带电粒子在匀强磁场中运动 (2)讲稿.ppt

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1、关于带电粒子在匀强磁场中运动(2)第一页，讲稿共五十五页哦猜想与假设猜想与假设V-F洛洛 V-F洛洛V-F洛洛V-F洛洛第二页，讲稿共五十五页哦亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电子枪电子枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示器洛伦兹力演示器实验：实验：励磁线圈励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场圈中心的连线的匀强磁场加速电场：加速电场：作用是改变电子束出射的速度作用是改变电子束出射的速度第三页，讲稿共五十五页哦判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：，重力

2、不计）所受洛伦兹力的大小和方向：匀速直线运动匀速直线运动FF=0一、一、带电粒子在无界匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子在无界匀强磁场中的运动（重力不计）匀速圆周运动匀速圆周运动粒子运动方向与磁场有一夹角（大于粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线第四页，讲稿共五十五页哦+第五页，讲稿共五十五页哦1、带电粒子运动轨迹的半径带电粒子运动轨迹的半径匀强匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？关？思路思路:带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。心力。可见可见r与速度与

3、速度V、磁感应强度、磁感应强度B、粒子的比荷有关、粒子的比荷有关第六页，讲稿共五十五页哦-e2v.B例例、匀强磁场中，有两个电子分别以速率、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和和2v沿垂直于磁沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？v-e第七页，讲稿共五十五页哦2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？期有何特征？可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关的周期与

4、速度无关第八页，讲稿共五十五页哦例例1 1一个带负电粒子（质量为一个带负电粒子（质量为m m，带电量为，带电量为q q），以速率），以速率v v在磁感应强度为在磁感应强度为B B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？-m，qvF=qvB.B第九页，讲稿共五十五页哦1.一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图

5、所示在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子粒子q1的轨迹半径为的轨迹半径为r1，粒子，粒子q2的轨迹半径为的轨迹半径为r2，且，且r22r1，q1、q2分别是它们的带电量分别是它们的带电量.则则 q1 带带_电、电、q2带带_电，荷质比之比为电，荷质比之比为 q1/m1 :q2/m2 _.r1r2v2:1正正负负返回返回第十页，讲稿共五十五页哦总结带电粒子在总结带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下第十一页

6、，讲稿共五十五页哦1、定圆心、定圆心2、定半径、定半径r3、定圆心角、定圆心角：运动时间运动时间t二、带电粒子在有界磁场中运动情况研究二、带电粒子在有界磁场中运动情况研究第十二页，讲稿共五十五页哦1、粒子进出有界磁场：、粒子进出有界磁场：单边界磁场单边界磁场进出对称进出对称直进直出直进直出斜进斜出斜进斜出第十三页，讲稿共五十五页哦2、粒子进出有界磁场：、粒子进出有界磁场：双边界磁场双边界磁场-qvvO问题问题?（1）如何找圆心）如何找圆心O（2）如何算半径）如何算半径r（2）如何算时间）如何算时间tr第十四页，讲稿共五十五页哦（一）定圆心（一）定圆心方法一：方法一：已知已知入射方向、出射方向入

7、射方向、出射方向方法二：方法二：已知已知入射方向、出射点的位置入射方向、出射点的位置作入射方向的垂线作入射方向的垂线作入射点和出射点连线作入射点和出射点连线PM作连线作连线PM中垂线中垂线 两垂线的交点：圆心位置两垂线的交点：圆心位置-q+q作入射方向的垂线作入射方向的垂线OPOP作出射方向的垂线作出射方向的垂线OMOM两垂线交点：圆心位置两垂线交点：圆心位置第十五页，讲稿共五十五页哦（二）定半径：半径（二）定半径：半径r的确定、计算的确定、计算方法一：方法一：洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力方法二：方法二：利用几何关系利用几何关系 由：由：得得:几何关系得：几何关系得：可求：可求：第十六

8、页，讲稿共五十五页哦（三）定圆心角：周期（三）定圆心角：周期T、运动时间、运动时间t运动一周的时间：周期运动一周的时间：周期T一段圆弧运动的时间一段圆弧运动的时间t t将将 代入代入 得周期公式：得周期公式：粒子运动的圆弧所对应的粒子运动的圆弧所对应的圆心角为圆心角为 运动时间：运动时间：圆心角圆心角是弦切角是弦切角的的2倍倍 （=2）第十七页，讲稿共五十五页哦求：各带电粒子运动的时间求：各带电粒子运动的时间t已知：已知：带电粒子质量带电粒子质量m、电量、电量q、磁感应强度、磁感应强度B第十八页，讲稿共五十五页哦二、带电粒子在有界磁场中运动情况研究二、带电粒子在有界磁场中运动情况研究1、找圆心

9、：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用v R利用弦的中垂线利用弦的中垂线第十九页，讲稿共五十五页哦确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向

10、的延作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。运动轨迹。3 3、几何方法：、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹圆周上两条切线夹角的平分线过圆心角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心第二十页，讲稿共五十五页哦301.1.圆心在哪里圆心在哪里?2.2.轨迹半径是多少轨迹半径是多少?OBdv 例例3 3：r=d/sin 3030o o=2d=2d r=mv/qBt=（3030o o/3603

11、60o o）T=T=T/12T=2 m/qBT=2 r/v小结：小结：rt/T=3030o o/360360o oA=30vqvB=mvqvB=mv2 2/r/rt=T/12=m/6qB3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角1、两洛伦、两洛伦兹兹兹兹力的交点即圆心力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。、偏转角：初末速度的夹角。4.4.穿透磁场的时间如何求？穿透磁场的时间如何求？3 3、圆心角、圆心角=?=?t=T/12=d/3vt=T/12=d/3vm=qBr/v=2qdB/vm=qBr/v=2qdB/vff第二十一页，讲稿共五十五页哦1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量如图，

12、虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m m、电、电量量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。在磁场中运动的时间。有界磁场问题：第二十二页，讲稿共五十五页哦入射角入射角300时时第二十三页，讲稿共五十五页哦第二十四页，讲稿共五十五页哦入射角入射角1500时时第二十五页，讲稿共五十五页哦粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对

13、称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。与边界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：第二十六页，讲稿共五十五页哦例例5 5、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为r r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半径方向射入磁场区，并由点沿半径方向射入磁场区，并由N N点射出，点射出，O O点为圆心，点为圆心，AOB=120AOB=120，求粒子在磁场区的偏转半径，求粒子在磁场区的偏转半径R R及在磁及在磁场区中的运动时间。（粒

14、子重力不计）场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR6030r/R=tan30R=rtan60ot=（6060o o/360360o o）T=T=T/6T=2 R/v030r/R=sin30R/r=tan60第二十七页，讲稿共五十五页哦临界问题临界问题例：长为例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为度为B，板间距离也为，板间距离也为L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m，电量为，电量为q的带正电粒的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以

15、速度v水平射水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A使粒子的速度使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度使粒子的速度vBqL/mD使粒子速度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m 第二十八页，讲稿共五十五页哦例题讲解例题讲解第二十九页，讲稿共五十五页哦 可见半径不同意可见半径不同意味着比荷不同，意味味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子着它们是不同的粒子这就是质谱仪的工作原理这就是质谱仪的工作原理第三十页，讲稿共五十五页哦一、质谱仪一、质谱仪原理分析原理分析1 1、质谱仪、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具是测量带电

16、粒子质量和分析同位素的重要工具2、工作原理、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速电场加速再垂直进入同一再垂直进入同一匀强磁场匀强磁场，由于粒子质量不同，引，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类类第三十一页，讲稿共五十五页哦质谱仪的两种装置质谱仪的两种装置带电粒子质量带电粒子质量m,电荷量电荷量q,由电压由电压U加速后垂直进入加速后垂直进入磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场,设轨道半径设轨道半径为为r,则有：则有：NUOMB可得可得带带电电

17、粒粒子子质质量量m,电电荷荷量量q,以以速速度度v穿穿过过速速度度选选择择器器(电电场场强强度度E，磁磁感感应应强强度度B1),垂垂直直进进入入磁磁感感应应强强度度为为B2的匀强磁场的匀强磁场.设轨道半径为设轨道半径为r,则有：则有：MB2EB1NqE=qvB1可得：可得：均可测定荷质比均可测定荷质比第三十二页，讲稿共五十五页哦1 1加速原理：加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加。带电粒子的动能增加。二二.加速器加速器直线加速器直线加速器+U+第三十三页，讲稿共五十五页哦2 2直线加速器（多级加速）直线加速器（多级加速）如图所示是多级加速装

18、置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：二二.加速器加速器直线加速器直线加速器第三十四页，讲稿共五十五页哦直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同为交变电压的变化周期相同第三十五页，讲稿共五十五页哦斯斯坦坦福福大大学学的的加加速速器器多级直线加速器有什么缺点？多级直线加速器有什么缺点？第三十六页，讲稿共五十五页哦直线加速器直线加速器 利用加速电场对带电粒子做正功利用加速电场对带电粒子做正功,使带电的粒子动能增加，使带电的粒子动能增加，即即 qU=Ek直线加速器的多级加速：直线加速器的多级加速：教材图教材图3.6

19、-5所示的是多级所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经经n级的电场加速后增加的动能，级的电场加速后增加的动能，Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un）直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。内制造直线加速器受到一定的限制。P1图图3.6-5多级加速器多级加速器P2P3P4P5P6一级一级二级二级三级三级n级级加速原理：加速原理：第三十七页，讲稿共五十五页哦回旋加速器回旋加速器第三十八页，讲稿共五十五页哦1932年年,美国物理学家劳仑斯发明了美国物理学家劳仑斯发明了

20、回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖第三十九页，讲稿共五十五页哦第四十页，讲稿共五十五页哦回旋加速器回旋加速器第四十一页，讲稿共五十五页哦回旋加速器回旋加速器1 1、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子2 2、原理、原理用磁场控制轨道、用电场进行加速用磁场控制轨道、用电场进行加速+-+-第四十二页，讲稿共五十五页哦回旋加速器回旋加速器第四十三页，讲稿共五十五页哦回旋加速器回旋加速器第四十四页，讲稿共五十五页哦交变

21、交变回旋加速器回旋加速器交变电压的周期交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期TB第四十五页，讲稿共五十五页哦Dv v=？UB解：解：解：解：当粒子从当粒子从当粒子从当粒子从D D形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径=D D形盒的半径形盒的半径形盒的半径形盒的半径回旋加速器回旋加速器第四十六页，讲稿共五十五页哦Dv v=？UB回旋加速器回旋加速器第四十七页，讲稿共五十五页哦问题问题问题问题6 6：D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不断增大，不断增大，EK 就可以无限制增

22、大呢就可以无限制增大呢?回旋加速器回旋加速器第四十八页，讲稿共五十五页哦美国美国费米实验室加速器费米实验室加速器第四十九页，讲稿共五十五页哦2.交变电场的周期和粒子的运动周期交变电场的周期和粒子的运动周期 T相同相同-保证粒子每次经过交变保证粒子每次经过交变 电场时都被加速电场时都被加速1.粒子在匀强磁场中的运动周期不变粒子在匀强磁场中的运动周期不变 回旋加速器回旋加速器第五十页，讲稿共五十五页哦3.带电粒子每经电场加速一次带电粒子每经电场加速一次,回旋半径回旋半径 就增大一次就增大一次,每次增加的动能为每次增加的动能为4.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定第五十

23、一页，讲稿共五十五页哦周期与速度和轨道半径无关周期与速度和轨道半径无关带电粒子做匀速圆周运动的周期公式带电粒子做匀速圆周运动的周期公式 ,带电粒子的周期在带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨不变的情况下与速度和轨道半径无关。道半径无关。因而圆运动周长因而圆运动周长 也将与也将与v成正比例地增大，成正比例地增大，如果其他因素如果其他因素(q、m、B)不变不变,则当速率则当速率v加大时加大时,得知圆运动半径将与得知圆运动半径将与v成正比例地增大成正比例地增大,由由因此运动一周的时间（周期）仍将保持原值。因此运动一周的时间（周期）仍将保持原值。第五十二页，讲稿共五十五页哦最终能量最终能量

24、粒子运动半径最大为粒子运动半径最大为D形盒的半径形盒的半径R带电粒子经加速后的最终能量：带电粒子经加速后的最终能量：由由有有 所以最终能量为所以最终能量为 讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？回旋加速器加速的带电粒子回旋加速器加速的带电粒子,能量达到能量达到25 MeV 30 MeV后，就很难再加速了。后，就很难再加速了。第五十三页，讲稿共五十五页哦1.在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2.每一个周期加速两次每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同4.电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论第五十四页，讲稿共五十五页哦感谢大家观看第五十五页，讲稿共五十五页哦