正弦函数单调性.ppt

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1、正弦函数单调性课件现在学习的是第1页，共15页说说 教教 材材说说教教学学目目标标说说教教学学方方法法说说教教学学过过程程现在学习的是第2页，共15页说说 教教 材材1 1、本节内容的地位和作用、本节内容的地位和作用 正弦函数图像的性质（奇偶性、单调性）是高中数学的重点内容之一。是学生在学习了正弦函数图像的基础上来研究图像的性质的，也为下一节课学习正弦型函数的性质打下坚实的基础，本节课在培养学生探索新知的同时，也进一步培养了学生的自主探究能力和动手操作能力。现在学习的是第3页，共15页2 2、本节内容的分析、本节内容的分析重点：正弦函数图像的的性质及应用重点：正弦函数图像的的性质及应用重点：正

2、弦函数图像的的性质及应用重点：正弦函数图像的的性质及应用难点：奇偶性、单调性的熟练应用难点：奇偶性、单调性的熟练应用难点：奇偶性、单调性的熟练应用难点：奇偶性、单调性的熟练应用关键：抓住关键：抓住y=y=sinsinx x的图象的特征的图象的特征的图象的特征的图象的特征 这节课主要学习正弦函数图像的奇偶性和单调性，以及性质的应用。这两条性质尤其是单调性在今后的学习中经常用到，而且在今后的考试中也是常考的考点之一，因此，我们必须重视本节课的教学。3、重点、难点分析现在学习的是第4页，共15页说教学目标说教学目标 1 1、知识目标、知识目标：掌握掌握正弦函数图像的性质：正弦函数图像的性质：奇偶性和

3、单调性奇偶性和单调性2 2、能力目标、能力目标：培养观察能力和归纳能力培养观察能力和归纳能力。3 3、情感目标、情感目标：学生通过学习正确理解所学学生通过学习正确理解所学内容并会运用到具体实践中，培养学生独立内容并会运用到具体实践中，培养学生独立思考问题解决问题的能力。思考问题解决问题的能力。现在学习的是第5页，共15页说教学方法说教学方法教法教法：观察法、引导法、讨论法。观察法、引导法、讨论法。学法学法：观察观察发现发现讨论讨论归纳归纳教学手段教学手段：多媒体课件多媒体课件现在学习的是第6页，共15页说教学过程说教学过程6、归纳小结、归纳小结1复习引入复习引入 2导入课题导入课题3、分析与解

4、决问题、分析与解决问题4、知识应用、知识应用5、练习反馈、练习反馈7、布置作业、布置作业现在学习的是第7页，共15页 正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质 x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)定义域定义域值值 域域周期性周期性x Ry -1,1 T=2 1 .复习引入复习引入通过复习，利用课件结合图像提出问题，正弦函数图像有什么性质？现在学习的是第8页，共15页 正弦函数的奇偶性、单调性正弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是奇函数是奇函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 正弦函数

5、的奇偶性正弦函数的奇偶性2导入课题导入课题用课件展示函数图像，让学生观察图像，探究、总结函数的奇偶性。现在学习的是第9页，共15页 正弦函数的奇偶性、单调性正弦函数的奇偶性、单调性 y=sinxyxo-1234-2-31y=sinx (x R)图象关于图象关于原点原点对称对称返回通过动态图像展示，加深学生对正弦函数是奇函数的认识现在学习的是第10页，共15页 正弦函数的奇偶性、单调性正弦函数的奇偶性、单调性 正弦函数的单调性正弦函数的单调性 y=sinx (x R)增区间为增区间为 ，其值从其值从-1增至增至1xyo-1234-2-31 x x sinxsinx 0 -1 0 1 0-1减区间

6、为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-1 +2k,+2k,k Z +2k,+2k,k Z3.分析与解决问题分析与解决问题通过对图象的再认识，培养学生观察、发现、归纳的能力，体现认识的循序渐进、逐步深化的过程。让学生每一次认识都有新发现。通过学生的归纳，培养学生数学表达和交流的能力。利用课件突破教学难点。定义域现在学习的是第11页，共15页 正弦函数的奇偶性、单调性正弦函数的奇偶性、单调性 例例1 不通过求值，指出下列各式大于不通过求值，指出下列各式大于0还是小于还是小于0：sin()sin()解：解：又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数 sin()04.知识应用知识应用设计本例题的

7、目的是让学生对正弦函数单调性的应用有充分认识，在处理过程中可能有学生先利用函数奇偶性，再利用函数单调性解题，这时应鼓励和肯定学生，并及时表扬，以提高学生自信。现在学习的是第12页，共15页 正弦函数的奇偶性、单调性正弦函数的奇偶性、单调性 例例2 求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：(1)y=2sin(-x)解：解：y=2sin(-x)=-2sinx函数在函数在 上单调递减上单调递减 +2k,+2k,k Z函数在函数在 上单调递增上单调递增 +2k,+2k,k Z(2)y=3sin(2x-)单调增区间为单调增区间为所以：所以：解：解：单调减区间为单调减区间为教师点拨，学生动手操作，帮助

8、学生加深对知识的认知程度，增强分析问题和解决问题的能力。(kZ)现在学习的是第13页，共15页6.归纳小结：归纳小结：正弦函数的奇偶性、单调性正弦函数的奇偶性、单调性 奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间）奇函数奇函数 +2k,+2k,k Z单调递增单调递增 +2k,+2k,k Z单调递减单调递减函数函数正弦函数正弦函数求函数的单调区间：求函数的单调区间：1.直接利用相关性质直接利用相关性质2.复合函数的单调性复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间利用图象寻找单调区间5.练习反馈：练习反馈：P44 B 3通过练习反馈学生所学知识，及时查缺补漏。让学生自己总结，检测出学生听课、分析、思考和掌握知识的情况，对本节课的教学起到画龙点睛的作用。现在学习的是第14页，共15页现在学习的是第15页，共15页