上点轴上点唯一唯一的单色像差的单色像差可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为轴向球差轴向球差和和垂轴球差垂轴球差。轴向球差又称为轴向球差又称为纵向球差纵向球差它是沿光轴方向度量的球差，用符号它是沿光

4、轴方向度量的球差，用符号LL 表示表示垂轴球差垂轴球差是过近轴光线像点是过近轴光线像点A的垂轴平面内度量的垂轴平面内度量的球差。用符号的球差。用符号T 表示表示它表示由轴向球差引起的它表示由轴向球差引起的弥散圆的半径弥散圆的半径T=L tanU2022/10/56第六页，讲稿共五十三页哦对于单透镜来说，对于单透镜来说，U越大则球差值越大越大则球差值越大单透镜自身不能校正球差单透镜自身不能校正球差入瞳入瞳像面像面a bZYaYZYb2022/10/57第七页，讲稿共五十三页哦单正透镜会产生单正透镜会产生负值负值球差，也被称为球差，也被称为球差校正不足球差校正不足或或欠校正欠校正单负透镜会产生单负

5、透镜会产生正值正值球差，也被称为球差，也被称为球差校正球差校正过头过头或或过校正过校正如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？这种组合光组被称为这种组合光组被称为消球差光组消球差光组2022/10/58第八页，讲稿共五十三页哦光学系统中对某一给定孔径的光线达光学系统中对某一给定孔径的光线达到到L=0的系统称为的系统称为消球差系统消球差系统h/hmaxL00.20.30.50.70.85单透镜的球差与焦距、相对单透镜的球差与焦距、相对孔径、透镜的形状及折射率孔径、透镜的形状及折射率有关。有关。对于给定孔径焦距和折射率的对于给定孔径焦距和折射率的透镜

6、，通过改变其形状可使球透镜，通过改变其形状可使球差达到最小。差达到最小。2022/10/59第九页，讲稿共五十三页哦大孔径产生的球差2022/10/510第十页，讲稿共五十三页哦加发散透镜消除球差2022/10/511第十一页，讲稿共五十三页哦球差2022/10/512第十二页，讲稿共五十三页哦球差2022/10/513第十三页，讲稿共五十三页哦2、彗差了解成像光束光线的全貌：了解成像光束光线的全貌：子午平面和弧矢平面子午平面和弧矢平面由轴外物点和光轴所确定的平面称为由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面子午平面子午平面内的光束称子午平面内的光束称子午光束子午光束过过主光线主光线且与子午平面

7、垂直的平面称为且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面弧矢平面弧矢平面内的光束称弧矢平面内的光束称弧矢光束弧矢光束2022/10/514第十四页，讲稿共五十三页哦 彗差彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于并不会聚一点，相对于主光线主光线而是呈彗星状图形的而是呈彗星状图形的一种一种失对称失对称的像差的像差彗差通常用彗差通常用子午面上子午面上和和弧矢面上弧矢面上对称于主光对称于主光线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度量，分别称为的偏离来度量，分别称为子午彗差子午彗差和和弧矢彗差弧矢彗差子午彗

8、差指对子午光线度量的彗差子午彗差指对子午光线度量的彗差子午光线对交点离开主光线的垂直距离子午光线对交点离开主光线的垂直距离KT用来用来表示此光线对交点偏离主光线的程度表示此光线对交点偏离主光线的程度2022/10/515第十五页，讲稿共五十三页哦弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离Ks用来用来表示此光线对交点偏离主光线的程度表示此光线对交点偏离主光线的程度入瞳入瞳像面像面-KT2022/10/516第十六页，讲稿共五十三页哦折射后的成像光束与主光束折射后的成像光束与主光束OBY Y失去了对称性失去了对称

9、性ABECODFAyBy在折射前主光线是光束的轴线，折在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线射后主光线就不再是光束轴线不同孔径的光线在像平面上形成不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑半径不同的相互错开的圆斑2022/10/517第十七页，讲稿共五十三页哦距离主光线像点越远，形成的圆距离主光线像点越远，形成的圆斑直径越大斑直径越大ABECODFAyBy这些圆斑相互叠加的结果就形成了这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑带有彗星形状的光斑光斑的头部（尖端）较亮，至尾光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为部亮度逐渐减弱，称为彗星像差彗星像差，简称

10、简称彗差彗差2022/10/518第十八页，讲稿共五十三页哦彗差的形状有两种：彗差的形状有两种：彗星像斑的尖端指向视场中心的称为彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差正彗差彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差负彗差由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是垂轴像差的一种垂轴像差的一种彗差对成像的影响：彗差对成像的影响：像的清晰度，使成像的质量降低像的清晰度，使成像的质量降低2022/10/519第十九页，讲稿共五十三页哦彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大彗差的大小与光束宽度、物体的大小

11、、光阑位彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用“正弦差正弦差”来描述小视场的彗差特性。来描述小视场的彗差特性。正弦差等于彗差与像高的比值，用符号正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC表示表示2022/10/520第二十页，讲稿共五十三页哦2022/10/521第二十一页，讲稿共五十三页哦彗差2022/10/522第二十二页，讲稿共五十三页哦彗差2022/10/523第二十三页，讲稿共五十三页哦3、像散、像散轴外点细光束成像

12、轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲，将会产生像散和场曲它们是互相关联的像差它们是互相关联的像差轴外物点用细光束成像时形成两条相互垂直且相隔一轴外物点用细光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为定距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散像散A Ats2022/10/524第二十四页，讲稿共五十三页哦A Ats由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称称为为子午焦线子午焦线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为称为弧矢焦线弧矢焦线2022/10/525第二十五页，讲稿

13、共五十三页哦A Ats这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小用符号用符号Xts ts表示表示 Xts ts=Xt t-Xs s 2022/10/526第二十六页，讲稿共五十三页哦这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光像散光束束入瞳入瞳光学系统光学系统光屏光屏这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像是轴外点的像2022/10/527第二十七页，讲稿共五十三页哦如果轴外物点是如果轴外物点

14、是“十十”字形图案字形图案Bt t 与与Bs s 是是B点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点，沿光轴之间的距离点，沿光轴之间的距离Bt t Bs s 是光学系统的像散是光学系统的像散B Bt t B Bs s lt t ls s B2022/10/528第二十八页，讲稿共五十三页哦当光学系统的子午像点比弧矢像点当光学系统的子午像点比弧矢像点更远离更远离高斯像面，高斯像面，即即lt tls s，像散，像散Xts ts为为负值负值，反之，像散为正值，反之，像散为正值像散是像散是物点远离光轴物点远离光轴时的像差，且随视场的增时的像差，且随视场的增大而迅速增大大而

15、迅速增大4、场曲、场曲场曲是场曲是像场弯曲像场弯曲的简称。的简称。场曲是物平面形成场曲是物平面形成曲面像曲面像的一种像差的一种像差2022/10/529第二十九页，讲稿共五十三页哦若光学系统存在像散，则实际像面还受像散若光学系统存在像散，则实际像面还受像散的影响而形成的影响而形成子午像面子午像面和和弧矢像面弧矢像面场曲需要以场曲需要以子午场曲子午场曲和和弧矢场曲弧矢场曲来表征来表征（1）子午场曲）子午场曲用用细光束细光束子午场曲和子午场曲和宽光束宽光束子午场曲来子午场曲来度量度量2022/10/530第三十页，讲稿共五十三页哦主光线主光线 Z理理想想像像平平面面OO1 1OO2 2tlt-xt

16、l子午子午细光束细光束焦点相对于理想像面的偏离称为焦点相对于理想像面的偏离称为细光束细光束子午场曲，用符号子午场曲，用符号xt t表示表示2022/10/531第三十一页，讲稿共五十三页哦子午子午宽光束宽光束焦点相对于理想像面的偏离称为焦点相对于理想像面的偏离称为宽光束宽光束子午场曲，用符号子午场曲，用符号XT T表示表示T TL LT T-X-XT T l l 2022/10/532第三十二页，讲稿共五十三页哦细细光束子午场曲与光束子午场曲与宽宽光束子午场曲光束子午场曲之差之差为为轴外点子午球差轴外点子午球差（2）弧矢场曲）弧矢场曲用用细光束细光束弧矢场曲和弧矢场曲和宽光束宽光束弧矢场曲来弧

17、矢场曲来度量度量2022/10/533第三十三页，讲稿共五十三页哦主光线主光线 Z理理想想像像平平面面OO1 1OO2 2tslt-xtls-xsl弧矢弧矢细光束细光束焦点相对于理想像面的偏离称为焦点相对于理想像面的偏离称为细光束细光束弧矢场曲，用符号弧矢场曲，用符号xs表示表示2022/10/534第三十四页，讲稿共五十三页哦弧矢弧矢宽光束宽光束焦点相对于理想像面的偏离称为焦点相对于理想像面的偏离称为宽光束宽光束弧矢场曲，用符号弧矢场曲，用符号XS S表示表示T TS SL Ls s-X-Xs s L LT T-X-XT T l l 2022/10/535第三十五页，讲稿共五十三页哦当光学系

18、统不存在像散（即子午像与弧矢像重当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合细细光束弧矢场曲与光束弧矢场曲与宽宽光束弧矢场曲光束弧矢场曲之差之差为为轴外点弧矢球差轴外点弧矢球差就形成一个曲面（就形成一个曲面（纯场曲纯场曲）像散和场曲既有区别又有联系像散和场曲既有区别又有联系有像散必然存在场曲，但场曲存在是不一有像散必然存在场曲，但场曲存在是不一定有像散定有像散2022/10/536第三十六页，讲稿共五十三页哦光学系统存在场曲时，不能使一个较

19、大的平面物光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面物体上的各点同时在同一像面上成清晰像体上的各点同时在同一像面上成清晰像若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊5、畸变、畸变畸变畸变是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变是垂轴（横向）放大率随视场的增大而变化，所引起一种失去物像相似的像差化，所引起一种失去物像相似的像差2022/10/537第三十七页，讲稿共五十三页哦畸变的存在使轴外直线成为曲线像畸变的存在使轴外直线成为曲线像枕形畸变（正畸变）枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角的增

20、：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变大而增大的畸变桶形畸变（负畸变）桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角的增：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变大而减小的畸变无畸变无畸变正畸变正畸变负畸变负畸变2022/10/538第三十八页，讲稿共五十三页哦视场的畸变用符号视场的畸变用符号q表示表示式中式中实际放大率可以用实际实际放大率可以用实际主光线主光线与高斯像面的交点高与高斯像面的交点高度度yz z与物高与物高y之之比表示比表示y为理想像高为理想像高2022/10/539第三十九页，讲稿共五十三页哦称为称为相对畸变相对畸变光学系统的光学系统的线畸变线畸变必须注意：必须注意：1、畸变与其它像差不同

21、，、畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决它仅由主光线的光路决定定2、畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的、畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度清晰度2022/10/540第四十页，讲稿共五十三页哦有些场合，如果畸变的数值很小，是可以允许的有些场合，如果畸变的数值很小，是可以允许的但有些场合，畸变是非常有害的但有些场合，畸变是非常有害的如：计量仪器中的投影物镜、航空测量物镜等（影如：计量仪器中的投影物镜、航空测量物镜等（影响其测量精度）响其测量精度）结构完全对称的光学系统，以结构完全对称的光学系统，以-1倍的放大率成像，倍的放大率成像，所有垂轴像差都能自动消除所有垂轴像差都能自

22、动消除畸变是一种垂轴向差，也能消除畸变是一种垂轴向差，也能消除2022/10/541第四十一页，讲稿共五十三页哦单个薄透镜或薄透镜组的主面与孔单个薄透镜或薄透镜组的主面与孔径光阑重合时也不会产生畸变径光阑重合时也不会产生畸变因为主光线通过透镜的主点并沿理想因为主光线通过透镜的主点并沿理想方向出射的原因方向出射的原因当光阑位于单透镜组之前或之后即产当光阑位于单透镜组之前或之后即产生畸变，符号相反生畸变，符号相反表明垂轴像差与光阑位置的依赖关系表明垂轴像差与光阑位置的依赖关系2022/10/542第四十二页，讲稿共五十三页哦正畸变正畸变正畸变正畸变负畸变负畸变负畸变负畸变2022/10/543第四

23、十三页，讲稿共五十三页哦提问：什么叫像差？轴外像点单色光成像时存在哪几类像差？答：像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异轴外像差包括彗差、象散、场曲、畸变 2022/10/544第四十四页，讲稿共五十三页哦6、色差、色差色差分为：色差分为：位置色差位置色差和和倍率色差倍率色差（1）位置色差（轴向色差、纵向色差）位置色差（轴向色差、纵向色差）白光是由各种不同波长的单色光所组成的白光是由各种不同波长的单色光所组成的复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为复色光成像时，由于不同色光而引起的像差称为色差色差白色光中白色光中波长愈短折射率愈大波长愈短折射率愈大2022/10/545第四十五页，

24、讲稿共五十三页哦由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对不同色由薄透镜的焦距公式可知，同一薄透镜对不同色光有不同的焦距光有不同的焦距一定物距一定物距l成像时，因各色光的焦距不同所得到的像成像时，因各色光的焦距不同所得到的像距距l也不同也不同按色光的波长由短到长，其相应的像点离按色光的波长由短到长，其相应的像点离透镜有近到远地排列在光轴上，这种现象透镜有近到远地排列在光轴上，这种现象称为称为位置色差位置色差2022/10/546第四十六页，讲稿共五十三页哦兰兰兰兰绿绿绿绿红红红红l lF F-l lFCFC l lc c A AF F A Ac c 位置色差定义为：位置色差定义为：2022/10/5

25、47第四十七页，讲稿共五十三页哦称为色差校正不足称为色差校正不足称为色差校正过渡称为色差校正过渡若若AF和和AC重合，则重合，则称为光学系统对称为光学系统对F光（兰）和光（兰）和C光（红）光（红）消色消色差差消色差系统消色差系统是指对是指对两种两种色光色光消轴向（位置）消轴向（位置）色差的系统色差的系统2022/10/548第四十八页，讲稿共五十三页哦位置色差不同于球差，它在近轴区就产生位置色差不同于球差，它在近轴区就产生细光束成像也不能获得白光的清晰像细光束成像也不能获得白光的清晰像因为位置色差会严重影响成像质量（可能因为位置色差会严重影响成像质量（可能比球差严重）比球差严重）因此用因此用白

26、光成像白光成像的光学系统都必须校正的光学系统都必须校正位位置色差置色差孔径不同，白光将会有不同的位置色差孔径不同，白光将会有不同的位置色差2022/10/549第四十九页，讲稿共五十三页哦位置色差的性质类似于球差位置色差的性质类似于球差光学系统只能对光学系统只能对一个孔径一个孔径的光线进行的光线进行校正色差校正色差一般情况下对一般情况下对0.7孔径孔径的光线校正位置色差的光线校正位置色差随着随着接收器接收器的不同，应取接近的不同，应取接近接收器接收器有效有效波段边缘的波长进行校色差波段边缘的波长进行校色差2022/10/550第五十页，讲稿共五十三页哦（2）倍率色差（垂轴色差）倍率色差（垂轴色

27、差）光学材料对不同色光的光学材料对不同色光的折射率不同折射率不同，对于，对于光学系统对光学系统对不同色光不同色光就有就有不同的焦距不同的焦距不同色光的焦距不等时，其不同色光的焦距不等时，其放大率也不等放大率也不等就有不同的像高，这就是就有不同的像高，这就是倍率色差倍率色差2022/10/551第五十一页，讲稿共五十三页哦B BB BA AA AB BF F B BD D B BC C B BF F B BD D B BC C y yzczc yz zD D y yz zF F y yz zF F y yz zD D y yz zc c 2022/10/552第五十二页，讲稿共五十三页哦上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色上图的叠加结果使像的边缘呈现彩色光学系统的倍率色差是以光学系统的倍率色差是以两种色光两种色光的的主光主光线线在高斯像面上的在高斯像面上的交点高度之差交点高度之差来度量的来度量的影响影响成像成像清晰度清晰度2022/10/553第五十三页，讲稿共五十三页哦