物理静电场中的电介质幻灯片.ppt

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1、物理静电场中的电介质第1页，共51页，编辑于2022年，星期日 1.导体导体p导电能力极强的物体导电能力极强的物体p金属导体中存在着大量的自由电子金属导体中存在着大量的自由电子2.绝缘体绝缘体(电介质电介质)(如如:He)p导电能力极弱或不能导电的物质导电能力极弱或不能导电的物质p分子中电子被束缚得非常紧，电子只能在原子核分子中电子被束缚得非常紧，电子只能在原子核附近运动，不能自由运动附近运动，不能自由运动p理想电介质是良好的绝缘体，内部无自由电子理想电介质是良好的绝缘体，内部无自由电子,具有束缚电荷具有束缚电荷2第2页，共51页，编辑于2022年，星期日物质具有电结构物质具有电结构当物质处于

2、静电场中当物质处于静电场中 场对物质的作用：对物质中带电粒子作用场对物质的作用：对物质中带电粒子作用物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用的响应的作用的响应带电粒子重新分布后，使周围空间的电场带电粒子重新分布后，使周围空间的电场发生变化。发生变化。3第3页，共51页，编辑于2022年，星期日导体、半导体和绝缘体有着不同的电结构导体、半导体和绝缘体有着不同的电结构 不同不同的物质会对电场作出的物质会对电场作出不同不同的响应，产生不的响应，产生不同的后果，同的后果，在静电场中具有各自的特性在静电场中具有各自的特性。导体中存在着大量的自由电子导体中存在

3、着大量的自由电子静电感静电感应应绝缘体中的自由电子非常稀少绝缘体中的自由电子非常稀少极化极化4第4页，共51页，编辑于2022年，星期日1.电介质的极化电介质的极化 相对介电常数相对介电常数播放动画法拉第试验：静电计测电压法拉第试验：静电计测电压介介质质电场被削弱：电场被削弱：相对介电常数相对介电常数5第5页，共51页，编辑于2022年，星期日保持条件不变，插保持条件不变，插入导体。入导体。静电计指示两板静电计指示两板电位差减小。电位差减小。导导体体如何解释上述实验结果？如何解释上述实验结果？dd6第6页，共51页，编辑于2022年，星期日 表面出现电荷表面出现电荷“束缚电荷束缚电荷”束束缚缚

4、电电荷荷的的电电场场E不不能能全全部部抵抵消消E0，只只能能削弱总场削弱总场E.+-+-机制与导体有何不同机制与导体有何不同？介质情况介质情况电介质极化：电介质在电场作用下，其表电介质极化：电介质在电场作用下，其表面甚至内部出现极化电荷的现象叫做电介面甚至内部出现极化电荷的现象叫做电介质的极化质的极化7第7页，共51页，编辑于2022年，星期日电介质分子偶极子模型电介质分子偶极子模型分子是电中性的，分子可看作一个电偶极子，电分子是电中性的，分子可看作一个电偶极子，电介质可看作大量电偶极子的集合。介质可看作大量电偶极子的集合。每个分子负电荷对外影响等效为一每个分子负电荷对外影响等效为一个静止的负

5、电荷的作用。其大小为分子个静止的负电荷的作用。其大小为分子中所有负电之和，中所有负电之和，这个等效负电荷的作用这个等效负电荷的作用位置位置称为分子的称为分子的“负电重心负电重心”。所有正电荷的作用等效一个静止正电荷的作所有正电荷的作用等效一个静止正电荷的作用，用，等效正电荷的位置等效正电荷的位置称为称为“正电重心正电重心”。8第8页，共51页，编辑于2022年，星期日E偶极子在外场中受的力矩和电势能偶极子在外场中受的力矩和电势能+q-qlF-F+非均匀电场中非均匀电场中 F 0（但一般但一般 l 很小，很小，E 近似均匀近似均匀）=0，偶极矩与电场方向一致，稳定状态，偶极矩与电场方向一致，稳定

6、状态 均匀电场中均匀电场中合力：合力：F=0力矩：力矩：能量：能量：W9第9页，共51页，编辑于2022年，星期日有极有极分子：分子：正负电荷正负电荷重不重合重不重合无极无极分子：分子：正负电荷重正负电荷重心完全重合心完全重合（H2、N2、CH4等）等）电介质分类电介质分类(H2O、HCl).OHH10第10页，共51页，编辑于2022年，星期日有极有极分子：分子：正负电荷正负电荷重不重合重不重合无极无极分子：分子：正负电荷重正负电荷重心完全重合心完全重合（H2、N2、CH4等）等）微观：固有电偶极矩微观：固有电偶极矩 p0，(l=0)宏观：中性不带电宏观：中性不带电(H2O、HCl)微观：固

7、有微观：固有电偶极电偶极 矩矩p 0，(l 0)宏观：中性宏观：中性不带电不带电 11第11页，共51页，编辑于2022年，星期日无极分子的位移极化无极分子的位移极化12第12页，共51页，编辑于2022年，星期日无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电加外电场：加外电场：产生产生感生电偶极矩感生电偶极矩+极化的效果：端面出现极化的效果：端面出现束缚电荷束缚电荷第13页，共51页，编辑于2022年，星期日有极分子的取向极化有极分子的取向极化14第14页，共51页，编辑于2022年，星期日无外电场：固有电偶无外电场：固有电偶极矩热运动，混乱分极矩热运动，混乱分

8、布，介质不带电。布，介质不带电。+加外电场：外场取加外电场：外场取向与热混乱运动达向与热混乱运动达到平衡。到平衡。+极化的效果：端面出现束缚电荷极化的效果：端面出现束缚电荷第15页，共51页，编辑于2022年，星期日l在外电场中的电介质分子有两种极化机制在外电场中的电介质分子有两种极化机制.无极分子只有位移极化无极分子只有位移极化无外场时所具有的电矩称为固有电矩。无外场时所具有的电矩称为固有电矩。在外电场中产生感应电矩在外电场中产生感应电矩（约是前者的约是前者的1010-5-5)。有极分子有上述两种极化机制。不过在静电场有极分子有上述两种极化机制。不过在静电场中中,主要是取向极化主要是取向极化

9、;在高频下只有位移极化。在高频下只有位移极化。16第16页，共51页，编辑于2022年，星期日无极分子和有机分子极化，微观机理不同，无极分子和有机分子极化，微观机理不同，但宏观结果相同，效应相同但宏观结果相同，效应相同各向同性均匀介质各向同性均匀介质极化，只在表面上产生极化，只在表面上产生面束缚电荷面束缚电荷非各向同性均匀电介质，还可产生体束缚非各向同性均匀电介质，还可产生体束缚电荷电荷17第17页，共51页，编辑于2022年，星期日极化强度极化强度极化前：介质内极化前：介质内极化后：在其内部任意一宏观体积极化后：在其内部任意一宏观体积 V内内单位单位C/m定义：定义：介质中某一点的电极化强度

10、矢量等于这一点介质中某一点的电极化强度矢量等于这一点处单位体积的分子电偶极矩的矢量和。处单位体积的分子电偶极矩的矢量和。描述电介质极化物理量描述电介质极化物理量18第18页，共51页，编辑于2022年，星期日物理意义：物理意义：表征介质在外电场作用下被极化的强弱程度表征介质在外电场作用下被极化的强弱程度 反映分子电矩的大小和空间有序化程度反映分子电矩的大小和空间有序化程度 是一个是一个宏观宏观矢量点函数，矢量点函数，介质中每一点有唯介质中每一点有唯一的极化强度，一的极化强度，微观值无意义微观值无意义 宏观点是指宏观足够小，而微观足够大的物体宏观点是指宏观足够小，而微观足够大的物体小体积，可近似

11、于一个几何点。小体积，可近似于一个几何点。真空中或导体内真空中或导体内 19第19页，共51页，编辑于2022年，星期日极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏观的极极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷化电荷可能可能出现在介质表面（均匀介质）出现在介质表面（均匀介质）可能出现在整个介质中（非均匀介质）可能出现在整个介质中（非均匀介质）电介质产生的一切宏观后果都是通过极化电电介质产生的一切宏观后果都是通过极化电荷来体现的。荷来体现的。极化电荷极化电荷20第20页，共51页，编辑于2022年，星期日极化电荷会产生电场极化电荷会产生电场附加场（退极化场）附加场（退极化场）极化电荷产生的场

12、极化电荷产生的场外场：真空中电场，既无介质时场外场：真空中电场，既无介质时场附加电场不能完全抵消外电场（与导体不同）附加电场不能完全抵消外电场（与导体不同）极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约，极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约，过程复杂过程复杂达到平衡（不讨论过程）达到平衡（不讨论过程）平衡时总场决定了介质的极化程度平衡时总场决定了介质的极化程度介质中总电场介质中总电场21第21页，共51页，编辑于2022年，星期日极化的后果极化的后果 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 极化，极化，之间必有联系，这些关系之间必有联系，这些关系电电介质

13、极化遵循的规律介质极化遵循的规律22第22页，共51页，编辑于2022年，星期日电极化强度电极化强度P P 总场强总场强E E 电极化率（介质性质，与场无关）电极化率（介质性质，与场无关）介质中的总场强介质中的总场强(外电场束缚电荷电场外电场束缚电荷电场)相对介电常数相对介电常数只讨论各向同性、线性电介质。只讨论各向同性、线性电介质。方向相同（各向同性）方向相同（各向同性），成正比（线性）成正比（线性）第23页，共51页，编辑于2022年，星期日n n 单位体积内的分子数单位体积内的分子数 每每个个分分子子的的正正电电荷荷重重心心相相对对于于其其负负电电荷荷重重心心都都有有一一个个位位移移l，

14、各各个个分分子子的的感感应应电电矩矩都都相相同，电介质的极化强度为同，电介质的极化强度为 以位移极化为例：以位移极化为例：束缚电荷面密度与极化强度的关系束缚电荷面密度与极化强度的关系第24页，共51页，编辑于2022年，星期日电电介介质质表面表面 dS 出现的束缚电荷：出现的束缚电荷：束缚电荷面密度：束缚电荷面密度：第25页，共51页，编辑于2022年，星期日 为电介质表面极化电荷的面密度为电介质表面极化电荷的面密度 为极化强度矢量与外法线方向的夹角。为极化强度矢量与外法线方向的夹角。通常定义介质外法线方向为正。通常定义介质外法线方向为正。020202=ppp26第26页，共51页，编辑于20

15、22年，星期日极化强度矢量极化强度矢量P P经整个闭合经整个闭合面面S S的通量等于因极化的通量等于因极化穿出穿出该闭合面的极化电荷总量该闭合面的极化电荷总量 Q普遍规律普遍规律dSPV Q介质介质内内Ss s根据电荷守恒定律，穿出根据电荷守恒定律，穿出S S的极化电荷等于的极化电荷等于S S面内净余面内净余的等量异号极化电荷的等量异号极化电荷 Q 极化电荷极化电荷与极化强度的关系与极化强度的关系27第27页，共51页，编辑于2022年，星期日介质中的高斯定理介质中的高斯定理描述极化的几个物理量互相影响、互相制描述极化的几个物理量互相影响、互相制约，一个知道则都知道，而一个不知道均约，一个知道

16、则都知道，而一个不知道均不知道不知道 28第28页，共51页，编辑于2022年，星期日E E 的高斯定理：的高斯定理：束缚电荷束缚电荷，代入移项得，代入移项得束缚电荷束缚电荷自由电荷自由电荷,总场强总场强,电电介介质质自由自由电荷电荷Sq0内内q 内内第29页，共51页，编辑于2022年，星期日定义定义(引入引入)电位移矢量：电位移矢量：D 的高斯定理：的高斯定理：通通过过任任意意封封闭闭曲曲面面的的电电位位移移矢矢量量的的通通量量，等等于于该该封封闭闭面面所所包包围围的的自自由由电电荷荷的的代代数数和和，与与极极化化电荷无关电荷无关第30页，共51页，编辑于2022年，星期日 所以，所以，D

17、的分布一般的分布一般也和束缚电荷有关也和束缚电荷有关。因为因为 ,其其中中E是是所所有有电电荷荷共共同同产产生生的，的，P 与束缚电荷有关。与束缚电荷有关。各向同性、线性介质各向同性、线性介质 D、E、P 的关系的关系第31页，共51页，编辑于2022年，星期日有有介介质质时时D的的通通量量与与闭闭合合面内自由电荷的关系面内自由电荷的关系理论地位：描述场的性质，有源无旋理论地位：描述场的性质，有源无旋 不仅适用于介质，也适用于真空。不仅适用于介质，也适用于真空。高斯面上任一点高斯面上任一点D D是由空间总的电荷的分布决是由空间总的电荷的分布决定的，不能认为只与面内自由电荷有关定的，不能认为只与

18、面内自由电荷有关可以用来计算某些场分布（由对称性决定可以用来计算某些场分布（由对称性决定）利用利用D-GaussD-Gauss定理按以下路径求定理按以下路径求 32第32页，共51页，编辑于2022年，星期日有电介质时电场、束缚电荷的计算有电介质时电场、束缚电荷的计算第33页，共51页，编辑于2022年，星期日电位移线及其特点：电位移线及其特点：电位移线电位移线有方向曲线，它满足（有方向曲线，它满足（1 1）其切向）其切向就是电位移的方向，（就是电位移的方向，（2 2）其密度等于电位移的大小。）其密度等于电位移的大小。电位移通量电位移通量穿过某一有向曲面的电位移穿过某一有向曲面的电位移线的条数

19、。线的条数。由电介质中的高斯定理，我们可以知道：由电介质中的高斯定理，我们可以知道：电位移线总是起始于自由正电荷终止于自由电位移线总是起始于自由正电荷终止于自由的负电荷。的负电荷。34第34页，共51页，编辑于2022年，星期日 的比较的比较定义：定义：单位：单位：通量：通量：场线：场线：35第35页，共51页，编辑于2022年，星期日例例1 1 求相对介电常数为求相对介电常数为 r的无限大均匀电介质的无限大均匀电介质中点电荷中点电荷q的场分布的场分布用用D-GaussD-Gauss定理，球对称场，作球形定理，球对称场，作球形GaussGauss面面 n 介质内场强削弱了介质内场强削弱了 倍倍

20、36第36页，共51页，编辑于2022年，星期日例例2：两块靠近的平行金属板间距为：两块靠近的平行金属板间距为 d,极板面极板面积为积为 S，面电荷密度分别为，面电荷密度分别为 0 和-0,其间其间插有厚度为插有厚度为 d、电容率电容率为为 r 的电介质。求的电介质。求：.P1、P2点的场强点的场强E；.两金属板间电势差两金属板间电势差37第37页，共51页，编辑于2022年，星期日解：解：.过过 P1 点作高斯柱面点作高斯柱面,左右底面分别经左右底面分别经过导体和过导体和 P1 点。点。高高斯斯面面导体内导体内 D=038第38页，共51页，编辑于2022年，星期日过过P2点作高斯柱面点作高

21、斯柱面,左右底面左右底面分别经过导体和分别经过导体和P2点。点。高高斯斯面面39第39页，共51页，编辑于2022年，星期日I区：区：II区：区：.电势差电势差U40第40页，共51页，编辑于2022年，星期日 例例3 把一块相对电容率把一块相对电容率r=3的电介质，的电介质，放在相距放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间的两平行带电平板之间.放放入之前，两板的电势差是入之前，两板的电势差是1 000 V.试求两板试求两板间电介质内的电场强度间电介质内的电场强度E，电极化强度，电极化强度P，板和电介质板和电介质的电荷面密度，的电荷面密度，电介质内的电位电介质内的电位移移D.d+-U41第41

22、页，共51页，编辑于2022年，星期日解解d+-Ur=3，d=1 mm，U=1 000 V42第42页，共51页，编辑于2022年，星期日d+-Ur=3，d=1 mm，U=1 000 V43第43页，共51页，编辑于2022年，星期日 例例4 图中是由半径为图中是由半径为R1的长直的长直圆柱导体和同轴的半径为圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容体圆筒组成，其间充以相对电容率为率为r的电介质的电介质.设直导体和圆筒设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为单位长度上的电荷分别为+和和-.求求(1)电介质中的电场强度、电电介质中的电场强度、电位移和极化强度；位移和极化强度；

23、(2)电介质电介质内外表面的极化电荷面密度内外表面的极化电荷面密度.44第44页，共51页，编辑于2022年，星期日解解(1)r45第45页，共51页，编辑于2022年，星期日(2)r46第46页，共51页，编辑于2022年，星期日 例例 5 一半径为一半径为a的导体球的导体球,被围在内半径为被围在内半径为b、外半径为、外半径为c，相对介电系数为，相对介电系数为r 的介质同心的介质同心球壳内，若导体球带电荷量为球壳内，若导体球带电荷量为Q，求求 D(r)，E(r)和导体表面和导体表面电势电势.abcQr47第47页，共51页，编辑于2022年，星期日解解abcQr48第48页，共51页，编辑于2022年，星期日abcQr49第49页，共51页，编辑于2022年，星期日abcQr50第50页，共51页，编辑于2022年，星期日带静电的梳带静电的梳子为什么能子为什么能吸引水柱？吸引水柱？51第51页，共51页，编辑于2022年，星期日